Чжу Шицзе ( упрощенный китайский :朱世杰; традиционный китайский :朱世傑; пиньинь : Zhū Shìjié ; Уэйд-Джайлс : Chu Shih-chieh , 1249–1314), любезное имя Ханьцин (漢卿), псевдоним Сунтин (松庭), был китайским математиком и писателем во времена династии Юань . [1] Чжу родился недалеко от сегодняшнего Пекина. Сохранились две его математические работы: Введение в вычислительные исследования (算學啓蒙 Suan hsüeh Ch'i-mong ) и Нефритовое зеркало четырёх неизвестных .
« Суаньсюэ цимэн» (算學啓蒙), написанный в 1299 году, представляет собой элементарный учебник по математике в трех томах, 20 главах и 259 задачах. В этой книге также показано, как измерять двумерные фигуры и трехмерные тела. « Введение» оказало сильное влияние на развитие математики в Японии . Книга была когда-то утеряна в Китае, пока математик династии Цин Ло Шилинь не купил корейское печатное издание и не переиздал его в Янчжоу.
Вторая книга Чжу, «Нефритовое зеркало четырех неизвестных» (1303) — его самая важная работа, продвигающая китайскую алгебру. Первые четыре из 288 решенных задач иллюстрируют его метод четырех неизвестных. Он показывает, как преобразовать задачу, сформулированную устно, в систему полиномиальных уравнений (до 14-го порядка), используя до четырех неизвестных: 天 Небо, 地 Земля, 人 Человек, 物 Материя, а затем как свести систему к одному полиномиальному уравнению с одним неизвестным путем последовательного исключения неизвестных. Затем он решает уравнение высокого порядка методом «Лин лун кай фан» математика династии Южная Сун Цинь Цзюшао (из «Шушу Цзючжан», « Математический трактат в девяти разделах » 1247 года). Это было более чем за 570 лет до метода английского математика Уильяма Хорнера , использующего синтетическое деление. Чжу использует то, что в настоящее время известно как треугольник Паскаля , который, как он ссылается, был открыт Цзя Сянем до 1050 года. Для каждой из 288 задач приводится окончательное уравнение и одно из его решений.
Чжу также нашел квадратные и кубические корни, решая квадратные и кубические уравнения, и внес вклад в понимание рядов и прогрессий, классифицируя их в соответствии с коэффициентами треугольника Паскаля. Он также показал, как решать системы линейных уравнений , приводя матрицу их коэффициентов к диагональной форме . Более того, он применил эти методы к алгебраическим уравнениям , используя версию результирующего . [ 2] Его методы предшествовали Блезу Паскалю , Уильяму Хорнеру и современным матричным методам на много столетий. В предисловии к книге описывается, как Чжу путешествовал по Китаю в течение 20 лет, преподавая математику.
Методы Нефритового зеркала четырех неизвестных легли в основу метода характеристического множества У.