Яков Элиашберг

Яков Матвеевич Элиашберг (также Яша Элиашберг ; русский: Яков Матвеевич Элиашберг ; родился 11 декабря 1946 года) — американский математик, родившийся в Ленинграде, СССР.

Образование и карьера

Элиашберг получил докторскую степень по теме « Хирургия особенностей гладких отображений » в Ленинградском университете в 1972 году под руководством Владимира Рохлина . ^[1]

Из-за растущего антисемитизма в Советском Союзе , с 1972 по 1979 год ему пришлось работать в Сыктывкарском государственном университете в изолированной Республике Коми . В 1980 году Элиашберг вернулся в Ленинград и подал заявление на визу, но его просьба была отклонена, и он стал отказником до 1987 года. Он был отрезан от математической жизни и не имел возможности работать в академической среде, но благодаря заступничеству друга ему удалось устроиться на работу в промышленность в качестве руководителя группы программного обеспечения для ЭВМ. ^[2]^[3]^[4]

В 1988 году Элиашбергу удалось переехать в Соединенные Штаты, и с 1989 года он был профессором математики имени Геральда Л. и Кэролайн Л. Рич в Стэнфордском университете . ^[5] В период с 2001 по 2002 год он был почетным приглашенным профессором в Институте перспективных исследований . ^[6]

Награды

Элиашберг получил премию «Молодой математик» от Ленинградского математического общества в 1972 году. ^[7] Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1986, ^[8] 1998 ^[9] и 2006 годах (пленарный доклад). ^[10] В 1995 году он был удостоен стипендии Гуггенхайма . ^[11]

В 2001 году Элиашберг был удостоен премии Освальда Веблена по геометрии от AMS за его работу в области симплектической и контактной топологии ^[12] , в частности за доказательство симплектической жесткости ^[13] и разработку трехмерной контактной топологии ^[14] .

В 2002 году Элиашберг был избран в Национальную академию наук США ^[15] , а в 2012 году он стал членом Американского математического общества . ^[16] Он также был членом Отборочного комитета по математическим наукам Премии Шоу . ^[17] Он получил степень доктора Honoris Causa от ENS Lyon в 2009 году ^[18] и от Университета Уппсалы в 2017 году. ^[19]

В 2013 году Элиашберг разделил с Хельмутом Хофером премию Хайнца Хопфа от ETH в Цюрихе за их пионерские исследования в области симплектической топологии. ^[20] В 2016 году Яков Элиашберг был награжден премией Крафорда по математике от Шведской академии наук за разработку контактной и симплектической топологии и новаторские открытия явлений жесткости и гибкости. ^[21]

В 2020 году он получил премию Вольфа по математике (совместно с Саймоном К. Дональдсоном ). ^[2]^[22]^[23] Он был избран в Американскую академию искусств и наук в 2021 году. ^[24] В 2023 году он был награжден премией BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Award в области фундаментальных наук (совместно с Клэр Вуазен ). ^[25]

Исследовать

Научные интересы Элиашберга лежат в области дифференциальной топологии , особенно в симплектической и контактной топологии . ^[4]

В 80-х годах он разработал комбинаторную технику ^{[13] , которую использовал}для доказательства того, что группа симплектоморфизмов замкнута в группе диффеоморфизмов . [ ^26] Этот фундаментальный результат, доказанный также другим способом Громовым ^[27] , теперь называется теоремой Элиашберга-Громова и является одним из первых проявлений симплектической жесткости. ${\mathcal {C}}^{0}$

В 1990 году он открыл полную топологическую характеристику многообразий Штейна комплексной размерности больше 2. ^[28]

Элиашберг классифицировал контактные структуры как «плотные» и «перекрученные». ^[29] Используя эту дихотомию, он дал полную классификацию контактных структур на 3-сфере . ^[14] Вместе с Терстоном он разработал теорию конфолиаций, которая объединяет фолиации и контактные структуры. ^[30]

Элиашберг работал над различными аспектами h-принципа , введенного Михаилом Громовым , и написал в 2002 году вводную книгу по этой теме. ^[31]

Вместе с Гивенталем и Хофером Элиашберг стал пионером в разработке основ симплектической теории поля . ^[32]

По состоянию на 2022 год он руководил 41 аспирантом. ^[1]

Основные публикации

Элиашберг, И. (1989). «Классификация перекрученных контактных структур на 3-многообразиях». Inventiones Mathematicae . 98 (3). Springer Science and Business Media LLC: 623–637. arXiv : 1404.6157 . Bibcode :1989InMat..98..623E. doi :10.1007/bf01393840. ISSN 0020-9910. S2CID 121666486.
Элиашберг, Яков (24 января 1991 г.). "Заполнение голоморфными дисками и его приложения". Геометрия маломерных многообразий . Cambridge University Press. стр. 45–68. doi :10.1017/cbo9780511629341.006. ISBN 978-0-521-40001-5.
Элиашберг, Яков (1990). «Топологическая характеристика многообразий Штейна размерности >2». International Journal of Mathematics . 01 (1). World Scientific Pub Co Pte Lt: 29–46. doi :10.1142/s0129167x90000034. ISSN 0129-167X.
Элиашберг, Яков; Огава, Нобору; Ёсиясу, Тору (1 июня 2021 г.). «Стабилизированные выпуклые симплектические многообразия являются вайнстейновскими». Kyoto Journal of Mathematics . 61 (2). Duke University Press. arXiv : 2003.12251 . doi : 10.1215/21562261-2021-0004. ISSN 2156-2261. S2CID 214693087.
Элиашберг, Яков (1992). «Контактные 3-многообразия двадцать лет со времени работы Ж. Мартине». Анналы Института Фурье . 42 (1–2). Cellule MathDoc/CEDRAM: 165–192. дои : 10.5802/aif.1288 . ISSN 0373-0956.
Элиашберг, Й.; Глвенталь, А.; Хофер, Х. (2000). «Введение в симплектическую теорию поля». Visions in Mathematics . Базель: Birkhäuser Basel. стр. 560–673. doi :10.1007/978-3-0346-0425-3_4. ISBN 978-3-0346-0424-6. S2CID 6725644.
Буржуа, Фредерик; Элиашберг, Яков; Хофер, Хельмут; Высоцки, Крис; Цендер, Эдуард (4 декабря 2003 г.). «Компактность приводит к симплектической теории поля». Геометрия и топология . 7 (2). Издательство математических наук: 799–888. arXiv : math/0308183 . doi :10.2140/gt.2003.7.799. ISSN 1364-0380. S2CID 11794561.

Книги

Элиашберг, Яков М.; Терстон, Уильям П. Конфолиации. Серия университетских лекций, 13. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1998. x +66 стр. ISBN 0-8218-0776-5 .
Элиашберг, Ю.; Мишачев, Н. Введение в h-принцип. Graduate Studies in Mathematics, 48. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2002. xviii+206 стр. ISBN 0-8218-3227-1
Cieliebak, Kai; Eliashberg, Yakov. От Штейна к Вайнштейну и обратно. Симплектическая геометрия аффинных комплексных многообразий. American Mathematical Society Colloquium Publications, 59. American Mathematical Society, Providence, RI, 2012. xii+364 стр. ISBN 978-0-8218-8533-8

Ссылки

^ abc Яков Элиашберг в проекте «Генеалогия математики»
^ ab "Яков Элиашберг". Wolf Foundation . 2020-01-13 . Получено 2022-08-08 .
^ Шульман, Джулия; Хси, Майкл (2021-02-11). «Проблемы гроба: советский антисемитизм похоронил восходящих еврейских ученых». Tablet Magazine . Получено 2022-08-08 .
^ ab Новые перспективы и проблемы в симплектической теории поля (PDF) . Мигель Абреу, Франсуа Лалонд, Леонид Полтерович. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 2009. ISBN 978-0-8218-4356-7. OCLC 370387862.{{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
^ "Яков Элиашберг". Mathica.Stanford.edu . Получено 2022-08-09 .
^ "Яков Элиашберг". www.ias.edu . 2019-12-09 . Получено 2022-08-08 .
^ "СПб. Матем. Общество: награды". Санкт-Петербургское математическое общество . Получено 2022-08-09 .
^ Глисон, Эндрю М. , ред. (1986). Труды Международного конгресса математиков 1986 (PDF) . Том 1. Беркли: Американское математическое общество . стр. 531–539.
^ Луис, Альфред К.; Шнайдер, Питер , ред. (1998). Труды Международного конгресса математиков 1998 г. (PDF) . Том 2. Берлин: Немецкое математическое общество . С. 327–338.
^ Санс-Соле, Марта ; Сория, Хавьер; Варона, Хуан Луис; Вердера, Джоан, ред. (2007). Материалы Международного конгресса математиков 2006 г. (PDF) . Том. 1. Мадрид: Европейское математическое общество . стр. 217–246.
^ "Яков Элиашберг". Фонд памяти Джона Саймона Гуггенхайма . Получено 08.08.2022 .
^ "Премия Веблена 2001 года" (PDF) . Уведомления AMS . 48 (4): 408–410.
^ ab Элиашберг, Я. М. (1986). «Комбинаторные методы в симплектической геометрии». Труды Международного конгресса математиков, 1986. С. 531–539.
^ аб Элиашберг, Яков (1992). «Контактные 3-многообразия двадцать лет со времени работы Ж. Мартине». Анналы Института Фурье . 42 (1–2): 165–192. дои : 10.5802/aif.1288 . ISSN 0373-0956.
^ "Яков Элиашберг". www.nasonline.org . Получено 2022-08-08 .
↑ Список членов Американского математического общества, получен 02.12.2012.
^ "Церемония вручения наград 2012 | Премия Шоу". www.shawprize.org . Получено 2022-08-08 .
^ Манжен, Фабьен (2019). «La remise des insignes de Docteur 'Honoris Causa', unetradition au sein de l'ENS de Lyon» [Презентация знака доктора «Honoris Causa», традиции в ENS Лиона]. alumni.ens-lyon.fr (на французском языке) . Проверено 8 августа 2022 г.
^ Пиль, Якоб. «Почетные доктора факультета естественных наук и технологий — Уппсальский университет, Швеция». www.uu.se . Получено 08.08.2022 .
^ "Лауреаты 2013". math.ethz.ch . Получено 2022-08-08 .
^ «Премии Крафорда по математике и астрономии 2016 года».
^ Университет, Стэнфорд (2020-01-17). "Яков Элиашберг награжден премией Вольфа по математике". Stanford News . Получено 2022-08-08 .
^ Кехо, Элейн (2020-06-01). «Дональдсон и Элиашберг награждены премией Вольфа 2020 года». Уведомления Американского математического общества . 67 (6): 1. doi : 10.1090/noti2109 . ISSN 0002-9920. S2CID 225820459.
^ "Яков Элиашберг". Американская академия искусств и наук . Получено 2022-08-08 .
^ Премия Фонда BBVA «Фронтиры знаний» 2023 г.
^ Элиашберг, Я. М. (1987-07-01). «Теорема о структуре волновых фронтов и ее приложения в симплектической топологии». Функциональный анализ и его приложения . 21 (3): 227–232. doi :10.1007/BF02577138. ISSN 1573-8485. S2CID 121961311.
^ Громов, Михаил (1986). Частные дифференциальные отношения. doi :10.1007/978-3-662-02267-2. ISBN 978-3-642-05720-5.
^ Элиашберг, Яков (1990-03-01). "Топологическая характеристика многообразий Штейна размерности >2". International Journal of Mathematics . 01 (1): 29–46. doi :10.1142/S0129167X90000034. ISSN 0129-167X.
^ Элиашберг, Ю. (1989-10-01). «Классификация перекрученных контактных структур на 3-многообразиях». Математические изобретения . 98 (3): 623–637. arXiv : 1404.6157 . Бибкод : 1989InMat..98..623E. дои : 10.1007/BF01393840. ISSN 1432-1297. S2CID 121666486.
^ Элиашберг, Ю.; Терстон, Уильям П. (1998). Конфолиации. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество . ISBN 0-8218-0776-5. OCLC 37748408.
^ Элиашберг, Ю.; Мишачев, Н. (2002). Введение в h-принцип. Провиденс, Род-Айленд. ISBN 0-8218-3227-1. OCLC 49312496.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Элиашберг, Ю.; Гльвенталь, А. ; Хофер, Х. (2010), Алон, Н.; Бургейн, Дж.; Конн, А.; Громов М. (ред.), «Введение в симплектическую теорию поля», Visions in Mathematics: специальный том GAFA 2000, часть II , Базель: Birkhäuser, стр. 560–673, arXiv : math/0010059 , doi : 10.1007/978 -3-0346-0425-3_4, ISBN 978-3-0346-0425-3, S2CID 6725644 , получено 2022-08-09