Электромиграция

Движение ионов в электрическом поле

Электромиграция (красная стрелка) обусловлена ​​передачей импульса электронами, движущимися по проводу.

Электромиграция — это перенос материала, вызванный постепенным движением ионов в проводнике за счет передачи импульса между проводящими электронами и диффундирующими атомами металла . Эффект важен в приложениях, где используются высокие плотности постоянного тока, например, в микроэлектронике и связанных с ней структурах. По мере уменьшения размера структуры в электронике , такой как интегральные схемы (ИС), практическая значимость этого эффекта возрастает.

История

Явление электромиграции известно уже более 100 лет, оно было открыто французским учёным Жерарденом. ^[1] Впервые эта тема стала представлять практический интерес в конце 1960-х годов, когда впервые появились корпусные микросхемы. Самые ранние коммерчески доступные микросхемы вышли из строя всего за три недели использования из-за неконтролируемой электромиграции, что привело к серьезным усилиям отрасли по устранению этой проблемы. Первое наблюдение электромиграции в тонких пленках было сделано И. Блехом. ^[2] Исследования в этой области были инициированы рядом исследователей молодой полупроводниковой промышленности. Одно из важнейших инженерных исследований провел Джим Блэк из Motorola , в честь которого названо уравнение Блэка . ^[3] В то время ширина металлических межсоединений в микросхемах все еще составляла около 10 микрометров . В настоящее время межсоединения имеют ширину от сотен до десятков нанометров , что делает исследования в области электромиграции все более важными.

Практические последствия электромиграции

Верхняя визуализация электромиграции под сканирующим электронным микроскопом наноконстрикции (шириной 60 нм) на подложке из оксида кремния. ^[4]

СЭМ -изображение неисправности, вызванной электромиграцией в медном межсоединении . Пассивация была удалена реактивным ионным травлением и плавиковой кислотой .

Электромиграция снижает надежность интегральных схем (ИС). Это может привести к возможной потере соединения или выходу из строя цепи. Поскольку надежность критически важна для космических путешествий , военных целей , антиблокировочных тормозных систем , медицинского оборудования, такого как автоматические внешние дефибрилляторы , и даже важна для персональных компьютеров или домашних развлекательных систем, надежность чипов (ИС) является основным направлением исследовательских усилий. .

Из-за сложности тестирования в реальных условиях уравнение Блэка используется для прогнозирования срока службы интегральных схем. Если использовать уравнение Блэка , компонент подвергается испытанию на срок службы при высоких температурах (HTOL). Ожидаемый срок службы компонента в реальных условиях экстраполируется на основе данных, собранных во время тестирования. ^[3]

Хотя электромиграционные повреждения в конечном итоге приводят к выходу из строя пораженной микросхемы, первыми симптомами являются периодические сбои, и их довольно сложно диагностировать. Поскольку некоторые межсоединения выходят из строя раньше других, в схеме возникают, по-видимому, случайные ошибки, которые могут быть неотличимы от других механизмов отказа (таких как повреждение от электростатического разряда ). В лабораторных условиях нарушение электромиграции легко визуализировать с помощью электронного микроскопа, поскольку эрозия межсоединений оставляет заметные визуальные маркеры на металлических слоях микросхемы.

С увеличением миниатюризации вероятность отказа из-за электромиграции в схемах СБИС и ULSI увеличивается , поскольку увеличиваются как плотность мощности, так и плотность тока. ^[5] В частности, ширина линий со временем будет уменьшаться, как и площадь поперечного сечения проводов. Токи также уменьшаются из-за более низких напряжений питания и уменьшения емкости затвора. ^[5] Однако, поскольку снижение тока ограничивается увеличением частоты, более заметное уменьшение площадей поперечного сечения (по сравнению с уменьшением тока) приведет к увеличению плотности тока в ИС в будущем. ^[6]

В передовых процессах производства полупроводников медь заменила алюминий в качестве предпочтительного материала межсоединений . Несмотря на большую хрупкость в процессе изготовления, медь предпочтительнее из-за ее превосходной проводимости. Он также по своей природе менее восприимчив к электромиграции. Однако электромиграция (ЭМ) по-прежнему остается постоянной проблемой при производстве устройств, и поэтому исследования ЭМ медных межсоединений продолжаются (хотя это относительно новая область). ^[6]

В современных бытовых электронных устройствах микросхемы редко выходят из строя из-за эффектов электромиграции. Это связано с тем, что правильные методы проектирования полупроводников включают в компоновку ИС эффекты электромиграции. ^[6] Почти все компании-разработчики микросхем используют автоматизированные инструменты EDA для проверки и исправления проблем электромиграции на уровне топологии транзисторов. При эксплуатации в указанном производителем диапазоне температур и напряжений правильно спроектированное ИС с большей вероятностью выйдет из строя по другим (окружающим) причинам, таким как совокупный ущерб от бомбардировки гамма-лучами .

Тем не менее, были зафиксированы случаи выхода изделий из строя из-за электромиграции. В конце 1980-х годов одна линейка накопителей Western Digital для настольных ПК потерпела широкомасштабный и предсказуемый сбой через 12–18 месяцев после использования в полевых условиях. Используя судебно-медицинский анализ возвращенных неисправных блоков, инженеры выявили неправильные правила проектирования в микросхеме контроллера стороннего поставщика. Заменив неисправный компонент компонентом другого поставщика, WD смогла исправить недостаток, но не раньше, чем был нанесен существенный ущерб репутации компании.

Электромиграция может быть причиной деградации некоторых силовых полупроводниковых устройств, таких как мощные МОП-транзисторы низкого напряжения , в которых боковой ток через металлизацию контакта источника (часто алюминий) может достигать критической плотности тока в условиях перегрузки. Деградация алюминиевого слоя приводит к увеличению сопротивления в открытом состоянии и в конечном итоге может привести к полному выходу из строя.

Основы

Свойства материала металлических межсоединений оказывают сильное влияние на срок службы. Характеристиками являются преимущественно состав металлического сплава и размеры проводника. Форма проводника, кристаллографическая ориентация зерен в металле, процедуры нанесения слоев, термообработка или отжиг , характеристики пассивации и интерфейс с другими материалами также влияют на долговечность межсоединений. Существуют также важные различия с током, зависящим от времени: постоянный ток или различные формы переменного тока вызывают разные эффекты.

Силы, действующие на ионы в электрическом поле

На ионизированные атомы в проводнике действуют две силы : 1) Прямая электростатическая сила F _e , возникающая в результате действия электрического поля , имеющего то же направление, что и электрическое поле, и 2) Сила от обмена импульсом с другими носителями заряда. F _p , навстречу потоку носителей заряда, находится в направлении, противоположном электрическому полю. В металлических проводниках F _p обусловлен так называемым «электронным ветром» или « ионным ветром ». ${\displaystyle E}$

Результирующую силу Fres _, действующую на активированный ион в электрическом поле, можно записать как

${\displaystyle F_{res}=F_{e}-F_{p}=q\cdot (Z_{e}-Z_{p})\cdot E=q\cdot Z^{*}\cdot E=q\cdot Z^{*}\cdot j\cdot \rho }$

где - электрический заряд ионов и валентности, соответствующие электростатической и ветровой силе соответственно, так называемая эффективная валентность материала, плотность тока и удельное сопротивление материала. ^[7] Электромиграция происходит, когда часть импульса движущегося электрона передается ближайшему активированному иону. Это заставляет ион перемещаться из исходного положения. Со временем эта сила отбрасывает значительное количество атомов далеко от их исходных положений. В проводящем материале может возникнуть разрыв или разрыв, препятствующий прохождению электричества. В узких межсоединительных проводниках, например, соединяющих транзисторы и другие компоненты интегральных схем, это называется пустотой или внутренним отказом ( разомкнутая цепь ). Электромиграция также может привести к скоплению атомов проводника и дрейфу к другим близлежащим проводникам, создавая непреднамеренное электрическое соединение, известное как отказ холмика или отказ усика ( короткое замыкание ). Обе эти ситуации могут привести к неисправности схемы. ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle Z_{e}}$ ${\displaystyle Z_{p}}$ ${\displaystyle Z^{*}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle \rho }$

Механизмы отказа

Механизмы диффузии

В однородной кристаллической структуре из-за однородной структуры решетки ионов металлов практически не происходит передачи импульса между электронами проводимости и ионами металлов. Однако эта симметрия не существует на границах зерен и границах раздела материалов, поэтому здесь импульс передается гораздо более энергично. Поскольку ионы металлов в этих областях связаны слабее, чем в регулярной кристаллической решетке, то при достижении определенной силы электронного ветра атомы отрываются от границ зерен и переносятся в направлении тока. На это направление также влияет сама граница зерна, поскольку атомы имеют тенденцию двигаться вдоль границ зерен.

Диффузионные процессы, вызванные электромиграцией, можно разделить на зернограничную диффузию, объемную диффузию и поверхностную диффузию. В целом, зернограничная диффузия является основным процессом электромиграции в алюминиевых проводах, тогда как поверхностная диффузия доминирует в медных межсоединениях.

Термические эффекты

В идеальном проводнике, где атомы расположены в идеальной решетчатой ​​структуре, электроны, движущиеся через него, не испытывают столкновений и не происходит электромиграции. В реальных проводниках дефекты структуры решетки и случайная тепловая вибрация атомов относительно их положений заставляют электроны сталкиваться с атомами и рассеиваться , что является источником электрического сопротивления (по крайней мере, в металлах; см. Электропроводность ). Обычно количества импульса, сообщаемого электронами с относительно малой массой , недостаточно для постоянного смещения атомов. Однако в ситуациях с высокой мощностью (например, при увеличении потребления тока и уменьшении размеров проводов в современных микропроцессорах СБИС ), если многие электроны бомбардируют атомы с достаточной силой, чтобы стать значительными, это ускорит процесс электромиграции, заставляя атомы проводник будет вибрировать дальше от своего идеального положения в решетке, увеличивая степень рассеяния электронов . Высокая плотность тока увеличивает количество электронов, рассеивающихся на атомах проводника, и, следовательно, скорость смещения этих атомов.

В интегральных схемах электромиграция происходит не непосредственно в полупроводниках , а в нанесённых на них металлических межсоединениях (см. Изготовление полупроводниковых приборов ).

Электромиграция усугубляется высокой плотностью тока и джоулевым нагревом проводника (см. электрическое сопротивление ) и может привести к возможному выходу из строя электрических компонентов. Локализованное увеличение плотности тока известно как скученность тока .

Баланс концентрации атомов

Основным уравнением, которое описывает эволюцию концентрации атомов на некотором участке межсоединения, является обычное уравнение баланса массы (непрерывности).

${\displaystyle {\frac {\partial N}{\partial t}}+\nabla \cdot {\vec {J}}=0}$

где – концентрация атомов в точке с координатами в момент времени , – полный поток атомов в этом месте. Полный атомный поток представляет собой комбинацию потоков, вызванных различными силами миграции атомов. Основные силы возникают под действием электрического тока , а также градиентов температуры, механического напряжения и концентрации. . ${\displaystyle N({\vec {x}},t)}$ ${\displaystyle {\vec {x}}=(x,y,z)}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle {\vec {J}}={\vec {J}}_{c}+{\vec {J}}_{T}+{\vec {J}}_{\sigma }+{\vec {J}}_{N}}$

Чтобы определить потоки, упомянутые выше:

${\displaystyle {\vec {J}}_{c}={\frac {NeZD\rho }{kT}}\,{\vec {j}}}$.

Здесь – заряд электрона , – эффективный заряд мигрирующего атома, – удельное сопротивление проводника, где происходит миграция атомов, – локальная плотность тока, – постоянная Больцмана , – абсолютная температура . – коэффициент диффузии атомов, зависящий от времени и положения. ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle eZ}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\vec {j}}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle D({\vec {x}},t)}$

${\displaystyle {\vec {J}}_{T}=-{\frac {NDQ}{kT^{2}}}\nabla T}$. Мы используем тепло термодиффузии. ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle {\vec {J}}_{\sigma }={\frac {ND\Omega }{kT}}\nabla \!H}$,

здесь – атомный объем, – начальная атомная концентрация , – гидростатическое напряжение , – компоненты главного напряжения. ${\displaystyle \Omega =1/N_{0}}$ ${\displaystyle N_{0}}$ ${\displaystyle H=(\sigma _{11}+\sigma _{22}+\sigma _{33})/3}$ ${\displaystyle \sigma _{11},\sigma _{22},\sigma _{33}}$

${\displaystyle {\vec {J}}_{N}=-D\,\nabla \!N}$.

Предполагая вакансионный механизм диффузии атомов , мы можем выразить как функцию гидростатического напряжения где – эффективная энергия активации термодиффузии атомов металла. Концентрация вакансий представляет собой наличие пустых узлов решетки, которые могут быть заняты мигрирующим атомом. ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle D=D_{0}\exp \left({\tfrac {\Omega H-E_{A}}{kT}}\right)}$ ${\displaystyle E_{A}}$

Дизайн с учетом электромиграции

Электромиграционная надежность проволоки (уравнение Блэка)

В конце 1960-х годов Дж. Р. Блэк разработал эмпирическую модель для оценки MTTF ( среднего времени до отказа) провода с учетом электромиграции. С тех пор формула приобрела популярность в полупроводниковой промышленности: ^{[3] [8]}

${\displaystyle {\text{MTTF}}={\frac {A}{J^{n}}}\exp {\left({\frac {E_{\text{a}}}{kT}}\right)}}$.

Вот константа, основанная на площади поперечного сечения межсоединения, плотность тока, энергия активации (например, 0,7 эВ для зернограничной диффузии в алюминии), постоянная Больцмана , температура в кельвинах и масштабирование. фактор (обычно устанавливается равным 2 по Блэку). ^[3] Температура проводника отображается в показателе степени, т.е. она сильно влияет на MTTF межсоединения. Чтобы межсоединение данной конструкции оставалось надежным при повышении температуры, плотность тока внутри проводника должна быть уменьшена. Однако по мере развития технологии межсоединений в нанометровом масштабе достоверность уравнения Блэка становится все более сомнительной. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle E_{\text{a}}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle n}$

Материал проволоки

Исторически алюминий использовался в качестве проводника в интегральных схемах из-за его хорошей адгезии к подложке, хорошей проводимости и способности образовывать омические контакты с кремнием. ^[5] Однако чистый алюминий подвержен электромиграции. Исследования показывают, что добавление 2-4% меди к алюминию увеличивает устойчивость к электромиграции примерно в 50 раз. Этот эффект объясняется сегрегацией меди по границам зерен, которая значительно тормозит диффузию атомов алюминия через границы зерен. ^[9]

Провода из чистой меди могут выдерживать примерно в пять раз большую плотность тока, чем алюминиевые провода, сохраняя при этом аналогичные требования к надежности. ^[10] Это происходит главным образом из-за более высоких уровней энергии активации электромиграции меди, вызванных ее превосходной электро- и теплопроводностью, а также более высокой температурой плавления. Дальнейшие улучшения могут быть достигнуты путем легирования меди примерно 1% палладия , который препятствует диффузии атомов меди вдоль границ зерен так же, как добавление меди к алюминиевому межсоединению.

Бамбуковая структура и металлические прорези

Более широкий провод приводит к меньшей плотности тока и, следовательно, к меньшей вероятности электромиграции. Кроме того, имеет значение размер зерна металла; чем меньше зерна, тем больше границ зерен и выше вероятность эффектов электромиграции. Однако если вы уменьшите ширину проволоки ниже среднего размера зерен материала проволоки, границы зерен станут «поперечными», более или менее перпендикулярными длине проволоки. Полученная структура напоминает суставы стебля бамбука. При такой структуре сопротивление электромиграции возрастает, несмотря на увеличение плотности тока. Это кажущееся противоречие вызвано перпендикулярным расположением границ зерен; фактор граничной диффузии исключается, и перенос материала соответственно снижается. ^{[10] [11]}

Однако максимально возможная ширина провода для бамбуковой конструкции обычно слишком узка для сигнальных линий токов большой величины в аналоговых цепях или для линий электропитания. В таких случаях часто используются проволоки с прорезями, в которых вырезаются прямоугольные отверстия. Здесь ширина отдельных металлических конструкций между пазами лежит в пределах площади бамбуковой конструкции, а результирующая общая ширина всех металлических конструкций соответствует требованиям по мощности. ^{[10] [11]}

Длина Блеха

Существует нижний предел длины межсоединения, который обеспечивает более высокую пропускную способность по току. Она известна как «длина Блеха». ^[2] Любой провод, длина которого меньше этого предела, будет иметь расширенный предел электромиграции. Здесь накопление механического напряжения вызывает процесс обратного потока атомов, который уменьшает или даже компенсирует эффективный поток материала к аноду. Длина Блеха должна учитываться при разработке тестовых структур для оценки электромиграции. Эта минимальная длина обычно составляет несколько десятков микрон для дорожек чипа, а соединения короче этой длины иногда называют «бессмертными электромиграцией».

Через расположения и угловые изгибы

Особое внимание необходимо уделить переходным отверстиям и контактным отверстиям. Допустимая нагрузка по току переходного отверстия намного меньше, чем у металлического провода такой же длины. Следовательно, часто используются несколько переходных отверстий, при этом геометрия массива переходных отверстий очень важна: несколько переходных отверстий должны быть организованы так, чтобы результирующий ток распределялся как можно более равномерно по всем переходным отверстиям.

Также необходимо обратить внимание на изгибы межблочных соединений. В частности, следует избегать угловых изгибов под углом 90 градусов, поскольку плотность тока в таких изгибах значительно выше, чем в косых углах (например, 135 градусов). ^[10]

Электромиграция в паяных соединениях

Типичная плотность тока, при которой происходит электромиграция в межсоединениях Cu или Al, составляет от 10 ⁶ до 10 ⁷ А/см ² . Однако для паяных соединений (SnPb или SnAgCu, не содержащих свинец), используемых в микросхемах, электромиграция происходит при гораздо более низких плотностях тока, например 10 ⁴ А/см ² . Это вызывает чистый транспорт атомов вдоль направления потока электронов. Атомы накапливаются на аноде, тогда как на катоде образуются пустоты, и во время электромиграции возникает обратное напряжение. Типичный отказ паяного соединения из-за электромиграции происходит на стороне катода. Из-за текущего эффекта скученности пустоты образуются сначала в углах паяного соединения. Затем пустоты расширяются и соединяются, вызывая сбой. Электромиграция также влияет на образование интерметаллических соединений , поскольку скорость миграции зависит от атомной массы.

Электромиграция и технологии компьютерного проектирования

Полная математическая модель, описывающая электромиграцию, состоит из нескольких уравнений в частных производных (ЧДУ) ^[12] , которые необходимо решить для трехмерных геометрических областей, представляющих собой сегменты структуры межсоединений. Такая математическая модель составляет основу для моделирования электромиграции в современных инструментах автоматизированного проектирования (TCAD). ^[13] Использование инструментов TCAD для детального исследования деградации межсоединений, вызванной электромиграцией, приобретает все большее значение. Результаты исследований TCAD в сочетании с тестами на надежность приводят к модификации правил проектирования, улучшающих устойчивость межсоединений к электромиграции. ^[14]

Электромиграция из-за ИК-шума внутрисхемной электросетевой сети/межсоединения

Ухудшение электромиграции встроенной сети/межсоединения энергосистемы зависит от ИК-шума межсоединения энергосистемы. Срок службы межсоединений электросети, а также чипа с учетом электромиграции уменьшается, если чип страдает от высокого значения ИК-шума падения. ^[15]

Модель машинного обучения для прогнозирования MTTF с учетом электромиграции

Недавняя работа демонстрирует прогнозирование MTTF с использованием модели машинного обучения. В работе используется подход контролируемого обучения на основе нейронной сети, в котором в качестве входных характеристик модели используются плотность тока, длина межсоединений и температура межсоединений. ^{[16] [17]}

Электромигрированные нанозазоры

Электромиграционные нанозазоры — это щели, образующиеся в металлических мостиках, образующихся в процессе электромиграции. Наноразмерный контакт, образующийся в результате электромиграции, действует как волновод для электронов. По сути , наноконтакт действует как одномерный провод с проводимостью Ток в проводе — это скорость электронов, умноженная на заряд и количество электронов на единицу длины, или . Это дает проводимость . В нано-мостах проводимость падает дискретными шагами, кратными квантовой проводимости . ${\displaystyle G=2\,e^{2}\!/h}$ ${\displaystyle \,I=veN/L\ }$ ${\displaystyle \ G=veN/LV}$ ${\displaystyle G=ve^{2}\!N/LE}$ ${\displaystyle G=2\,e^{2}\!/h}$

Электромигрированные нанозазоры показали большие перспективы в качестве электродов, используемых в электронике молекулярного масштаба. ^[18] Исследователи использовали электромиграцию, управляемую по принципу обратной связи, для исследования магнитосопротивления квантового спинового клапана. ^{[ нужна цитата ]}

Справочные стандарты

• Стандарт EIA / JEDEC EIA/JESD61 : Процедура испытания изотермической электромиграции.
• Стандарт EIA / JEDEC EIA/JESD63 : Стандартный метод расчета параметров модели электромиграции для плотности тока и температуры.
• Основы электромиграции, глава 2

Смотрите также

• Эффект Киркендалла
• Уплотняющий ток

Рекомендации

1. «Предисловие». 2005 Международный симпозиум по физике надежности IEEE, 2005. Материалы. 43-й ежегодный . 2005. стр. iii – iv. дои : 10.1109/RELPHY.2005.1493049. ISBN 978-0-7803-8803-1.
2. И. Блех: Электромиграция в тонких алюминиевых пленках на нитриде титана. Журнал прикладной физики, том 47, стр. 1203–1208, апрель 1976 г.
3. JR Black: Электромиграция - краткий обзор и некоторые недавние результаты. IEEE Транс. Электронные устройства, Vol. ЭД-16 (№ 4), стр. 338–347, апрель 1969 г.
4. Ломбардо, Джозеф; Бауманс, Ксавье Д.А.; Желько, Елич Л.; Ширдер, Йерун Э.; Жаринов Вячеслав С.; Крамер, Роман; Ван де Вондел, Йорис; Силханек, Алехандро В. (07.03.2018). «Лечебное воздействие контролируемой антиэлектромиграции на обычные и высокотемпературные сверхпроводящие нанопроволоки». Маленький . 13 (26): 1700384. doi :10.1002/smll.201700384. hdl : 2268/214980. ПМИД  28544388.
5. Дж. Лиениг, М. Тиле (2018). "Введение". Основы проектирования интегральных схем с учетом электромиграции. Спрингер. стр. 1–12. дои : 10.1007/978-3-319-73558-0. ISBN 978-3-319-73557-3.
6. Дж. Лиениг, М. Тиле: «Острая необходимость в физическом проектировании с учетом электромиграции» (Загрузить статью), Proc. Межд. Симпозиум по физическому проектированию (ISPD) 2018 , стр. 144–151, март 2018 г.
7. Лоддер, А.; Деккер, JP (1998). «Сила электромиграции в металлическом объеме». Материалы конференции AIP . 418 (1): 315–328. arXiv : cond-mat/9803172 . Бибкод : 1998AIPC..418..315L. дои : 10.1063/1.54652. S2CID  18376825 . Проверено 15 января 2021 г.
8. Уилсон, Сид Р.; Трейси, Кларенс Дж.; Фриман, Джон Л. (1993). Справочник по многоуровневой металлизации интегральных схем: материалы, технология и применение. Уильям Эндрю. п. 607. ИСБН 978-0-8155-1340-7., страница 607, уравнение 24
9. М. Браунович, Н. К. Мышкин, В. В. Кончиц (2006). Электрические контакты: основы, применение и технология. ЦРК Пресс. ISBN 978-1-5744-47279.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
10. Дж. Лиениг: «Введение в физическое проектирование с учетом электромиграции» (Загрузить статью), Proc. Международного Симпозиум по физическому проектированию (ISPD) , 2006 г., стр. 39–46, апрель 2006 г.
11. М. Замри и др. «Наблюдение ПЭМ на месте углеродного нановолокна с содержанием железа: эволюция структурных и электрических свойств в процессе автоэмиссии», ACS Nano, 2012, 6 (11), стр 9567–9573. [Ссылка http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/nn302889e]
12. К. Басаран, М. Лин и Х. Йе: Термодинамическая модель повреждений, вызванных электрическим током. Международный журнал твердых тел и структур, том 40, стр. 7315-7327, 2003.
13. Церик, Х.; Сельберхерр, С. (2011). «Электромиграция в особенностях субмикронных межсоединений интегральных схем». Материаловедение и инженерия: R: Отчеты . 71 (5–6): 53–86. дои : 10.1016/j.mser.2010.09.001. ISSN  0927-796X.
14. де Орио, RL; Церик, Х.; Сельберхерр, С. (2012). «Отказ электромиграции в медной двойной дамасской структуре со сквозным кремниевым отверстием». Надежность микроэлектроники . 52 (9–10): 1981–1986. doi :10.1016/j.microrel.2012.07.021. ISSN  0026-2714. ПМК 3608028 . ПМИД  23564974. 
15. Дей, Суканта; Даш, Сатьябрата; Нанди, Сукумар; Триведи, Гаурав (2018). «PGIREM: Минимизация IR-падения с ограничениями по надежности и оценка электромиграции сетей электропередачи VLSI с использованием кооперативной коэволюции». Ежегодный симпозиум IEEE Computer Society 2018 по СБИС (ISVLSI) . стр. 40–45. doi :10.1109/ISVLSI.2018.00018. ISBN 978-1-5386-7099-6. S2CID  51984331.
16. Дей, Суканта; Нанди, Сукумар; Триведи, Гаурав (2020). «Подход машинного обучения для прогнозирования старения с учетом быстрой электромиграции при поэтапном проектировании крупномасштабной встроенной электросетевой сети». Труды АСМ по автоматизации проектирования электронных систем . 25 (5): 1–29. дои : 10.1145/3399677. S2CID  222110488.
17. Дей, Суканта; Нанди, Сукумар; Триведи, Гаурав (2020). «Подход машинного обучения для прогнозирования старения с учетом быстрой электромиграции при поэтапном проектировании крупномасштабной встроенной электросетевой сети». Труды АСМ по автоматизации проектирования электронных систем . 25 (5): 1–29. дои : 10.1145/3399677. S2CID  222110488.
18. Лян; и другие. (2002). «Кондо-резонанс в одномолекулярном транзисторе». Природа . 417 (6890): 725–9. Бибкод : 2002Natur.417..725L. дои : 10.1038/nature00790. PMID  12066180. S2CID  4405025.

дальнейшее чтение

• Блэк, младший (апрель 1969 г.). «Электромиграция - краткий обзор и некоторые недавние результаты». Транзакции IEEE на электронных устройствах . 16 (4): 338–347. Бибкод : 1969ITED...16..338B. дои : 10.1109/T-ED.1969.16754. S2CID  109036679.
• Блэк, младший (сентябрь 1969 г.). «Режимы электромиграционного разрушения при металлизации алюминия для полупроводниковых приборов». Труды IEEE . 57 (9): 1587–94. дои : 10.1109/PROC.1969.7340. S2CID  49732804.
• Хо, PS (1982). «Основные проблемы электромиграции в приложениях СБИС». 20-й Международный симпозиум по физике надежности . стр. 288–291. дои :10.1109/IRPS.1982.361947. S2CID  26418320.
• Хо, PS; Квок, Т. (1989). «Электромиграция в металлах». Отчеты о прогрессе в физике . 52 (3): 301–348. Бибкод : 1989RPPH...52..301H. дои : 10.1088/0034-4885/52/3/002. S2CID  250876558.
• Гарднер, Д.С.; Мейндл, JD; Сарасват, КК (март 1987 г.). «Теория масштабирования межсоединения и электромиграции». Транзакции IEEE на электронных устройствах . 34 (3): 633–643. Бибкод : 1987ITED...34..633G. дои : 10.1109/T-ED.1987.22974. S2CID  317983.
• Гейт, П.Б.: Сбои в соединениях СБИС, вызванные электромиграцией, IEEE Conf. Публикация , Том. 20: стр. 292 299, март 1982 г.
• Джерке, Г.; Линиг, Дж. (январь 2004 г.). «Проверка иерархической плотности тока в рисунках металлизации аналоговых схем произвольной формы». Транзакции IEEE по автоматизированному проектированию интегральных схем и систем . 23 (1): 80–90. doi : 10.1109/TCAD.2003.819899. S2CID  2586433.
• Ноултон, Б.Д.; Томпсон, CV (1998). «Моделирование масштабирования температуры и плотности тока для надежности, ограниченной электромиграцией, почти бамбуковых межсоединений». Журнал исследования материалов . 13 (5): 1164–1170. Бибкод : 1998JMatR..13.1164K. doi : 10.1557/JMR.1998.0166 (неактивен 15 февраля 2024 г.).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactive as of February 2024 (link)
• Линиг, Дж.: «Введение в физическое проектирование с учетом электромиграции», (Загрузить статью) Proc. Международного Симпозиум по физическому проектированию (ISPD) , 2006 г., стр. 39–46, апрель 2006 г.
• Лиениг Дж., Тиле М.: «Острая необходимость в физическом проектировании с учетом электромиграции», (Загрузить статью), Proc. Международного Симпозиум по физическому проектированию (ISPD) 2018 , стр. 144–151, март 2018 г.
• Луи Лю, ХК, Мурарка, С.: «Моделирование повышения температуры из-за джоулевого нагрева во время измерений электромиграции. Центр интегрированной электроники и производства электроники», Материалы симпозиума Общества исследования материалов, том. 427:с. 113 119.
• Огуртани, Тарик Омер; Орен, Эрсин Эмре (июнь 2005 г.). «Необратимая термодинамика тройных стыков при движении межзеренных пустот под действием сил электромиграции». Международный журнал твердых тел и структур . 42 (13): 3918–52. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2004.11.013.
• Рен, Фей; Нет, Вун; Ту, КН; Сюн, Биншоу; Сюй, Лухуа; Панг, Джон Х.Л. (2006). «Переход пластичного состояния в хрупкое в бессвинцовых паяных соединениях, вызванный электромиграцией». Письма по прикладной физике . 89 (14): 141914. Бибкод : 2006ApPhL..89n1914R. дои : 10.1063/1.2358113.
• Рой, Ариджит; Тан, Шер Минг (2008). «Испытание на электромиграцию медных межсоединений на уровне корпуса с очень высокой плотностью тока». Журнал прикладной физики . 103 (9): 093707–093707–7. Бибкод : 2008JAP...103i3707R. дои : 10.1063/1.2917065.
• Тан, Шер Минг; Рой, Ариджит (2007). «Электромиграция в межсоединениях ULSI». Материаловедение и инженерия: R: Отчеты . 58 (1–2): 1–75. дои : 10.1016/j.mser.2007.04.002.
• Ту, КН (2003). «Последние достижения в области электромиграции в очень крупномасштабной интеграции межсоединений». Журнал прикладной физики . 94 (9): 5451–5473. Бибкод : 2003JAP....94.5451T. дои : 10.1063/1.1611263.
• Сюй, Лухуа; Панг, Джон Х.Л.; Ту, КН (2006). «Влияние градиента обратного напряжения, вызванного электромиграцией, на движение маркера наноотпечатков в паяных соединениях SnAgCu». Письма по прикладной физике . 89 (22): 221909. Бибкод : 2006ApPhL..89v1909X. дои : 10.1063/1.2397549.

Книги

• Кристу, А (1993). Электромиграция и деградация электронных устройств. Уайли. ISBN 978-0-471-58489-6.
• Лиениг Дж., Тиле М. (2018). Основы проектирования интегральных схем с учетом электромиграции. Спрингер. дои : 10.1007/978-3-319-73558-0. ISBN 978-3-319-73557-3.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

Внешние ссылки

• [1] Что такое электромиграция? , Лаборатория компьютерного моделирования, Ближневосточный технический университет.
• [2] Электромиграция для дизайнеров: введение для неспециалистов , Дж. Р. Ллойд, EETimes.
• Подробное описание электромиграции полупроводников на DWPG.Com
• Моделирование процесса электромиграции с образованием пустот на НИИ «ЮниПро»
• Пакет преподавания и обучения DoITPoMS - «Электромиграция»