Аналоговый компьютер или аналоговый компьютер — это тип компьютера , который использует аспект непрерывного изменения физических явлений, таких как электрические , механические или гидравлические величины ( аналоговые сигналы ), для моделирования решаемой проблемы. Напротив, цифровые компьютеры представляют изменяющиеся величины символически и дискретными значениями времени и амплитуды ( цифровые сигналы ).
Аналоговые компьютеры могут иметь очень широкий диапазон сложности. Слайд-линейки и номограммы являются самыми простыми, тогда как компьютеры управления огнем военно-морских сил и большие гибридные цифро-аналоговые компьютеры были одними из самых сложных. [1] Сложные механизмы управления технологическими процессами и реле защиты используют аналоговые вычисления для выполнения функций управления и защиты.
Аналоговые компьютеры широко использовались в научных и промышленных целях даже после появления цифровых компьютеров, поскольку в то время они обычно были намного быстрее, но они начали устаревать уже в 1950-х и 1960-х годах, хотя и продолжали использоваться в некоторых конкретных целях. приложения, такие как авиационные симуляторы , бортовые компьютеры в самолетах , а также для обучения системам управления в университетах. Пожалуй, наиболее ярким примером аналоговых компьютеров являются механические часы , в которых непрерывное и периодическое вращение взаимосвязанных шестерен приводит в движение секундную, минутную и часовую стрелки. Более сложные приложения, такие как авиационные симуляторы и радары с синтезированной апертурой , оставались областью аналоговых вычислений (и гибридных вычислений ) вплоть до 1980-х годов, поскольку цифровых компьютеров было недостаточно для этой задачи. [2]
Это список примеров ранних вычислительных устройств, считающихся предшественниками современных компьютеров. Некоторые из них, возможно, даже были названы прессой «компьютерами», хотя они могут не соответствовать современным определениям.
Механизм Антикитеры , тип устройства, используемого для определения положения небесных тел, известный как Оррери , был описан как ранний механический аналоговый компьютер британским физиком, информатиком и историком науки Дереком Дж. де Солла Прайсом . [3] Он был обнаружен в 1901 году на месте крушения Антикитеры у греческого острова Антикитера , между Киферой и Критом , и был датирован ок. 150–100 гг. до н.э. , эллинистический период . Устройства уровня сложности, сравнимого с механизмом Антикитеры, появятся снова лишь тысячу лет спустя.
Многие механические средства вычислений и измерений были созданы для астрономических и навигационных целей. Планисфера была впервые описана Птолемеем во II веке нашей эры. Астролябия была изобретена в эллинистическом мире либо в I, либо во II веках до нашей эры, и ее часто приписывают Гиппарху . Комбинация планисферы и диоптры , астролябия фактически представляла собой аналоговый компьютер, способный решать несколько различных задач сферической астрономии . Астролябия, включающая механический календарный компьютер [4] [5] и шестерни , была изобретена Аби Бакром из Исфахана , Персия , в 1235 году . [6] Абу Райхан аль-Бируни изобрел первую астролябию с лунно-солнечным календарем с механическим приводом, [7] ранняя стационарная машина для обработки знаний [8] с зубчатой передачей и зубчатыми колесами, [9] c. 1000 год нашей эры .
Сектор , вычислительный инструмент, используемый для решения задач на пропорции, тригонометрию, умножение и деление, а также для различных функций, таких как квадраты и кубические корни, был разработан в конце 16 века и нашел применение в артиллерийском деле, геодезии и навигации.
Планиметр представлял собой ручной инструмент для расчета площади замкнутой фигуры путем обводки ее с помощью механической связи .
Логарифмическая линейка была изобретена примерно в 1620–1630 годах, вскоре после публикации понятия логарифма . Это аналоговый компьютер с ручным управлением, предназначенный для умножения и деления. По мере развития логарифмической линейки добавлялись шкалы, обеспечивающие обратные величины, квадраты и квадратные корни, кубы и кубические корни, а также трансцендентные функции, такие как логарифмы и экспоненты, круговая и гиперболическая тригонометрия и другие функции . Авиация - одна из немногих областей, где логарифмические линейки до сих пор широко используются, особенно для решения задач время-расстояние в легких самолетах.
В 1831–1835 годах математик и инженер Джованни Плана изобрел машину вечного календаря , которая с помощью системы шкивов и цилиндров могла предсказывать ход вечного календаря на каждый год от 0 года нашей эры (то есть 1 года до нашей эры) до 4000 года нашей эры, сохраняя отслеживать високосные годы и различную продолжительность дня. [10]
Машина для прогнозирования приливов , изобретенная сэром Уильямом Томсоном в 1872 году, оказалась очень полезной для навигации на мелководье. Он использовал систему шкивов и проводов для автоматического расчета прогнозируемых уровней прилива на определенный период в определенном месте.
Дифференциальный анализатор , механический аналоговый компьютер, предназначенный для решения дифференциальных уравнений путем интегрирования , использовал механизмы колеса и диска для выполнения интегрирования. В 1876 году Джеймс Томсон уже обсуждал возможную конструкцию таких калькуляторов, но его остановил ограниченный выходной крутящий момент шарико -дисковых интеграторов . За этим последовал ряд подобных систем, в частности системы испанского инженера Леонардо Торреса Кеведо , который построил несколько машин для решения действительных и сложных корней многочленов ; [11] [12] [13] и Майкельсон и Страттон, чей гармонический анализатор выполнил анализ Фурье, но с использованием массива из 80 пружин, а не интеграторов Кельвина. Эта работа привела к математическому пониманию явления перерегулирования Гиббса в представлении Фурье вблизи разрывов. [14] В дифференциальном анализаторе выходные данные одного интегратора управляли входными данными следующего интегратора или отображали выходные данные в виде графика. Усилитель крутящего момента стал достижением, позволившим этим машинам работать. Начиная с 1920-х годов Ванневар Буш и другие разработали механические дифференциальные анализаторы.
Дюмареск — механическое вычислительное устройство , изобретенное примерно в 1902 году лейтенантом Королевского флота Джоном Дюмареском . Это был аналоговый компьютер, который связывал важные переменные задачи управления огнем с движением собственного корабля и корабля-цели. Его часто использовали с другими устройствами, такими как часы дальности Виккерса, для генерации данных о дальности и отклонении, чтобы можно было постоянно устанавливать прицелы корабля. По мере разработки было выпущено несколько версий Дюмареска, сложность которых возрастала.
К 1912 году Артур Поллен разработал механический аналоговый компьютер с электрическим приводом для систем управления огнем , основанный на дифференциальном анализаторе. Он использовался Императорским флотом России в Первой мировой войне . [15]
Начиная с 1929 года, анализаторы сетей переменного тока создавались для решения расчетных задач, связанных с электроэнергетическими системами, которые в то время были слишком большими для решения численными методами . [16] По сути, это были масштабные модели электрических свойств полноразмерной системы. Поскольку сетевые анализаторы могли решать проблемы, слишком большие для аналитических методов или ручных вычислений, их также использовали для решения проблем ядерной физики и проектирования конструкций. К концу 1950-х годов было построено более 50 крупных сетевых анализаторов.
Руководители орудий времен Второй мировой войны , компьютеры данных орудий и бомбовые прицелы использовали механические аналоговые компьютеры. В 1942 году Гельмут Хёльцер построил в армейском исследовательском центре Пенемюнде полностью электронный аналоговый компьютер [17] [18] [19] в качестве встроенной системы управления ( смесительного устройства ) для расчета траекторий ракет Фау-2 по ускорениям и ориентациям (измеренным гироскопами ). а также для стабилизации и наведения ракеты. [20] [21] Механические аналоговые компьютеры были очень важны в управлении артиллерийским огнем во время Второй мировой войны, Корейской войны и далеко после войны во Вьетнаме; они были изготовлены в значительном количестве.
В период 1930–1945 годов в Нидерландах Йохан ван Вин разработал аналоговый компьютер для расчета и прогнозирования приливных течений при изменении геометрии каналов. Примерно в 1950 году эта идея была развита в Deltar , гидравлическом аналоговом компьютере, поддерживающем закрытие эстуариев на юго-западе Нидерландов ( Delta Works ).
ФЕРМИАК — аналоговый компьютер , изобретенный физиком Энрико Ферми в 1947 году для изучения транспорта нейтронов. [22] Проект «Циклон» — аналоговый компьютер, разработанный Ривзом в 1950 году для анализа и проектирования динамических систем. [23] Проект «Тайфун» представлял собой аналоговый компьютер, разработанный RCA в 1952 году. Он состоял из более чем 4000 электронных ламп и использовал для программирования 100 циферблатов и 6000 разъемов. [24] Компьютер MONIAC представлял собой гидравлический аналог национальной экономики, впервые представленный в 1949 году. [25]
Компания Computer Engineering Associates была выделена из Калифорнийского технологического института в 1950 году для предоставления коммерческих услуг с использованием «Электрического аналогового компьютера прямой аналогии» («крупнейшего и наиболее впечатляющего универсального анализатора для решения полевых задач»), разработанного там Гилбертом Д. Макканном. , Чарльз Х. Уилтс и Барт Локанти . [26] [27]
Образовательные аналоговые компьютеры иллюстрируют принципы аналоговых вычислений. Heathkit EC -1, образовательный аналоговый компьютер стоимостью 199 долларов, был произведен компанией Heath Company, США c. 1960 год . [28] Он был запрограммирован с использованием патч-кордов, соединяющих девять операционных усилителей и другие компоненты. [29] В начале 1960-х годов General Electric также продавала «образовательный» аналоговый компьютерный комплект простой конструкции, состоящий из двух транзисторных тональных генераторов и трех потенциометров, подключенных таким образом, что частота генератора обнулялась, когда ручки потенциометра устанавливались вручную. удовлетворить уравнение. Относительное сопротивление потенциометра тогда было эквивалентно формуле решаемого уравнения. Можно было выполнять умножение или деление в зависимости от того, какие циферблаты были входными, а какие выходными. Точность и разрешение были ограничены, а простая логарифмическая линейка была более точной. Тем не менее, устройство продемонстрировало основной принцип.
Проекты аналоговых компьютеров публиковались в журналах по электронике. Одним из примеров является PEAC (аналоговый компьютер практической электроники), опубликованный в журнале «Практическая электроника» в январе 1968 года. [30] Еще одна, более современная конструкция гибридного компьютера, была опубликована в журнале Everyday Practice Electronics в 2002 году. [31] Примером, описанным в гибридном компьютере EPE, был полет самолета вертикального взлета и посадки , такого как прыжковый реактивный самолет Harrier . [31] Высота и скорость самолета рассчитывались аналоговой частью компьютера, отправлялись на ПК через цифровой микропроцессор и отображались на экране ПК.
При управлении промышленными процессами аналоговые контроллеры контура использовались для автоматического регулирования температуры, расхода, давления или других условий процесса. Технология этих контроллеров варьировалась от чисто механических интеграторов, электронных ламп и полупроводниковых устройств до эмуляции аналоговых контроллеров с помощью микропроцессоров.
Сходство между линейными механическими компонентами, такими как пружины и демпферы (демпферы вязкой жидкости), и электрическими компонентами, такими как конденсаторы , индукторы и резисторы , поразительно с точки зрения математики. Их можно смоделировать с помощью уравнений одного и того же вида.
Однако разница между этими системами и делает аналоговые вычисления полезными. Сложные системы часто не поддаются ручному анализу и требуют той или иной формы тестирования или моделирования. Сложные механические системы, такие как подвески гоночных автомобилей, дорого производить и трудно модифицировать. А проведение точных механических измерений во время высокоскоростных испытаний усложняет задачу.
Напротив, построить электрический эквивалент сложной механической системы для моделирования ее поведения очень недорого. Инженеры собирают несколько операционных усилителей (ОУ) и несколько пассивных линейных компонентов так, чтобы сформировать схему, подчиняющуюся тем же уравнениям, что и моделируемая механическая система. Все измерения можно проводить непосредственно с помощью осциллографа . Например, в схеме (моделируемую) жесткость пружины можно изменить, регулируя параметры интегратора. Электрическая система представляет собой аналогию физической системы, отсюда и название, но она намного дешевле, чем механический прототип, ее гораздо легче модифицировать и, как правило, она безопаснее.
Электронную схему также можно заставить работать быстрее или медленнее, чем моделируемая физическая система. Опытные пользователи электронных аналоговых компьютеров говорят, что они предлагают сравнительно глубокий контроль и понимание проблемы по сравнению с цифровым моделированием.
Электронно-аналоговые компьютеры особенно хорошо подходят для представления ситуаций, описываемых дифференциальными уравнениями. Исторически они часто использовались, когда систему дифференциальных уравнений было очень трудно решить традиционными способами. В качестве простого примера динамику системы пружина-масса можно описать уравнением , в котором в качестве вертикального положения массы используется коэффициент демпфирования , жесткость пружины и гравитация Земли . Для аналоговых вычислений уравнение запрограммировано как . Эквивалентная аналоговая схема состоит из двух интеграторов переменных состояния (скорость) и (положение), одного инвертора и трех потенциометров.
Электронно-аналоговые компьютеры имеют недостатки: значение напряжения питания схемы ограничивает диапазон изменения переменных (поскольку значение переменной представлено напряжением на конкретном проводе). Следовательно, каждая задача должна быть масштабирована так, чтобы ее параметры и размеры можно было представить с помощью напряжений, которые может подавать схема — например, ожидаемых величин скорости и положения пружинного маятника . Неправильно масштабированные переменные могут иметь значения, «ограниченные» пределами напряжения питания. Или, если их масштабировать слишком мало, они могут страдать от более высокого уровня шума . Любая проблема может привести к тому, что схема создаст неправильную симуляцию физической системы. (Современное цифровое моделирование гораздо более устойчиво к широко варьирующимся значениям переменных, но все же не полностью застраховано от этих проблем: цифровые вычисления с плавающей запятой поддерживают огромный динамический диапазон, но могут страдать от неточности, если небольшие различия огромных значений приводят к численная нестабильность .)
Точность аналогового компьютерного считывания ограничивалась главным образом точностью используемого считывающего оборудования, обычно это три или четыре значащие цифры. (Современное цифровое моделирование намного лучше в этой области. Цифровая арифметика произвольной точности может обеспечить любую желаемую степень точности.) Однако в большинстве случаев точность аналогового компьютера абсолютно достаточна, учитывая неопределенность характеристик модели и ее технических параметров. .
Многие небольшие компьютеры, предназначенные для конкретных вычислений, до сих пор являются частью промышленного регулирующего оборудования, но с 1950-х по 1970-е годы аналоговые компьютеры общего назначения были единственными системами, достаточно быстрыми для моделирования динамических систем в реальном времени, особенно в авиации, военной и аэрокосмической промышленности. поле.
В 1960-х годах основным производителем была компания Electronic Associates из Принстона, штат Нью-Джерси , с ее аналоговым компьютером 231R (вакуумные лампы, 20 интеграторов), а затем аналоговым компьютером EAI 8800 (полупроводниковые операционные усилители, 64 интегратора). [32] Его претендентом была компания Applied Dynamics из Анн-Арбора, штат Мичиган .
Хотя базовой технологией для аналоговых компьютеров обычно являются операционные усилители (также называемые «усилителями постоянного тока», поскольку они не имеют ограничения по низкой частоте), в 1960-х годах во французском компьютере ANALAC была предпринята попытка использовать альтернативную технологию: несущую средней частоты и недиссипативные обратимые схемы.
В 1970-х годах каждая крупная компания и администрация, занимавшаяся проблемами динамики, имели аналоговый вычислительный центр, например:
Аналоговая вычислительная машина состоит из нескольких основных компонентов: [33] [34] [35] [36]
На патч-панели можно устанавливать и переключать различные соединения и маршруты для настройки машины и определения потоков сигналов. Это позволяет пользователям гибко настраивать и перенастраивать аналоговую вычислительную систему для выполнения конкретных задач.
Патч-панели используются для управления потоками данных , подключения и отключения соединений между различными блоками системы, включая источники сигналов, усилители, фильтры и другие компоненты. Они обеспечивают удобство и гибкость при настройке и экспериментировании с аналоговыми вычислениями.
Патч-панели могут быть представлены как физическая панель с разъемами или, в более современных системах, как программный интерфейс, позволяющий виртуально управлять соединениями и маршрутами сигналов.
Устройства вывода в аналоговых машинах могут различаться в зависимости от конкретных целей системы. Например, это могут быть графические индикаторы, осциллографы , графические записывающие устройства, модуль подключения телевизора, вольтметр и т. д. Эти устройства позволяют осуществлять визуализацию аналоговых сигналов и представление результатов измерений или математических операций.
Это всего лишь общие блоки, которые можно найти в типичной аналоговой вычислительной машине. Фактическая конфигурация и компоненты могут различаться в зависимости от конкретной реализации и предполагаемого использования машины.
Аналоговые вычислительные устройства работают быстро; цифровые вычислительные устройства более универсальны и точны. Идея аналого-цифрового гибрида заключается в объединении двух процессов для достижения максимальной эффективности. Примером такого гибридного элементарного устройства является гибридный умножитель, где один вход представляет собой аналоговый сигнал, другой вход представляет собой цифровой сигнал, а выход является аналоговым. Он действует как аналоговый потенциометр с возможностью цифрового обновления. Этот вид гибридного метода в основном используется для быстрых специализированных вычислений в реальном времени, когда время вычислений очень важно, например, для обработки сигналов для радаров и, как правило, для контроллеров во встроенных системах .
В начале 1970-х годов производители аналоговых компьютеров пытались объединить свои аналоговые компьютеры с цифровыми, чтобы получить преимущества этих двух технологий. В таких системах цифровой компьютер управлял аналоговым компьютером, обеспечивая начальную настройку, инициируя несколько аналоговых прогонов, а также автоматически подавая и собирая данные. Цифровой компьютер также может участвовать в самих вычислениях, используя аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи .
Крупнейшим производителем гибридных компьютеров была компания Electronic Associates . Их гибридная компьютерная модель 8900 состояла из цифрового компьютера и одной или нескольких аналоговых консолей. Эти системы в основном предназначались для крупных проектов, таких как программа «Аполлон » и «Спейс Шаттл» в НАСА или «Ариан» в Европе, особенно на этапе интеграции, когда вначале все моделируется, и постепенно реальные компоненты заменяют смоделированные части. [37]
В 1970-е годы была известна только одна компания, предлагающая общие коммерческие вычислительные услуги на своих гибридных компьютерах, — CISI из Франции.
Лучшим эталоном в этой области являются 100 000 запусков моделирования для каждой сертификации систем автоматической посадки самолетов Airbus и Concorde . [38]
После 1980 года чисто цифровые компьютеры развивались все быстрее и были достаточно быстрыми, чтобы конкурировать с аналоговыми компьютерами. Одним из ключей к скорости аналоговых компьютеров были их полностью параллельные вычисления, но это также было ограничением. Чем больше уравнений требовалось для решения задачи, тем больше требовалось аналоговых компонентов, даже если задача не была критичной по времени. «Программирование» задачи означало соединение аналоговых операторов; даже со съемной монтажной панелью это было не очень универсально. Сегодня больше нет больших гибридных компьютеров, а есть только гибридные компоненты. [ нужна цитата ]
Хотя на протяжении всей истории было разработано множество механизмов, некоторые из них выделяются своей теоретической важностью или тем, что они производились в значительных количествах.
В большинстве практичных механических аналоговых компьютеров любой значительной сложности использовались вращающиеся валы для передачи переменных от одного механизма к другому. Тросы и шкивы использовались в синтезаторе Фурье — машине для предсказания приливов и отливов , которая суммировала отдельные гармонические компоненты. Другая категория, не столь известная, использовала вращающиеся валы только для входа и выхода с прецизионными реечками и шестернями. Стойки были соединены со связями, которые выполняли вычисления. По крайней мере, один компьютер управления гидроакустическим огнем ВМС США конца 1950-х годов, созданный Librascope, был именно такого типа, как и основной компьютер Mk. 56-пушечная система управления огнем.
В Интернете есть удивительно понятный иллюстрированный справочник (OP 1140) [39] , описывающий компьютерные механизмы управления огнем. [39] Для сложения и вычитания в некоторых компьютерах широко использовались прецизионные дифференциалы с угловой передачей; Компьютер управления огнем Ford Instrument Mark I содержал около 160 из них.
Интегрирование по другой переменной осуществлялось с помощью вращающегося диска, приводимого в движение одной переменной. Выходной сигнал поступал из датчика (например, колеса), расположенного на диске с радиусом, пропорциональным второй переменной. (Особенно хорошо работало водило с парой стальных шариков, поддерживаемых небольшими роликами. Ролик, ось которого параллельна поверхности диска, обеспечивал выходную мощность. Он удерживался против пары шариков пружиной.)
Произвольные функции одной переменной обеспечивались кулачками с зубчатой передачей для преобразования движения ведомого устройства во вращение вала.
Функции двух переменных обеспечивали трехмерные кулачки. В одном хорошем проекте одна из переменных вращала кулачок. Полусферический толкатель перемещал свое водило по оси поворота, параллельной оси вращения кулачка. Результатом было поворотное движение. Вторая переменная перемещала толкатель вдоль оси кулачка. Одним из практических применений была баллистика в артиллерийском деле.
Преобразование координат из полярных в прямоугольные выполнялось с помощью механического преобразователя (называемого «решателем компонентов» в компьютерах управления огнем ВМС США). Два диска на общей оси располагали ползунок со штифтом (коротким валом). Один диск представлял собой торцевой кулачок, а толкатель на блоке в канавке торцевого кулачка задавал радиус. Другой диск, ближе к штифту, имел прямую прорезь, в которой перемещался блок. Входной угол вращал последний диск (диск торцевого кулачка при неизменном радиусе вращался вместе с другим (угловым) диском; эту коррекцию выполняли дифференциал и несколько шестерен).
Что касается рамы механизма, расположение штифта соответствовало вершине вектора, представленного входными данными угла и величины. На этом штыре был установлен квадратный блок.
Выходные сигналы с прямолинейными координатами (как правило, синусоидальные и косинусоидальные) поступали от двух пластин с прорезями, каждая из которых соответствовала только что упомянутому блоку. Плиты двигались по прямым линиям, движение одной плиты под прямым углом к другой. Прорези располагались под прямым углом к направлению движения. Каждая пластина сама по себе напоминала кулису , известную любителям паровых двигателей.
Во время Второй мировой войны аналогичный механизм преобразовывал прямолинейные координаты в полярные, но он не имел особого успеха и был устранен при значительной переработке (USN, Mk. 1 в Mk. 1A).
Умножение осуществлялось механизмами, основанными на геометрии подобных прямоугольных треугольников. Используя тригонометрические термины для прямоугольного треугольника, а именно противоположного, прилежащего и гипотенузы, прилегающая сторона была зафиксирована построением. Одна переменная изменила величину противоположной стороны. Во многих случаях эта переменная меняла знак; гипотенуза может совпадать с прилегающей стороной (нулевой вход) или выходить за пределы прилегающей стороны, что представляет собой смену знака.
Обычно рейка с приводом от шестерни, движущаяся параллельно противоположной стороне (определенной тригонометрией), устанавливает ползун с прорезью, совпадающей с гипотенузой. Шарнир на стойке позволяет свободно менять угол наклона направляющих. На другом конце ползуна (в терминах тригонометрии — угол) блок на штыре, прикрепленном к рамке, определял вершину между гипотенузой и прилегающей стороной.
На любом расстоянии вдоль прилежащей стороны прямая, перпендикулярная ей, пересекает гипотенузу в определенной точке. Расстояние между этой точкой и соседней стороной представляет собой некоторую долю, которая является произведением 1 - расстояния от вершины, и 2 - величины противоположной стороны.
Вторая входная переменная в этом типе множителя размещает пластину с прорезями перпендикулярно соседней стороне. Этот слот содержит блок, и положение этого блока в его слоте определяется другим блоком, находящимся рядом с ним. Последний скользит по гипотенузе, поэтому два блока располагаются на расстоянии от (триг.) соседней стороны на величину, пропорциональную произведению.
Чтобы обеспечить продукт в качестве выхода, третий элемент, еще одна пластина с прорезями, также перемещается параллельно (триггерной) противоположной стороне теоретического треугольника. Как обычно, прорезь расположена перпендикулярно направлению движения. Блок в своем пазу, повернутый к блоку гипотенузы, позиционирует его.
Специальный тип интегратора, используемый там, где требовалась лишь умеренная точность, был основан на стальном шарике, а не на диске. У него было два входа: один для вращения шара, а другой для определения угла оси вращения шара. Эта ось всегда находилась в плоскости, содержащей оси двух движущихся роликов захвата, что очень похоже на механизм компьютерной мыши с вращающимся шариком (в этом механизме ролики захвата были примерно того же диаметра, что и шарик). . Оси подбирающих роликов располагались под прямым углом.
Пара роликов «над» и «под» отбирающей плоскостью устанавливалась во вращающихся держателях, сцепленных между собой. Эта передача приводилась в действие угловым входом и устанавливала ось вращения шара. Другой вход вращал «нижний» ролик, заставляя шар вращаться.
По сути, весь механизм, называемый интегратором компонентов, представлял собой привод с регулируемой скоростью с одним входом движения и двумя выходами, а также входом угла. Ввод угла изменял соотношение (и направление) связи между входом «движение» и выходами в соответствии с синусом и косинусом входного угла.
Хотя они не выполняли никаких вычислений, электромеханические сервоприводы положения были необходимы в механических аналоговых компьютерах типа «вращающийся вал» для подачи рабочего крутящего момента на входы последующих вычислительных механизмов, а также для управления выходными устройствами передачи данных, такими как большой крутящий момент. -синхронизаторы передатчиков в военно-морских компьютерах.
Другие механизмы считывания, не являющиеся непосредственно частью вычислений, включали внутренние счетчики, похожие на одометры, с интерполирующими барабанными циферблатами для индикации внутренних переменных и механические многооборотные ограничители.
Учитывая, что точно контролируемая скорость вращения в аналоговых компьютерах управления огнем была основным элементом их точности, существовал двигатель, средняя скорость которого контролировалась балансовым колесом, волосковой пружиной, дифференциалом с драгоценными камнями, двухкулачковым кулачком и пружиной. нагруженные контакты (частота корабельной сети переменного тока не обязательно была точной и достаточно надежной на момент проектирования этих компьютеров).
Электронно-аналоговые компьютеры обычно имеют передние панели с многочисленными разъемами (одноконтактными разъемами), которые позволяют использовать патч-корды (гибкие провода с вилками на обоих концах) для создания соединений, определяющих настройку задачи. Кроме того, имеются прецизионные потенциометры высокого разрешения (переменные резисторы) для настройки (и, при необходимости, изменения) масштабных коэффициентов. Кроме того, обычно имеется аналоговый стрелочный измеритель с нулевым центром для измерения напряжения с умеренной точностью. Стабильные и точные источники напряжения обеспечивают известные величины.
Типичные электронные аналоговые компьютеры содержат от нескольких до ста и более операционных усилителей («ОУ»), названных так потому, что они выполняют математические операции. Операционные усилители представляют собой особый тип усилителя с обратной связью с очень высоким коэффициентом усиления и стабильным входом (низкое и стабильное смещение). Они всегда используются с прецизионными компонентами обратной связи, которые в процессе работы практически компенсируют токи, поступающие от входных компонентов. Большинство операционных усилителей в типичной схеме представляют собой суммирующие усилители, которые складывают и вычитают аналоговые напряжения, выдавая результат на свои выходные разъемы. Кроме того, в установку обычно включаются операционные усилители с конденсаторной обратной связью; они интегрируют сумму своих входных данных по времени.
Интегрирование по другой переменной — почти исключительная область применения механических аналоговых интеграторов; это почти никогда не делается в электронных аналоговых компьютерах. Однако, учитывая, что решение задачи не меняется со временем, время может служить одной из переменных.
Другие вычислительные элементы включают аналоговые умножители, генераторы нелинейных функций и аналоговые компараторы.
Электрические элементы, такие как катушки индуктивности и конденсаторы, используемые в электрических аналоговых компьютерах, должны были быть тщательно изготовлены, чтобы уменьшить неидеальные эффекты. Например, при создании анализаторов сетей переменного тока одним из мотивов использования более высоких частот для калькулятора (вместо реальной частоты сети) было то, что можно было легче изготовить индукторы более высокого качества. Многие аналоговые компьютеры общего назначения полностью отказались от использования катушек индуктивности, придав проблеме форму, которую можно было решить, используя только резистивные и емкостные элементы, поскольку высококачественные конденсаторы относительно легко изготовить.
Использование электрических свойств в аналоговых компьютерах означает, что вычисления обычно выполняются в реальном времени (или быстрее) со скоростью, определяемой главным образом частотной характеристикой операционных усилителей и других вычислительных элементов. В истории электронных аналоговых компьютеров существовало несколько специальных высокоскоростных типов.
Нелинейные функции и вычисления могут быть построены с ограниченной точностью (три или четыре цифры) путем разработки генераторов функций — специальных схем из различных комбинаций резисторов и диодов, обеспечивающих нелинейность. Обычно по мере увеличения входного напряжения проводимость становится все больше диодов.
При компенсации температуры прямое падение напряжения на переходе база-эмиттер транзистора может обеспечить достаточно точную логарифмическую или экспоненциальную функцию. Операционные усилители масштабируют выходное напряжение так, чтобы его можно было использовать с остальной частью компьютера.
Любой физический процесс, моделирующий некоторые вычисления, можно интерпретировать как аналоговый компьютер. Некоторые примеры, придуманные с целью иллюстрации концепции аналоговых вычислений, включают использование пачки спагетти в качестве модели сортировки чисел ; доска, набор гвоздей и резинка как модель нахождения выпуклой оболочки набора точек; и связанные вместе строки как модель поиска кратчайшего пути в сети. Все они описаны у Дьюдни (1984).
Аналоговые компьютеры часто имеют сложную структуру, но в их основе лежит набор ключевых компонентов, выполняющих вычисления. Оператор манипулирует ими через систему компьютера.
Ключевые гидравлические компоненты могут включать трубы, клапаны и контейнеры.
Ключевые механические компоненты могут включать вращающиеся валы для передачи данных в компьютер, дифференциалы угловых передач , интеграторы диска/шара/ролика, кулачки (2-D и 3-D), механические резольверы и мультипликаторы, а также сервоприводы крутящего момента.
Ключевые электрические/электронные компоненты могут включать:
Основные математические операции, используемые в электрическом аналоговом компьютере:
В некоторых аналоговых компьютерных конструкциях умножение предпочтительнее деления. Деление осуществляется с помощью умножителя в цепи обратной связи операционного усилителя.
Дифференциация по времени используется нечасто, и на практике ее можно избежать, по возможности переопределяя задачу. В частотной области он соответствует фильтру верхних частот, что означает усиление высокочастотного шума; дифференциация также сопряжена с риском нестабильности.
В общем, аналоговые компьютеры ограничены неидеальными эффектами. Аналоговый сигнал состоит из четырех основных компонентов: величин постоянного и переменного тока, частоты и фазы. Реальные пределы диапазона этих характеристик ограничивают аналоговые компьютеры. Некоторые из этих ограничений включают смещение операционного усилителя, конечный коэффициент усиления и частотную характеристику, минимальный уровень шума , нелинейности , температурный коэффициент и паразитные эффекты в полупроводниковых устройствах. Для коммерчески доступных электронных компонентов диапазон этих аспектов входных и выходных сигналов всегда является показателем качества .
В 1950–1970-х годах цифровые компьютеры, основанные сначала на электронных лампах, транзисторах, интегральных схемах, а затем на микропроцессорах, стали более экономичными и точными. Это привело к тому, что цифровые компьютеры в значительной степени заменили аналоговые компьютеры. Несмотря на это, некоторые исследования в области аналоговых вычислений все еще проводятся. Некоторые университеты до сих пор используют аналоговые компьютеры для преподавания теории систем управления . Американская компания Comdyna производила небольшие аналоговые компьютеры. [40] В Университете Индианы в Блумингтоне Джонатан Миллс разработал расширенный аналоговый компьютер, основанный на измерении напряжения в листе пенопласта. [41] В Гарвардской лаборатории робототехники [42] аналоговые вычисления являются темой исследования. Схемы коррекции ошибок Lyric Semiconductor используют аналоговые вероятностные сигналы. Логарифмы по-прежнему популярны среди авиационного персонала. [ нужна цитата ]
С развитием технологии очень большой интеграции (СБИС) группа Янниса Цивидиса из Колумбийского университета пересмотрела проектирование аналоговых/гибридных компьютеров в стандартном процессе КМОП. Были разработаны два чипа СБИС: аналоговый компьютер 80-го порядка (250 нм) Гленном Коуэном [43] в 2005 году [44] и гибридный компьютер 4-го порядка (65 нм), разработанный Нин Го в 2015 году [ 45]. ориентируясь на энергоэффективные приложения ODE/PDE. Чип Гленна содержит 16 макросов, в которых имеется 25 аналоговых вычислительных блоков, а именно интеграторы, умножители, разветвления, несколько нелинейных блоков. Чип Нина содержит один макроблок, в котором находится 26 вычислительных блоков, включая интеграторы, умножители, разветвители, АЦП, SRAM и ЦАП. Генерация произвольной нелинейной функции становится возможной благодаря цепочке АЦП+SRAM+DAC, где блок SRAM хранит данные нелинейной функции. Эксперименты из соответствующих публикаций показали, что аналоговые/гибридные компьютеры СБИС продемонстрировали преимущество примерно на 1–2 порядка как по времени решения, так и по энергии, достигая точности в пределах 5%, что указывает на перспективность использования методов аналоговых/гибридных вычислений в этой области. энергоэффективных приближенных вычислений. [ нужна ссылка ] В 2016 году группа исследователей разработала компилятор для решения дифференциальных уравнений с использованием аналоговых схем. [46]
Аналоговые компьютеры также используются в нейроморфных вычислениях , и в 2021 году группа исследователей показала, что особый тип искусственной нейронной сети , называемый импульсной нейронной сетью , способен работать с аналоговыми нейроморфными компьютерами. [47]
Это примеры аналоговых компьютеров, которые были созданы или практически использовались:
Аналоговые (аудио) синтезаторы также можно рассматривать как разновидность аналогового компьютера, и их технология изначально была частично основана на электронных аналоговых компьютерных технологиях. Кольцевой модулятор ARP 2600 на самом деле представлял собой аналоговый умножитель средней точности.
Совет по моделированию (или Совет по моделированию) был ассоциацией пользователей аналоговых компьютеров в США. Сейчас оно известно как Международное общество моделирования и моделирования. Информационные бюллетени Совета по моделированию с 1952 по 1963 год доступны в Интернете и отражают проблемы и технологии того времени, а также широкое использование аналоговых компьютеров для ракет. [48]
