stringtranslate.com

Астролябия

Планисферическая астролябия из латуни, литая, с резной сеткой и поверхностной гравировкой.
Северная Африка, 9 век нашей эры, Планисферная астролябия. Коллекция Халили.
Современная астролябия, сделанная в Тебризе , Иран, в 2013 году.

Астролябия ( греческий : ἀστρολάβος astrolábos , « собиратель звезд » ; арабский : ٱلأَسْطُرلاب аль-Астурлаб ; персидский : ستاره‌یاب Setāreyāb ) — астрономический инструмент, датируемый древними временами. Он служит звездной картой и физической моделью видимых небесных тел. Его различные функции также делают его сложным инклинометром и аналоговым вычислительным устройством, способным решать несколько видов задач в астрономии. В своей простейшей форме это металлический диск с узором из проводов, вырезов и перфораций, который позволяет пользователю точно рассчитывать астрономические положения. Исторически использовавшийся астрономами , он способен измерять высоту над горизонтом небесного тела днем ​​и ночью; его можно использовать для идентификации звезд или планет, для определения местной широты по местному времени (и наоборот), для съемки или триангуляции . Для всех этих целей он использовался в классической античности , Золотом веке ислама , европейском Средневековье и в эпоху Великих географических открытий .

Астролябия, которая является предшественником секстанта , [ 1] эффективна для определения широты на суше или спокойном море. Хотя морская астролябия менее надежна на качающейся палубе корабля в бурном море, именно для решения этой проблемы была разработана морская астролябия .

Приложения

Гравюра XVI века, изображающая измерение высоты здания с помощью астролябии.

Астроном 10-го века пришел к выводу, что существует около 1000 применений различных функций астролябии, [2] [ нужен лучший источник ] , и они варьируются от астрологических, астрономических и религиозных до сезонных и ежедневных хронометража и таблиц приливов и отливов. В то время астрология считалась такой же серьёзной наукой, как и астрономия, и изучение этих двух наук шло рука об руку. Астрономический интерес варьировался от народной астрономии (доисламской традиции в Аравии), которая занималась небесными и сезонными наблюдениями, и математической астрономии, которая послужила основой для интеллектуальных практик и точных расчетов, основанных на астрономических наблюдениях. Что касается религиозной функции астролябии, время исламских молитв должно было быть определено астрономически, чтобы обеспечить точное ежедневное время, а кыбла , направление Мекки , в направлении которого мусульмане должны молиться, также могло быть определено с помощью этого устройства. В дополнение к этому, лунный календарь , основанный на вычислениях астролябии, имел большое значение для религии ислама, поскольку он определяет даты важных религиозных праздников, таких как Рамадан .

Этимология

Оксфордский словарь английского языка дает перевод английского слова astrolabe «звездохват» и прослеживает его через средневековую латынь до греческого слова ἀστρολάβος: astrolábos , [3] [4] от ἄστρον: astron «звезда» и λαμβάνειν: ламбанейн «чтобы брать". [5]

В средневековом исламском мире арабское слово аль-Астурлаб (т. е. астролябия) имело различную этимологию. В арабских текстах это слово переводится как ахидху ан-Нуджум ( арабский : آخِذُ ٱلنُّجُومْ , букв.  «Собиратель звезд»), прямой перевод греческого слова. [6]

Аль-Бируни цитирует и критикует средневекового учёного Хамзу аль-Исфахани, который заявил: [6] «астурлаб — это арабизация этой персидской фразы» ( ситара яб , что означает «похититель звёзд»). [7] В средневековых исламских источниках встречается также народная этимология слова как «линии лаборатории», где «Лаб» относится к некоему сыну Идриса ( Еноха ). Эта этимология упоминается ученым X века по имени аль-Кумми , но отвергается аль-Хорезми . [8]

История

Древний мир

Мозаика Армиллярной сферы [9] [10] из Casa di Leada в Солунтуме на Сицилии .

Ранняя астролябия была изобретена в эллинистической цивилизации Аполлонием Пергским между 220 и 150 годами до нашей эры, ее часто приписывают Гиппарху . Астролябия представляла собой союз планисферы и диоптры , фактически аналоговый калькулятор, способный решать несколько различных задач в астрономии. Самым ранним известным изображением астролябии является мозаика в Casa di Leada в Солунтуме на Сицилии , которая, возможно, была импортирована из Александрии в Египте . [11] [ сомнительно – обсудить ]

Теон Александрийский ( ок.  335 — ок.  405 ) написал подробный трактат об астролябии, а Льюис [12] утверждает, что Птолемей использовал астролябию для проведения астрономических наблюдений, записанных в « Тетрабиблосе» . Изобретение плоской астролябии иногда ошибочно приписывают дочери Теона Гипатии ( ок.  350–370 ; умерла в 415 г.), [13] [14] [15] [16] , но на самом деле известно, что оно уже было использовался по крайней мере за 500 лет до рождения Гипатии. [14] [15] [16] Неправильная атрибуция происходит из-за неверного толкования утверждения в письме, написанном учеником Гипатии Синезием ( ок.  373 – ок.  414 ), [14] [15] [16] , в котором упоминается, что Гипатия имела научила его построить плоскую астролябию, но ничего не говорит о том, что она сама изобрела ее. [14] [15] [16]

Астролябии продолжали использоваться в грекоязычном мире на протяжении всего византийского периода. Около 550 года нашей эры христианский философ Иоанн Филопон написал трактат об астролябии на греческом языке, который является самым ранним из сохранившихся трактатов об этом инструменте. [а] Месопотамский епископ Северус Себохт также написал трактат об астролябии на сирийском языке в середине VII века. [b] Себохт во введении к своему трактату упоминает астролябию как сделанную из латуни, указывая на то, что металлические астролябии были известны на христианском Востоке задолго до того, как они были разработаны в исламском мире или на Латинском Западе. [17]

Первые трактаты эпохи Возрождения, посвященные научным проблемам, основывались на более ранних классических трудах и часто касались доктрин Птолемея. [ нужна цитата ]

Средневековая эпоха

Дальнейшее развитие астролябии получили в средневековом исламском мире , где мусульманские астрономы ввели в конструкцию угловые шкалы, [18] добавив круги, обозначающие азимуты на горизонте . [19] Он широко использовался во всем мусульманском мире, главным образом как средство навигации и как способ найти Киблу , направление на Мекку . Математик восьмого века Мухаммад аль-Фазари — первый человек, которому приписывают создание астролябии в исламском мире. [20]

Математическая основа была установлена ​​мусульманским астрономом Альбатениусом в его трактате «Китаб аз-Зидж » (ок. 920 г. н. э.), который был переведен на латынь Платоном Тибуртином ( De Motu Stellarum ). Самая ранняя сохранившаяся астролябия датируется 315 годом хиджры (927–928 гг. н.э.). В исламском мире астролябии использовались для определения времени восхода и восхода неподвижных звезд, а также для планирования утренних молитв ( салат ). В 10 веке ас-Суфи впервые описал более 1000 различных применений астролябии в таких разнообразных областях, как астрономия , астрология , навигация , геодезия , хронометраж, молитва, намаз , кибла и т. д. [21] [22]

Сферическая астролябия была разновидностью астролябии и армиллярной сферы , изобретенной в средние века астрономами и изобретателями исламского мира. [c] Самое раннее описание сферической астролябии датируется Аль-Найризи ( эт. 892–902). В XII веке Шараф ад-Дин ат-Туси изобрел линейную астролябию , иногда называемую «посохом ат-Туси», которая представляла собой «простой деревянный стержень с градуированной разметкой, но без прицелов. Он был снабжен отвесом и двойная хорда для проведения угловых измерений и имела перфорированный указатель». [23] Механическая астролябия с приводом была изобретена Аби Бакром из Исфахана в 1235 году. [24]

Первой известной металлической астролябией в Западной Европе является астролябия Дестомб, сделанная из латуни в одиннадцатом веке в Португалии. [25] [26] Металлические астролябии избежали деформации, которой были подвержены большие деревянные, что позволило создавать более крупные и, следовательно, более точные инструменты. Металлические астролябии были тяжелее деревянных инструментов того же размера, что затрудняло их использование в навигации. [27]

Герман Контрактус из аббатства Райхенау исследовал использование астролябии в Mensura Astrolai в 11 веке. [28] Петр Марикурский написал трактат о строительстве и использовании универсальной астролябии во второй половине 13-го века под названием Nova compositio astrolabii parts . Универсальные астролябии можно найти в Музее истории науки в Оксфорде. [29] Дэвид А. Кинг, историк исламских инструментов, описывает универсальный астролоб, созданный Ибн аль-Сарраджем из Алеппо (он же Ахмад бин Аби Бакр; фл. 1328 г.), как «самый сложный астрономический инструмент всего периода Средневековья и Возрождения». ". [30]

Английский писатель Джеффри Чосер (ок. 1343–1400) составил для своего сына «Трактат об астролябии» , в основном на основе произведения Мессагаллы или Ибн ас-Саффара . [31] [32] Тот же источник был переведен французским астрономом и астрологом Пелерином де Пруссом и другими. Первой печатной книгой об астролябии была «Составление и использование астролябии» Кристиана Прахатицкого , в которой также использовалась Мессахалла, но она была относительно оригинальной .

В 1370 году первый индийский трактат об астролябии был написан джайнским астрономом Махендрой Сури под названием Янтрараджа . [33]

Упрощенная астролябия, известная как балесилья , использовалась моряками для точного определения широты в море. Использование балесильи продвигал принц Генрих (1394–1460) во время плавания в Португалию. [34]

Астролябия почти наверняка была впервые привезена к северу от Пиренеев Гербертом Орийакским (будущим Папой Сильвестром II ), где она была интегрирована в квадривиум в школе в Реймсе, Франция, где-то до начала XI века. [35] В 15 веке французский производитель инструментов Жан Фусорис (ок. 1365–1436) также начал переделывать и продавать астролябии в своем магазине в Париже , а также портативные солнечные часы и другие популярные научные устройства того времени.

Деталь астрономического инструмента работы Иеремиаса Паллада 1612 г.

Тринадцать его астролябий сохранились до наших дней. [36] Еще одним особым примером мастерства в Европе начала 15-го века является астролябия, спроектированная Антониусом де Паченто и изготовленная Доминикусом де Ланцано, датированная 1420 годом. [37]

В 16 веке Йоханнес Штёффлер опубликовал Elucidatio Fabricae Ususque Astrolabii , руководство по изготовлению и использованию астролябии. Четыре идентичные астролябии XVI века, изготовленные Георгом Хартманном, являются одними из самых ранних свидетельств серийного производства путем разделения труда . В 1612 году греческий художник Иеремиас Паллад включил сложную астролябию в свою картину, изображающую Екатерину Александрийскую. Картина называлась «Екатерина Александрийская» и изображала устройство под названием «Система Вселенной» (Σύστημα τοῦ Παντός). На устройстве были изображены планеты с названиями на греческом языке: Селена (Луна), Гермес (Меркурий), Афродита (Венера), Гелиос (Солнце), Арес (Марс), Зевс (Юпитер) и Хронос (Сатурн). В устройстве также были небесные сферы по модели Птолемея, а Земля была изображена в виде синей сферы с кругами географических координат. Сложная линия, изображающая ось Земли, охватывала весь инструмент. [38]

Средневековые астролябии

Астролябии и часы

Америго Веспуччи наблюдает за Южным Крестом , глядя поверх армиллярной сферы, причудливо удерживаемой сверху, как будто это астролябия, однако астролябию нельзя использовать, глядя поверх нее. На странице необъяснимым образом присутствует слово «Астролябия» Яна Колларта II . Музей Плантена-Моретуса , Антверпен , Бельгия.

Механические астрономические часы изначально находились под влиянием астролябии; их можно рассматривать во многих отношениях как астролябии с часовым механизмом, предназначенные для постоянного отображения текущего положения Солнца, звезд и планет. Например, часы Ричарда Уоллингфордского (ок. 1330 г.) по существу представляли собой звездную карту, вращающуюся за фиксированной сеткой, подобной астролябии. [39]

Многие астрономические часы используют дисплей в стиле астролябии, например, знаменитые часы в Праге , использующие стереографическую проекцию (см. ниже) плоскости эклиптики. В последнее время стали популярны часы-астролябии. Например, швейцарский часовщик доктор Людвиг Охслин разработал и изготовил наручные часы с астролябией совместно с Ulysse Nardin в 1985 году. [40] Голландский часовщик Кристаан ван дер Клауув сегодня также производит часы с астролябией. [41]

Строительство

Астролябия состоит из диска, называемого mater (матерью), достаточно глубокого, чтобы удерживать одну или несколько плоских пластин, называемых тимпанами , или климатами . Тимпан изготовлен для определенной широты и на нем выгравирована стереографическая проекция кругов , обозначающих азимут и высоту и представляющих часть небесной сферы над местным горизонтом. Край материи обычно делится на часы времени , градусы дуги или и то, и другое. [42]

Над материей и барабанной перепонкой свободно вращается сеть — каркас , несущий проекцию плоскости эклиптики и несколько указателей , указывающих положения ярчайших звезд . Эти указатели часто представляют собой простые точки, но в зависимости от навыков мастера могут быть очень сложными и художественными. Есть примеры астролябий с художественными указателями в форме шаров, звезд, змей, рук, собачьих голов, листьев и других. [42] Названия указанных звезд часто гравировались на указателях на арабском или латинском языке. [43] Некоторые астролябии имеют узкую линейку или метку , которая вращается над сеткой и может быть отмечена шкалой склонений .

Рете, представляющее небо , функционирует как звездная карта . При его вращении звезды и эклиптика перемещаются по проекции координат на тимпан. Один полный оборот соответствует прохождению суток. Таким образом, астролябия является предшественником современной планисферы .

На обратной стороне материи часто выгравировано несколько шкал, которые могут пригодиться в различных применениях астролябии. Они различаются от дизайнера к дизайнеру, но могут включать кривые для преобразования времени, календарь для преобразования дня месяца в положение солнца на эклиптике, тригонометрические шкалы и градуировку на 360 градусов по заднему краю. Алидада прикреплена к задней грани . Алидаду можно увидеть на правой нижней иллюстрации персидской астролябии выше. Когда астролябия держится вертикально, алидаду можно вращать и видеть солнце или звезду по ее длине, так что ее высоту в градусах можно считать («извлекать») по градуированному краю астролябии; отсюда греческие корни слова: «астрон» (ἄστρον) = звезда + «лаборатория-» (λαβ-) = брать.

Теневой квадрат также появляется на задней стороне некоторых астролябий, разработанных мусульманскими астрологами в 9 веке, тогда как устройства древнегреческой традиции имели на задней стороне только шкалу высот. [44] Это использовалось для преобразования длины тени и высоты солнца, использование которых было различным: от съемки до измерения недоступных высот. [45]

Устройства обычно подписывались их создателем надписью, появлявшейся на обратной стороне астролябии, и, если у объекта был покровитель, его имя появлялось на лицевой стороне или, в некоторых случаях, имя правящего султана или В этом месте также было обнаружено имя учителя астролябиста. [46] Часто также подписывалась дата постройки астролябии, что позволило историкам определить, что эти устройства являются вторым старейшим научным инструментом в мире. Надписи на астролябиях также позволили историкам прийти к выводу, что астрономы, как правило, изготавливали свои собственные астролябии, но многие из них также делались на заказ и хранились на складе для продажи, что позволяет предположить, что для этих устройств существует какой-то современный рынок. [46]

Части астролябии состояли из круглого диска, визирной трубы, алидады и рычагов с градуированными шкалами. Круглый диск является основной частью астролябии. В основном его использовали для просмотра фигур в небе. Смотровая труба помещалась поверх круглого диска и использовалась для наблюдения за звездами или планетами. Алидада имела вертикальное и горизонтальное перекрестие, которое отображало местоположения на азимутальном кольце, называемом альмукантар (круг высоты и расстояния). Рукав, называемый радиусом, соединяется от центра астролябии с оптической осью, которая параллельна другому плечу, также называемому радиусом. Другой радиус содержит градацию измерений высоты и расстояния.

Строительство астролябий
  • Астролябия Хартмана из Йельской коллекции. Этот инструмент демонстрирует свою суть и правило.
    Астролябия Хартмана из Йельской коллекции . Этот инструмент демонстрирует свою суть и правило.
  • Небесный глобус, Исфахан (?), Иран, 1144 год. Этот глобус, выставленный в Лувре, является третьим старейшим из сохранившихся в мире.
    Небесный глобус, Исфахан (?), Иран, 1144 год. Выставленный в Лувре , этот глобус является третьим старейшим из сохранившихся в мире.
  • Созданная компьютером планисферическая астролябия
    Созданная компьютером планисферическая астролябия

Математическая основа

Конструкция и проектирование астролябий основаны на использовании стереографической проекции небесной сферы . Точкой, из которой обычно делается проекция, является Южный полюс . Плоскость, на которую производится проекция, — это плоскость экватора . [47]

Проектирование барабанной перепонки с помощью стереографической проекции

Части тимпана Астролябии

Тимпан фиксирует оси небесных координат, вокруг которых будет вращаться сеть . Это компонент, который позволит точно определить положение звезды в определенное время дня и года .

Таким образом, он должен проектировать:

  1. Зенит , который будет меняться в зависимости от широты пользователя астролябии.
  2. Линия горизонта и альмукантар или круги, параллельные горизонту, что позволит определить высоту небесного тела (от горизонта до зенита).
  3. Небесный меридиан (меридиан север-юг, проходящий через зенит) и вторичные меридианы (круги, пересекающие меридиан север-юг в зените), которые позволят измерить азимут небесного тела.
  4. Три основных круга широты ( Козерога , Экватора и Рака ) для определения точных моментов солнцестояний и равноденствий в течение года.

Тропики и экватор определяют барабанную полость.

Стереографическая проекция тропиков и экватора Земли с Южного полюса.

В правой части изображения:

  1.  Синяя сфера представляет небесную сферу .
  2.  Синяя стрелка указывает направление истинного севера ( Полярная звезда ).
  3.  Центральная синяя точка представляет Землю (местоположение наблюдателя).
  4.  Географический юг небесной сферы действует как полюс проекции .
  5.  Экваториальная плоскость служит плоскостью проекции .
  6. Три параллельных круга представляют собой проекцию на небе основных кругов широты Земли :

При проецировании на экваториальную плоскость три концентрических круга соответствуют трем кругам широты Земли (левая часть изображения). Самый большой из них, Тропик Козерога , определяет размер тимпана астролябии. Центр тимпана (и центр трех кругов) на самом деле является осью север-юг, вокруг которой вращается Земля, и, следовательно, сеть астролябии будет вращаться вокруг этой точки с течением времени (из-за земного движения). вращательное движение ).

Три концентрических круга на тимпане полезны для определения точных моментов солнцестояний и равноденствий в течение года: если известно положение Солнца на решетке и его положение совпадает с внешним кругом тимпана (Тропик Козерога), это означает зимнее солнцестояние ( для наблюдателя в тропике Козерога солнце будет в зените , что означает лето в южном полушарии и зиму в северном полушарии). Если же его положение совпадает с внутренним кругом (Тропиком Рака), это указывает на летнее солнцестояние . Если его положение находится на среднем круге (экваторе), оно соответствует одному из двух равноденствий .

Горизонт и измерение высоты

Стереографическая проекция горизонта наблюдателя на определенной широте.

Справа от первого изображения:

  1.  Синяя стрелка указывает направление истинного севера ( Полярная звезда ).
  2.  Центральная синяя точка представляет Землю (местоположение наблюдателя).
  3.  Черная стрелка указывает направление зенита для наблюдателя (которое может меняться в зависимости от широты наблюдателя ).
  4.  Черный круг представляет собой горизонт, окружающий наблюдателя, который перпендикулярен вектору зенита и определяет часть небесной сферы , видимую наблюдателю.
  5.  Географический юг небесной сферы действует как полюс проекции .
  6.  Экваториальная плоскость служит плоскостью проекции .
Стереографическая проекция горизонта и альмукантара.

При проецировании горизонта на экваториальную плоскость он превращается в смещенный вверх эллипс относительно оси север-юг (центр барабанной полости). Это означает, что часть небесной сферы выйдет за пределы внешнего круга тимпана (Тропик Козерога ) и, следовательно, не будет представлена.

Кроме того, при рисовании кругов, параллельных горизонту до зенита ( альмукантар ), строится сетка последовательных эллипсов, позволяющая определить высоту звезды , когда сеть перекрывается с проектируемым тимпаном (как видно на втором изображении).

Меридианы и измерение азимута

Стереографическая проекция меридиана север-юг и меридиана 40° восточной долготы на тимпане астролябии.

В правой части изображения:

  1.  Синяя стрелка указывает направление истинного севера ( Полярная звезда ).
  2.  Центральная синяя точка представляет Землю (местоположение наблюдателя).
  3.  Черная стрелка указывает направление зенита для наблюдателя (которое может меняться в зависимости от широты наблюдателя ).
  4.  Черный круг представляет собой горизонт, окружающий наблюдателя, который перпендикулярен вектору зенита и определяет часть небесной сферы , видимую наблюдателю.
  5.  Красные точки представляют зенит и надир (точку на небесной сфере , противоположную зениту по отношению к наблюдателю).
  6.  Оранжевый круг представляет небесный меридиан (или меридиан, который для наблюдателя идет от севера горизонта к югу от горизонта, проходя через зенит).
  7.  Красный круг представляет собой вторичный меридиан с азимутом 40 ° восточной долготы относительно горизонта наблюдателя и, как и все вторичные меридианы, он пересекает главный меридиан в зените и надире.
  8.  Географический юг небесной сферы действует как полюс проекции .
  9.  Экваториальная плоскость служит плоскостью проекции .

При проецировании небесного меридиана получается прямая линия, пересекающаяся с вертикальной осью барабанной полости, где расположены зенит и надир . Однако при проецировании меридиана 40° восточной долготы получается еще одна окружность, проходящая как через зенитную, так и через надирную проекции, поэтому ее центр располагается на перпендикуляре пополам отрезка , соединяющего обе точки. На самом деле проекцию небесного меридиана можно рассматривать как круг бесконечного радиуса (прямую линию), центр которого находится на этой биссектрисе и на бесконечном расстоянии от этих двух точек.

Если проецировать последовательные меридианы, делящие небесную сферу на равные сектора (как «дольки апельсина», исходящие из зенита), получается семейство кривых, проходящих через проекцию зенита на барабанную полость. Эти кривые, наложенные на сеть , содержащую основные звезды, позволяют определить азимут звезды, расположенной на сети и повернутой в определенное время суток.

Смотрите также

Рекомендации

Сноски
  1. ^ Современные издания трактата Иоанна Филопона об астролябии: De usu astrolabii eiusque Constructione libellus (Об использовании и строительстве астролябии), изд. Генрих Хазе, Бонн: Э. Вебер, 1839, OCLC  165707441 (или там же Rheinisches Museum für Philologie 6 (1839): 127–71); представитель и переведен на французский язык Аленом Филиппом Сегоном, Жаном Филопоном, Traété de l'astrolabe, Париж: Librairie Alain Brieux, 1981, OCLC  10467740; и переведен на английский язык Х.В. Грином в RT Gunther, The Astrolabes of the World , Vol. 1/2, Оксфорд, 1932 г., OL  18840299M репр. Лондон: Holland Press, 1976, OL  14132393M, стр. 61–81.
  2. ^ О'Лири, Де Лейси (1948). Как греческая наука перешла к арабам. Рутледж и Кеган Пол.«Самым выдающимся сирийским ученым этого более позднего периода был Северус Себохт (ум. 666–7), епископ Кеннесрина. [...] В дополнение к этим работам [...] он также писал на астрономические темы (Brit. Mus Доп. 14538), и составил трактат об астрономическом инструменте, известном как астролябия, который отредактировал и опубликовал Ф. Нау (Париж, 1899)".
    Трактат Северуса был переведен Джесси Пейн Смит Марголиут в RT Gunther, Astrolabes of the World , Oxford, 1932, стр. 82–103.
  3. ^ Сэвидж-Смит, Эмили (1993). "Отзывы о книге". Журнал исламских исследований . 4 (2): 296–299. дои : 10.1093/jis/4.2.296. Нет никаких доказательств эллинистического происхождения сферической астролябии, но имеющиеся на данный момент данные позволяют предположить, что это могло быть раннее, но явно исламское изобретение, не имеющее греческих предшественников.
Примечания
  1. ^ «ДОМ ИСТОРИКОВ ДАЕТ БОГАТУЮ ЖИРНОСТЬ; Нью-йоркское общество обыскивает собственное здание в поисках предметов, посвященных юбилею; ВЫСТАВКА ОТКРЫВАЕТСЯ В ЧЕТВЕРГ; Портрет Стуйвесанта и астролябия Шамплена будут выставлены» . Нью-Йорк Таймс . 18 мая 1964 года . Проверено 4 февраля 2024 г.
  2. ↑ Гринвуд, Уильям (28 января 2018 г.). «Британский музей: как пользоваться астролябией». YouTube . Архивировано из оригинала 07.11.2021.
  3. ^ "Астролябия". Оксфордский словарь английского языка (2-е изд.). 1989.
  4. ^ "Астролябия". Оксфордские словари . Архивировано из оригинала 22 октября 2013 года.
  5. ^ "Интернет-словарь этимологии" . Этимонлайн.com . Проверено 7 ноября 2013 г.
  6. ^ аб Кинг 1981, с. 44.
  7. ^ Кинг 1981, с. 51.
  8. ^ Кинг 1981, с. 45.
  9. ^ Берлин, Николь (июнь 2019 г.). «Домашние ансамбли смешанной техники на римской Сицилии: Дом Леды в Солунтуме». Искусство . 8 (2): 62. doi : 10.3390/arts8020062 . ISSN  2076-0752.
  10. ^ Вестгейт, Рут (2000). «Pavimenta atque Emblemata vermiculata: региональные стили эллинистической мозаики и первые мозаики в Помпеях». Американский журнал археологии . 104 (2): 255–275. дои : 10.2307/507451. ISSN  0002-9114. JSTOR  507451. S2CID  194101486.
  11. ^ Вольф 2003, стр. 64–69.
  12. ^ Льюис 2001.
  13. ↑ Майкл Дикин (3 августа 1997 г.). «Бритва Оккама: Гипатия Александрийская». Радио АВС. Проверено 10 июля 2014 г.
  14. ^ abcd Теодор, Джонатан (2016). Современный культурный миф об упадке и падении Римской империи. Манчестер, Англия: Пэлгрейв, Макмиллан. п. 183. ИСБН 978-1-137-56997-4.
  15. ^ abcd Дикин, Майкл AB (2007). Гипатия Александрийская: математик и мученица. Амхерст, Нью-Йорк: Книги Прометея. стр. 102–104. ISBN 978-1-59102-520-7.
  16. ^ abcd Брэдли, Майкл Джон (2006). Рождение математики: от древности до 1300 года. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство информационной базы. п. 63. ИСБН 9780816054237.
  17. ^ Себохт, Северус. «Описание астролябии». Тертуллиан.орг.
  18. ^ См. стр. 289 Мартина, Л.К. (1923), «Геодезические и навигационные инструменты с исторической точки зрения», Труды Оптического общества , 24 (5): 289–303, Бибкод : 1923TrOS...24..289M, doi : 10.1088/ 1475-4878/24/5/302, ISSN  1475-4878.
  19. ^ Берггрен, Дж. Леннарт (2007), «Математика в средневековом исламе», в Кац, Виктор Дж. (редактор), « Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник» , Princeton University Press , стр. . 519, ISBN 978-0-691-11485-9
  20. ^ Ричард Нельсон Фрай : Золотой век Персии . п. 163
  21. ^ Низамоглу, Джем (10 августа 2005 г.). «Использование астролябии». Мусульманское наследие . Проверено 16 октября 2023 г.
  22. ^ Лашьез-Рей, Марк; Люмине, Жан-Пьер (2001). Небесная сокровищница: от музыки сфер к покорению космоса . Перевод Джо Ларедо. Кембридж, Соединенное Королевство: Издательство Кембриджского университета. п. 74. ИСБН 978-0-521-80040-2.
  23. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Шараф ад-Дин аль-Музаффар аль-Туси», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  24. ^ Бедини, Сильвио А .; Мэддисон, Фрэнсис Р. (1966). «Механическая вселенная: Астрариум Джованни де Донди». Труды Американского философского общества . 56 (5): 1–69. дои : 10.2307/1006002. JSTOR  1006002.
  25. ^ "Кантара - астролябия Каролингов" . Qantara-med.org . Проверено 7 ноября 2013 г.
  26. ^ Нэнси Мари Браун (2010), «Счеты и крест». п. 140. Основные книги. ISBN 978-0-465-00950-3 
  27. ^ Бойл, Дэвид (2011). Навстречу заходящему солнцу: Колумб, Кабот, Веспуччи и гонка за Америку. Издательство Блумсбери США. п. 253. ИСБН 9780802779786..
  28. ^ Нортруп, Синтия Кларк, изд. (2015). Энциклопедия мировой торговли: с древнейших времен до наших дней (под ред. Enhanced Credo). Армонк, Нью-Йорк: Рутледж. стр. 72. ISBN 978-0765680587. ОСЛК  889717964.
  29. ^ «Введение». Астролябия: онлайн-ресурс . 2006 год . Проверено 15 мая 2020 г.
  30. ^ Харли, Дж.Б.; Вудворд, Дэвид (1992). История картографии . Чикаго, Иллинойс: Издательство Чикагского университета. п. 31. ISBN 0-226-31635-1.
  31. ^ Куниц, Пол (1981). «О подлинности трактата о составе и использовании астролябии, приписываемой Мессагалле». Международные архивы истории наук Оксфорда . 31 (106): 42–62.
  32. ^ Селин, Хелейн (12 марта 2008 г.). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Springer Science & Business Media. п. 1335. ИСБН 978-1-4020-4559-2. Пауль Куницш недавно установил, что латинский трактат об астролябии, долгое время приписываемый Машалле и переведенный Иоанном Севильским, на самом деле написан Ибн ас-Саффаром, учеником Масламы аль-Маджрити.
  33. ^ Глик, Томас; и др., ред. (2005), Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия, Routledge, стр. 464, ISBN 0-415-96930-1
  34. ^ Нортруп, Синтия Кларк, изд. (2015). Энциклопедия мировой торговли: с древнейших времен до наших дней ([Расширенное издание Credo] под ред.). Армонк, Нью-Йорк: Рутледж. стр. 460. ISBN. 978-0765680587. ОСЛК  889717964.
  35. ^ Нэнси Мари Браун (2010), «Счеты и крест». п. 143. Основные Книги. ISBN 978-0-465-00950-3 
  36. ^ Хоккей, Томас (2009). Биографическая энциклопедия астрономов. Издательство Спрингер . ISBN 978-0-387-31022-0. Проверено 22 августа 2012 г.
  37. ^ Ральф Керн (2010), Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit . Группа 1: Vom Astrolab zum mathematischen Besteck. Кельн, С. 204. ISBN 978-3-86560-865-9 . 
  38. ^ Вафеа, Флора (2017). «Астрономические инструменты в иконографии святой Екатерины в Святом Синайском монастыре Альмагест, том 8, выпуск 2». Альмагест . Париж: Парижский университет. 8 (2): 87. doi :10.1484/J.ALMAGEST.5.114932.
  39. ^ Север 2005.
  40. ^ "Астролябия Г. Галилея". Улисс Нарден . Архивировано из оригинала 2 января 2011 года.
  41. ^ "Кристаан ван дер Клауу".
  42. ^ Аб Стивенсон, Брюс; Болт, Марвин; Фридман, Анна Фелисити (2000). Открытая Вселенная: инструменты и изображения в истории . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. стр. 108–109. ISBN 0-521-79143-Х.
  43. ^ «Звездные имена на астролябиях». Ян Ридпат . Проверено 12 ноября 2016 г.
  44. ^ Кинг, Дэвид А. Некоторые средневековые астрономические инструменты и их секреты, в Маццолини, Р.Г. (ред.), Невербальное общение в науке до 1900 года . Флоренция . п. 30.
  45. ^ Кинг, Дэвид А. (2018). Астролябия: что это такое и чем она не является . Франкфурт, Германия: Франкфурт .
  46. ^ Аб Майер, Луизиана (1956). Исламские астролябиисты и их работы . А. Кундинг. Бибкод : 1956iatw.book.....М.
  47. ^ Джентили, Грациано; Симонутти, Луиза; Струппа, Даниэле К. (2020). «Математика астролябии и ее история». Журнал гуманистической математики . 10 : 101–144. дои : 10.5642/jhummath.202001.07 . hdl : 2158/1182616 . S2CID  211008813.

Библиография

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы по теме:
Астролябия (категория)
В Wikisource есть текст статьи « Астролябия » из Британской энциклопедии 1911 года .
Поищите астролябию в Викисловаре, бесплатном словаре.