Эдвард Джон Раут ( / r aʊ θ / ; 20 января 1831 — 7 июня 1907) был английским математиком, известным как выдающийся наставник студентов, готовившихся к экзамену по математике Tripos в Кембриджском университете в период его расцвета в середине девятнадцатого века. [4] Он также много сделал для систематизации математической теории механики и создал несколько идей, имеющих решающее значение для развития современной теории систем управления .
Раут родился в семье англичанина и франко-канадской матери в Квебеке , в то время британской колонии Нижняя Канада . Семья его отца могла проследить свою историю до нормандского завоевания , когда она приобрела землю в Рауте около Беверли , Йоркшир. Семья его матери, семья Ташеро, была хорошо обустроена в Квебеке, прослеживая свою родословную до первых дней французской колонии. Его родителями были сэр Рэндольф Ишем Раут (1782–1858) и его вторая жена, Мари Луиза Ташеро (1810–1891). [3] Сэр Рэндольф был генеральным комиссаром британской армии в 1826 году, председателем Ирландской комиссии по оказанию помощи голодающим (1845–48) и заместителем генерального комиссара, старшим офицером комиссариата в битве при Ватерлоо , а Мари Луиза была дочерью судьи Жана-Томаса Ташеро и сестрой судьи Жана-Томаса и кардинала Эльзеара-Александра Ташеро . [5]
Раут приехал в Англию в возрасте одиннадцати лет и посещал школу University College School , а затем поступил в University College, London в 1847 году, выиграв стипендию. Там он учился у Августа Де Моргана , чье влияние привело Раута к решению выбрать карьеру в области математики. [3]
Раут получил степень бакалавра (1849) и магистра (1853) в Лондоне. [3] Он учился в Питерхаусе, Кембридж , где его преподавал Айзек Тодхантер и тренировал «старший мастер по изготовлению гребных лодок» Уильям Хопкинс . [5] Во время учебы в Питерхаусе Раут занимался греблей в лодочном клубе Питерхауса . [6] В 1854 году Раут окончил учебу чуть выше Джеймса Клерка Максвелла , став старшим мастером по изготовлению гребных лодок , разделив с ним приз Смита . Раут был избран членом Питерхауса в 1856 году. [1]
После окончания университета Раут устроился работать частным репетитором по математике в Кембридже и брал учеников Уильяма Джона Стила во время его смертельной болезни, хотя и настаивал, чтобы Стил брал плату за обучение. Раут унаследовал учеников Стила, установив непревзойденный рекорд в качестве тренера. Он тренировал более 600 учеников между 1855 и 1888 годами, 28 из которых стали старшими тренерами , а Хопкинс — 17, а 43 его ученика выиграли премию Смита . [1]
Раут работал добросовестно и систематически, посещая строго расписанные занятия по десять учеников в течение дня и проводя вечера за подготовкой дополнительных материалов для самых способных людей. [5] «Его лекции оживлялись математическими шутками довольно тяжелого рода». [5]
Раут был ярым защитником конкурсной системы Кембриджа и пришел в отчаяние, когда университет начал публиковать результаты экзаменов в алфавитном порядке, заявив: «Они захотят провести Дерби в алфавитном порядке». [5]
Королевский астроном Джордж Бидделл Эйри пытался уговорить Раута работать в Королевской обсерватории в Гринвиче . Хотя Эйри не добился успеха, в Гринвиче Раут встретил старшую дочь Эйри Хильду (1840–1916), на которой женился в 1864 году. В то время в университете существовало требование безбрачия, что заставило Раута отказаться от своей стипендии и уехать из Питерхауса. [7] После реформирования устава колледжа, отменившего требование безбрачия, Раут стал первым человеком, избранным Питерхаусом в почетную стипендию. [7] У пары было пять сыновей и дочь. Раут был «добрым человеком и хорошим собеседником с друзьями, но с незнакомцами он был застенчивым и сдержанным». [5]
Раут сотрудничал с Генри Бруэмом над Аналитическим взглядом на Principia сэра Исаака Ньютона (1855). Он опубликовал учебник Dynamics of a System of Rigid Bodies (1860, 6-е изд. 1897), в котором он многое сделал для определения и систематизации современного математического подхода к механике . Это оказало влияние на Феликса Клейна и Арнольда Зоммерфельда . Фактически, Клейн организовал немецкий перевод. [5] Это также оказало большое влияние на «Трактат о натуральной философии» Уильяма Томсона и Питера Гатри Тейта ( 1867). [3]
Раус отметил важность того, что он назвал «отсутствующими координатами», также известными как циклические координаты или игнорируемые координаты (следуя терминологии ET Whittaker в его «Аналитической динамике частиц и твердых тел »). Такие координаты связаны с сохраняющимися импульсами и как таковые полезны при решении задач. [8] Раус также разработал новый метод решения задач в механике. Хотя процедура Рауса не добавляет никаких новых идей, она позволяет проводить более систематический и удобный анализ, особенно в задачах со многими степенями свободы и по крайней мере некоторыми циклическими координатами. [9] [10]
В дополнение к его интенсивной преподавательской и писательской работе, которая оказала устойчивое влияние на представление математической физики , он также внес свой вклад в оригинальные исследования, такие как теорема Рауса-Гурвица .
Центральные положения современной теории систем управления основаны на критерии устойчивости Рауса (хотя в настоящее время из-за современных компьютеров он не так важен), применении теоремы Штурма для оценки индексов Коши с использованием алгоритма Евклида .