Джордж Удни Юл , CBE , FRS (18 февраля 1871 г. – 26 июня 1951 г.), [1] обычно известный как Удни Юл , был британским статистиком, особенно известным благодаря распределению Юла и предложению модели предпочтительного присоединения для случайных графов . [2]
Юл родился в Бич-Хилл, доме в Морхэме недалеко от Хаддингтона , Шотландия , и умер в Кембридже , Англия. Он происходил из шотландской семьи, состоящей из офицеров армии, государственных служащих, ученых и администраторов. Его отец, сэр Джордж Удни Юл (1813–1886), был братом известного востоковеда сэра Генри Юла (1820–1889). Его двоюродным дедушкой был ботаник Джон Юл . [3]
В 1899 году Юл женился на Мэй Уинифред Каммингс. Брак был аннулирован в 1912 году, детей не было. [4]
Udny Yule получил образование в Winchester College , а в возрасте 16 лет в University College London , где он изучал инженерное дело. После года в Бонне, где он занимался исследованиями в области экспериментальной физики под руководством Генриха Рудольфа Герца , Yule вернулся в University College в 1893 году, чтобы работать в качестве демонстратора для Karl Pearson , одного из своих бывших учителей. Pearson начал работать в области статистики, и Yule последовал за ним в эту новую область. Yule продвинулся до должности доцента, но в 1899 году он ушел на более высокооплачиваемую должность секретаря экзаменационной комиссии, работая под руководством Philip Magnus в City and Guilds Institute . [5]
В 1902 году Юл стал преподавателем статистики в Ньюмарче в Университетском колледже, должность, которую он занимал вместе с должностью в Институте города и гильдий. Он продолжал публиковать статьи, а также написал влиятельный учебник « Введение в теорию статистики» (1911), основанный на его лекциях. [5]
В 1912 году Юл перешел в Кембриджский университет на недавно созданную должность лектора по статистике и оставался в Кембридже до конца своей жизни. Во время Первой мировой войны Юл работал в армии, а затем в Министерстве продовольствия . Сердечный приступ в 1931 году оставил его полуинвалидом и привел к раннему выходу на пенсию. Поток его публикаций почти прекратился, но в 1940-х годах он нашел новые интересы, один из которых привел к книге « Статистическое исследование литературного словаря» .
Юл был плодовитым писателем, наиболее ярким из его публикаций, пожалуй, является учебник «Введение в теорию статистики» , который выдержал четырнадцать изданий и был опубликован на нескольких языках. [6] Он принимал активное участие в работе Королевского статистического общества , был награжден его золотой медалью Гая в 1911 году и был его президентом в 1924–26 годах.
Первая статья Юла по статистике появилась в 1895 году: «О корреляции общего пауперизма с долей облегчения». Юл интересовался применением статистических методов к социальным проблемам и быстро стал членом Королевского статистического общества . В течение многих лет единственными членами, интересующимися математической статистикой, были Юл, Эджворт и Боули . В 1897–1899 годах Юл написал важные статьи по корреляции и регрессии . После 1900 года он работал над параллельной теорией ассоциации. Его подход к ассоциации сильно отличался от подхода Пирсона, и отношения между ними ухудшились. У Юла были широкие интересы, и среди его коллег были сельскохозяйственный метеоролог Р. Х. Хукер , медицинский статистик майор Гринвуд и сельскохозяйственный ученый сэр Фрэнк Энглдоу . Симпатия Юла к недавно заново открытой менделевской теории генетики привела к нескольким статьям.
В 1920-х годах Юл написал три влиятельные статьи по анализу временных рядов : «О проблеме временной корреляции» (1921), критику метода дисперсионных разностей, исследование формы ложной корреляции [7] (1926) и «О методе исследования периодичности в возмущенных рядах с особым упором на числа солнечных пятен Вольфера» (1927), в которой для моделирования временного ряда солнечных пятен использовалась модель авторегрессии вместо устоявшегося метода периодограмм Шустера .
_(14592184457).jpg/1280px-Age_and_area;_a_study_in_geographical_distribution_and_origin_of_species_(1922)_(14592184457).jpg)
В 1922 году Дж. К. Уиллис опубликовал работу Age and Area , основанную на полевых ботанических работах на Цейлоне , где он очень подробно изучал закономерности распространения сосудистых растений Цейлона. Он составил таблицу количества существующих видов в каждом роде цветковых растений, а также для Rubiaceae и для листоедов .
Пусть будет числом родов с существующими видами. Когда наносится на график в двойном логарифмическом масштабе, каждый из них следует прямой линии. Это показывает, что для некоторых . То есть распределение имеет степенной хвост. Цифры можно найти в [8] или [9] на стр. 241 и 242.
В 1925 году Юл опубликовал статью «Математическая теория эволюции, основанная на выводах доктора Дж. К. Уиллиса, члена Королевского общества», в которой он предложил стохастический процесс, воспроизводящий степенной хвост. [2] Позже это было названо процессом Юла, но сейчас больше известно как преимущественное присоединение . Герберт А. Саймон назвал полученное распределение распределением Юла в его честь.
Фрэнк Йейтс завершил свой некролог Юла в 1952 году словами:
«Подводя итог, мы можем, я думаю, справедливо заключить, что, хотя Юл не разработал полностью ни одной совершенно новой ветви статистической теории, он сделал первые шаги во многих направлениях, которые впоследствии оказались плодотворными линиями для дальнейшего прогресса... Он действительно может справедливо утверждать, что является одним из пионеров современной статистики» [11] .
Юл внес важный вклад в теорию и практику корреляции , регрессии и ассоциации, а также в анализ временных рядов . Он был пионером в использовании случайных процессов предпочтительного присоединения для объяснения происхождения распределения степенного закона. Распределение Юла , дискретный степенной закон , названо в его честь.
Хотя Юл преподавал в Кембридже в течение двадцати лет, он оказал мало влияния на развитие статистики там. М. С. Бартлетт вспоминал его как «наставника», но его знаменитая связь с Морисом Кендаллом , который переработал « Введение в теорию статистики» , возникла только после того, как Кендалл окончил университет.
