С 1929 года [1] до конца 1960-х годов крупные энергосистемы переменного тока моделировались и изучались с помощью анализаторов сетей переменного тока (также называемых калькуляторами сетей переменного тока или вычислительными панелями переменного тока ) или анализаторами цепей переходных процессов . Эти аналоговые компьютеры специального назначения возникли на базе вычислительных плат постоянного тока, которые использовались в самых ранних анализах энергосистем. К середине 1950-х годов в эксплуатации работало пятьдесят сетевых анализаторов. [2] Анализаторы сетей переменного тока широко использовались для исследования потоков мощности , расчетов коротких замыканий и исследований стабильности системы, но в конечном итоге были заменены численными решениями, выполняемыми на цифровых компьютерах. Хотя анализаторы могли обеспечить моделирование событий в реальном времени, не беспокоясь о числовой стабильности алгоритмов, анализаторы были дорогими, негибкими и ограниченными в количестве шин и линий, которые можно было моделировать. [3] Со временем мощные цифровые компьютеры заменили аналоговые анализаторы цепей для практических расчетов, но аналоговые физические модели для изучения электрических переходных процессов все еще используются.
По мере того, как в начале 20-го века системы электропитания переменного тока стали крупнее и имели больше взаимосвязанных устройств, проблема расчета ожидаемого поведения систем стала более сложной. Ручные методы были практичны только для систем с несколькими источниками и узлами. Сложность практических задач сделала методы ручных вычислений слишком трудоемкими или неточными, чтобы их можно было использовать. Многие механические средства расчета были разработаны для решения задач, связанных с сетевыми энергосистемами.
Платы расчета постоянного тока использовали резисторы и источники постоянного тока для представления сети переменного тока. Резистор использовался для моделирования индуктивного реактивного сопротивления цепи, при этом фактическое последовательное сопротивление цепи не учитывалось. Принципиальным недостатком была невозможность моделировать комплексные импедансы. Однако при исследовании неисправностей короткого замыкания влияние составляющей сопротивления обычно было небольшим. Платы постоянного тока позволяли получать результаты с точностью около 20%, что достаточно для некоторых целей.
Для анализа линий электропередачи использовались искусственные линии. Эти тщательно сконструированные копии распределенной индуктивности, емкости и сопротивления полноразмерной линии использовались для исследования распространения импульсов в линиях и для проверки теоретических расчетов свойств линии передачи. Искусственная линия была создана путем намотки слоев проволоки на стеклянный цилиндр с чередующимися листами оловянной фольги, чтобы придать модели пропорционально ту же распределенную индуктивность и емкость, что и у полноразмерной линии. Позже было обнаружено, что аппроксимация линий передачи с сосредоточенными элементами обеспечивает достаточную точность для многих расчетов.
Лабораторные исследования устойчивости многомашинных систем были ограничены применением показывающих приборов прямого действия (вольтметры, амперметры, ваттметры). Чтобы гарантировать, что инструменты незначительно нагружали модельную систему, уровень мощности используемой машины был значительным. Некоторые рабочие в 1920-х годах использовали трехфазные модели генераторов мощностью до 600 кВА и напряжением 2300 вольт для представления энергосистемы. Компания General Electric разработала модельные системы с использованием генераторов мощностью 3,75 кВА. [4] Было трудно поддерживать синхронизацию нескольких генераторов, а размер и стоимость блоков были ограничением. В то время как линии электропередачи и нагрузки можно было точно масштабировать до лабораторных представлений, вращающиеся машины нельзя было точно миниатюризировать и сохранить те же динамические характеристики, что и полноразмерные прототипы; отношение инерции машины к потерям на трение не масштабировалось. [5]
Система сетевого анализатора по существу представляла собой масштабную модель электрических свойств конкретной энергосистемы. Генераторы, линии электропередачи и нагрузки были представлены миниатюрными электрическими компонентами с масштабными значениями, пропорциональными моделируемой системе. [6] Компоненты модели были соединены между собой гибкими шнурами, чтобы представить принципиальную схему моделируемой системы.
Вместо использования миниатюрных вращающихся машин были созданы точно калиброванные фазосдвигающие трансформаторы, имитирующие электрические машины. Все они питались от одного и того же источника (на местной частоте сети или от мотор-генераторной установки) и поэтому по своей сути поддерживали синхронизм. Фазовый угол и напряжение на клеммах каждого моделируемого генератора можно установить с помощью поворотных шкал на каждом блоке фазосдвигающего трансформатора. Использование поединичной системы позволило удобно интерпретировать значения без дополнительных расчетов.
Чтобы уменьшить размер компонентов модели, анализатор цепей часто включался на более высокой частоте, чем частота сети 50 Гц или 60 Гц . Рабочая частота была выбрана достаточно высокой, чтобы обеспечить возможность изготовления высококачественных индукторов и конденсаторов и совместимой с имеющимися показывающими приборами, но не настолько высокой, чтобы паразитная емкость могла повлиять на результаты. Во многих системах использовалась частота 440 Гц или 480 Гц, обеспечиваемая двигателем-генератором, чтобы уменьшить размер компонентов модели. В некоторых системах использовалась частота 10 кГц с использованием конденсаторов и катушек индуктивности, аналогичных тем, которые используются в радиоэлектронике.
Цепи модели были запитаны при относительно низких напряжениях, чтобы обеспечить безопасные измерения с достаточной точностью. Базовое количество моделей варьировалось в зависимости от производителя и даты разработки; поскольку усиленные индикаторные инструменты стали более распространенными, стали возможными более низкие базовые количества. Напряжения и токи модели в анализаторе MIT начинались примерно с 200 вольт и 0,5 ампера, что по-прежнему позволяло использовать инструменты с прямым приводом (но особенно чувствительные) для измерения параметров модели. Более поздние машины использовали всего 50 вольт и 50 мА и использовались с индикаторными приборами с усилением. Используя поединичную систему , модельные величины можно легко преобразовать в фактические системные величины напряжения, тока, мощности или импеданса. Ватт, измеренный в модели, может соответствовать сотням киловатт или мегаватт в моделируемой системе. Сто вольт, измеренные на модели, могут соответствовать одному на единицу, что может представлять собой, скажем, 230 000 вольт в линии электропередачи или 11 000 вольт в распределительной системе. Обычно можно получить результаты с точностью около 2% от измерения. [7] Компоненты модели представляли собой однофазные устройства, но с использованием метода симметричных компонентов можно было также изучать несбалансированные трехфазные системы.
Полный сетевой анализатор представлял собой систему, занимавшую большую комнату; одна модель была описана как четыре отсека для оборудования, занимающие U-образную конструкцию диаметром 26 футов (8 метров). Такие компании, как General Electric и Westinghouse, могли бы предоставлять консультационные услуги на основе своих анализаторов; но некоторые крупные электроэнергетические компании использовали свои собственные анализаторы. Использование сетевых анализаторов позволяло быстро решать сложные вычислительные задачи и анализировать проблемы, которые в противном случае было бы нерентабельно вычислять с использованием ручных вычислений. Хотя создание и эксплуатация сетевых анализаторов дороги, они часто окупают свои затраты за счет сокращения времени вычислений и ускорения сроков реализации проекта. [8] Например, исследование стабильности может указать, должна ли линия передачи иметь проводники большего размера или с разным расстоянием между ними, чтобы сохранить запас устойчивости во время сбоев системы; потенциально экономит многие мили кабеля и тысячи изоляторов.
Сетевые анализаторы не моделировали напрямую динамические эффекты приложения нагрузки на динамику машины ( угол крутящего момента и другие). Вместо этого анализатор будет использоваться для поэтапного решения динамических задач: сначала рассчитывается поток нагрузки, затем регулируется фазовый угол машины в ответ на ее поток мощности и производится повторный расчет потока мощности.
При использовании моделируемая система будет представлена в виде однолинейной диаграммы , а все импедансы линий и машин будут масштабированы для моделирования значений на анализаторе. Будет подготовлена схема подключения, показывающая взаимосвязи между элементами модели. Элементы схемы будут соединены между собой патч-кордами. На модельную систему будет подано напряжение, и в интересующих точках модели будут проведены измерения; их можно масштабировать до значений полномасштабной системы. [9]
Анализатор цепей, установленный в Массачусетском технологическом институте (MIT), вырос из дипломного проекта 1924 года Хью Х. Спенсера и Гарольда Локка Хейзена , исследовавшего концепцию моделирования энергосистемы, предложенную Ванневаром Бушем . Вместо миниатюрных вращающихся машин каждый генератор представлял собой трансформатор с регулируемым напряжением и фазой, питавшийся от общего источника. Это устранило существенную причину плохой точности моделей с миниатюрными вращающимися машинами. Публикация этой диссертации в 1925 году привлекла внимание General Electric, где Роберт Доэрти интересовался моделированием проблем устойчивости систем. Он попросил Хейзена убедиться, что модель может точно воспроизводить поведение машин при изменении нагрузки.
Проектирование и строительство осуществлялось совместно компаниями General Electric и MIT. Когда система впервые была продемонстрирована в июне 1929 года, она имела восемь фазосдвигающих трансформаторов, которые представляли собой синхронные машины. Другие элементы включали 100 переменных линейных резисторов, 100 переменных реакторов, 32 постоянных конденсатора и 40 регулируемых нагрузочных блоков. Анализатор был описан в статье 1930 г. Х. Л. Хазена, О. Р. Шурига и М. Ф. Гарднера. Базовые величины для анализатора составляли 200 вольт и 0,5 ампера. Для измерений использовались чувствительные портативные приборы типа термопар. [10] Анализатор занимал четыре большие панели, расположенные в форме буквы U, со столиками перед каждой секцией для хранения измерительных приборов. Хотя анализатор изначально задумывался как образовательный инструмент, он широко использовался сторонними фирмами, которые платили за использование устройства. Американская газовая и электрическая компания , Управление долины Теннесси и многие другие организации изучали проблемы анализатора MIT в первое десятилетие его эксплуатации. В 1940 году система была перемещена и расширена для работы с более сложными системами.
К 1953 году анализатор MIT начал отставать от уровня техники. Цифровые компьютеры впервые были использованы для решения проблем энергосистемы еще в « Вихре » в 1949 году. В отличие от большинства из сорока других анализаторов, находившихся в эксплуатации к тому моменту, прибор MIT работал при частоте 60 Гц, а не 440 или 480 Гц, что делало его компоненты большими. и расширение к новым типам задач затруднено. Многие потребители коммунальных услуг приобрели собственные сетевые анализаторы. Система MIT была демонтирована и продана Управлению водных ресурсов Пуэрто-Рико в 1954 году. [11]
К 1947 году было построено четырнадцать сетевых анализаторов общей стоимостью около двух миллионов долларов США. General Electric построила два полномасштабных сетевых анализатора для своей работы и обслуживания своих клиентов. Компания Westinghouse создала системы для внутреннего использования и предоставила более 20 анализаторов коммунальным предприятиям и университетам. После Второй мировой войны было известно, что анализаторы использовались во Франции, Великобритании, Австралии, Японии и Советском Союзе. Более поздние модели имели такие улучшения, как централизованное управление переключением, центральные отсеки для измерений и самописцы для автоматического обеспечения постоянной записи результатов.
Модель 307 компании General Electric представляла собой миниатюрный анализатор сети переменного тока с четырьмя генераторными блоками и одним измерительным блоком с электронным усилением. Он был нацелен на коммунальные предприятия для решения проблем, слишком больших для ручных вычислений, но не стоящих затрат на аренду времени на полноразмерный анализатор. Как и в анализаторе колледжа штата Айова, он использовал системную частоту 10 кГц вместо 60 Гц или 480 Гц, что позволяло использовать конденсаторы и катушки индуктивности гораздо меньшего размера для моделирования компонентов энергосистемы. Модель 307 была внесена в каталог с 1957 года, и в ее списке было около 20 заказчиков из коммунальных, образовательных и государственных учреждений. В 1959 году его прейскурантная цена составляла 8590 долларов. [12]
В 1953 году компания Metropolitan Edison и группа из шести других электротехнических компаний приобрели новый анализатор сети переменного тока Westinghouse для установки в Институте Франклина в Филадельфии. Система, которую называют крупнейшей из когда-либо построенных, стоила 400 000 долларов. [13]
В Японии анализаторы цепей стали устанавливаться начиная с 1951 года. Компания Yokogawa Electric представила модель с питанием частотой 3980 Гц, начиная с 1956 года. [14]
«Анализатор сети переходных процессов» представлял собой аналоговую модель системы передачи, специально адаптированную для изучения высокочастотных переходных скачков напряжения (например, вызванных молнией или переключением) вместо токов промышленной частоты переменного тока. Подобно анализаторам цепей переменного тока, они представляли собой устройства и линии с масштабированными индуктивностями и сопротивлениями. Переключатель с синхронным управлением неоднократно подавал переходный импульс на модельную систему, и реакцию в любой точке можно было наблюдать на осциллографе или записать на осциллографе. Некоторые анализаторы переходных процессов до сих пор используются в научных и образовательных целях, иногда в сочетании с цифровыми защитными реле или записывающими приборами. [20]
Westinghouse Anacom представляла собой электрическую аналоговую компьютерную систему с питанием переменного тока, широко использовавшуюся для решения проблем механического проектирования, структурных элементов, потока смазочного масла, а также различных переходных проблем, в том числе связанных с грозовыми перенапряжениями в системах передачи электроэнергии. Частоту возбуждения компьютера можно было варьировать. Построенный в 1948 году Westinghouse Anacom до начала 1990-х годов использовался для инженерных расчетов; его первоначальная стоимость составляла 500 000 долларов. Система периодически обновлялась и расширялась; к 1980-м годам Anacom можно было запускать во многих случаях моделирования без присмотра, под контролем цифрового компьютера, который автоматически устанавливал начальные условия и записывал результаты. Компания Westinghouse построила точную копию Anacom для Северо-Западного университета , продала Anacom компании ABB , и двадцать или тридцать подобных компьютеров других производителей использовались по всему миру. [9]
Поскольку многочисленные элементы анализатора цепей переменного тока образовывали мощный аналоговый компьютер, иногда моделировались проблемы физики и химии (такими исследователями, как Габриэль Крон из General Electric ) в конце 1940-х годов, до того, как стали доступны цифровые компьютеры общего назначения. . [21] Другим применением был поток воды в системах распределения воды. Силы и перемещения механической системы можно было легко смоделировать с помощью напряжений и токов сетевого анализатора, что позволяло легко регулировать такие свойства, как жесткость пружины, например, изменяя номинал конденсатора. [22]
Модельный бассейн Дэвида Тейлора использовал анализатор сетей переменного тока с конца 1950-х до середины 1960-х годов. Система использовалась при решении задач проектирования кораблей. Можно построить электрический аналог структурных свойств предлагаемого корабля, вала или другой конструкции и проверить его режимы колебаний. В отличие от анализаторов переменного тока, используемых для работы энергетических систем, частота возбуждения была сделана плавно изменяемой, чтобы можно было исследовать эффекты механического резонанса.
Даже во время Великой депрессии и Второй мировой войны было построено множество сетевых анализаторов из-за их большой ценности при решении расчетов, связанных с передачей электроэнергии. К середине 1950-х годов в США было доступно около тридцати анализаторов, что представляло собой избыточное предложение. Такие учреждения, как MIT, больше не могли оправдывать использование операционных анализаторов, поскольку платящие клиенты едва покрывали операционные расходы. [22]
Как только стали доступны цифровые компьютеры с адекватной производительностью, методы решения, разработанные на аналоговых анализаторах цепей, были перенесены в цифровую сферу, где коммутационные панели, переключатели и указатели счетчиков были заменены перфокартами и распечатками. То же самое цифровое компьютерное оборудование общего назначения, на котором проводились сетевые исследования, могло легко выполнять двойную задачу, выполняя такие бизнес-функции, как расчет заработной платы. Аналоговые анализаторы цепей перестали широко использоваться для исследования потоков нагрузки и неисправностей, хотя некоторые из них еще некоторое время продолжали использоваться в исследованиях переходных процессов. Аналоговые анализаторы были демонтированы и либо проданы другим коммунальным предприятиям, переданы в дар инженерным школам, либо сданы на слом.
Судьба нескольких анализаторов иллюстрирует эту тенденцию. Анализатор, приобретенный American Electric Power, был заменен цифровыми системами в 1961 году и передан в дар Virginia Tech . Анализатор сети Westinghouse, приобретенный Государственной комиссией по электроэнергетике Виктории , Австралия, в 1950 году, был выведен из эксплуатации в 1967 году и передан в дар инженерному факультету Университета Монаша ; но к 1985 году даже использование анализатора в учебных целях стало непрактичным, и систему окончательно демонтировали. [23]
Одним из факторов, способствовавших устареванию аналоговых моделей, было возрастание сложности взаимосвязанных энергосистем. Даже большой анализатор мог представить лишь несколько машин и, возможно, несколько линий и шин. Цифровые компьютеры обычно управляли системами с тысячами шин и линий передачи.