Ларс Вальтер Хёрмандер (24 января 1931 г. - 25 ноября 2012 г.) был шведским математиком , которого называли «величайшим вкладчиком в современную теорию линейных уравнений в частных производных ». [1] Хёрмандер был награжден медалью Филдса в 1962 году и премией Вольфа в 1988 году. В 2006 году он был награжден премией Стила за математическое изложение за свой четырехтомный учебник « Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными» , который считается основополагающим трудом по предмет. [2]
Хёрмандер защитил докторскую диссертацию. в 1955 году в Лундском университете . Затем Хёрмандер работал в Стокгольмском университете , в Стэнфордском университете и в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . Он вернулся в Лундский университет в качестве профессора с 1968 по 1996 год, а затем вышел на пенсию со званием почетного профессора .
Хёрмандер родился в Мьельбю , деревне в Блекинге на юге Швеции, где его отец был учителем. Как и его старшие братья и сестры до него, он посещал реальскулу ( среднюю школу) в соседнем городе, до которого добирался на поезде, и гимназию ( среднюю школу) в Лунде , которую окончил в 1948 году.
Когда он поступил в гимназию, директор поставил эксперимент по сокращению срока обучения с трех до двух лет, а повседневной деятельности - до трех часов. Эта свобода работать самостоятельно, «[большая], которую предлагают сегодня университеты Швеции», «очень хорошо» устраивала Хёрмандера. На него также положительно повлиял его учитель математики-энтузиаст, доцент Лундского университета , который поощрял его изучать математику на университетском уровне.
Получив степень магистра в Лундском университете в 1950 году, Хёрмандер начал обучение в аспирантуре у Марселя Рисса (который также был советником учителя гимназии Хёрмандера). Он предпринял свои первые попытки исследования в области классической теории функций и гармонического анализа , которые «не имели большого значения», но были «отличной подготовкой к работе в теории уравнений в частных производных». Он обратился к уравнениям в частных производных, когда Рис вышел на пенсию и профессором был назначен Ларс Гординг , активно работавший в этой области.
Хёрмандер взял годичный перерыв на военной службе с 1953 по 1954 год, но благодаря своему положению в области оборонных исследований смог продолжить учебу даже в это время. Его доктор философии. диссертация «По теории общих операторов в частных производных» была завершена в 1955 году по инициативе почти одновременной докторской диссертации. работа Бернара Мальгранжа и методы для гиперболических дифференциальных операторов, разработанные Ларсом Гордингом и Жаном Лере .
Хёрмандер подал заявку на должность профессора Стокгольмского университета , но временно уехал в США , пока запрос рассматривался. С зимы до осени он провел четверти в соответствующем порядке в Чикагском университете , Канзасском университете , Миннесотском университете и, наконец, в Курантовском институте математических наук в Нью-Йорке . В этих местах можно было «многому научиться» в уравнениях в частных производных, за исключением Чикаго, в котором он, однако, отмечает, что семинар Антони Зигмунда , проведенный Элиасом Штайном и Гвидо Вайсом, укрепил его знакомство с гармоническим анализом.
По словам научного руководителя Хёрмандера Ларса Гординга, в теорию линейных дифференциальных операторов «внесли вклад многие люди, но самые глубокие и значимые результаты принадлежат Хёрмандеру». [2] Хёрмандер выиграл медаль Филдса в 1962 году. [3]
Хёрмандер получил должность профессора по совместительству в Стэнфорде в 1963 году, но вскоре после этого ему предложили должность профессора в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Сначала он не хотел покидать Швецию, но попытки найти профессорскую должность в Швеции потерпели неудачу, и «трудно было устоять перед возможностью заниматься исследованиями на постоянной основе в математически очень активной среде», поэтому он принял предложение и ушел из Стэнфорда и Стокгольма. и начал работать в институте осенью 1964 года. Через два года «напряженной работы» он почувствовал, что обстановка в институте слишком требовательна, и в 1967 году решил вернуться в Лунд через год. Позже он отметил, что его лучшие работы в институте были сделаны в оставшийся год.
После 1968 года Хёрмандер в основном оставался профессором Лундского университета , но в течение двух следующих десятилетий совершил несколько визитов в Соединенные Штаты. Он посетил Курантовский институт в 1970 году, а также Институт перспективных исследований в 1971 году и в течение 1977–1978 учебного года, когда проводился специальный год по микролокальному анализу . Он также посетил Стэнфорд в 1971, 1977 и 1982 годах и Калифорнийский университет в Сан-Диего зимой 1990 года. Хёрмандер некоторое время был директором Института Миттаг-Леффлера в Стокгольме в период с 1984 по 1986 год, но согласился только на двухлетнее назначение, поскольку он «подозревал, что административные обязанности ему не подходят», и обнаружил, что «предчувствие было верным». Он также занимал пост вице-президента Международного математического союза в период с 1987 по 1990 год. Хёрмандер вышел в отставку почетным гостем в Лунде в январе 1996 года. В 2006 году он был удостоен премии Стила за математическое изложение от Американского математического общества .
В 1968 году он стал членом Шведской королевской академии наук. В 1970 году он выступил с пленарным докладом (линейные дифференциальные операторы) в ICM в Ницце .
В 1988 году он получил премию Вольфа «за фундаментальную работу в современном анализе, в частности, за применение псевдодифференциальных и интегральных операторов Фурье к линейным уравнениям в частных производных». [3]
В 2012 году он был выбран членом Американского математического общества , но умер 25 ноября 2012 года, [4] до того, как был опубликован список стипендиатов. [5]
Его книга «Линейные частные дифференциальные операторы» , которая во многом стала причиной его медали Филдса, была описана как «первое крупное исследование этой теории». Он был опубликован издательством Springer-Verlag в 1963 году как часть серии Grundlehren .
Хёрмандер посвятил пять лет составлению четырехтомной монографии « Анализ линейных частных дифференциальных операторов» , впервые опубликованной между 1983 и 1985 годами. Продолжение его « Линейные частные дифференциальные операторы» «иллюстрирует [d] огромное расширение предмета». [4] за последние 20 лет и считается «стандартом в этой области». [5] В дополнение к этим работам, он написал признанное введение в несколько комплексных переменных , основанное на его лекциях в Стэнфорде 1964 года, и написал статьи по дифференциальным уравнениям в Nationalencyklopedin .
