В науке , технике , технологиях , финансах и других областях графики — это инструменты, используемые для многих целей. В простейшем случае одна переменная отображается как функция другой, обычно с использованием прямоугольных осей ; подробности см. в разделе График (графика) .
График функции является частным случаем отношения . В современных основах математики и, как правило, в теории множеств функция фактически равна своему графику. [1] Однако часто бывает полезно рассматривать функции как отображения , [2] которые состоят не только из отношения между входом и выходом, но также из того, какой набор является областью определения, а какой набор является кодоменом . Например, чтобы сказать, что функция находится на ( сюръективной ) или нет, следует учитывать кодомен. График функции сам по себе не определяет кодомен. Обычно [3] используются термины « функция» и «график функции» , поскольку, даже если рассматривать один и тот же объект, они указывают на его рассмотрение с другой точки зрения.
Из графа домен восстанавливается как набор первых компонентов каждой пары в графе . Аналогично, диапазон можно восстановить как . Кодомен , однако, не может быть определен только по графу.
Часто бывает полезно показать на графике градиент функции и несколько кривых уровня. Кривые уровня могут быть отображены на функциональной поверхности или спроецированы на нижнюю плоскость. На втором рисунке представлен такой рисунок графика функции: