Аналоговый компьютер или аналоговый компьютер — это тип вычислительной машины (компьютера), которая использует аспект непрерывного изменения физических явлений, таких как электрические , механические или гидравлические величины ( аналоговые сигналы ), для моделирования решаемой проблемы. Напротив, цифровые компьютеры представляют изменяющиеся величины символически и дискретными значениями как времени, так и амплитуды ( цифровые сигналы ).
Аналоговые компьютеры могут иметь очень широкий диапазон сложности. Логарифмические линейки и номограммы являются самыми простыми, в то время как компьютеры управления стрельбой корабельных орудий и большие гибридные цифровые/аналоговые компьютеры были одними из самых сложных. [1] Сложные механизмы для управления процессами и защитные реле использовали аналоговые вычисления для выполнения функций управления и защиты.
Аналоговые компьютеры широко использовались в научных и промышленных приложениях даже после появления цифровых компьютеров, потому что в то время они, как правило, были намного быстрее, но они начали устаревать уже в 1950-х и 1960-х годах, хотя они оставались в использовании в некоторых конкретных приложениях, таких как имитаторы полета самолетов , бортовой компьютер в самолетах и для обучения системам управления в университетах. Возможно, наиболее ярким примером аналоговых компьютеров являются механические часы , где непрерывное и периодическое вращение взаимосвязанных шестеренок приводит в движение секундную, минутную и часовую стрелки в часах. Более сложные приложения, такие как имитаторы полета самолетов и радиолокаторы с синтезированной апертурой , оставались областью аналоговых вычислений (и гибридных вычислений ) вплоть до 1980-х годов, поскольку цифровые компьютеры были недостаточны для этой задачи. [2]
Это список примеров ранних вычислительных устройств, считающихся предшественниками современных компьютеров. Некоторые из них, возможно, даже были названы прессой «компьютерами», хотя они могут не соответствовать современным определениям.
Механизм Антикиферы , тип устройства, используемого для определения положений небесных тел , известный как планетарий , был описан как ранний механический аналоговый компьютер британским физиком, ученым-информатиком и историком науки Дереком Дж. де Соллой Прайсом . [3] Он был обнаружен в 1901 году в затонувшем корабле Антикифера у греческого острова Антикифера , между Киферой и Критом , и датируется примерно 150 ~100 гг. до н. э. , в эллинистический период . Устройства уровня сложности, сопоставимые с уровнем сложности механизма Антикиферы, не появятся снова до тех пор, пока не пройдет тысяча лет.
Многие механические средства для вычислений и измерений были построены для астрономических и навигационных целей. Планисфера была впервые описана Птолемеем во II веке нашей эры. Астролябия была изобретена в эллинистическом мире либо в I, либо во II веке до нашей эры и часто приписывается Гиппарху . Являясь комбинацией планисферы и диоптры , астролябия была фактически аналоговым компьютером, способным решать несколько различных видов задач в сферической астрономии .
Сектор — вычислительный инструмент, используемый для решения задач на пропорции, тригонометрию, умножение и деление, а также для различных функций, таких как извлечение квадратов и кубических корней, — был разработан в конце XVI века и нашел применение в артиллерийском деле, геодезии и навигации.
Планиметр представлял собой ручной прибор для вычисления площади замкнутой фигуры путем обведения ее с помощью механического соединения.
Логарифмическая линейка была изобретена около 1620–1630 годов, вскоре после публикации концепции логарифма . Это аналоговый компьютер с ручным управлением для выполнения умножения и деления. По мере развития логарифмической линейки добавлялись шкалы, обеспечивающие обратные величины, квадраты и квадратные корни, кубы и кубические корни, а также трансцендентные функции, такие как логарифмы и экспоненты, круговую и гиперболическую тригонометрию и другие функции . Авиация — одна из немногих областей, где логарифмические линейки все еще широко используются, особенно для решения задач на время и расстояние в легких самолетах.
В 1831–1835 годах математик и инженер Джованни Плана разработал машину с вечным календарем , которая с помощью системы шкивов и цилиндров могла предсказывать вечный календарь на каждый год с 0 г. н. э. (то есть с 1 г. до н. э.) по 4000 г. н. э., отслеживая високосные годы и изменяющуюся продолжительность дня. [4]
Машина для прогнозирования приливов, изобретенная сэром Уильямом Томсоном в 1872 году, оказалась очень полезной для навигации на мелководье. Она использовала систему шкивов и проводов для автоматического расчета прогнозируемых уровней приливов на заданный период в определенном месте.
Дифференциальный анализатор , механический аналоговый компьютер, предназначенный для решения дифференциальных уравнений путем интегрирования , использовал колесно-дисковые механизмы для выполнения интегрирования. В 1876 году Джеймс Томсон уже обсуждал возможную конструкцию таких калькуляторов, но его остановил ограниченный выходной крутящий момент интеграторов с шарами и дисками . Затем последовало несколько систем, в частности, испанского инженера Леонардо Торреса Кеведо , который построил различные аналоговые машины для решения действительных и комплексных корней многочленов ; [5] [6] [7] и Майкельсона и Страттона, чей гармонический анализатор выполнял анализ Фурье, но используя массив из 80 пружин, а не интеграторы Кельвина. Эта работа привела к математическому пониманию явления Гиббса перерегулирования в представлении Фурье вблизи разрывов. [8] В дифференциальном анализаторе выход одного интегратора управлял входом следующего интегратора или графическим выходом. Усилитель крутящего момента был достижением, которое позволило этим машинам работать. Начиная с 1920-х годов Ванневар Буш и другие разработали механические дифференциальные анализаторы.
Dumaresq был механическим вычислительным устройством, изобретенным около 1902 года лейтенантом Джоном Дюмареском из Королевского флота . Это был аналоговый компьютер, который связывал важные переменные проблемы управления огнем с движением собственного корабля и корабля-цели. Он часто использовался с другими устройствами, такими как часы Vickers range clock, для генерации данных о дальности и отклонении, чтобы прицелы корабля могли непрерывно устанавливаться. Было выпущено несколько версий Dumaresq, все более усложнявшихся по мере развития.
К 1912 году Артур Поллен разработал механический аналоговый компьютер с электрическим приводом для систем управления огнем , основанный на дифференциальном анализаторе. Он использовался Императорским российским флотом в Первой мировой войне . [9]
Начиная с 1929 года, анализаторы цепей переменного тока были построены для решения расчетных задач, связанных с электроэнергетическими системами, которые были слишком велики для решения с помощью численных методов в то время. [10] По сути, это были масштабные модели электрических свойств полноразмерной системы. Поскольку анализаторы цепей могли справляться с задачами, слишком большими для аналитических методов или ручных вычислений, они также использовались для решения задач в ядерной физике и при проектировании структур. К концу 1950-х годов было построено более 50 больших анализаторов цепей.
Командиры артиллерии , компьютеры управления артиллерийскими установками и бомбовые прицелы эпохи Второй мировой войны использовали механические аналоговые компьютеры. В 1942 году Хельмут Хёльцер построил полностью электронный аналоговый компьютер в армейском исследовательском центре Пенемюнде [11] [12] [13] в качестве встроенной системы управления ( смесительное устройство ) для расчета траекторий ракет V-2 на основе ускорений и ориентаций (измеренных гироскопами ), а также для стабилизации и наведения ракеты. [14] [15] Механические аналоговые компьютеры играли очень важную роль в управлении артиллерийским огнем во время Второй мировой войны, Корейской войны и далеко за пределами войны во Вьетнаме; они производились в значительных количествах.
В период 1930–1945 годов в Нидерландах Йохан ван Вин разработал аналоговый компьютер для расчета и прогнозирования приливных течений при изменении геометрии каналов. Около 1950 года эта идея была развита в Deltar , гидравлический аналоговый компьютер, поддерживающий закрытие эстуариев на юго-западе Нидерландов ( Delta Works ).
FERMIAC был аналоговым компьютером , изобретенным физиком Энрико Ферми в 1947 году для помощи в его исследованиях переноса нейтронов. [16] Project Cyclone был аналоговым компьютером, разработанным Ривзом в 1950 году для анализа и проектирования динамических систем. [17] Project Typhoon был аналоговым компьютером, разработанным RCA в 1952 году. Он состоял из более чем 4000 электронных ламп и использовал 100 циферблатов и 6000 разъемов для программирования. [18] Компьютер MONIAC был гидравлическим аналогом национальной экономики, впервые представленным в 1949 году. [19]
В 1950 году из Калтеха выделилась компания Computer Engineering Associates для предоставления коммерческих услуг с использованием «Электрического аналогового компьютера прямой аналогии» («крупнейшего и наиболее впечатляющего универсального анализатора для решения полевых задач»), разработанного там Гилбертом Д. Макканном, Чарльзом Х. Уилтсом и Бартом Локанти . [20] [21]
Образовательные аналоговые компьютеры иллюстрировали принципы аналоговых вычислений. Heathkit EC-1, образовательный аналоговый компьютер стоимостью 199 долларов, был изготовлен компанией Heath Company, США около 1960 года . [22] Он программировался с помощью коммутационных шнуров, которые соединяли девять операционных усилителей и другие компоненты. [23] General Electric также продавала «образовательный» аналоговый компьютерный комплект простой конструкции в начале 1960-х годов, состоящий из двух транзисторных тональных генераторов и трех потенциометров, соединенных таким образом, что частота осциллятора обнулялась, когда циферблаты потенциометра устанавливались вручную для удовлетворения уравнения. Относительное сопротивление потенциометра тогда было эквивалентно формуле решаемого уравнения. Умножение или деление можно было выполнять в зависимости от того, какие циферблаты были входами, а какие — выходом. Точность и разрешение были ограничены, и простая логарифмическая линейка была более точной. Однако устройство действительно демонстрировало основной принцип.
Аналоговые компьютерные проекты публиковались в журналах по электронике. Одним из примеров является PEAC (аналоговый компьютер Practical Electronics), опубликованный в Practical Electronics в выпуске за январь 1968 года. [24] Другой более современный гибридный компьютерный проект был опубликован в Everyday Practical Electronics в 2002 году. [25] Примером, описанным в гибридном компьютере EPE, был полет самолета вертикального взлета и посадки, такого как реактивный самолет Harrier Jump Jet . [25] Высота и скорость самолета рассчитывались аналоговой частью компьютера и отправлялись на ПК через цифровой микропроцессор и отображались на экране ПК.
В управлении промышленными процессами аналоговые контроллеры контура использовались для автоматического регулирования температуры, расхода, давления или других условий процесса. Технология этих контроллеров варьировалась от чисто механических интеграторов, через вакуумные трубки и твердотельные устройства, до эмуляции аналоговых контроллеров микропроцессорами.
Сходство между линейными механическими компонентами, такими как пружины и демпферы (вязкостно-жидкостные амортизаторы), и электрическими компонентами, такими как конденсаторы , индукторы и резисторы , поразительно с точки зрения математики. Их можно моделировать с помощью уравнений той же формы.
Однако разница между этими системами — это то, что делает аналоговые вычисления полезными. Сложные системы часто не поддаются анализу с помощью ручки и бумаги и требуют некоторой формы тестирования или моделирования. Сложные механические системы, такие как подвески для гоночных автомобилей, дороги в изготовлении и сложны в модификации. А проведение точных механических измерений во время высокоскоростных испытаний добавляет еще больше трудностей.
Напротив, построить электрический эквивалент сложной механической системы, чтобы смоделировать ее поведение, очень недорого. Инженеры размещают несколько операционных усилителей (ОУ) и несколько пассивных линейных компонентов, чтобы сформировать схему, которая следует тем же уравнениям, что и смоделированная механическая система. Все измерения можно проводить непосредственно с помощью осциллографа . В схеме (моделируемая) жесткость пружины, например, может быть изменена путем регулировки параметров интегратора. Электрическая система является аналогом физической системы, отсюда и название, но она намного дешевле механического прототипа, намного проще в модификации и, как правило, безопаснее.
Электронная схема также может работать быстрее или медленнее, чем физическая система, которая моделируется. Опытные пользователи электронных аналоговых компьютеров говорят, что они предлагают сравнительно близкий контроль и понимание проблемы по сравнению с цифровыми симуляциями.
Электронные аналоговые компьютеры особенно хорошо подходят для представления ситуаций, описываемых дифференциальными уравнениями. Исторически они часто использовались, когда систему дифференциальных уравнений было очень трудно решить традиционными средствами. В качестве простого примера, динамика системы пружина-масса может быть описана уравнением , с вертикальным положением массы , коэффициентом затухания , жесткостью пружины и силой тяжести Земли . Для аналоговых вычислений уравнение программируется как . Эквивалентная аналоговая схема состоит из двух интеграторов для переменных состояния (скорость) и (положение), одного инвертора и трех потенциометров.
Электронные аналоговые компьютеры имеют недостатки: значение напряжения питания схемы ограничивает диапазон, в котором могут изменяться переменные (поскольку значение переменной представлено напряжением на определенном проводе). Поэтому каждая задача должна быть масштабирована так, чтобы ее параметры и размеры могли быть представлены с использованием напряжений, которые может обеспечить схема — например, ожидаемые величины скорости и положения пружинного маятника . Неправильно масштабированные переменные могут иметь свои значения, «зажатые» пределами напряжения питания. Или, если масштаб слишком мал, они могут страдать от более высоких уровней шума . Любая из этих проблем может привести к тому, что схема будет производить некорректное моделирование физической системы. (Современные цифровые моделирования гораздо более устойчивы к сильно изменяющимся значениям своих переменных, но все еще не полностью защищены от этих проблем: цифровые вычисления с плавающей точкой поддерживают огромный динамический диапазон, но могут страдать от неточности, если крошечные различия огромных значений приводят к числовой нестабильности .)
Точность считывания аналогового компьютера ограничивалась в основном точностью используемого считывающего оборудования, обычно тремя или четырьмя значащими цифрами. (Современное цифровое моделирование в этой области намного лучше. Цифровая арифметика произвольной точности может обеспечить любую желаемую степень точности.) Однако в большинстве случаев точность аналогового компьютера абсолютно достаточна, учитывая неопределенность характеристик модели и ее технических параметров.
Многие небольшие компьютеры, предназначенные для выполнения определенных вычислений, по-прежнему являются частью промышленного регулирующего оборудования, однако с 1950-х по 1970-е годы аналоговые компьютеры общего назначения были единственными системами, достаточно быстрыми для моделирования динамических систем в реальном времени, особенно в авиационной, военной и аэрокосмической отраслях.
В 1960-х годах основным производителем была компания Electronic Associates из Принстона, штат Нью-Джерси , с ее аналоговым компьютером 231R (вакуумные лампы, 20 интеграторов), а затем и с ее аналоговым компьютером EAI 8800 (твердотельные операционные усилители, 64 интегратора). [26] Ее конкурентом была компания Applied Dynamics из Энн-Арбор, штат Мичиган .
Хотя базовой технологией для аналоговых компьютеров обычно являются операционные усилители (также называемые «усилителями постоянного тока», поскольку они не имеют ограничения по низкой частоте), в 1960-х годах во французском компьютере ANALAC была предпринята попытка использовать альтернативную технологию: среднечастотную несущую и недиссипативные обратимые схемы.
В 1970-х годах каждая крупная компания и администрация, занимающаяся проблемами динамики, имела аналоговый вычислительный центр, например:
Аналоговая вычислительная машина состоит из нескольких основных компонентов: [27] [28] [29] [30]
На коммутационной панели можно устанавливать и переключать различные соединения и маршруты для настройки машины и определения потоков сигналов. Это позволяет пользователям гибко настраивать и перенастраивать аналоговую вычислительную систему для выполнения конкретных задач.
Коммутационные панели используются для управления потоками данных , подключения и отключения соединений между различными блоками системы, включая источники сигналов, усилители, фильтры и другие компоненты. Они обеспечивают удобство и гибкость при настройке и экспериментировании с аналоговыми вычислениями.
Коммутационные панели могут быть представлены в виде физической панели с разъемами или, в более современных системах, в виде программного интерфейса, позволяющего виртуально управлять сигнальными соединениями и маршрутами.
Выходные устройства в аналоговых машинах могут различаться в зависимости от конкретных целей системы. Например, это могут быть графические индикаторы, осциллографы , графические регистрирующие устройства, модуль подключения к телевизору, вольтметр и т. д. Эти устройства позволяют визуализировать аналоговые сигналы и представлять результаты измерений или математических операций.
Это всего лишь общие блоки, которые можно найти в типичной аналоговой вычислительной машине. Фактическая конфигурация и компоненты могут различаться в зависимости от конкретной реализации и предполагаемого использования машины.
Аналоговые вычислительные устройства быстры; цифровые вычислительные устройства более универсальны и точны. Идея аналого-цифрового гибрида заключается в объединении двух процессов для лучшей эффективности. Примером такого гибридного элементарного устройства является гибридный умножитель, где один вход является аналоговым сигналом, другой вход является цифровым сигналом, а выход является аналоговым. Он действует как аналоговый потенциометр, модернизируемый в цифровом виде. Этот вид гибридной техники в основном используется для быстрых выделенных вычислений в реальном времени, когда время вычислений очень критично, как обработка сигналов для радаров и, как правило, для контроллеров во встроенных системах .
В начале 1970-х годов производители аналоговых компьютеров пытались объединить свои аналоговые компьютеры с цифровыми, чтобы получить преимущества двух технологий. В таких системах цифровой компьютер управлял аналоговым компьютером, обеспечивая начальную настройку, инициируя несколько аналоговых запусков и автоматически подавая и собирая данные. Цифровой компьютер также может участвовать в самом расчете, используя аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи .
Крупнейшим производителем гибридных компьютеров была Electronic Associates . Их гибридная модель компьютера 8900 состояла из цифрового компьютера и одной или нескольких аналоговых консолей. Эти системы в основном предназначались для крупных проектов, таких как программа Apollo и Space Shuttle в NASA или Ariane в Европе, особенно на этапе интеграции, когда в начале все моделируется, а затем реальные компоненты постепенно заменяют свои моделируемые части. [31]
В 1970-х годах была известна только одна компания, предлагавшая общие коммерческие вычислительные услуги на своих гибридных компьютерах — французская CISI.
Лучшим примером в этой области являются 100 000 запусков моделирования для каждой сертификации систем автоматической посадки самолетов Airbus и Concorde . [32]
После 1980 года чисто цифровые компьютеры прогрессировали все быстрее и были достаточно быстрыми, чтобы конкурировать с аналоговыми компьютерами. Одним из ключей к скорости аналоговых компьютеров были их полностью параллельные вычисления, но это также было ограничением. Чем больше уравнений требовалось для задачи, тем больше требовалось аналоговых компонентов, даже когда задача не была критичной по времени. «Программирование» задачи означало соединение аналоговых операторов; даже со съемной панелью проводки это было не очень универсально.
Хотя на протяжении всей истории было разработано множество разнообразных механизмов, некоторые из них выделяются своей теоретической значимостью или тем, что они производились в значительных количествах.
Большинство практических механических аналоговых компьютеров любой значительной сложности использовали вращающиеся валы для переноса переменных от одного механизма к другому. Кабели и шкивы использовались в синтезаторе Фурье, машине для прогнозирования приливов , которая суммировала отдельные гармонические компоненты. Другая категория, не столь известная, использовала вращающиеся валы только для ввода и вывода с точными зубчатыми рейками и шестернями. Рейки были соединены с тягами, которые выполняли вычисления. По крайней мере один компьютер управления гидролокационным огнем ВМС США конца 1950-х годов, изготовленный Librascope, был этого типа, как и главный компьютер в системе управления огнем пушки Mk. 56.
В сети имеется замечательно четкая иллюстрированная ссылка (OP 1140) [33] , описывающая механизмы компьютера управления огнем. [33] Для сложения и вычитания в некоторых компьютерах обычно использовались прецизионные угловые дифференциалы; в компьютере управления огнем Ford Instrument Mark I их было около 160.
Интеграция по отношению к другой переменной производилась вращающимся диском, приводимым в движение одной переменной. Выходной сигнал поступал от устройства для снятия показаний (например, колеса), расположенного на радиусе диска, пропорциональном второй переменной. (Особенно хорошо работал носитель с парой стальных шариков, поддерживаемых небольшими роликами. Ролик, ось которого была параллельна поверхности диска, обеспечивал выходной сигнал. Он удерживался против пары шариков пружиной.)
Произвольные функции одной переменной обеспечивались кулачками с зубчатой передачей для преобразования движения толкателя во вращение вала.
Функции двух переменных обеспечивались трехмерными кулачками. В одной хорошей конструкции одна из переменных вращала кулачок. Полусферический толкатель перемещал свой носитель по оси поворота, параллельной оси вращения кулачка. Поворотное движение было выходом. Вторая переменная перемещала толкатель вдоль оси кулачка. Одним из практических применений была баллистика в артиллерийском деле.
Преобразование координат из полярных в прямоугольные выполнялось механическим преобразователем (называемым «решателем компонентов» в компьютерах управления огнем ВМС США). Два диска на общей оси позиционируют скользящий блок со штифтом (коротким валом) на нем. Один диск был торцевым кулачком, а толкатель на блоке в пазу торцевого кулачка задавал радиус. Другой диск, ближе к штифту, содержал прямой паз, в котором перемещался блок. Входной угол вращал последний диск (диск торцевого кулачка, для неизменного радиуса, вращался вместе с другим (угловым) диском; дифференциал и несколько шестерен делали эту коррекцию).
Ссылаясь на раму механизма, расположение штифта соответствовало кончику вектора, представленного входами угла и величины. На этом штифте был установлен квадратный блок.
Прямолинейные координатные выходы (как правило, синус и косинус) поступали от двух пластин с прорезями, каждая прорезь подходила к только что упомянутому блоку. Пластины двигались по прямым линиям, движение одной пластины было под прямым углом к движению другой. Прорези были под прямым углом к направлению движения. Каждая пластина сама по себе была похожа на хомут , известный любителям паровых двигателей.
Во время Второй мировой войны аналогичный механизм преобразовывал прямолинейные координаты в полярные, но он не был особенно успешным и был исключен при существенной модернизации конструкции (USN, Mk. 1 до Mk. 1A).
Умножение выполнялось с помощью механизмов, основанных на геометрии подобных прямоугольных треугольников. Используя тригонометрические термины для прямоугольного треугольника, а именно противолежащий, прилежащий и гипотенуза, прилежащая сторона фиксировалась построением. Одна переменная изменяла величину противолежащей стороны. Во многих случаях эта переменная меняла знак; гипотенуза могла совпадать с прилежащей стороной (нулевой вход) или выходить за пределы прилежащей стороны, представляя собой смену знака.
Обычно зубчатая рейка, движущаяся параллельно (тригонометрически) противоположной стороне, позиционирует ползун с прорезью, совпадающей с гипотенузой. Шарнир на рейке позволяет углу ползуна свободно изменяться. На другом конце ползуна (угла, в тригонометрических терминах) блок на штифте, закрепленный на раме, определяет вершину между гипотенузой и смежной стороной.
На любом расстоянии вдоль прилежащей стороны перпендикулярная ей линия пересекает гипотенузу в определенной точке. Расстояние между этой точкой и прилежащей стороной представляет собой некоторую дробь, которая является произведением 1 — расстояния от вершины и 2 — величины противолежащей стороны.
Вторая входная переменная в этом типе множителя размещает пластину с прорезями перпендикулярно смежной стороне. Эта прорезь содержит блок, и положение этого блока в его прорези определяется другим блоком, находящимся прямо рядом с ним. Последний скользит вдоль гипотенузы, поэтому два блока располагаются на расстоянии от (триг.) смежной стороны на величину, пропорциональную произведению.
Для обеспечения продукта в качестве выхода третий элемент, другая пластина с прорезью, также перемещается параллельно (триг.) противоположной стороне теоретического треугольника. Как обычно, прорезь перпендикулярна направлению движения. Блок в своей прорези, повернутый к гипотенузному блоку, позиционирует его.
Специальный тип интегратора, используемый в точке, где требовалась только умеренная точность, был основан на стальном шарике вместо диска. Он имел два входа, один для вращения шарика, а другой для определения угла оси вращения шарика. Эта ось всегда находилась в плоскости, содержащей оси двух роликов перемещения, что очень похоже на механизм компьютерной мыши с вращающимся шариком (в этом механизме ролики перемещения были примерно того же диаметра, что и шарик). Оси роликов перемещения находились под прямым углом.
Пара роликов «выше» и «ниже» плоскости съема были установлены во вращающихся держателях, которые были соединены вместе зубчатой передачей. Эта зубчатая передача приводилась в действие угловым входом и устанавливала ось вращения шарика. Другой вход вращал «нижний» ролик, заставляя шарик вращаться.
По сути, весь механизм, называемый компонентным интегратором, представлял собой привод с переменной скоростью с одним входом движения и двумя выходами, а также входом угла. Вход угла изменял отношение (и направление) связи между входом «движения» и выходами в соответствии с синусом и косинусом входного угла.
Хотя они не выполняли никаких вычислений, электромеханические сервоприводы положения (они же усилители крутящего момента) были необходимы в механических аналоговых компьютерах типа «вращающийся вал» для подачи рабочего крутящего момента на входы последующих вычислительных механизмов, а также для управления выходными устройствами передачи данных, такими как большие синхронизаторы крутящего момента в военно-морских компьютерах.
Другие механизмы считывания, не являющиеся непосредственно частью вычислений, включали внутренние счетчики, подобные одометру, с интерполирующими барабанными циферблатами для индикации внутренних переменных, а также механические многооборотные ограничители.
Учитывая, что точно контролируемая скорость вращения в аналоговых компьютерах управления огнем была основным элементом их точности, в них использовался двигатель, средняя скорость которого контролировалась балансиром, волосковой пружиной, дифференциалом с подшипниками из драгоценных камней, двухкулачковым кулачком и подпружиненными контактами (частота переменного тока на судне не всегда была точной и достаточно надежной, когда эти компьютеры проектировались).
Электронные аналоговые компьютеры обычно имеют передние панели с многочисленными гнездами (одноконтактные розетки), которые позволяют коммутационным шнурам (гибким проводам с вилками на обоих концах) создавать соединения, которые определяют установку проблемы. Кроме того, существуют прецизионные потенциометры высокого разрешения (переменные резисторы) для настройки (и, при необходимости, изменения) масштабных коэффициентов. Кроме того, обычно имеется аналоговый измеритель стрелочного типа с нулевым центром для измерения напряжения с умеренной точностью. Стабильные, точные источники напряжения обеспечивают известные величины.
Типичные электронные аналоговые компьютеры содержат от нескольких до сотни или более операционных усилителей («операционные усилители»), названных так потому, что они выполняют математические операции. Операционные усилители — это особый тип усилителя с обратной связью с очень высоким коэффициентом усиления и стабильным входом (низким и стабильным смещением). Они всегда используются с прецизионными компонентами обратной связи, которые при работе практически нейтрализуют токи, поступающие от входных компонентов. Большинство операционных усилителей в репрезентативной установке являются суммирующими усилителями, которые складывают и вычитают аналоговые напряжения, предоставляя результат на своих выходных гнездах. Кроме того, операционные усилители с конденсаторной обратной связью обычно включаются в установку; они интегрируют сумму своих входов по времени.
Интегрирование относительно другой переменной является почти исключительной областью механических аналоговых интеграторов; оно почти никогда не выполняется в электронных аналоговых компьютерах. Однако, учитывая, что решение задачи не меняется со временем, время может служить одной из переменных.
Другие вычислительные элементы включают аналоговые умножители, нелинейные генераторы функций и аналоговые компараторы.
Электрические элементы, такие как индукторы и конденсаторы, используемые в электрических аналоговых компьютерах, должны были быть тщательно изготовлены, чтобы уменьшить неидеальные эффекты. Например, при создании анализаторов цепей переменного тока одним из мотивов использования более высоких частот для калькулятора (вместо фактической частоты питания) было то, что более качественные индукторы можно было бы сделать легче. Многие универсальные аналоговые компьютеры полностью избегали использования индукторов, переформулируя проблему в форму, которую можно было бы решить, используя только резистивные и емкостные элементы, поскольку высококачественные конденсаторы относительно легко изготовить.
Использование электрических свойств в аналоговых компьютерах означает, что вычисления обычно выполняются в реальном времени (или быстрее), со скоростью, определяемой в основном частотной характеристикой операционных усилителей и других вычислительных элементов. В истории электронных аналоговых компьютеров были некоторые специальные высокоскоростные типы.
Нелинейные функции и вычисления могут быть построены с ограниченной точностью (три или четыре знака) путем проектирования генераторов функций — специальных схем из различных комбинаций резисторов и диодов для обеспечения нелинейности. Обычно, по мере увеличения входного напряжения, все больше диодов проводят ток.
При компенсации температуры прямое падение напряжения на переходе база-эмиттер транзистора может обеспечить достаточно точную логарифмическую или экспоненциальную функцию. Операционные усилители масштабируют выходное напряжение так, чтобы его можно было использовать с остальной частью компьютера.
Любой физический процесс, моделирующий некоторые вычисления, можно интерпретировать как аналоговый компьютер. Некоторые примеры, придуманные с целью иллюстрации концепции аналоговых вычислений, включают использование пучка спагетти в качестве модели сортировки чисел ; доски, набора гвоздей и резинки в качестве модели нахождения выпуклой оболочки набора точек; и связанных вместе струн в качестве модели нахождения кратчайшего пути в сети. Все они описаны в Dewdney (1984).
Аналоговые компьютеры часто имеют сложную структуру, но в основе их лежит набор ключевых компонентов, которые выполняют вычисления. Оператор манипулирует ими через структуру компьютера.
Ключевые гидравлические компоненты могут включать трубы, клапаны и контейнеры.
Ключевые механические компоненты могут включать вращающиеся валы для переноса данных в компьютер, угловые дифференциалы , дисковые/шариковые/роликовые интеграторы, кулачки (2D и 3D), механические резольверы и умножители, а также сервоприводы крутящего момента.
Ключевые электрические/электронные компоненты могут включать:
Основные математические операции, используемые в электрическом аналоговом компьютере:
В некоторых аналоговых компьютерных конструкциях умножение гораздо предпочтительнее деления. Деление осуществляется с помощью умножителя в цепи обратной связи операционного усилителя.
Дифференцирование по времени используется нечасто, и на практике его избегают, переопределяя задачу, когда это возможно. В частотной области это соответствует фильтру верхних частот, что означает, что высокочастотный шум усиливается; дифференцирование также рискует нестабильностью.
В целом, аналоговые компьютеры ограничены неидеальными эффектами. Аналоговый сигнал состоит из четырех основных компонентов: величин постоянного и переменного тока, частоты и фазы. Реальные пределы диапазона этих характеристик ограничивают аналоговые компьютеры. Некоторые из этих ограничений включают смещение операционного усилителя, конечное усиление и частотную характеристику, уровень шума , нелинейности , температурный коэффициент и паразитные эффекты в полупроводниковых приборах. Для коммерчески доступных электронных компонентов диапазоны этих аспектов входных и выходных сигналов всегда являются показателями качества .
В 1950–1970-х годах цифровые компьютеры, основанные на первых электронных лампах, транзисторах, интегральных схемах, а затем микропроцессорах, стали более экономичными и точными. Это привело к тому, что цифровые компьютеры в значительной степени заменили аналоговые компьютеры. Тем не менее, некоторые исследования в области аналоговых вычислений все еще проводятся. Несколько университетов по-прежнему используют аналоговые компьютеры для обучения теории систем управления . Американская компания Comdyna производила небольшие аналоговые компьютеры. [34] В Индианском университете в Блумингтоне Джонатан Миллс разработал расширенный аналоговый компьютер, основанный на дискретизации напряжений в листе пенопласта. [35] В Гарвардской лаборатории робототехники [36] аналоговые вычисления являются темой исследования. Схемы коррекции ошибок Lyric Semiconductor используют аналоговые вероятностные сигналы. Логарифмические линейки по-прежнему используются в качестве летных компьютеров при обучении полетам .
С развитием технологии сверхбольшой интеграции (VLSI) группа Янниса Цивидиса в Колумбийском университете пересматривает проектирование аналоговых/гибридных компьютеров в стандартном процессе КМОП. Было разработано два чипа VLSI, аналоговый компьютер 80-го порядка (250 нм) Гленна Коуэна [37] в 2005 году [38] и гибридный компьютер 4-го порядка (65 нм), разработанный Нином Го в 2015 году [39], оба нацелены на энергоэффективные приложения ODE/PDE. Чип Гленна содержит 16 макросов, в которых есть 25 аналоговых вычислительных блоков, а именно интеграторы, умножители, разветвители, несколько нелинейных блоков. Чип Нина содержит один макроблок, в котором есть 26 вычислительных блоков, включая интеграторы, умножители, разветвители, АЦП, SRAM и ЦАП. Произвольная генерация нелинейной функции возможна благодаря цепочке АЦП+SRAM+DAC, где блок SRAM хранит данные нелинейной функции. Эксперименты из соответствующих публикаций показали, что аналоговые/гибридные компьютеры VLSI продемонстрировали преимущество примерно в 1–2 порядка как по времени решения, так и по энергии, достигая точности в пределах 5%, что указывает на перспективность использования аналоговых/гибридных вычислительных методов в области энергоэффективных приближенных вычислений. [ необходима цитата ] В 2016 году группа исследователей разработала компилятор для решения дифференциальных уравнений с использованием аналоговых схем. [40]
Аналоговые компьютеры также используются в нейроморфных вычислениях , и в 2021 году группа исследователей показала, что определенный тип искусственной нейронной сети, называемый импульсной нейронной сетью, способен работать с аналоговыми нейроморфными компьютерами. [41]
Вот примеры аналоговых компьютеров, которые были созданы или использовались на практике:
Аналоговые (аудио) синтезаторы также можно рассматривать как форму аналогового компьютера, и их технология изначально частично основывалась на электронной аналоговой компьютерной технологии. Кольцевой модулятор ARP 2600 на самом деле был аналоговым умножителем средней точности.
Совет по моделированию (или Совет по моделированию) был ассоциацией пользователей аналоговых компьютеров в США. Сейчас он известен как Международное общество моделирования и моделирования. Информационные бюллетени Совета по моделированию с 1952 по 1963 год доступны в Интернете и показывают проблемы и технологии того времени, а также общее использование аналоговых компьютеров для ракет. [42]
