Эффект Керра

Изменение показателя преломления материала в ответ на приложенное электрическое поле

Эффект Керра , также называемый квадратичным электрооптическим ( QEO ) эффектом , представляет собой изменение показателя преломления материала в ответ на приложенное электрическое поле . Эффект Керра отличается от эффекта Поккельса тем , что индуцированное изменение индекса прямо пропорционально квадрату электрического поля, а не изменяется линейно с ним. Все материалы демонстрируют эффект Керра, но некоторые жидкости проявляют его сильнее, чем другие. Эффект Керра был открыт в 1875 году шотландским физиком Джоном Керром . ^{[1] [2] [3]}

Обычно рассматриваются два особых случая эффекта Керра: электрооптический эффект Керра, или эффект Керра постоянного тока, и оптический эффект Керра, или эффект Керра переменного тока.

Электрооптический эффект Керра

Электрооптический эффект Керра, или эффект Керра постоянного тока, представляет собой особый случай, в котором медленно меняющееся внешнее электрическое поле прикладывается, например, под действием напряжения на электродах поперек материала образца. Под этим воздействием образец становится двулучепреломляющим с разными показателями преломления света, поляризованного параллельно или перпендикулярно приложенному полю. Разница в показателе преломления Δn определяется выражением

${\displaystyle \Delta n=\lambda KE^{2},\ }$

где λ — длина волны света, K — постоянная Керра , а E — напряженность электрического поля. Эта разница в показателе преломления заставляет материал вести себя как волновая пластинка , когда свет падает на него в направлении, перпендикулярном электрическому полю. Если материал поместить между двумя «скрещенными» (перпендикулярными) линейными поляризаторами , то при выключении электрического поля свет не будет передаваться, тогда как почти весь свет будет передаваться при некотором оптимальном значении электрического поля. Более высокие значения постоянной Керра позволяют достичь полной передачи при меньшем приложенном электрическом поле.

Некоторые полярные жидкости, такие как нитротолуол (C ₇ H ₇ NO ₂ ) и нитробензол (C ₆ H ₅ NO ₂ ), обладают очень большими константами Керра. Стеклянная ячейка, наполненная одной из этих жидкостей, называется ячейкой Керра . Их часто используют для модуляции света, поскольку эффект Керра очень быстро реагирует на изменения электрического поля. С помощью этих устройств свет можно модулировать на частотах до 10  ГГц . Поскольку эффект Керра относительно слаб, для достижения полной прозрачности типичной ячейке Керра может потребоваться напряжение до 30  кВ . В этом отличие от ячеек Поккельса , которые могут работать при гораздо более низких напряжениях. Еще одним недостатком клеток Керра является то, что лучший доступный материал, нитробензол , ядовит. Некоторые прозрачные кристаллы также использовались для модуляции Керра, хотя они имеют меньшие константы Керра.

В средах, в которых отсутствует инверсионная симметрия , эффект Керра обычно маскируется гораздо более сильным эффектом Поккельса . Однако эффект Керра все еще присутствует, и во многих случаях его можно обнаружить независимо от вклада эффекта Поккельса. ^[4]

Оптический эффект Керра

Оптический эффект Керра, или эффект Керра переменного тока, — это случай, когда электрическое поле создается самим светом. Это вызывает изменение показателя преломления, пропорциональное местной освещенности . ^[5] Это изменение показателя преломления отвечает за нелинейные оптические эффекты самофокусировки , автофазовой модуляции и модуляционной нестабильности , а также является основой синхронизации моделей линз Керра . Этот эффект становится значительным только при использовании очень интенсивных лучей, например, лазеров . Также было обнаружено, что оптический эффект Керра динамически изменяет свойства связи мод в многомодовом волокне - метод, который имеет потенциальное применение для полностью оптических механизмов переключения, нанофотонных систем и низкоразмерных фотосенсорных устройств. ^{[6] [7]}

Магнитооптический эффект Керра

Магнитооптический эффект Керра (MOKE) — это явление, при котором свет, отраженный от намагниченного материала, имеет слегка повернутую плоскость поляризации. Это похоже на эффект Фарадея , при котором плоскость поляризации проходящего света вращается.

Теория

Эффект Керра

Для нелинейного материала электрическая поляризация будет зависеть от электрического поля : ^[8] ${\displaystyle \mathbf {P} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}\mathbf {EEE} +\cdots }$

где – вакуумная диэлектрическая проницаемость , – компонента электровосприимчивости среды -го порядка. Мы можем явно описать эти отношения; i - я компонента вектора P может быть выражена как: ^[9] ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ ${\displaystyle \chi ^{(n)}}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\cdots }$

где . Часто полагают, что ∥ , т. е. параллельная x компонента поля поляризации; ∥ и так далее. ${\displaystyle i=1,2,3}$ ${\displaystyle P_{1}}$ ${\displaystyle P_{x}}$ ${\displaystyle E_{2}}$ ${\displaystyle E_{y}}$

Для линейной среды существенен только первый член этого уравнения, и поляризация линейно меняется в зависимости от электрического поля.

Для материалов, демонстрирующих значительный эффект Керра, важен третий член χ ⁽³⁾ , при этом члены четного порядка обычно выпадают из-за инверсионной симметрии среды Керра. Рассмотрим суммарное электрическое поле E , создаваемое световой волной частоты ω вместе с внешним электрическим полем E ₀ :

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E _ω — векторная амплитуда волны.

Объединение этих двух уравнений дает сложное выражение для P. Для эффекта Керра постоянного тока мы можем пренебречь всеми, кроме линейных членов и членов : ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }}$

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

что аналогично линейной зависимости между поляризацией и электрическим полем волны, с дополнительным членом нелинейной восприимчивости, пропорциональным квадрату амплитуды внешнего поля.

Для несимметричных сред (например, жидкостей) это индуцированное изменение восприимчивости приводит к изменению показателя преломления в направлении электрического поля:

${\displaystyle \Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},}$

где λ ₀ — длина волны в вакууме , а K — постоянная Керра среды. Приложенное поле вызывает двойное лучепреломление в среде в направлении поля. Таким образом, ячейка Керра с поперечным полем может действовать как переключаемая волновая пластинка , вращая плоскость поляризации проходящей через нее волны. В сочетании с поляризаторами его можно использовать в качестве затвора или модулятора.

Значения K зависят от среды и составляют около 9,4×10-14 ^м · В ^-2 для воды , ^{[ нужна ссылка ]} и 4,4× ^10-12 м·В ^-2 для нитробензола . ^[10]

Для кристаллов восприимчивость среды вообще будет тензором , и эффект Керра приводит к модификации этого тензора.

Эффект AC Керра

При оптическом эффекте или эффекте Керра переменного тока интенсивный луч света в среде сам по себе может создавать модулирующее электрическое поле без необходимости приложения внешнего поля. В этом случае электрическое поле определяется выражением:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E _ω – амплитуда волны, как и раньше.

Объединив это с уравнением для поляризации и взяв только линейные члены и члены из χ ⁽³⁾ | E _ω | ³ : ^{[8] : 81–82}

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).}$

Как и раньше, это выглядит как линейная восприимчивость с дополнительным нелинейным членом:

${\displaystyle \chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},}$

и с тех пор:

${\displaystyle n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)}$

где n ₀ =(1+χ _LIN ) ^1/2 - линейный показатель преломления. Используя разложение Тейлора , поскольку χ _NL ≪ n ₀ ² , это дает зависящий от интенсивности показатель преломления (IDRI):

${\displaystyle n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{0}+n_{2}I}$

где n ₂ - нелинейный показатель преломления второго порядка, а I - интенсивность волны. Таким образом, изменение показателя преломления пропорционально интенсивности света, проходящего через среду.

Значения n ₂ ​​относительно невелики для большинства материалов, порядка 10-20 ^м 2 ^Вт - ¹ для типичных стекол. Следовательно, интенсивность луча ( излучения ) порядка 1 ГВт см ^-2 (например, создаваемая лазерами) необходима для создания значительных изменений показателя преломления за счет эффекта Керра переменного тока.

Оптический эффект Керра проявляется во времени как автофазовая модуляция, самоиндуцированный сдвиг фазы и частоты светового импульса при его прохождении через среду. Этот процесс, наряду с дисперсией , может создавать оптические солитоны .

В пространственном отношении интенсивный луч света в среде вызовет изменение показателя преломления среды, которое имитирует поперечную картину интенсивности луча. Например, гауссовский луч приводит к гауссовскому профилю показателя преломления, аналогичному профилю градиентной линзы . Это приводит к фокусировке луча — явление, известное как самофокусировка .

По мере самофокусировки луча пиковая интенсивность увеличивается, что, в свою очередь, приводит к усилению самофокусировки. Бессрочная самофокусировка луча предотвращается из-за нелинейных эффектов, таких как многофотонная ионизация , которые становятся важными, когда интенсивность становится очень высокой. Когда интенсивность самофокусированного пятна превышает определенное значение, среда ионизируется сильным локальным оптическим полем. Это снижает показатель преломления, дефокусируя распространяющийся световой луч. Затем распространение происходит в виде серии повторяющихся этапов фокусировки и дефокусировки. ^[11]

Смотрите также

• Ячейка Джеффри — один из первых акустооптических модуляторов.
• Распространение нити
• Камера Rapatronic , которая использовала ячейку Керра для съемки субмиллисекундных фотографий ядерных взрывов.
• Оптическое гетеродинное обнаружение
• эффект Зеемана

Рекомендации

1. Вайнбергер, П. (2008). «Джон Керр и его эффекты, обнаруженные в 1877 и 1878 годах» (PDF) . Письма философского журнала . 88 (12): 897–907. Бибкод : 2008PMagL..88..897W. дои : 10.1080/09500830802526604. S2CID  119771088.
2. Керр, Джон (1875). «Новые отношения между электричеством и светом: диэлектрифицированные среды с двойным лучепреломлением». Философский журнал . 4. 50 (332): 337–348. дои : 10.1080/14786447508641302.
3. Керр, Джон (1875). «Новая связь между электричеством и светом: диэлектрифицированные среды с двойным лучепреломлением (вторая статья)». Философский журнал . 4. 50 (333): 446–458. дои : 10.1080/14786447508641319.
4. Мельничук, Майк; Вуд, Лоуэлл Т. (2010). «Прямой электрооптический эффект Керра в нецентросимметричных материалах». Физ. Преподобный А. 82 (1): 013821. Бибкод : 2010PhRvA..82a3821M. doi : 10.1103/PhysRevA.82.013821.
5. Рашидиан Вазири, MR (2015). "Комментарий к статье "Нелинейные измерения рефракции материалов методом муаровой дефлектометрии"". Оптические коммуникации . 357 : 200–201. Бибкод : 2015OptCo.357..200R. doi : 10.1016/j.optcom.2014.09.017.
6. Сюй, Цзин (май 2015 г.). Экспериментальное наблюдение нелинейного преобразования мод в маломодовом волокне (PDF) . Сан - Хосе. стр. 1–3 . Проверено 24 февраля 2016 г.
7. Эрнандес-Акоста, Массачусетс; Трехо-Вальдес, М; Кастро-Чакон, Дж. Х.; Торрес-Сан-Мигель, ЧР; Мартинес-Гутьеррес, Х; Торрес-Торрес, Ц (23 февраля 2018 г.). «Хаотические характеристики фотопроводящих наноструктур Cu2ZnSnS4, исследованных аттракторами Лоренца». Новый журнал физики . 20 (2): 023048. Бибкод : 2018NJPh...20b3048H. дои : 10.1088/1367-2630/aaad41 .
8. Нью, Джеффри (2011). Введение в нелинейную оптику . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-87701-5.
9. Морено, Мишель (14 июня 2018 г.). «Эффект Керра» (PDF) . Проверено 17 ноября 2023 г.
10. Коэльо, Роланд (2012). Физика диэлектриков для инженера. Эльзевир . п. 52. ИСБН 978-0-444-60180-3.
11. Дхармадхикари, АК; Дхармадхикари, Дж.А.; Матур, Д. (2008). «Визуализация циклов фокусировки-рефокусировки во время филаментации в BaF ₂ ». Прикладная физика Б. 94 (2): 259. Бибкод : 2009ApPhB..94..259D. дои : 10.1007/s00340-008-3317-7. S2CID  122865446.

 Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.

Внешние ссылки

• Клетки Керра на раннем телевидении. Архивировано 1 октября 2016 г. в Wayback Machine (прокрутите страницу вниз, чтобы увидеть несколько ранних статей о клетках Керра).