Математик — это тот, кто использует обширные знания математики в своей работе, как правило, для решения математических задач . Математики имеют дело с числами , данными , количеством , структурой , пространством , моделями и изменением .
Одним из самых ранних известных математиков был Фалес Милетский ( ок. 624 – ок. 546 до н. э. ); его провозгласили первым настоящим математиком и первым известным человеком, которому приписывают математическое открытие. [1] Ему приписывают первое использование дедуктивного рассуждения в применении к геометрии , когда он вывел четыре следствия из теоремы Фалеса .
Число известных математиков возросло, когда Пифагор Самосский ( ок. 582 – ок. 507 до н. э. ) основал пифагорейскую школу , чьей доктриной было то, что математика правит вселенной, и чьим девизом было «Все есть число». [2] Именно пифагорейцы ввели термин «математика» и с них началось изучение математики ради нее самой.
Первой женщиной-математиком, зафиксированной в истории, была Гипатия Александрийская ( ок. 350 – 415 гг. н. э.). Она сменила отца на посту библиотекаря в Великой библиотеке и написала много работ по прикладной математике. Из-за политического спора христианская община Александрии наказала ее, предположив, что она была в этом замешана, раздела ее догола и соскоблила с нее кожу ракушками (некоторые говорят, что кровельной черепицей). [3]
Наука и математика в исламском мире в Средние века следовали различным моделям и способам финансирования, которые различались в основном в зависимости от ученых. Именно обширное покровительство и сильная интеллектуальная политика, проводимая определенными правителями, позволили научным знаниям развиваться во многих областях. Финансирование перевода научных текстов на другие языки продолжалось на протяжении всего правления некоторых халифов, [4] и оказалось, что некоторые ученые стали экспертами в работах, которые они переводили, и в свою очередь получили дополнительную поддержку для продолжения развития определенных наук. Поскольку эти науки получили более широкое внимание со стороны элиты, все больше ученых приглашались и финансировались для изучения определенных наук. Примером переводчика и математика, который извлек выгоду из такого типа поддержки, был аль-Хорезми . Примечательной особенностью многих ученых, работавших под мусульманским правлением в средневековые времена, является то, что они часто были энциклопедистами. Примерами являются работы по оптике , математике и астрономии Ибн аль-Хайсама .
Эпоха Возрождения принесла в Европу повышенное внимание к математике и науке. В этот период перехода от преимущественно феодальной и церковной культуры к преимущественно светской многие известные математики имели другие профессии: Лука Пачоли (основатель бухгалтерского учета ); Никколо Фонтана Тарталья (известный инженер и бухгалтер); Джероламо Кардано (первый основатель теории вероятности и биномиального разложения); Роберт Рекорде (врач) и Франсуа Виет (юрист).
Со временем многие математики тяготели к университетам. Акцент на свободное мышление и экспериментирование начался в старейших университетах Британии, начиная с семнадцатого века в Оксфорде с учеными Робертом Гуком и Робертом Бойлем , и в Кембридже, где Исаак Ньютон был Лукасовским профессором математики и физики . Двигаясь в 19-м веке, цель университетов по всей Европе эволюционировала от обучения «регургитации знаний» к «поощрению продуктивного мышления». [5] В 1810 году Гумбольдт убедил короля Пруссии Фридриха Вильгельма III построить университет в Берлине на основе либеральных идей Фридриха Шлейермахера ; цель состояла в том, чтобы продемонстрировать процесс открытия знаний и научить студентов «учитывать фундаментальные законы науки во всех своих размышлениях». Таким образом, начали развиваться семинары и лаборатории. [6]
Британские университеты этого периода переняли некоторые подходы, знакомые итальянским и немецким университетам, но поскольку они уже пользовались значительными свободами и автономией, изменения там начались с эпохи Просвещения , те же влияния, которые вдохновляли Гумбольдта. Университеты Оксфорда и Кембриджа подчеркивали важность исследований , возможно, более аутентично реализуя идею Гумбольдта об университете, чем даже немецкие университеты, которые подчинялись государственной власти. [7] В целом, наука (включая математику) стала центром внимания университетов в 19-м и 20-м веках. Студенты могли проводить исследования на семинарах или в лабораториях и начали писать докторские диссертации с более научным содержанием. [8] По словам Гумбольдта, миссия Берлинского университета состояла в том, чтобы стремиться к научным знаниям. [9] Немецкая университетская система поощряла профессиональные, бюрократически регулируемые научные исследования, проводимые в хорошо оборудованных лабораториях, вместо того вида исследований, которые проводили частные и индивидуальные ученые в Великобритании и Франции. [10] Фактически, Рюэгг утверждает, что немецкая система ответственна за развитие современного исследовательского университета, поскольку она сосредоточена на идее «свободы научных исследований, преподавания и обучения». [11]
Математики обычно охватывают широкий спектр тем в области математики в своем бакалавриате , а затем продолжают специализироваться на темах по своему выбору на уровне магистратуры . В некоторых университетах квалификационный экзамен служит для проверки как широты, так и глубины понимания математики студентом; студенты, которые его сдают, допускаются к работе над докторской диссертацией .
Математики, занимающиеся решением проблем с приложениями в реальной жизни, называются прикладными математиками . Прикладные математики — это ученые-математики, которые с помощью своих специализированных знаний и профессиональной методологии подходят ко многим из сложных проблем, представленных в смежных научных областях. С профессиональным фокусом на широком спектре проблем, теоретических систем и локализованных конструкций прикладные математики регулярно работают над изучением и формулированием математических моделей . Математики и прикладные математики считаются двумя из карьер STEM (наука, технология, инженерия и математика). [ необходима цитата ]
Дисциплина прикладной математики занимается математическими методами, которые обычно используются в науке, технике, бизнесе и промышленности; таким образом, «прикладная математика» — это математическая наука со специализированными знаниями. Термин «прикладная математика» также описывает профессиональную специальность, в которой математики работают над проблемами, часто конкретными, но иногда и абстрактными. Как профессионалы, сосредоточенные на решении проблем, прикладные математики изучают формулировку, изучение и использование математических моделей в науке , технике , бизнесе и других областях математической практики.
Чистая математика — это математика , которая изучает полностью абстрактные концепции . Начиная с восемнадцатого века, это была признанная категория математической деятельности, иногда характеризуемая как спекулятивная математика , [12] и противоречащая тенденции к удовлетворению потребностей навигации , астрономии , физики , экономики , инженерии и других приложений.
Другая проницательная точка зрения заключается в том, что чистая математика не обязательно является прикладной математикой : можно изучать абстрактные сущности с точки зрения их внутренней природы и не беспокоиться о том, как они проявляются в реальном мире. [13] Несмотря на то, что чистая и прикладная точки зрения являются различными философскими позициями, на практике наблюдается много совпадений в деятельности чистых и прикладных математиков.
Для разработки точных моделей для описания реального мира многие прикладные математики используют инструменты и методы, которые часто считаются «чистой» математикой. С другой стороны, многие чистые математики черпают вдохновение в природных и социальных явлениях для своих абстрактных исследований.
Многие профессиональные математики также занимаются преподаванием математики. Обязанности могут включать:
Многие карьеры в области математики за пределами университетов подразумевают консалтинг. Например, актуарии собирают и анализируют данные для оценки вероятности и вероятной стоимости наступления события, такого как смерть, болезнь, травма, инвалидность или потеря имущества. Актуарии также решают финансовые вопросы, включая те, которые касаются уровня пенсионных взносов, необходимых для получения определенного пенсионного дохода, и способа, которым компания должна инвестировать ресурсы для максимизации прибыли от инвестиций в свете потенциального риска. Используя свои обширные знания, актуарии помогают разрабатывать и оценивать страховые полисы, пенсионные планы и другие финансовые стратегии таким образом, чтобы гарантировать, что планы поддерживаются на прочной финансовой основе.
В качестве другого примера, математические финансы будут выводить и расширять математические или числовые модели без обязательного установления связи с финансовой теорией, принимая наблюдаемые рыночные цены в качестве входных данных. Требуется математическая последовательность, а не совместимость с экономической теорией. Таким образом, например, в то время как финансовый экономист может изучать структурные причины, по которым компания может иметь определенную цену акций , финансовый математик может принять цену акций как данность и попытаться использовать стохастическое исчисление , чтобы получить соответствующую стоимость производных акций ( см.: Оценка опционов ; Финансовое моделирование ) .
Согласно Словарю названий профессий, профессии в области математики включают в себя следующее. [14]
Нобелевской премии по математике нет , хотя иногда математики получали Нобелевскую премию в другой области, например, в экономике или физике. Известные премии по математике включают премию Абеля , медаль Черна , медаль Филдса , премию Гаусса , премию Неммерса , премию Бальзана, премию Крафорда , премию Шоу , премию Стила , премию Вольфа , премию Шока и премию Неванлинны .
Американское математическое общество , Ассоциация женщин-математиков и другие математические общества предлагают несколько премий, направленных на увеличение представительства женщин и меньшинств в будущем математики.
Несколько известных математиков написали автобиографии отчасти для того, чтобы объяснить широкой публике, что именно в математике заставило их посвятить свою жизнь ее изучению. Они дают некоторые из лучших проблесков того, что значит быть математиком. Следующий список содержит некоторые работы, которые не являются автобиографиями, а скорее эссе о математике и математиках с сильными автобиографическими элементами.
