Герман Уле Андреас Вольд (25 декабря 1908 г. – 16 февраля 1992 г.) был норвежским эконометристом и статистиком, который долгое время работал в Швеции . Вольд был известен своими работами в области математической экономики , анализа временных рядов и эконометрической статистики.
В математической статистике Волд внес теорему Крамера–Волда, характеризующую нормальное распределение , и разработал разложение Волда в анализе временных рядов . В микроэкономике Волд продвинул теорию полезности и теорию потребительского спроса . В многомерной статистике Волд внес методы частичных наименьших квадратов ( PLS ) и графические модели . Работа Волда по причинно-следственным выводам из наблюдательных исследований опередила свое время на десятилетия, по словам Джудеи Перл . [1]
Герман Вольд родился в Шиене , на юге Норвегии . Он был младшим в семье из шести братьев и сестер. В 1912 году семья переехала в Швецию и стала шведским гражданством. У отца Германа был небольшой бизнес по продаже мехов и шкур.
У Германа Уолда была долгая и плодотворная карьера, охватывающая шесть десятилетий.
В 1927 году Волд поступил в Стокгольмский университет , чтобы изучать математику . Это было подходящее время, поскольку Харальд Крамер был назначен профессором актуарной математики и математической статистики. Позже Волд напишет: «Принадлежать к первой группе студентов Крамера было удачей, преимуществом, которое просто невозможно переоценить».
После окончания университета в 1930 году Волд работал в страховой компании; он также работал над данными о смертности с Крамером и позже разработал тариф для страховых компаний. Он начал работу над докторской диссертацией по стохастическим процессам под руководством Крамера. Помимо диссертации Волд и Крамер провели совместную работу, самым известным результатом которой стала теорема Крамера–Вольда (1936).
Диссертация Уолда « Исследование анализа стационарных временных рядов» стала важным вкладом. Главным результатом было « разложение Уолда », с помощью которого стационарный ряд выражается как сумма детерминированной компоненты и стохастической компоненты, которая сама может быть выражена как бесконечное скользящее среднее . Помимо этого, работа впервые объединила работу по индивидуальным процессам английских статистиков, в основном Удного Юла , и теорию стационарных случайных процессов, созданную русскими математиками, в основном А. Я. Хинчиным . Результаты Уолда по одномерным временным рядам были обобщены на многомерные временные ряды его учеником Питером Уиттлом .
Разложение Вольда и связанная с ним теорема Вольда вдохновили Берлинга на теорему о факторизации в гармоническом анализе и связанную с ней работу по инвариантным подпространствам линейных операторов .
В 1938 году правительственный комитет назначил Вольда провести эконометрическое исследование потребительского спроса в Швеции. Результаты были опубликованы в 1940 году. Параллельно он работал над теорией спроса . Его книга «Анализ спроса» (1952) объединила его работу по теории спроса, теории стохастических процессов, теории регрессии и его работу над шведскими данными. [2]
В 1943 и 1944 годах Трюгве Хаавельмо выдвинул свои идеи о модели одновременных уравнений , утверждая, что системы одновременных уравнений должны быть центральными в эконометрических исследованиях. Уолд отметил некоторые ограничения подхода максимального правдоподобия, одобренного Хаавельмо и Комиссией Коулза ; Уолд предупредил, что литература содержит некоторые преувеличенные утверждения о превосходстве оценки максимального правдоподобия.
В 1945–1965 годах Уолд предложил и разработал свою модель «рекурсивной причинно-следственной цепи», которая, по словам Уолда, была более подходящей для многих приложений: Для таких моделей «рекурсивной причинно-следственной цепи» метод наименьших квадратов был вычислительно эффективен и обладал превосходными теоретическими свойствами, которых ему не хватало для общих моделей временных рядов. Труды Уолда о причинности и моделях рекурсивной цепи были признаны [ требуется ссылка ] научными изобретениями недавними работами по причинности и графическим моделям в статистике, особенно Джудеей Перл и Нанни Вермут.
В конце своей карьеры Волд отошел от эконометрического моделирования и разработал многомерные методы для того, что он назвал «мягким» моделированием. Некоторые из этих методов были разработаны в ходе взаимодействия с его студентом К. Г. Йорескугом , хотя последний в основном сосредоточился на методах максимального правдоподобия. Его сын Сванте Волд применил эти методы в химии и развил область хемометрики.
Кратко рассказывается история академических назначений Уолда. В 1942 году он стал профессором статистики в Уппсальском университете и оставался там до 1970 года. Затем он переехал в Гетеборг , откуда вышел на пенсию в 1975 году.
В 1960 году Вольд стал членом Королевской шведской академии наук . С 1968 по 1980 год он был членом Комитета по присуждению премии Шведского государственного банка по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля .
К интервью ET прилагается обширная библиография (ниже).