« Чжоуби Суаньцзин» , также известная под многими другими названиями, представляет собой древний китайский астрономический и математический труд. Чжоуби наиболее известен своим изложением китайской космологии и формой теоремы Пифагора . В нем утверждается, что представлены 246 задач, разработанных героем ранней культуры Чжоу, герцогом Чжоу и членами его двора, причем его содержание относится к 11 веку до нашей эры . Однако нынешняя форма книги, похоже, не ранее, чем в Восточной Хань II века , с некоторыми дополнениями и комментариями, которые продолжали добавляться еще несколько столетий.
Чжоуби Суаньцзин — это атональная латинизация пиньинь современного стандартного мандаринского произношения классического китайского названия произведения , 《周髀算經》 . Одно и то же имя по-разному латинизировалось как Чжоу Пей Суан Чинг , [1] Чеу -пи Суан , [2] и т. д. Его первоначальное название было просто « Чжоуби» . Иероглиф « является литературным термином, обозначающим бедренную кость или бедренную кость , но в контексте относится только к одному или нескольким гномонам , большим палочкам, тени которых использовались для китайских календарных и астрономических вычислений . [3] Из-за неоднозначной природы иероглифа周его попеременно понимали и переводили как «О гномоне и круговых небесных путях » , [3] «Руководство по измерителю теней Чжоу», [4] «Гномон солнечных часов Чжоу », [5] и «Гномон династии Чжоу ». [6] Почетное звание Суаньцзин — «Классика арифметики», [1] «Священная книга арифметики», [7] «Математический канон», [6] «Классика вычислений», [8] и т. д. — было добавлено позже.
Примеры гномонов , описанных в работе, были найдены еще в 2300 году до нашей эры , и герцог Чжоу был регентом 11 века до нашей эры и дворянином в первом поколении династии Чжоу . « Чжоуби» традиционно датируется жизнью самого герцога Чжоу [9] и считается старейшим китайским математическим трактатом. [3] Однако, хотя некоторые отрывки, похоже, относятся к периоду Воюющих царств или раньше, [9] в нынешнем тексте произведения упоминается Люй Бовэй и, как полагают, он получил свою нынешнюю форму не ранее Восточной Хань , во времена 1-го века. или 2 ст. Самое раннее известное упоминание о тексте содержится в мемориале, посвященном астроному Цай Юну в 178 году нашей эры. [10] Он вообще не появляется в описании «Книги Хана » календарных, астрономических и математических работ, хотя Джозеф Нидхэм допускает, что это могло произойти из-за того, что ее нынешнее содержание ранее было представлено в нескольких различных работах, перечисленных в «Книге Хана» . История Хань, которая иначе неизвестна. [3]
« Чжоуби» представляет собой анонимный сборник из 246 проблем [ сомнительно ] , с которыми столкнулся герцог Чжоу и представители его двора, включая астролога Шан Гао. Каждая задача включает в себя ответ и соответствующий арифметический алгоритм .
Это важный источник по ранней китайской космологии , в котором древняя идея круглого неба над квадратной землей (天圆地方, tiānyuán dìfāng ) рассматривается как подобная круглому зонтику, подвешенному над некоторыми древними китайскими колесницами [11] или китайской шахматной доской . [12] Все измеримые вещи считались вариантами квадрата , а расширение многоугольника до бесконечных сторон приближалось к неизмеримому кругу . [4] Эта концепция «небесного купола» (蓋天, gàitiān ) ранее породила нефритовые би (璧) и конг (琮) объекты и мифы о Гунгуне , горе Бучжоу , Нюва и восстановлении неба . Хотя в конечном итоге это превратилось в идею «сферического неба» (渾天, hùntiān ), [13] Чжоуби предлагает многочисленные исследования геометрических отношений простых кругов, описанных квадратами, и квадратов , описанных кругами . [14] Большая часть этой работы включает в себя анализ склонения Солнца в Северном полушарии в различные моменты в течение года. [3]
В какой-то момент, во время обсуждения теней, отбрасываемых гномонами, в работе представлена форма теоремы Пифагора, известная как теорема гугу (勾股定理, gōugǔ dìnglǐ ) [15] от китайского названия — букв. «крючок» и «бедро» — из двух сторон столярного или пробного угольника . [16] В III веке комментарий Чжао Шуана к Чжоуби включал диаграмму, эффективно доказывающую теорему [17] для случая треугольника 3-4-5 , [18] откуда ее можно обобщить на все прямоугольные треугольники . Поскольку исходный текст сам по себе неоднозначен, существуют разногласия относительно того, было ли это доказательство установлено Чжао или просто представляло собой иллюстрацию концепции, ранее понятой до Пифагора . [19] [15] Шан Гао завершает проблему гугу, говоря: «Тот, кто понимает землю , является мудрым человеком , а тот, кто понимает небеса , является мудрецом . Знания происходят из тени [прямой линии], а тень получается от гномона [под прямым углом]. Сочетание гномона с числами — это то, что направляет и управляет десятью тысячами вещей ». [20]
Чжоуби занимал видное место в китайской математике и был предметом конкретных комментариев Чжао Шуана в 3 веке, Лю Хуэя в 263 году, Цзу Гэнчжи в начале 6 века, Ли Чуньфэна в 7 веке и Ян Хуэя в 263 году. 1270.