Шарль Жан де ла Валле Пуссен

Бельгийский математик (1866–1962).

Шарль-Жан Этьен Гюстав Николя, барон де ла Валле Пуссен ( французское произношение: [ʃaʁl ʒɑ̃ etjɛn ɡystav nikɔla baʁɔ̃ də la vale pusɛ̃] ; 14 августа 1866 — 2 марта 1962) — бельгийский математик . Он наиболее известен доказательством теоремы о простых числах .

Король Бельгии пожаловал ему титул барона .

биография

Де ла Валле Пуссен родился в Левене , Бельгия . Он изучал математику в Католическом университете Левена у своего дяди Луи-Филиппа Жильбера после того, как получил степень бакалавра инженерных наук . Де ла Валле Пуссену предложили получить докторскую степень по физике и математике, и в 1891 году, в возрасте всего 25 лет, он стал доцентом кафедры математического анализа.

Де ла Валле Пуссен стал профессором того же университета (как и его отец, Шарль Луи де ла Валле Пуссен , который преподавал минералогию и геологию ) в 1892 году. Де ла Валле Пуссен был награжден кафедрой Жильбера, когда Гилберт умер. Будучи там профессором, де ла Валле Пуссен проводил исследования в области математического анализа и теории чисел, а в 1905 году был удостоен Премии Десятилетия по чистой математике 1894–1903 годов. Он был удостоен этой премии во второй раз в 1924 году за свою работу в 1914–23 годах.

В 1898 году де ла Валле Пуссен был назначен корреспондентом Королевской бельгийской академии наук , а в 1908 году он стал членом Академии. В 1923 году он стал президентом Отделения наук.

В августе 1914 года де ла Валле Пуссен бежал из Левена во время его разрушения вторгшейся немецкой армией времен Первой мировой войны , и его пригласили преподавать в Гарвардском университете в США . Он принял это приглашение. В 1918 году де ла Валле Пуссен вернулся в Европу, чтобы занять профессорскую должность в Париже в Коллеж де Франс и в Сорбонне .

После окончания войны де ла Валле Пуссен вернулся в Бельгию, был создан Международный союз математиков, и его пригласили стать его президентом. Между 1918 и 1925 годами де ла Валле Пуссен много путешествовал, читая лекции в Женеве , Страсбурге и Мадриде . а затем в Соединенных Штатах, где он читал лекции в университетах Чикаго, Калифорнии, Пенсильвании, а также в Университете Брауна, Йельском университете, Принстонском университете, Колумбийском университете и Институте Райса в Хьюстоне.

Он был удостоен премии Понселе за 1916 год. ^[1] Де ла Валле Пуссен был удостоен званий почетного доктора университетов Парижа, Торонто, Страсбурга и Осло, члена Института Франции и члена Папская академия наук , ^[2] Nazionale dei Lincei, Мадрид, Неаполь, Бостон. В 1928 году король Бельгии Альберт I присвоил ему титул барона .

В 1961 году де ла Валле Пуссен сломал плечо, и этот несчастный случай и его осложнения привели к его смерти в Ватермаэль-Буафоре , недалеко от Брюсселя, Бельгия , несколько месяцев спустя. ^[3]

Его ученик Жорж Леметр первым предложил теорию Большого Взрыва формирования Вселенной .

Работа

Хотя его первые математические интересы были связаны с анализом, он внезапно стал знаменитым, когда доказал теорему о простых числах независимо от своего ровесника Жака Адамара в 1896 году.

После этого он обнаружил интерес к теории приближений . Он определил для любой непрерывной функции f на стандартном интервале суммы ${\displaystyle [-1,1]}$

${\displaystyle V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\cdots +S_{2n-1}}{n}}}$,

где

${\displaystyle S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}}$

и

${\displaystyle c_{i}(f)\,}$

являются векторами двойственного базиса относительно базиса полиномов Чебышева (определяемых как

${\displaystyle (T_{0}/2,T_{1},\ldots ,T_{n}).}$

Обратите внимание, что формула также действительна, если она представляет собой сумму Фурье периодической функции такой , что ${\displaystyle S_{n}}$ ${\displaystyle 2\pi }$ ${\displaystyle F}$

${\displaystyle F(\theta )=f(\cos \theta ).\,}$

Наконец, суммы Валле Пуссена можно оценить через так называемые суммы Фейера (скажем ) ${\displaystyle F_{n}}$

${\displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}.\,}$

Ядро ограничено ( ) и подчиняется свойству ${\displaystyle V_{n}\leq 3}$

${\displaystyle f*V_{n}=f\,}$, если ${\displaystyle f(x)=\sum _{j=-n}^{n}a_{j}e^{ijx}.\,}$

Позже он работал над теорией потенциала и комплексным анализом .

Граф Пуссена

Он также опубликовал контрпример к ложному доказательству Альфреда Кемпе теоремы о четырех цветах . Граф Пуссена , граф, который он использовал для этого контрпримера, назван в его честь.

Курс анализа

Учебники по его курсу математического анализа долгое время служили справочником и имели определенное международное влияние. ^[4]

Второе издание (1909–1912 гг.) примечательно введением интеграла Лебега. В 1912 году это был «единственный учебник по анализу, содержащий как интеграл Лебега и его применение к рядам Фурье, так и общую теорию приближения функций многочленами». ^[4]

В третьем издании (1914 г.) было введено ставшее классическим определение дифференцируемости , данное Отто Штольцем . Второй том третьего издания сгорел в огне Лувена во время немецкого вторжения .

Последующие издания были гораздо более консервативными, по сути возвращаясь к первому изданию. Начиная с восьмого издания, Фернан Симонар взял на себя редактирование и публикацию «Курса анализа».

Избранные публикации

• Оувр , том. 1 (Биография и теория чисел), 2000 (ред. Мавин, Батцер, Ветро), тт. запланировано от 2 до 4
• Cours d'Analyse , 2 тома, 1903, 1906 (7-е издание 1938 г.), перепечатка 2-го издания 1912, 1914 гг. Жака Габе, ISBN  2-87647-227-9 (имеет дело только с реальным анализом). ^[5] Онлайн:
  • Курс бесконечного анализа, Том I ^[6]
  • Курс бесконечного анализа, Том II
• Интегралы Лебега, функции ансамбля, классы де Бэра, ^[7] 2-е издание 1934 г., перепечатка Жака Габе, ISBN 2-87647-159-0 
• Le potentiel logarithmique, выметание и соответствующее представление , Париж, Лёвен, 1949 г.
• Аналитические исследования теории премьер-министров , Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20 Б, 1896, стр. 183–256, 281–362, 363–397, том. 21 B, стр. 351–368 (теорема о простых числах)
• Sur la fonction Zeta de Riemann et le nombre des nombres premiers inferieur a une limite donnée , Mémoires couronnés de l Academie de Belgique, том 59, 1899, стр. 1–74
• Leçons sur l'approximation des fonctions d'unevariableréelle Париж, Готье-Виллар, 1919, ^[8] 1952

Смотрите также

• Доказательство Пуссена
• Алгоритм Ремеза
• Ла Валле-Пуссен

Примечания

1. "Приз Понселе". Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences : 791. 18 декабря 1916 г.
2. "Шарль де ла Валле Пуссен".
3. Беркилл, JC (1964). «Шарль-Жозеф де ла Валле Пуссен». Журнал Лондонского математического общества : 165–175. дои : 10.1112/jlms/s1-39.1.165.
4. Мавин, Джин (19 сентября 2014 г.). «Курс бесконечного анализа Шарля-Жана де Ла Валле Пуссен: от инноваций к традициям». Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 116 (4): 243–259. дои : 10.1365/s13291-014-0100-z. ISSN  0012-0456. S2CID  119983767.
5. Портер, МБ (1915). «Обзор: Cours d'Analyse Infinitésmale Ш.-Ж. де ла Валле Пуссен» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 22 (2): 77–85. дои : 10.1090/s0002-9904-1915-02725-4.
6. Портер, МБ (1925). «Обзор: Cours d'Analyse Infinitésimale, Том I, Ш. Ж. де ла Валле Пуссен» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 31 (1): 83. doi : 10.1090/s0002-9904-1925-04009-4 .
7. Кармайкл, Р.Д. (1918). «Обзор: Integrals de Lebesgue, Fonctions d'Ensemble, Classes de Baire, К. де ла Валле Пуссен» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 24 (7): 348–355. дои : 10.1090/s0002-9904-1918-03091-7 .
8. Джексон, Данэм (1922). «Обзор: Leçons sur l'approximation des fonctions d'unevariableréelle, К. де ла Валле Пуссен» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 28 (1): 59–61. дои : 10.1090/S0002-9904-1922-03513-6 .

Внешние ссылки

• Шарль Жан де ла Валле Пуссен в проекте «Математическая генеалогия»
• Биография Universelle Дидо .
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Шарль Жан де ла Валле Пуссен», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс