stringtranslate.com

Моисей Шёнфинкель

Моисей Ильич Шенфинкель ( русский : Моисей Эльевич Шейнфинкель , латинизированный :  Моисей Эльевич Шейнфинкель ; 29 сентября 1888 – 1942 ) был логиком и математиком , известным изобретением комбинаторной логики . ( 1943 )

Жизнь

Моисей Шёнфинкель родился 29 сентября 1888 года в Екатеринославе, Российская империя (ныне Днепр, Украина). [1] Моисей Шёнфинкель родился в еврейской семье. Его отцом был Илья Гиршевич Шёнфинкель, купец первой гильдии, занимавшийся торговлей в бакалейной лавке, а его мать, Мария «Маша» Герцовна Шёнфинкель (урождённая Лурье), происходила из знатной семьи Лурье . У Моисея были братья и сестры по имени Дебора, Натан, Израиль и Григорий. [2] Шёнфинкель учился в Новороссийском университете в Одессе , где изучал математику у Самуила Осиповича Шатуновского (1859–1929), который работал в области геометрии и оснований математики . С 1914 по 1924 год Шёнфинкель был членом группы Давида Гильберта в Гёттингенском университете в Германии . [3] 7 декабря 1920 года он выступил с докладом под названием Elemente der Logik («Элементы логики») перед группой, в котором он изложил концепцию комбинаторной логики . Генрих Бехман , член группы Гильберта, позже переработал текст и опубликовал его в 1924 году. [4] В 1928 году Шёнфинкель опубликовал еще одну работу, посвященную особым случаям проблемы принятия решений ( Entscheidungsproblem ), которую подготовил Пауль Бернайс . [5]( 1888-09-29 )

После того, как он покинул Геттинген, Шёнфинкель вернулся в Москву. К 1927 году он, как сообщалось, был психически болен и находился в санатории. [4] [5] Его дальнейшая жизнь прошла в нищете, и он умер в Москве где-то в 1942 году (в возрасте 53–54 лет). Его бумаги были сожжены соседями для отопления. [5]

Работа

Шёнфинкель разработал формальную систему, которая избегала использования связанных переменных . Его система была по существу эквивалентна комбинаторной логике, основанной на комбинаторах B , C , I , K , S и комбинаторе для универсально квантифицированной функции nand , которую он назвал U. Шёнфинкель заявил, что система может быть сведена только к K , S и U (коллега заявил, что U может быть факторизовано до конца любого выражения и, таким образом, не всегда явно записано), и изложил доказательство того, что версия этой системы имеет ту же силу, что и логика предикатов . [4]

В его статье также показано, что функции двух или более аргументов могут быть заменены функциями, принимающими один аргумент. [6] [7] [8] Этот механизм замены упрощает работу как в комбинаторной логике, так и в лямбда-исчислении и позже будет называться каррированием , в честь Хаскелла Карри . Хотя Карри приписывал эту концепцию Шёнфинкелю, она уже использовалась Фреге [9] (пример закона Стиглера ).

Полное опубликованное произведение Шёнфинкеля состоит всего из двух статей: его работы 1924 года « О строительных блоках математической логики» и еще одной 31-страничной статьи, написанной в 1927 году и опубликованной в 1928 году в соавторстве с Полом Бернайсом, под названием « Zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik» ( О проблеме принятия решений в математической логике ).

Публикации

Смотрите также

Дальнейшее чтение

Ссылки

  1. ^ Вольфрам 2020.
  2. ^ Вольфрам 2021a.
  3. ^ Кардон и Хиндли 2006.
  4. ^ abc Карри 1927.
  5. ^ abc Клайн и Ановская 1951.
  6. ^ Strachey 2000, Существует устройство, созданное Шёнфинкелем, для сведения операторов с несколькими операндами к последовательному применению операторов с одним операндом.
  7. ^ Рейнольдс 1998, В последней строке мы использовали трюк, называемый Каррированием (в честь логика Х. Карри), чтобы решить проблему введения бинарной операции в язык, где все функции должны принимать один аргумент. (Рефери замечает, что, хотя «Каррирование» звучит вкуснее, «Шенфинкелинг» может быть точнее.).
  8. ^ Слоннегер и Курц 1995, стр. 144.
  9. ^ Уиллард Ван Орман Куайн : Введение в «Bausteine ​​der mathematischen Logik» (Schönfinkel (1967))

Внешние ссылки