Шридхара

Индийский математик VIII века.

Шридхара или Шридхарачарья (VIII–IX вв.) — индийский математик , известный двумя сохранившимися трактатами по арифметике и практической математике — «Патиганита» и «Патиганита-сара» , а также ныне утерянным трактатом по алгебре — «Биджаганита» .

Жизнь

О жизни Шридхары известно очень мало, за исключением упоминаний его математических работ более поздними математиками и содержания его сохранившихся трактатов, которые не содержат биографических подробностей, таких как его родители, учителя или место рождения. ^[1] Различные ученые предполагают, что он был родом из Бенгалии или из Южной Индии . ^[2] Основываясь на примерах задач в его работах, упоминающих Шиву , и посвящении в Патиганита-саре , он, вероятно, был индуистом-шиваитом . ^[1]

Он был упомянут Бхаскарой II (12 век) и явно ссылался на Брахмагупту (7 век). Говиндасвамин (9 век) цитировал отрывок, также найденный в Патиганита-саре , и перекрывающий материал найден в работе Махавиры (9 век), из которой историки оценивают, что Шридхара жил в 8 или начале 9 века. ^[3]

Его иногда путали с другими средневековыми индийскими учёными, которых также звали Шридхара. ^[1]

Работы

Шридхара написал два сохранившихся математических трактата. Первый, Патиганита , также называемый Брихат-пати («Большая пати ») и Навашати («Имеющий 900»), подробно охватывал практическую математику того времени, включая арифметику и измерение (часть геометрии, связанную с вычислением размеров, длин, площадей и объемов). ^[1] Считается, что изначально он включал 900 строф, но сохранилось только 251, и многие темы, упомянутые в оглавлении, были утеряны. Второй, Патиганита-сара , также называемый Тришатика («Имеющий 300»), потому что он был написан в триста стихов, является сокращенным изложением Патиганиты . ^[1] В нем обсуждается счет чисел, натуральное число, ноль, меры, умножение, дробь, деление, квадраты, кубы, правило трех , расчет процентов, совместный бизнес или партнерство и измерение.

Он также написал работу по алгебре, Bījagaṇita , которая была утеряна, но некоторые цитаты сохранились в работах более поздних математиков. Некоторые историки полагают, что Шридхара, возможно, был автором другого математического трактата под названием Gaṇita-pan̄caviṁṛī . ^[4]

Его известные работы включают в себя: ^[5]

• Он дал толкование нуля. Он писал: «Если к любому числу прибавить ноль, то сумма будет тем же самым числом; если из любого числа вычесть ноль, то число останется неизменным; если ноль умножить на любое число, то произведение будет равно нулю».
• В случае деления дроби он нашел способ умножения дроби на величину, обратную делителю.
• Он представил метод завершения квадрата для решения квадратных уравнений , иногда называемый методом Шридхары или индуистским методом . Поскольку квадратная формула может быть получена путем завершения квадрата для общего квадратного уравнения с символическими коэффициентами, в некоторых местах она называется формулой Шридхарачарьи .

Ссылки

1. Гупта 2008.
2. Хаяси 2002; О'Коннор и Робертсон 2000
3. Гупта 1987;
   Плофкер, Ким (2009). "Приложение B: Биографические данные об индийских математиках". Математика в Индии . Princeton University Press. стр. 325. ISBN 978-0-691-12067-6.
4. Субрата, Бховмик. (2010). «Великие индийские математики постхристианской эпохи». Бюллетень математического общества Трипуры. XXX. 17-18.
5. О'Коннор и Робертсон 2000.

Библиография

• Датта, Бибхутибхусан (1932). «Об отношении Махавиры к Шридхаре». Isis . 17 (1): 25–33. JSTOR  224625.
• Хаяси, Такао (2002). «Шридхара». Британская энциклопедия .
• Гупта, Радха Чаран (1987). «О дате Шридхары». Ганита Бхарати . 9 (1–4): 54–56.Перепечатано в Ramasubramanian, K., ed. (2019). Gaṇitānanda . Springer. стр. 19–20. doi :10.1007/978-981-13-1229-8_4.
• Гупта, Радха Чаран (2008). «Шридхара». В Селин, Хелейн (ред.). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (2-е изд.). Спрингер. стр. 2017–2018 гг. дои : 10.1007/978-1-4020-4425-0_9294.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (2000). «Шридхара». Архив истории математики Мактьютора . Университет Сент-Эндрюс .
• Pingree, David (1975). "Śrīdhara" . В Gillispie, Charles C. (ред.). Dictionary of Scientific Biography . Vol. 12 (Rushd–Stas). New York: Scribner. pp. 597–598. ISBN 0-684-12924-8.
• Рамануджачария, Н.; Кэй, Джордж Р., ред. (1912–1913). «Тришатика Шридхарачарьи». Библиотека Математика . Сер. 3. 13 : 203–217.
• Шастри, С. Шриканта (1948). «Дата Шридхарачарьи». The Jaina Antiquary . 13 (2): 12–17.
• Шукла, Крипа Шанкар , изд. (1959). Патиганита Шридхарачарьи. Университет Лакнау.
• Сингх, Сабал (1951). «Труды Шридхарачарьи». Анналы Института восточных исследований Бхандаркара . 32 (1–4): 254–257. JSTOR  41784594.