Карл Шварцшильд

Немецкий физик (1873–1916).

Карл Шварцшильд ( немецкий: [kaːl ˈʃvaːtsʃɪlt] ^ⓘ ; 9 октября 1873 — 11 мая 1916) — немецкийфизики астроном.

Шварцшильд предоставил первое точное решение уравнений поля Эйнштейна в общей теории относительности для ограниченного случая одной сферической невращающейся массы, которое он выполнил в 1915 году, в том же году, когда Эйнштейн впервые представил общую теорию относительности. Решение Шварцшильда , которое использует координаты Шварцшильда и метрику Шварцшильда , приводит к выводу радиуса Шварцшильда , который представляет собой размер горизонта событий невращающейся черной дыры .

Шварцшильд добился этого во время службы в немецкой армии во время Первой мировой войны . Он умер в следующем году от аутоиммунного заболевания пузырчатки , которое у него развилось на российском фронте . ^{[2] [3]} Различные формы заболевания особенно поражают людей еврейского происхождения ашкенази . ^{[4] [5] [6]}

В его честь назван астероид 837 Шварцшильда , как и большой кратер Шварцшильд на обратной стороне Луны . ^[7]

Жизнь

Карл Шварцшильд родился 9 октября 1873 года во Франкфурте-на-Майне , старший из шести мальчиков и одной девочки, ^{[8] [9]} в еврейской семье. Его отец активно участвовал в деловых кругах города, а предки семьи жили во Франкфурте с шестнадцатого века. ^[10] Семья владела двумя магазинами тканей во Франкфурте. Его брат Альфред стал художником. ^[11] Молодой Шварцшильд посещал еврейскую начальную школу до 11 лет ^[12] , а затем Лессинг-гимназию (среднюю школу). Он получил всестороннее образование, включая такие предметы, как латынь, древнегреческий язык, музыка и искусство, но с самого начала у него появился особый интерес к астрономии . ^[13] На самом деле он был чем-то вроде вундеркинда: две статьи по бинарным орбитам ( небесной механике ) были опубликованы до шестнадцати лет. ^[14]

После окончания учебы в 1890 году он поступил в Страсбургский университет , чтобы изучать астрономию. Через два года он перешел в Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана, где в 1896 году получил докторскую степень за работу над теориями Анри Пуанкаре .

С 1897 года работал ассистентом в обсерватории Куффнера в Вене. Его работа здесь была сосредоточена на фотометрии звездных скоплений и заложила основы формулы, связывающей интенсивность звездного света, время экспозиции и получаемый контраст на фотографической пластинке . Неотъемлемой частью этой теории является показатель Шварцшильда ( астрофотография ). В 1899 году он вернулся в Мюнхен, чтобы завершить хабилитацию .

С 1901 по 1909 год он был профессором престижной Гёттингенской обсерватории при Гёттингенском университете , ^[15] где у него была возможность работать с некоторыми значительными фигурами, включая Давида Гильберта и Германа Минковского . Шварцшильд стал директором обсерватории. В 1909 году он женился на Эльзе Розенбах, правнучке Фридриха Велера и дочери профессора хирургии из Гёттингена. Позже в том же году они переехали в Потсдам , где он занял пост директора Астрофизической обсерватории. В то время это была самая престижная должность, доступная для астронома в Германии. ^{[ нужна цитата ]}

Шварцшильд (третий слева в автомобиле); возможно, во время Пятой конференции Международного союза сотрудничества в области солнечных исследований, проходившей в Бонне, Германия.

Могила Карла Шварцшильда в Штадтфридхофе (Геттинген)

Шварцшильд на Четвертой конференции Международного союза сотрудничества в области солнечных исследований в обсерватории Маунт-Вилсон , 1910 год.

С 1912 года Шварцшильд был членом Прусской академии наук .

С началом Первой мировой войны в 1914 году Шварцшильд пошел добровольцем на службу в немецкую армию , несмотря на то, что ему было более 40 лет. Он служил как на Западном, так и на Восточном фронтах, в частности помогая с баллистическими расчетами и дослужившись до звания подпоручика артиллерии. ^[8]

Во время службы на фронте в России в 1915 году он начал страдать от пузырчатки — редкого и болезненного аутоиммунного заболевания кожи. ^[16] Тем не менее, ему удалось написать три выдающиеся статьи: две по теории относительности и одну по квантовой теории . Его работы по теории относительности дали первые точные решения уравнений поля Эйнштейна , а незначительная модификация этих результатов дает хорошо известное решение, которое теперь носит его имя — метрику Шварцшильда . ^[17]

В марте 1916 года Шварцшильд оставил военную службу из-за болезни и вернулся в Геттинген . Два месяца спустя, 11 мая 1916 года, его борьба с пузырчаткой могла привести к его смерти в возрасте 42 лет. ^[16]

Он покоится в своей семейной могиле в Штадтфридхофе Геттингена .

С женой Эльзой у него было трое детей:

• Агата Торнтон (1910–2006) эмигрировала в Великобританию в 1933 году. В 1946 году она переехала в Новую Зеландию, где стала профессором классической литературы в Университете Отаго в Данидине. ^[18]
• Мартин Шварцшильд (1912–1997) стал профессором астрономии Принстонского университета . ^[19]
• Альфред Шварцшильд (1914–1944) остался в нацистской Германии и был убит во время Холокоста . ^[20]

Работа

С тех пор изучению шварцшильдовских решений уравнений поля Эйнштейна были посвящены тысячи диссертаций, статей и книг . Однако, хотя его самая известная работа лежит в области общей теории относительности , его исследовательские интересы были чрезвычайно широки, включая работы в области небесной механики , наблюдательной звездной фотометрии , квантовой механики , инструментальной астрономии , звездной структуры, звездной статистики , кометы Галлея и спектроскопии . ^[21]

Некоторые из его конкретных достижений включают измерения переменных звезд с использованием фотографии и улучшение оптических систем посредством пертурбативного исследования геометрических аберраций.

Физика фотографии

Находясь в Вене в 1897 году, Шварцшильд разработал формулу, ныне известную как закон Шварцшильда , для расчета оптической плотности фотоматериала. В нем использовался показатель, ныне известный как показатель Шварцшильда, который указан в формуле: ${\displaystyle p}$

${\displaystyle i=f(I\cdot t^{p})}$

(где – оптическая плотность экспонированной фотоэмульсии, функция интенсивности наблюдаемого источника и времени экспозиции, с константой). Эта формула была важна для обеспечения более точных фотографических измерений интенсивности слабых астрономических источников. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle p}$

Электродинамика

По мнению Вольфганга Паули , ^[22] Шварцшильд первым ввел правильный лагранжев формализм электромагнитного поля ^[23] как

${\displaystyle S=(1/2)\int (H^{2}-E^{2})dV+\int \rho (\phi -{\vec {A}}\cdot {\vec {u}})dV}$

где – электрическое и приложенное магнитное поля, – векторный потенциал, – электрический потенциал. ${\displaystyle {\vec {E}},{\vec {H}}}$ ${\displaystyle {\vec {A}}}$ ${\displaystyle \phi }$

Он также представил бесполевую вариационную формулировку электродинамики (также известную как «действие на расстоянии» или «прямое межчастичное действие»), основанную только на мировой линии частиц как ^[24]

${\displaystyle S=\sum _{i}m_{i}\int _{C_{i}}ds_{i}+{\frac {1}{2}}\sum _{i,j}\iint _{C_{i},C_{j}}q_{i}q_{j}\delta \left(\left\Vert P_{i}P_{j}\right\Vert \right)d\mathbf {s} _{i}d\mathbf {s} _{j}}$

где – мировые линии частицы, (векторный) элемент дуги вдоль мировой линии. Две точки на двух мировых линиях вносят вклад в лагранжиан (связаны) только в том случае, если они представляют собой нулевое расстояние Минковского (соединены световым лучом), отсюда и термин . Идея была далее развита Хьюго Тетродом ^[25] и Адрианом Фоккером ^[26] в 1920-х годах, а также Джоном Арчибальдом Уилером и Ричардом Фейнманом в 1940-х годах ^[27] и представляет собой альтернативную, но эквивалентную формулировку электродинамики. ${\displaystyle C_{\alpha }}$ ${\displaystyle d\mathbf {s} _{\alpha }}$ ${\displaystyle \delta \left(\left\Vert P_{i}P_{j}\right\Vert \right)}$

относительность

Проблема Кеплера в общей теории относительности с использованием метрики Шварцшильда

Сам Эйнштейн был приятно удивлен, узнав, что уравнения поля допускают точные решения из-за их prima facie сложности и потому, что он сам нашел лишь приближенное решение. ^[17] Приближенное решение Эйнштейна было дано в его знаменитой статье 1915 года о движении перигелия Меркурия. Там Эйнштейн использовал прямоугольные координаты для аппроксимации гравитационного поля вокруг сферически симметричной, невращающейся, незаряженной массы. Шварцшильд, напротив, выбрал более элегантную «полярную» систему координат и смог получить точное решение, которое он впервые изложил в письме Эйнштейну от 22 декабря 1915 года, написанном во время его службы на войне, дислоцированной на Русский фронт. В заключение он написал: «Как видите, война обошлась со мной достаточно благосклонно, несмотря на сильный артиллерийский огонь, и позволила мне уйти от всего этого и прогуляться по стране ваших идей». ^[28] В 1916 году Эйнштейн написал Шварцшильду об этом результате:

Я прочитал вашу статью с величайшим интересом. Я не ожидал, что можно так просто сформулировать точное решение задачи. Мне очень понравилась ваша математическая трактовка предмета. В следующий четверг я представлю работу Академии с несколькими словами пояснений.

—  Альберт Эйнштейн , ^[21]

Пограничная область решения интерьера и экстерьера Шварцшильда

Вторая статья Шварцшильда, в которой дано то, что сейчас известно как «внутреннее решение Шварцшильда» (по-немецки: «внутреннее решение Шварцшильда-Лёсунга»), справедливо в сфере однородных и изотропно распределенных молекул внутри оболочки радиуса r = R. Это применимо к твердым веществам; несжимаемые жидкости; Солнце и звезды рассматриваются как квазиизотропный нагретый газ; и любой однородный и изотропно распределенный газ.

Первое (сферически симметричное) решение Шварцшильда не содержит координатной особенности на поверхности, носящей теперь его имя. В его координатах эта особенность лежит на сфере точек определенного радиуса, называемого радиусом Шварцшильда :

${\displaystyle R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}$

где G — гравитационная постоянная , M — масса центрального тела, а c — скорость света в вакууме. ^[29] В тех случаях, когда радиус центрального тела меньше радиуса Шварцшильда, представляет собой радиус, в пределах которого все массивные тела, и даже фотоны , должны неизбежно падать в центральное тело (игнорируя эффекты квантового туннелирования вблизи границы). Когда плотность массы этого центрального тела превышает определенный предел, это вызывает гравитационный коллапс, который, если он происходит со сферической симметрией, создает то, что известно как черная дыра Шварцшильда . Это происходит, например, когда масса нейтронной звезды превышает предел Толмана-Оппенгеймера-Волкова (около трех солнечных масс). ${\displaystyle R_{s}}$

Культурные ссылки

Карл Шварцшильд появляется как персонаж научно-фантастического рассказа Конни Уиллис «Радиус Шварцшильда» (1987) .

Кот Шварцшильда — это комикс на XKCD.com, в котором сравниваются размеры и привлекательность кошек.

Карл Шварцшильд появляется как вымышленный персонаж в рассказе «Необычность Шварцшильда» в сборнике «Когда мы перестанем понимать мир» (2020) Бенджамина Лабатута .

Работает

Все научное наследие Карла Шварцшильда хранится в специальной коллекции Нижнесаксонской национальной и университетской библиотеки Геттингена.

относительность

• Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein's Theory. Реймер, Берлин, 1916, С. 189 и сл. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus несжимаемый Flüssigkeit. Раймер, Берлин, 1916, S. 424–434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)

Другие документы

• Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Number 1, S. 1-31
• Untersuruchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Number 2, S. 1-28
• Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Number 3, S. 1-54
• Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 551-570
• Актинометрия стерна дер BD bis zur Größe 7,5 в зоне от 0° до +20° склонения. Тейль А. Унтер Митвиркунг фон Бр. Мейерманн, А. Кольшюттер и О. Бирк , 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 6, Numero 6, S. 1-117.
• Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 41-53
• Die Beugung und Polarization des Lichts durch einen Spalt. I. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1902, Mathematische Annalen, Band 55, S. 177-247
• Зур Электродинамика. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 126-131
• Зур Электродинамика. II. Die elementare elektrodynamische Kraft ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 132-141
• Зур Электродинамика. III. Ueber die Bewegung des Elektrons ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 245-278
• Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 614-632
• Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 191-200
• К. Шварцшильд, Э. Крон: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 197-208
• Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13, S. 145-156
• Über die астрономический Ausbildung der Lehramtskandidaten. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16, S. 519-522

английские переводы

• О гравитационном поле точечной массы согласно теории Эйнштейна , Журнал Авраама Зельманова, 2008, Том 1, С. 10-19
• О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости согласно теории Эйнштейна , Журнал Авраама Зельманова, 2008, Том 1, С. 20-32
• О допустимом численном значении кривизны пространства , Журнал Авраама Зельманова, Том 1, 2008 г., стр. 64-73.

Смотрите также

• Список вещей, названных в честь Карла Шварцшильда

Рекомендации

1. Биография Карла Шварцшильда Индрану Сухендро, Журнал Авраама Зельманова , 2008, Том 1.
2. Снигг, Джон (2012). Новый подход к дифференциальной геометрии с использованием геометрической алгебры Клиффорда. Нью-Йорк: Springer Science. п. 400. дои : 10.1007/978-0-8176-8283-5. ISBN 978-0-8176-8283-5.
3. Ахсан, Зафар (2015). Тензоры: математика дифференциальной геометрии и теории относительности . Дели: Прентис Холл, Индия. п. 205. ИСБН 9788120350885.
4. Сломов, Елена; Левенталь, Рон; Гольдберг, Илан; Коростишевский, Михаил; Бреннер, Сара; Газит, Ефрем (август 2003 г.). «Обыкновенная пузырчатка у еврейских пациентов связана с генами региона HLA-A: картирование с помощью микросателлитных маркеров». Иммунология человека . 64 (8): 771–779. дои : 10.1016/s0198-8859(03)00092-2. ISSN  0198-8859. ПМИД  12878355 . Проверено 3 июля 2022 г.
5. Водо, Дэн; Сариг, Офер; Спречер, Эли (14 августа 2018 г.). «Генетика пузырчатки обыкновенной». Границы в медицине . 5 : 226. doi : 10.3389/fmed.2018.00226 . ПМК 6102399 . ПМИД  30155467. 
6. Пизанти, С.; Шарав, Ю.; Кауфман, Э.; Познер, Л.Н. (сентябрь 1974 г.). «Пемфигус обыкновенный: заболеваемость у евреев разных этнических групп в зависимости от возраста, пола и исходного поражения». Хирургия полости рта, оральная медицина, патология полости рта . 38 (3): 382–387. дои : 10.1016/0030-4220(74)90365-X. ПМИД  4528670.
7. "Кратер Шварцшильд". Справочник планетарной номенклатуры . Программа астрогеологических исследований Геологической службы США.
8. «Тайна темных тел». www.mpg.de. _ Проверено 15 мая 2022 г.
9. "Биография Альфреда Шварцшильда". alfredschwarzschild.com . Проверено 15 мая 2022 г.
10. "Nachforschung der Wahrheit" von der alten Lateinschule zum Lessing-Gymnasium во Франкфурте-на-Майне: Festschrift zum 500-jährigen Jubiläum der Schule. Бернхард Миелес, Каролин Риттер, Кристоф Вольф, Лессинг-гимназия Франкфурт-на-Майне, Frankfurter Societäts-Medien GmbH. Франкфурт-на-Майне. 2020. ISBN 978-3-95542-379-7. ОСЛК  1244019080.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: другие ( ссылка )
11. Шварцшильд, Карл (1992), «Лекции Карла Шварцшильда», Собрание сочинений Gesammelte Werke , Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 29–42, doi : 10.1007/978-3-642-58086-4_2, ISBN 978-3-642-63467-3, получено 18 мая 2021 г.
12. "Архив истории математики MacTutor" . Справочные обзоры . 30 (1): 27–28. 18 января 2016 г. дои : 10.1108/rr-08-2015-0205. ISSN  0950-4125.
13. Карл Шварцшильд (1873-1916) пионер и ведущий астрофизики. Клаус Райнш, Аксель Виттманн, Universitätsverlag Göttingen. Геттинген. 2017. ISBN 978-3-86395-295-2. ОКЛК  981916699.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: другие ( ссылка )
14. Герцшпрунг, Эйнар (июнь 1917 г.). «Карл Шварцшильд». Астрофизический журнал . 45 : 285. Бибкод : 1917ApJ....45..285H. дои : 10.1086/142329 . ISSN  0004-637X.
15. Шварцшильд, Карл (1992), «Биография Карла Шварцшильда (1873-1916)», Собрание сочинений Gesammelte Werke , Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 1–28, doi : 10.1007/978-3-642-58086 -4_1, ISBN 978-3-642-63467-3, получено 18 мая 2021 г.
16. «Карл Шварцшильд - Выдающиеся ученые - Физика Вселенной» . www.physicalsoftheuniverse.com . Проверено 15 мая 2022 г.
17. Леви, Адам (11 января 2021 г.). «Как черные дыры превратились из теории в реальность». Знающий журнал . doi : 10.1146/knowable-010921-1 . S2CID  250662997 . Проверено 25 марта 2022 г.
18. Грэм, Редж; Таонга, Министерство культуры и наследия Новой Зеландии Те Манату. «Агата Торнтон». Teara.govt.nz (на языке маори) . Проверено 15 мая 2022 г.
19. «Принстон - Новости - Умер астрофизик из Принстона Мартин Шварцшильд» . pr.princeton.edu . Проверено 15 мая 2022 г.
20. Николини, Пьеро; Камински, Матиас; Мурейка, Йонас; Блейхер, Маркус (2015). 1-е совещание Карла Шварцшильда по гравитационной физике. Спрингер. п. 10. ISBN 9783319200460.
21. Эйзенштадт, «Ранняя интерпретация решения Шварцшильда», в книге Д. Ховарда и Дж. Стачела (редакторы), «Эйнштейн и история общей теории относительности: исследования Эйнштейна», Vol. 1, стр. 213-234. Бостон: Биркхаузер, 1989.
22. Паули, В. Теория относительности. США, Dover Publications, 2013.
23. К. Шварцшильд, Nachr. гес. Висс. Геттинген (1903) 125
24. К. Шварцшильд, Nachr. гес. Висс. Геттинген (1903) 128 132
25. Х. Тетроде, Zeitschrift für Physik 10:137, 1922.
26. А.Д. Фоккер, Zeitschrift für Physik 58:386, 1929.
27. Уилер, Джон Арчибальд; Фейнман, Ричард Филлипс (1 июля 1949 г.). «Классическая электродинамика в терминах прямого межчастичного взаимодействия». Обзоры современной физики . 21 (3): 425–433. Бибкод : 1949RvMP...21..425W. дои : 10.1103/RevModPhys.21.425 . ISSN  0034-6861.
28. Письмо К. Шварцшильда А. Эйнштейну от 22 декабря 1915 г. в «Собрании сочинений Альберта Эйнштейна», том 8a, док. № 169 (Стенограмма письма Шварцшильда Эйнштейну от 22 декабря 1915 г.). Архивировано 9 сентября 2012 г. 04 в Wayback Machine .
29. Ландау 1975.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Карл Шварцшильд», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Роберто Б. Сальгадо Световой конус: черная дыра Шварцшильда
• Некролог в Астрофизическом журнале, написанный Эйнаром Герцшпрунгом.
• Карл Шварцшильд в проекте «Математическая генеалогия»
• Биография Карла Шварцшильда. Архивировано 2 марта 2021 г. в Wayback Machine Индрану Сухендро, Журнал Авраама Зельманова , 2008 г., Том 1.