stringtranslate.com

юлианский день

Юлианский день — это непрерывный отсчет дней с начала юлианского периода, который в основном используется астрономами и в программном обеспечении для простого расчета количества дней, прошедших между двумя событиями (например, датой производства продуктов питания и датой их реализации). [1]

Юлианский период — это хронологический интервал в 7980 лет; первый год юлианского периода — 4713 г. до н. э. (−4712 г.) [ 2] 2024 год юлианского календаря — это 6737 год текущего юлианского периода. Следующий юлианский период начинается в 3268 году н. э. Историки использовали этот период для определения юлианских календарных лет, в течение которых произошло событие, когда такой год не был указан в исторических записях или когда год, указанный предыдущими историками, был неверным. [3]

Номер юлианского дня ( JDN ) — это целое число, присвоенное целому солнечному дню в юлианском исчислении дней, начинающемуся с полудня по всемирному времени , при этом номер юлианского дня 0 присваивается дню, начинающемуся в полдень понедельника, 1 января 4713 г. до н. э. , пролептического юлианского календаря (24 ноября 4714 г. до н. э. в пролептическом григорианском календаре ), [4] [5] [6] дата, в которую начались три многолетних цикла (которые являются: индиктион , солнечный и лунный циклы) и которая предшествовала любым датам в зафиксированной истории . [a] Например, номер юлианского дня для дня, начинающегося в 12:00  UT (полдень) 1 января 2000 г., был2 451 545 . [7]

Юлианская дата ( JD ) любого момента времени — это номер юлианского дня плюс часть дня с предыдущего полудня по всемирному времени. Юлианские даты выражаются как номер юлианского дня с добавленной десятичной дробью. [8] Например, юлианская дата для 00:30:00.0 UT 1 января 2013 года равна2 456 293 .520 833 . [9] Эта статья была загружена 2024-11-05 06:51:20 ( UTC ) – выраженная в юлианском формате, это 2460619.7856481.

Терминология

Термин юлианская дата может также относиться, за пределами астрономии, к числу дня года (точнее, порядковой дате ) в григорианском календаре , особенно в компьютерном программировании, военной и пищевой промышленности, [10] или он может относиться к датам в юлианском календаре . Например, если заданная «юлианская дата» — «5 октября 1582 года», это означает, что дата в юлианском календаре (которая была 15 октября 1582 года по григорианскому календарю — дата, когда она была впервые установлена). Без астрономического или исторического контекста «юлианская дата», заданная как «36», скорее всего, означает 36-й день заданного григорианского года, а именно 5 февраля. Другие возможные значения «юлианской даты» «36» включают астрономическое число юлианского дня, или год 36 нашей эры в юлианском календаре, или продолжительность в 36 астрономических юлианских лет ). Вот почему термины «порядковая дата» или «день года» являются предпочтительными. В контекстах, где «юлианская дата» означает просто порядковую дату, календари григорианского года с форматированием для порядковых дат часто называются «юлианскими календарями» [10] , но это также может означать, что календари относятся к годам в юлианской календарной системе.

Исторически юлианские даты записывались относительно среднего времени по Гринвичу (GMT) (позже — эфемеридного времени ), но с 1997 года Международный астрономический союз рекомендовал указывать юлианские даты по земному времени . [11] Зайдельман указывает, что юлианские даты могут использоваться с международным атомным временем (TAI), земным временем (TT), барицентрическим координатным временем (TCB) или всемирным координированным временем (UTC), и что шкала должна быть указана, когда разница существенна. [12] Доля дня находится путем преобразования количества часов, минут и секунд после полудня в эквивалентную десятичную дробь. Временные интервалы, рассчитанные на основе разниц юлианских дат, указанных в неоднородных шкалах времени, таких как UTC, могут нуждаться в корректировке с учетом изменений в шкалах времени (например, високосных секунд ). [8]

Варианты

Поскольку начальная точка или эпоха отсчета так давно, числа в юлианском дне могут быть довольно большими и громоздкими. Иногда используется более поздняя начальная точка, например, путем отбрасывания ведущих цифр, чтобы вписаться в ограниченную память компьютера с достаточной точностью. В следующей таблице время указано в 24-часовом формате.

В таблице ниже эпоха относится к моменту времени, используемому для установки начала отсчета (обычно нулю, но (1), если это явно указано) альтернативной конвенции, обсуждаемой в этой строке. Указанная дата является датой григорианского календаря, если не указано иное. JD означает юлианскую дату. 0h — это 00:00 полночь, 12h — это 12:00 полдень, UT, если не указано иное. Текущее значение — 06:51, вторник, 5 ноября 2024 г. ( UTC ) и может быть кэшировано. [ обновить ]

История

Юлианский период

Число юлианских дней основано на юлианском периоде , предложенном классическим ученым Иосифом Скалигером в 1583 году (через год после реформы григорианского календаря), поскольку он является продуктом трех календарных циклов, используемых в юлианском календаре:

28 ( солнечный цикл ) × 19 ( лунный цикл ) × 15 ( индиктионный цикл ) = 7980 лет

Его эпоха наступает, когда все три цикла (если они продолжаются достаточно далеко назад) были в своем первом году вместе. Годы юлианского периода отсчитываются от этого года, 4713 до н.э. , как года 1 , который был выбран, чтобы быть до любой исторической записи. [30]

Скалигер исправил хронологию, присвоив каждому году трициклический «характер», три числа, указывающие положение этого года в 28-летнем солнечном цикле, 19-летнем лунном цикле и 15-летнем индиктионном цикле. Одно или несколько из этих чисел часто появлялись в исторических записях наряду с другими соответствующими фактами без какого-либо упоминания о юлианском календарном годе. Характер каждого года в исторических записях был уникальным — он мог принадлежать только одному году в 7980-летнем юлианском периоде. Скалигер определил, что 1 г. до н. э. или год 0 был юлианским периодом (JP) 4713. Он знал, что 1 г. до н. э. или год 0 имел характер 9 солнечного цикла, 1 лунного цикла и 3 цикла индиктиона. Проверив 532-летний пасхальный цикл с 19 солнечными циклами (каждый по 28 лет, каждый год имел номера 1–28) и 28 лунными циклами (каждый по 19 лет, каждый год имел номера 1–19), он определил, что первые две цифры, 9 и 1, приходятся на его 457 год. Затем он вычислил с помощью деления остатка , что ему нужно добавить восемь 532-летних пасхальных циклов, в общей сложности 4256 лет, до цикла, содержащего 1 г. до н. э. или год 0, чтобы его год 457 был индиктом 3. Таким образом, сумма 4256 + 457 была равна JP 4713. [31]

Формула для определения года юлианского периода, учитывая его характер, включающий три четырехзначных числа, была опубликована Жаком де Билли в 1665 году в Philosophical Transactions of the Royal Society (в первый год его существования). [32] Джон Ф. В. Гершель дал ту же формулу, используя несколько иную формулировку, в своих «Очерках астрономии» 1849 года . [33]

Умножьте солнечный цикл на 4845, лунный цикл на 4200, а цикл индикта на 6916. Затем разделите сумму произведений на 7980, что является юлианским периодом : остаток от деления, без учета частного , будет искомым годом.

—  Жак де Билли

Карл Фридрих Гаусс ввел операцию по модулю в 1801 году, переформулировав формулу де Билли следующим образом:

Год юлианского периода = (6916 a + 4200 b + 4845 c ) MOD 15×19×28

где a — год индиктионного цикла, b — лунного цикла, а c — солнечного цикла. [34] [35]

Джон Коллинз описал подробности того, как эти три числа были вычислены в 1666 году, используя множество испытаний. [36] Краткое изложение описания Коллина приведено в сноске. [37] Риз, Эверетт и Краун уменьшили делимые в колонке «Попытка» с 285, 420, 532 до 5, 2, 7 и изменили остаток на модуль, но, по-видимому, все еще требовалось множество испытаний. [38]

Конкретные циклы, использованные Скалигером для формирования его трициклического юлианского периода, были, во-первых, индиктионный цикл с первым годом 313. [d] [39] Затем он выбрал доминирующий 19-летний александрийский лунный цикл с первым годом 285, эпоху Эры мучеников и Диоклетиановой эры, [40] или первый год 532 согласно Дионисию Малому . [41] Наконец, Скалигер выбрал пост-Беданский солнечный цикл с первым годом 776, когда его первый квадриенниум конкурирующих периодов , 1 2 3 4 , начинался последовательно. [e] [42] [43] [44] Хотя уравнения де Билли или Гаусса не предназначены для их использования, их можно использовать для определения первого года любого 15-, 19- и 28-летнего трициклического периода, учитывая любые первые годы их циклов. Для юлианского периода результатом будет 3268 год нашей эры, поскольку и остаток, и модуль обычно возвращают наименьший положительный результат. Таким образом, из него нужно вычесть 7980 лет, чтобы получить первый год текущего юлианского периода, −4712 или 4713 до н. э., когда все три его подцикла находятся в своих первых годах.

Скалигер позаимствовал идею использования трициклического периода у «греков Константинополя», как Гершель заявил в своей цитате ниже в юлианских числах. [45] В частности, монах и священник Георгиос написал в 638/39, что византийский год 6149 AM (640/41) имел индикт 14, лунный цикл 12 и солнечный цикл 17, что помещает первый год византийской эры в 5509/08 до н.э., византийское Сотворение мира. [46] Дионисий Малый назвал византийский лунный цикл своим «лунным циклом» в argumentum 6, в отличие от александрийского лунного цикла, который он назвал своим «девятнадцатилетним циклом» в argumentum 5. [41]

Хотя во многих источниках говорится, что юлианский календарь в «Юлианском периоде» относится к отцу Скалигера, Юлию Скалигеру , в начале книги V его Opus de Emendatione Temporum («Работа об исправлении времени») он заявляет: « Iulianam vocauimus: quia ad annum Iulianum accomodata » [47] [48] , что Риз, Эверетт и Краун переводят как «Мы ​​назвали его юлианским, потому что он соответствует юлианскому году». [38] Таким образом, юлианский календарь относится к юлианскому календарю .

Юлианские числа

Юлианские дни были впервые использованы Людвигом Иделером для первых дней Набонассарской и Христианской эр в его Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie 1825 года . [49] [50] Затем Джон Ф. В. Гершель развил их для астрономического использования в своих Outlines of Astronomy 1849 года , признав, что Иделер был его проводником. [51]

Период, таким образом возникший в 7980 юлианских лет, называется юлианским периодом, и он был найден настолько полезным, что самые компетентные авторитеты не колеблясь заявили, что благодаря его использованию свет и порядок были впервые введены в хронологию. [52] Мы обязаны его изобретением или возрождением Иосифу Скалигеру, который, как говорят, получил его от греков Константинополя. Первый год текущего юлианского периода, или тот, номер которого в каждом из трех подчиненных циклов равен 1, был 4713 годом до нашей эры , и полдень 1 января того года для меридиана Александрии является хронологической эпохой, к которой все исторические эры наиболее легко и понятно относятся, путем вычисления числа целых дней, промежуточных между этой эпохой и полднем (для Александрии) дня, который считается первым в конкретной рассматриваемой эре. Меридиан Александрии выбран как тот, к которому Птолемей относит начало эры Набонассара, основы всех своих расчетов. [45]

По крайней мере один математический астроном сразу же принял «дни юлианского периода» Гершеля. Бенджамин Пирс из Гарвардского университета использовал более 2800 юлианских дней в своих Таблицах Луны , начатых в 1849 году, но опубликованных только в 1853 году, для расчета лунных эфемерид в новом Американском эфемеридном и морском альманахе с 1855 по 1888 год. Дни указаны для «среднего полдня Вашингтона», при этом Гринвич определяется как 18 ч 51 м 48 с к западу от Вашингтона (282°57′W или Вашингтон 77°3′W от Гринвича). Таблица со 197 юлианскими днями («Дата в средних солнечных днях», в основном по одному на столетие) была включена для лет с –4713 по 2000 без нулевого года, таким образом, «–» означает до нашей эры, включая десятичные дроби для часов, минут и секунд. [53] Та же таблица появляется в «Таблицах Меркурия» Джозефа Уинлока, без каких-либо других юлианских дней. [54]

Национальные эфемериды начали включать многолетнюю таблицу юлианских дней под разными названиями либо для каждого года, либо для каждого високосного года, начиная с французского Connaissance des Temps в 1870 году на 2620 лет, увеличившись в 1899 году до 3000 лет. [55] Британский морской альманах начал издаваться в 1879 году с 2000 лет. [56] Берлинский астрономический ежегодник начал издаваться в 1899 году с 2000 лет. [57] Американский эфемерид был последним, кто добавил многолетнюю таблицу в 1925 году с 2000 лет. [58] Однако он был первым, кто включил какое-либо упоминание юлианских дней с одним для года выпуска, начиная с 1855 года, а также более поздние разрозненные разделы со многими днями в году выпуска. Он также был первым, кто использовал название «номер юлианского дня» в 1918 году. Nautical Almanac начал в 1866 году включать юлианский день для каждого дня в году выпуска. Connaissance des Temps начал в 1871 году включать юлианский день для каждого дня в году выпуска.

Французский математик и астроном Пьер-Симон Лаплас впервые выразил время дня как десятичную дробь, добавленную к календарным датам в своей книге Traité de Mécanique Céleste в 1823 году. [59] Другие астрономы добавляли дроби дня к юлианскому числу дня, чтобы создать юлианские даты, которые обычно используются астрономами для датирования астрономических наблюдений, тем самым устраняя осложнения, возникающие в результате использования стандартных календарных периодов, таких как эры, годы или месяцы. Они были впервые введены в работу с переменными звездами в 1860 году английским астрономом Норманом Погсоном , который, как он утверждал, был предложен Джоном Гершелем. [60] Они были популяризированы для переменных звезд Эдвардом Чарльзом Пикерингом из обсерватории Гарвардского колледжа в 1890 году. [61]

Юлианские дни начинаются в полдень, потому что, когда Гершель рекомендовал их, астрономические сутки начинались в полдень. Астрономические сутки начинались в полдень с тех пор, как Птолемей решил начинать дни для своих астрономических наблюдений в полдень. Он выбрал полдень, потому что прохождение Солнца через меридиан наблюдателя происходит в одно и то же видимое время каждый день года, в отличие от восхода или захода Солнца, которые различаются на несколько часов. Полночь даже не рассматривалась, потому что ее нельзя было точно определить с помощью водяных часов . Тем не менее, он дважды датировал большинство ночных наблюдений, причем и египетские дни начинались с восхода Солнца, и вавилонские дни начинались с заката. [62] Средневековые мусульманские астрономы использовали дни, начинающиеся с заката, поэтому астрономические дни, начинающиеся в полдень, действительно давали одну дату для всей ночи. Более поздние средневековые европейские астрономы использовали римские дни, начинающиеся в полночь, поэтому астрономические дни, начинающиеся в полдень, также позволяют наблюдениям в течение всей ночи использовать одну дату. Когда 1 января 1925 года все астрономы решили начинать свои астрономические сутки в полночь, чтобы соответствовать началу гражданских суток, было решено сохранить юлианские сутки непрерывными, как и прежде, начиная их в полдень.

В этот период также имело место использование юлианских чисел дня в качестве нейтрального посредника при преобразовании даты в одном календаре в дату в другом календаре. Изолированное использование было Эбенезером Берджессом в его переводе 1860 года Сурья Сиддханты , где он утверждал, что начало эры Кали-юги произошло в полночь на меридиане Удджайна в конце 588 465-го дня и начале 588 466-го дня (гражданское исчисление) юлианского периода, или между 17 и 18 февраля 1612 или 3102 года до нашей эры. [63] [64] Роберт Шрам был известен, начиная с его Hilfstafeln für Chronologie 1882 года . [65] Здесь он использовал около 5370 «дней юлианского периода». Он значительно расширил использование юлианских дней в своем Kalendariographische und Chronologische Tafeln 1908 года , содержащем более 530 000 юлианских дней, по одному на нулевой день каждого месяца на протяжении тысяч лет во многих календарях. Он включил более 25 000 отрицательных юлианских дней, представленных в положительной форме путем добавления 10 000 000 к каждому. Он называл их «днем юлианского периода», «юлианским днем» или просто «днем» в своем обсуждении, но в таблицах название не использовалось. [66] Продолжая эту традицию, в своей книге «Mapping Time: The Calendar and Its History» британский преподаватель физики и программист Эдвард Грэм Ричардс использует номера юлианских дней для преобразования дат из одного календаря в другой с помощью алгоритмов, а не таблиц. [67]

Расчет числа юлианских дней

Номер дня по юлианскому календарю можно рассчитать с помощью следующих формул ( используется исключительно целочисленное деление с округлением в сторону нуля, то есть положительные значения округляются в меньшую сторону, а отрицательные — в большую): [f]

Месяцы с января по декабрь пронумерованы от 1 до 12. Для года используется астрономическая нумерация лет , поэтому 1 г. до н. э. равен 0, 2 г. до н. э. равен −1, а 4713 г. до н. э. равен −4712. JDN — это юлианский день. Используйте предыдущий день месяца, если пытаетесь найти JDN момента до полудня по всемирному времени.

Перевод даты григорианского календаря в номер юлианского дня

Алгоритм действителен для всех (возможно, пролептических ) дат григорианского календаря после 23 ноября −4713 г. Деления являются целочисленными делениями в сторону нуля ; дробные части игнорируются. [68]

Преобразование даты юлианского календаря в номер юлианского дня

Алгоритм [69] действителен для всех (возможно, пролептических ) юлианских календарных лет ≥ −4712, то есть для всех JDN ≥ 0. Деления являются целыми делениями, дробные части игнорируются.

JDN = 367 × Y − (7 × (Y + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729777

Нахождение юлианской даты по номеру юлианского дня и времени суток

Для полной юлианской даты момента после 12:00 UT можно использовать следующее. Деления — это действительные числа .

Так, например, 1 января 2000 года в 18:00:00 UT соответствует JD  = 2451545,25, а 1 января 2000 года в 6:00:00 UT соответствует JD  = 2451544,75.

Нахождение дня недели по номеру дня по юлианскому календарю

Поскольку юлианский день начинается в полдень, а гражданский день — в полночь, для определения дня недели необходимо скорректировать номер юлианского дня: для определенного момента времени в заданном юлианском дне после полуночи по всемирному времени и до 12:00 по всемирному времени добавьте 1 или используйте JDN следующего дня.

День недели США W1 ( для дня или вечера по всемирному времени) можно определить по номеру юлианского дня J с помощью выражения:

W1 = mod ( J + 1, 7) [70]

Если момент времени наступает после полуночи по всемирному времени (и до 12:00 по всемирному времени), то это уже следующий день недели.

День недели W0 по стандарту ISO можно определить из номера юлианского дня J с помощью выражения:

W0 = мод ( J , 7) + 1

Юлианский или григорианский календарь по юлианскому номеру дня

Это алгоритм Эдварда Грэхема Ричардса для преобразования числа юлианского дня, J , в дату в григорианском календаре (предсказательную, когда применимо). Ричардс утверждает, что алгоритм действителен для чисел юлианского дня, больших или равных 0. [71] [72] Все переменные являются целыми значениями, а обозначение " a  div  b " обозначает целочисленное деление , а "mod( a , b )" обозначает оператор модуля .

Для юлианского календаря:

  1. ф  =  Дж  +  дж

Для григорианского календаря:

  1. f  =  J  +  j  + (((4 ×  J  +  B ) дел 146097) × 3) дел 4 +  C

Для юлианского или григорианского календаря продолжите:

  1. е = г × ф + v
  2. г = mod( е , р ) div r
  3. ч = у × г + ш
  4. D = (mod( h, s )) div u + 1
  5. M = mod( h div s + m , n ) + 1
  6. Y знак равно ( e div p ) - y + ( n + m - M ) div n

D , M и Y — это номера дня, месяца и года соответственно для полудня в начале данного юлианского дня.

Юлианский период от индикта, метонов и солнечных циклов

Пусть Y будет годом до н.э. или н.э., а i, m и s — соответственно его положения в индиктионе, метоновом и солнечном циклах. Разделите 6916i + 4200m + 4845s на 7980 и обозначьте остаток r.

Если r>4713, то Y = (r − 4713) и является годом нашей эры.
Если r<4714, то Y = (4714 − r) и является годом до нашей эры.

Пример

i = 8, m = 2, s = 8. Какой сейчас год?

(6916×8) = 55328; (4200×2) = 8400: (4845×8) = 38760. 55328 + 8400 + 38760 = 102488.
102488/7980 = 12 остаток 6728.
Y = (6728 − 4713) = 2015 г. н.э. [73]

Расчет юлианской даты

Как указано выше, юлианская дата (JD) любого момента времени — это номер юлианского дня для предыдущего полудня по всемирному времени плюс часть дня с этого момента. Обычно вычисление дробной части JD просто: количество секунд, прошедших в течение дня, деленное на количество секунд в дне, 86 400. Но если используется шкала времени UTC, день, содержащий положительную дополнительную секунду, содержит 86 401 секунду (или в маловероятном случае отрицательной дополнительной секунды, 86 399 секунд). Один авторитетный источник, Стандарты фундаментальной астрономии (SOFA), решает эту проблему, рассматривая дни, содержащие дополнительную секунду, как имеющие другую длину (86 401 или 86 399 секунд, в зависимости от необходимости). SOFA называет результат такого расчета «квази-JD». [74]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Обе эти даты являются годами Anno Domini или нашей эры (где нет года 0 между 1 г. до н. э. и 1 г. н. э.). Астрономические вычисления обычно включают год 0, поэтому эти даты должны быть скорректированы соответствующим образом (например, год 4713 до н. э. становится астрономическим годом с номером −4712 и т. д.). В этой статье даты до 15 октября 1582 года указаны в (возможно, пролептическом) юлианском календаре, а даты после 15 октября 1582 года указаны в григорианском календаре, если не указано иное.
  2. ^ ab Это эпоха, начинающаяся с дня 1, а не с 0. Соглашения различаются относительно того, основано ли это на всемирном времени (UT) или на местном времени.
  3. ^ Чтобы проиллюстрировать неоднозначность, которая может возникнуть из-за смешения гелиоцентрического времени и земного времени, рассмотрим два отдельных астрономических измерения астрономического объекта с Земли: Предположим, что три объекта — Земля, Солнце и целевой астрономический объект, расстояние до которого необходимо измерить, — оказались на прямой линии для обоих измерений. Однако для первого измерения Земля находится между Солнцем и целевым объектом, а для второго — Земля находится на противоположной стороне Солнца от этого объекта. Тогда два измерения будут отличаться примерно на 1000 световых секунд: Для первого измерения Земля примерно на 500 световых секунд ближе к цели, чем Солнце, и примерно на 500 световых секунд дальше от целевого астрономического объекта, чем Солнце для второго измерения. Ошибка около 1000 световых секунд составляет более 1% светового дня, что может быть значительной ошибкой при измерении временных явлений для краткосрочных астрономических объектов в течение длительных интервалов времени. Чтобы прояснить этот вопрос, обычный юлианский день иногда называют геоцентрическим юлианским днем ​​(GJD), чтобы отличать его от HJD.
  4. ^ Все годы в этом абзаце относятся к эре Anno Domini на момент Пасхи.
  5. ^ Текущим днем ​​любого юлианского года является будний день  24 марта, отсчитываемый от воскресенья=1.
  6. ^ Доггетт в Seidenmann 1992, стр. 603, указывает, что алгоритмы вдохновлены Fliegel & Van Flanderen 1968. В этой статье приводятся алгоритмы на языке Fortran . Компьютерный язык Fortran выполняет целочисленное деление путем усечения, что функционально эквивалентно округлению к нулю.

Ссылки

  1. ^ "Юлианская дата" nd
  2. ↑ Астрономический альманах на 2017 год, стр. B4, где указано, что 2017 год — это 6730 год юлианского периода.
  3. ^ Графтон 1975
  4. ^ Дершовиц и Рейнгольд 2008, 15.
  5. ^ Сейдельман 2013, 15.
  6. ^ "Astronomical Almanac Online" 2016, Глоссарий, sv Юлианская дата. С юлианской датой могут использоваться различные шкалы времени, такие как земное время (TT) или всемирное время (UT); в точной работе шкалу времени следует указывать.
  7. ^ Маккарти и Гино 2013, 91–2
  8. ^ ab "Резолюция B1" 1997.
  9. ↑ Военно-морская обсерватория США, 2005 г.
  10. ^ ab USDA c.  1963 .
  11. ↑ Резолюция B1 об использовании юлианских дат XXIII Генеральной Ассамблеи Международного астрономического союза, Киото, Япония, 1997 г.
  12. ^ Зайдельманн 2013, стр. 15.
  13. ^ Хопкинс 2013, стр. 257.
  14. ^ Палле, Эстебан 2014.
  15. ^ ab Theveny 2001.
  16. ^ Астрономический альманах на 2001 , 2000 год, стр. К2
  17. ^ «Спецификация языка ECMAScript® 2025».
  18. ^ "2. Структуры данных и алгоритмы — документация ядра Linux".
  19. ^ "System.DateTime.Ticks documentation". Microsoft . nd . Получено 14 января 2022 г. Значение этого свойства представляет собой количество 100-наносекундных интервалов, прошедших с 12:00:00 полуночи 1 января 0001 года по григорианскому календарю,
  20. ^ "38 Почему среда 17 ноября 1858 года является базовым временем для VAX/VMS?". Digital Equipment Corporation - Центр поддержки клиентов . Колорадо-Спрингс. 6 июня 2007 г. Архивировано из оригинала 6 июня 2007 г.
  21. ^ Винклер nd
  22. ^ Чи 1979.
  23. ^ Заметки о времени работы инструментария SPD 2014.
  24. ↑ Рэнсом около  1988 г.
  25. ^ Ом 1986
  26. ^ IBM 2004.
  27. ^ "datetime — Базовые типы даты и времени — Объекты date" (5 декабря 2021 г.). Стандартная библиотека Python .
  28. ^ Дершовиц и Рейнгольд 2008, 10, 351, 353, Приложение B.
  29. ^ "Глава 3. Функции — ДАТА — База" (29 сентября 2022 г.). z/VM: 7.1 Ссылка на REXX/VM
  30. ^ Ричардс 2013, стр. 591–592.
  31. ^ Графтон 1975, стр. 184
  32. ^ де Билли 1665
  33. ^ Гершель 1849
  34. ^ Гаусс 1966
  35. ^ Гаусс 1801
  36. ^ Коллинз 1666
  37. ^
  38. ^ аб Риз, Эверетт и Краун, 1981 г.
  39. ^ Депутат 1987
  40. ^ Neugebauer 2016, стр. 72–77, 109–114.
  41. ^ аб Дионисий Exiguus 2003/525
  42. ^ De аргументis lunaæ libellus , col. 705
  43. ↑ Блэкберн и Холфорд-Стревенс, стр. 821.
  44. ^ Моссхаммер 2008, стр. 80–85
  45. ^ ab Herschel 1849, стр. 634
  46. ^ Дикамп 44, 45, 50
  47. ↑ Скалигер 1629, стр. 361
  48. ↑ Скалигер использовал эти слова в своем издании 1629 года на стр. 361 и в его издании 1598 г. на с. 339. В 1583 году он использовал « Iulianam vocauimus: quia ad annum Iulianum duntaxat accomodata est » на стр. 339. 198.
  49. ↑ Иделер 1825, стр. 102–106.
  50. ^ День Набонассара был пропущен из-за опечатки — позже он был правильно напечатан как 1448638. Христианский день (1721425) был текущим, а не прошедшим.
  51. ^ Гершель, 1849, стр. 632 примечание
  52. ↑ Иделер 1825, стр. 77
  53. ^ Пирс 1853
  54. ^ Уинлок 1864
  55. ^ Connaissance des Temps 1870, стр. 419–424; 1899, стр. 718–722.
  56. ↑ Морской альманах и астрономические эфемериды 1879 г., стр. 494
  57. ^ Berliner Astronomisches Jahrbuch 1899, стр. 390–391.
  58. ↑ Американские эфемериды 1925 г., стр. 746–749.
  59. ^ Лаплас 1823
  60. ^ Погсон 1860
  61. ↑ Фернесс 1915.
  62. ↑ Птолемей ок.  150 г. , стр. 12
  63. ^ Берджесс 1860
  64. ^ В эти юлианские дни Берджесс был предоставлен Управлением морской информатики США.
  65. ^ Шрам 1882
  66. ^ Шрам 1908
  67. ^ Ричардс 1998, стр. 287–342
  68. ^ LE Doggett, Гл. 12, «Календари», стр. 604, в Seidelmann 1992. «Эти алгоритмы действительны для всех дат григорианского календаря, соответствующих JD >= 0, т. е. дат после −4713 23 ноября».
  69. ↑ LE Doggett, Гл. 12, «Календари», стр. 606, в Seidelmann 1992
  70. ^ Ричардс 2013, стр. 592, 618.
  71. ^ Ричардс 2013, 617–9
  72. ^ Ричардс 1998, 316
  73. ↑ Хит 1760, стр. 160.
  74. ^ "Шкала времени SOFA и инструменты календаря" 2016, стр. 20

Источники

Внешние ссылки