Ян Хуэй ( упрощенный китайский :杨辉; традиционный китайский :楊輝; пиньинь : Ян Хуэй , ок. 1238–1298), любезное имя Цяньгуан (謙光), был китайским математиком и писателем во времена династии Сун . Родом из Цяньтана (современный Ханчжоу , Чжэцзян ), Ян работал над магическими квадратами , магическими кругами и биномиальной теоремой и наиболее известен своим вкладом в представление треугольника Ян Хуэя . Этот треугольник был таким же, как треугольник Паскаля , открытый предшественником Яна Цзя Сянем . Ян также был современником другого известного математика Цинь Цзюшао .
Самая ранняя дошедшая до нас китайская иллюстрация « треугольника Паскаля » взята из книги Яна «Сянцзе Цзючжан Суаньфа» (詳解九章算法) [1] 1261 года нашей эры, в которой Ян признал, что его метод поиска квадратных и кубических корней с использованием «треугольника Ян Хуэя» был изобретен математиком Цзя Сянем [2] , который изложил его около 1100 года нашей эры, примерно за 500 лет до Паскаля. В своей книге (ныне утерянной), известной как Рудзи Сюсу (如積釋鎖) или «Сила накопления и коэффициенты разблокировки» , которая известна благодаря его современному математику Лю Жукси (劉汝諧). [3] Цзя описал используемый метод как «ли чэн ши суо» (система табулирования для разблокировки биномиальных коэффициентов). [3] Оно снова появилось в публикации книги Чжу Шицзе « Нефритовое зеркало четырех неизвестных» (四元玉鑒) 1303 года нашей эры. [4]
Около 1275 года нашей эры Ян наконец опубликовал две математические книги, которые были известны как « Сюйгу Чжайци Суанфа» (續古摘奇算法) и « Суанфа Тунбянь Бенмо» (算法通變本末, вкратце называемые Ян Хуэй суаньфа楊輝算法). [5] В предыдущей книге Ян писал о расположении натуральных чисел вокруг концентрических и неконцентрических кругов, известных как магические круги , и о вертикально-горизонтальных диаграммах сложных комбинаторных расположений, известных как магические квадраты , давая правила их построения. [6] В своих статьях он резко критиковал более ранние работы Ли Чуньфэна и Лю И (劉益), последние из которых оба довольствовались использованием методов, не выясняя их теоретического происхождения или принципов. [5] Демонстрируя несколько современное отношение и подход к математике , Ян однажды сказал:
В своей письменной работе Ян предоставил теоретическое доказательство предположения о том, что дополнения к параллелограммам , диаметр которых равен диаметру любого данного параллелограмма, равны друг другу. [5] Это была та же самая идея, выраженная в сорок третьем предложении греческого математика Евклида (ок. 300 г. до н. э.) его первой книги, только Ян использовал случай прямоугольника и гномона . [5] Был также ряд других геометрических задач и теоретических математических положений, поставленных Яном, которые были поразительно похожи на евклидову систему. [7] Однако первые книги Евклида, переведенные на китайский язык, были осуществлены совместными усилиями итальянского иезуита Маттео Риччи и чиновника династии Мин Сюй Гуанци в начале 17 века. [8]
Сочинение Янга представляет собой первое произведение, в котором появляются квадратные уравнения с отрицательными коэффициентами при «х», хотя он приписывает это более раннему Лю И. [9] Ян был также хорошо известен своей способностью манипулировать десятичными дробями. Когда он пожелал умножить цифры в прямоугольном поле шириной 24 шага (3 4/10 фута ) и длиной 36 шагов (2 8/10 ) , Ян выразил их в десятичных частях темпа, как 24,68 X 36,56 = 902,3008. [10]
Премия Ян-Хуэй вручается математикам и ученым, получившим международное признание за выдающийся вклад на протяжении всей своей карьеры. Премия Ян-Хуэя 2023 года впервые была вручена в 2023 году на Международной конференции по математическому анализу, приложениям и вычислительному моделированию (ICMAACS 2023), Шанхай, Китай, 22–26 ноября 2023 года. [11]