Франсуа Эдуард Анатоль Люка ( французское произношение: [fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ] ; 4 апреля 1842 — 3 октября 1891) — французский математик . Лукас известен своими исследованиями последовательности Фибоначчи . Соответствующие последовательности Лукаса и числа Лукаса названы в его честь.
Лукас родился в Амьене и получил образование в Высшей нормальной школе . [1] Он работал в Парижской обсерватории , а затем стал профессором математики в лицее Сен-Луи и лицее Карла Великого в Париже . [1]
Лукас служил артиллерийским офицером французской армии во время франко-прусской войны 1870–1871 годов. [1]
В 1875 году Лукас поставил задачу доказать, что единственное решение диофантова уравнения
с N > 1 — это когда N = 24 и M = 70. Это известно как задача о пушечном ядре , поскольку ее можно представить как задачу о том, как взять квадратное расположение пушечных ядер на земле и построить из них квадратную пирамиду . Лишь в 1918 году было найдено доказательство (с использованием эллиптических функций ) этого замечательного факта, имеющего отношение к теории бозонных струн в 26 измерениях. [2] Совсем недавно были опубликованы элементарные доказательства . [3] [4]
Он разработал методы проверки простоты чисел. В 1857 году, в возрасте 15 лет, Лукас начал вручную проверять простоту 2 127 − 1, числа с 39 десятичными цифрами, используя последовательности Лукаса . В 1876 году, после 19 лет испытаний, [5] он наконец доказал, что 2 127 − 1 — простое число; это останется самым большим известным простым числом Мерсенна за три четверти века. Это может навсегда остаться самым большим простым числом, доказанным вручную. Позже Деррик Генри Лемер усовершенствовал тесты на простоту Лукаса и получил тест на простоту Лукаса-Лемера .
Он работал над развитием теневого исчисления .
Лукас считается первым, кто опубликовал функцию Кемпнера . [6]
Лукас также интересовался развлекательной математикой . Он нашел элегантное бинарное решение головоломки Багенодье . [7] Он также изобрел головоломку «Ханойская башня» в 1883 году, которую продавал под псевдонимом Н. Клаус де Сиам , анаграмму Лукаса д'Амьена , и впервые опубликовал описание игры с точками и квадратами в 1889 году. .
Лукас погиб при необычных обстоятельствах. На банкете в рамках ежегодного конгресса Французской ассоциации содействия развитию науки официант уронил посуду , и осколок разбитой тарелки порезал Лукасу щеку. Он умер через несколько дней от тяжелого воспаления кожи, вероятно, вызванного сепсисом , в возрасте 49 лет.
