Карл Генри Эккарт (4 мая 1902 г. – 23 октября 1973 г.) был американским физиком, физическим океанографом, геофизиком и администратором. Он был одним из разработчиков теоремы Вигнера–Эккарта и также известен условиями Эккарта в квантовой механике, [1] теоремой Эккарта –Юнга в линейной алгебре, [2] и его работами по неравновесной термодинамике и механике сплошных сред, включая релятивистскую трактовку [3] [4] [5] [6]
Эккарт родился единственным ребенком в Сент-Луисе, штат Миссури , в консервативной семье немецкого происхождения. [7] В 1919 году он поступил в колледж в Университете Вашингтона в Сент-Луисе , где получил степени бакалавра и магистра наук со специализацией в области инженерии. Однако благодаря Артуру Холли Комптону , преподавателю физики, а затем канцлеру, Эккарт был вынужден продолжить свое образование в области физики в Принстоне, куда он отправился в 1923 году по исследовательской стипендии Edison Lamp Works. Эккарт получил степень доктора философии в 1925 году. [8] [9] [10]
Во время обучения в аспирантуре Эккарт написал статью в соавторстве с Карлом Комптоном [11], братом Артура Комптона, о низковольтных дугах, в частности, об колебательных явлениях, возникающих при диффузии электронов против низковольтных полей. Он продолжил эту работу после получения докторской степени по стипендии Национального исследовательского совета в Калифорнийском технологическом институте (Калтех) в период с 1925 по 1927 год. [8] Макс Борн , директор Института теоретической физики в Геттингенском университете и соавтор формулировки квантовой механики в виде матричной механики вместе с Вернером Гейзенбергом [12], приехал в Калтех зимой 1925 года и прочитал лекцию о своей работе. Лекция Борна дала Эккарту импульс к исследованию возможного общего операторного формализма для квантовой механики. Работая до начала 1926 года, Эккарт разработал формализм. Когда в январе была опубликована первая статья Эрвина Шредингера [13] из серии из четырех [14] [15] [16] о волновой формулировке квантовой механики, Эккарт вскоре понял, что матричная формулировка и волновая формулировка квантовой механики эквивалентны; он представил свою статью [17] в Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки для публикации. Однако она была передана 31 мая 1926 года, а статья Шредингера [18] об эквивалентности была получена 18 марта 1926 года, что дало ему право на реализацию. [8] В 1927 году Эккарт получил стипендию Гуггенхайма для проведения постдокторского обучения и исследований с Арнольдом Зоммерфельдом в Мюнхенском университете Людвига-Максимилиана, одном из трех основных центров развития квантовой механики, другими были Геттинген под руководством Борна и Копенгагенский университет под руководством Нильса Бора . Также в Мюнхене одновременно с Эккартом работали Рудольф Пайерлс и два других стипендиата Гуггенхайма, Эдвин К. Кембл и Уильям В. Хьюстон . [19] [20] В Мюнхене Эккарт работал над квантово-механическим поведением простых осцилляторов, используя уравнение Шредингера , и над операторным исчислением, связанным с матричной формулировкой квантовой механики. Он также применил свою работу к теории электронов и проводимости металлов, используя статистику Ферми, и был соавтором статьи[21] по этому вопросу с Зоммерфельдом и Уильямом В. Хьюстоном . [8]
Вернувшись в Соединенные Штаты в 1928 году, Эккарт был назначен доцентом на кафедре физики Чикагского университета , где он продолжил свою работу над квантовой механикой еще 14 лет. Примечательна статья, написанная в соавторстве с Хельмутом Хёнлем , который получил докторскую степень под руководством Зоммерфельда в 1926 году; статья, посвященная основам квантовой механики, касалась роли теории групп в квантовой динамике в одноатомных системах и сравнения ядерных теорий Вернера Гейзенберга и Юджина Вигнера . В этот период Эккарт разработал свою формулировку теоремы Вигнера-Эккарта — связи между группами преобразований симметрии, примененными к уравнению Шредингера, и законами сохранения энергии, импульса и углового момента. Эта теорема особенно полезна в спектроскопии . Совместно с Ф. К. Хойтом Эккарт перевел [22] книгу Гейзенберга о физических принципах квантовой механики. В 1934-1935 учебном году Эккарт взял академический отпуск в Институте перспективных исследований в Нью-Джерси , как и в 1952-1953 и 1960-1961 учебных годах. [8] [9] В этот период он опубликовал совместно с Гейлом Янгом доказательство теоремы Эккарта-Янга, которая решает задачу аппроксимации заданной матрицы методом наименьших квадратов матрицей более низкого ранга.
В декабре 1938 года в Германии Отто Ган и Фриц Штрассман провели эксперимент, который указал на деление урана . Они сообщили о своих результатах своей бывшей коллеге Лизе Мейтнер , которая бежала из Германии в начале года. В январе 1939 года Мейтнер и ее племянник Отто Фриш правильно интерпретировали экспериментальные результаты как деление урана. Новости об открытии распространились очень быстро. С потенциалом создания атомного оружия на основе деления и угрозой войны в Европе это вызвало беспокойство у многих, например у Лео Силарда , что Германия разработает атомное оружие. В результате двух встреч с Альбертом Эйнштейном , первой с Силардом и Юджином Вигнером и второй с Силардом и Эдвардом Теллером , Эйнштейн подписал письмо Эйнштейна-Сциларда президенту Франклину Делано Рузвельту (ФДР) в августе. Вторая мировая война разразилась в Европе в сентябре. Письмо было доставлено Рузвельту в октябре экономистом и банкиром Александром Саксом . В ответ на письмо в том же месяце был сформирован Комитет по урану . Комитет был организован в подразделы по темам. Подсекция теоретических аспектов, возглавляемая Энрико Ферми , находилась в Чикагском университете, и Эккарт был ее членом. [23] Однако в 1941 году Эккарт вышел из Комитета из-за своих антиатомных настроений. [8] [9] Также примечательны в этот период его работы по термодинамике необратимых процессов.
С вступлением Соединенных Штатов во Вторую мировую войну в декабре 1941 года у научного сообщества появился стимул участвовать в военных действиях. Подводные лодки стран Оси наносили урон судоходству союзников, и к ученым университета обращались представители ВМС США по поводу оптического и акустического обнаружения подводных лодок. BO Knudsen, директор недавно сформированного Отделения военных исследований Калифорнийского университета, и его коллега LP Delsasso обратились за помощью к Эккарту. Эккарт (доцент) взял отпуск в Чикагском университете, чтобы поработать над этой проблемой, таким образом начав свое 31-летнее пребывание в Калифорнии. С 1942 года он был помощником директора Отделения военных исследований, а затем стал директором, и занимал эту должность до 1946 года. [8] [9]
В 1946 году Эккарт официально оставил свою должность в Чикагском университете, чтобы стать профессором геофизики в Институте океанографии Скриппса Калифорнийского университета в Сан-Диего (UCSD), должность, которую он занимал до 1971 года. В 1946 году он также стал первым директором Морской физической лаборатории (MPL) Калифорнийского университета. MPL была основана Эккартом, Роджером Ревеллом и адмиралом Роусоном Беннеттом для проведения геофизических исследований, представляющих общий интерес для академических и военно-морских сообществ. В 1948 году MPL стала неотъемлемой частью Института океанографии Скриппса, и Эккарт занимал пост четвертого директора Скриппса до 1950 года. Эккарт внес вклад в геофизику, связав теоретические гидродинамические упражнения с фактическими физическими свойствами воды. В последующие десятилетия он занимался исследованиями термического расслоения в океане и атмосфере, о чем написал книгу, а также исследованиями передачи звука в море, турбулентности, взаимодействия воздуха и моря, образования и структуры поверхностных и внутренних океанских волн. [8] [9]
После Второй мировой войны Эккарт собрал свои работы и работы других авторов по подводному обнаружению и опубликовал их в виде секретного тома под названием «Принципы и применение подводного звука» , который был впервые опубликован в 1946 году. Он был рассекречен в 1954 году и переиздан в 1968 году. Это стандартный справочник. [8]
В период с 1957 по 1959 год Эккарт был членом редакционного консультативного совета серии по прикладной математике и механике Лаборатории прикладной физики Университета Джонса Хопкинса . С 1959 по 1970 год он также был консультантом коммерческих предприятий, таких как General Dynamics Corporation и Rand Corporation . [9]
С 1965 по 1967 год Эккарт был вице-канцлером по академическим вопросам в Калифорнийском университете в Сан-Диего. Затем он служил в Калифорнийском университете с 1967 по 1968 год в качестве альтернативного представителя Института оборонных анализов , который состоял из 12 университетов-членов и функционировал как независимый источник исследований и консультаций для Министерства обороны . [9]
Эккарт способствовал посмертной публикации некоторых работ математика Джона фон Неймана . [9]
Эккарт женился на Эдит Луизе, урожденной Фрейзи, в 1926 году; они развелись в 1948 году. В 1958 году он женился на Кларе Дан фон Нейман , вдове математика Джона фон Неймана ; Клара умерла в 1963 году в результате несчастного случая, когда утонула, официально признанного самоубийством. [8] [9] Сам Эккарт умер в Ла-Хойе , Калифорния .
