Анизотропия

В геометрии свойство быть зависимым от направления

Изображение WMAP (крайне незначительной) анизотропии в космическом микроволновом фоновом излучении

Анизотропия ( / ˌ æ n aɪ ˈ s ɒ t r ə p i , ˌ æ n ɪ -/ ) — это структурное свойство неоднородности в разных направлениях, в отличие от изотропии . Анизотропный объект или образец имеет свойства, которые различаются в зависимости от направления измерения. Например, многие материалы демонстрируют очень разные физические или механические свойства при измерении вдоль разных осей, например , поглощение , показатель преломления , проводимость и прочность на разрыв .

Примером анизотропии является свет, проходящий через поляризатор . Другим примером является древесина , которую легче раскалывать вдоль волокон , чем поперек, из-за неоднородности направления волокон (волокна одинаковы в одном направлении, а не во всех).

Области интересов

Компьютерная графика

В области компьютерной графики анизотропная поверхность меняет свой внешний вид при вращении вокруг своей геометрической нормали , как в случае с бархатом .

Анизотропная фильтрация (АФ) — это метод улучшения качества изображения текстур на поверхностях, которые находятся далеко и круто наклонены относительно точки обзора. Более старые методы, такие как билинейная и трилинейная фильтрация , не учитывают угол обзора поверхности, что может привести к ступенчатости или размытию текстур. Уменьшая детализацию в одном направлении больше, чем в другом, эти эффекты можно легко уменьшить.

Химия

Химический анизотропный фильтр , используемый для фильтрации частиц, представляет собой фильтр с уменьшающимися в направлении фильтрации промежуточными пространствами, благодаря чему проксимальные области отфильтровывают более крупные частицы, а дистальные области все больше удаляют более мелкие частицы, что обеспечивает большую пропускную способность и более эффективную фильтрацию.

В флуоресцентной спектроскопии анизотропия флуоресценции , вычисляемая из поляризационных свойств флуоресценции образцов, возбужденных плоскополяризованным светом, используется, например, для определения формы макромолекулы. Измерения анизотропии показывают среднее угловое смещение флуорофора, которое происходит между поглощением и последующим испусканием фотона.

В ЯМР-спектроскопии ориентация ядер относительно приложенного магнитного поля определяет их химический сдвиг . В этом контексте анизотропные системы относятся к распределению электронов молекул с аномально высокой электронной плотностью, например, пи-системе бензола . Эта аномальная электронная плотность влияет на приложенное магнитное поле и вызывает изменение наблюдаемого химического сдвига.

Реальные изображения

Изображения среды, связанной с гравитацией или созданной человеком, особенно анизотропны в области ориентации, при этом большая часть структуры изображения расположена в ориентациях, параллельных или ортогональных направлению силы тяжести (вертикальных и горизонтальных).

Физика

Плазменный шар, демонстрирующий природу плазмы , в данном случае явление «филаментации»

Физики из Калифорнийского университета в Беркли сообщили об обнаружении ими космической анизотропии в космическом микроволновом фоновом излучении в 1977 году. Их эксперимент продемонстрировал доплеровский сдвиг , вызванный движением Земли относительно вещества ранней Вселенной , источника излучения. ^[1] Космическая анизотропия также была замечена в выравнивании осей вращения галактик и углах поляризации квазаров.

Физики используют термин «анизотропия» для описания свойств материалов, зависящих от направления. Магнитная анизотропия , например, может возникать в плазме , так что ее магнитное поле ориентировано в предпочтительном направлении. Плазма также может демонстрировать «филаментацию» (такую, как та, что наблюдается в молнии или плазменном шаре ), которая является направленной.

Анизотропная жидкость имеет текучесть обычной жидкости, но имеет средний структурный порядок относительно друг друга вдоль молекулярной оси, в отличие от воды или хлороформа , которые не содержат структурного порядка молекул. Жидкие кристаллы являются примерами анизотропных жидкостей.

Некоторые материалы проводят тепло изотропным способом, который не зависит от пространственной ориентации вокруг источника тепла. Теплопроводность чаще всего анизотропна, что подразумевает необходимость детального геометрического моделирования типично разнообразных материалов, подвергаемых термическому управлению. Материалы, используемые для передачи и отвода тепла от источника тепла в электронике, часто анизотропны. ^[2]

Многие кристаллы анизотропны по отношению к свету («оптическая анизотропия») и проявляют такие свойства, как двулучепреломление . Кристаллооптика описывает распространение света в этих средах. «Ось анизотропии» определяется как ось, вдоль которой нарушается изотропия (или ось симметрии, например, нормаль к кристаллическим слоям). Некоторые материалы могут иметь несколько таких оптических осей .

Геофизика и геология

Сейсмическая анизотропия — это изменение скорости сейсмической волны в зависимости от направления. Сейсмическая анизотропия — это индикатор дальнего порядка в материале, где особенности, меньшие длины сейсмической волны (например, кристаллы, трещины, поры, слои или включения), имеют доминирующее выравнивание. Это выравнивание приводит к направленному изменению скорости упругой волны. Измерение эффектов анизотропии в сейсмических данных может предоставить важную информацию о процессах и минералогии в Земле; значительная сейсмическая анизотропия была обнаружена в земной коре , мантии и внутреннем ядре .

Геологические формации с различными слоями осадочного материала могут проявлять электрическую анизотропию; электрическая проводимость в одном направлении (например, параллельно слою) отличается от таковой в другом (например, перпендикулярно слою). Это свойство используется в газовой и нефтяной разведке для идентификации углеводородсодержащих песков в последовательностях песка и сланца . Углеводородсодержащие активы песка имеют высокое удельное сопротивление (низкую проводимость), тогда как сланцы имеют более низкое удельное сопротивление. Инструменты оценки формации измеряют эту проводимость или удельное сопротивление, и результаты используются для помощи в поиске нефти и газа в скважинах. Механическая анизотропия, измеренная для некоторых осадочных пород, таких как уголь и сланец, может изменяться с соответствующими изменениями их поверхностных свойств, таких как сорбция, когда газы добываются из угольных и сланцевых резервуаров. ^[3]

Гидравлическая проводимость водоносных горизонтов часто анизотропна по той же причине. При расчете потока грунтовых вод в дренажи ^[4] или в скважины ^[5] необходимо учитывать разницу между горизонтальной и вертикальной проницаемостью; в противном случае результаты могут быть ошибочными .

Наиболее распространенные породообразующие минералы являются анизотропными, включая кварц и полевой шпат . Анизотропия в минералах наиболее надежно проявляется в их оптических свойствах . Примером изотропного минерала является гранат .

Магматические породы, такие как гранит, также демонстрируют анизотропию из-за ориентации минералов в процессе затвердевания. ^[6]

Медицинская акустика

Анизотропия также является хорошо известным свойством в медицинской ультразвуковой визуализации, описывающим различную результирующую эхогенность мягких тканей, таких как сухожилия , при изменении угла датчика . Волокна сухожилий кажутся гиперэхогенными (яркими), когда датчик перпендикулярен сухожилию, но могут казаться гипоэхогенными (темнее), когда датчик наклонен под углом. Это может быть источником ошибки интерпретации для неопытных врачей. ^{[ необходима цитата ]}

Материаловедение и инженерия

Анизотропия в материаловедении — это направленная зависимость физического свойства материала . Это критически важный фактор при выборе материалов в инженерных приложениях. Материал с физическими свойствами, которые симметричны относительно оси, перпендикулярной плоскости изотропии, называется трансверсально изотропным материалом . Тензорные описания свойств материала могут использоваться для определения направленной зависимости этого свойства. Для монокристаллического материала анизотропия связана с симметрией кристалла в том смысле, что более симметричные типы кристаллов имеют меньше независимых коэффициентов в тензорном описании данного свойства. ^{[7] [8]} Когда материал является поликристаллическим , направленная зависимость свойств часто связана с методами обработки, которым он подвергся. Материал с беспорядочно ориентированными зернами будет изотропным, тогда как материалы с текстурой часто будут анизотропными. Текстурированные материалы часто являются результатом таких методов обработки, как холодная прокатка , волочение проволоки и термическая обработка .

Механические свойства материалов, такие как модуль Юнга , пластичность , предел текучести и скорость ползучести при высокой температуре , часто зависят от направления измерения. ^[9] Тензорные свойства четвертого ранга , такие как упругие константы, являются анизотропными даже для материалов с кубической симметрией. Модуль Юнга связывает напряжение и деформацию, когда изотропный материал упруго деформируется; для описания упругости в анизотропном материале вместо этого используются тензоры жесткости (или податливости).

В металлах анизотропное поведение упругости присутствует во всех монокристаллах с тремя независимыми коэффициентами для кубических кристаллов, например. Для гранецентрированных кубических материалов, таких как никель и медь, жесткость является самой высокой вдоль направления <111>, нормального к плотноупакованным плоскостям, и наименьшей параллельно <100>. Вольфрам настолько почти изотропен при комнатной температуре, что можно считать, что он имеет только два коэффициента жесткости; алюминий — еще один металл, который является почти изотропным.

Для изотропного материала, где — модуль сдвига , — модуль Юнга , — коэффициент Пуассона материала . Поэтому для кубических материалов мы можем рассматривать анизотропию , как отношение между эмпирически определенным модулем сдвига для кубического материала и его (изотропным) эквивалентом: $${\displaystyle G=E/[2(1+\nu )],}$$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle a_{r}}$ $${\displaystyle a_{r}={\frac {G}{E/[2(1+\nu )]}}={\frac {2(1+\nu )G}{E}}\equiv {\frac {2C_{44}}{C_{11}-C_{12}}}.}$$

Последнее выражение известно как отношение Зенера , , где относится к упругим константам в нотации Фойгта (векторно-матричной) . Для изотропного материала отношение равно единице. ${\displaystyle a_{r}}$ ${\displaystyle C_{ij}}$

Ограничение коэффициента Ценера для кубических материалов снимается в индексе тензорной анизотропии A ^{T [10]} , который учитывает все 27 компонентов полностью анизотропного тензора жесткости. Он состоит из двух основных частей и , первая из которых относится к компонентам, существующим в кубическом тензоре, а вторая — к анизотропному тензору, так что Этот первый компонент включает модифицированный коэффициент Ценера и дополнительно учитывает направленные различия в материале, которые существуют , например, в ортотропном материале. Второй компонент этого индекса охватывает влияние коэффициентов жесткости, которые отличны от нуля только для некубических материалов и остаются нулевыми в противном случае. ${\displaystyle A^{I}}$ ${\displaystyle A^{A}}$ ${\displaystyle A^{T}=A^{I}+A^{A}.}$ ${\displaystyle A^{A}}$

Армированные волокнами или слоистые композитные материалы демонстрируют анизотропные механические свойства из-за ориентации армирующего материала. Во многих армированных волокнами композитах, таких как композиты на основе углеродного волокна или стекловолокна, переплетение материала (например, однонаправленное или полотняное переплетение) может определять степень анизотропии объемного материала. ^[11] Возможность регулирования ориентации волокон позволяет разрабатывать композитные материалы на основе приложений в зависимости от направления напряжений, приложенных к материалу.

Аморфные материалы, такие как стекло и полимеры, обычно изотропны. Из-за высокорандомизированной ориентации макромолекул в полимерных материалах полимеры в целом описываются как изотропные. Однако механически градиентные полимеры могут быть спроектированы так, чтобы иметь направленно-зависимые свойства с помощью методов обработки или введения элементов, вызывающих анизотропию. Исследователи создали композитные материалы с выровненными волокнами и пустотами для создания анизотропных гидрогелей , чтобы имитировать иерархически упорядоченную биологическую мягкую материю. ^[12] 3D-печать, особенно моделирование методом послойного наплавления, может вносить анизотропию в напечатанные детали. Это связано с тем, что FDM предназначен для экструзии и печати слоев термопластичных материалов. ^[13] Это создает материалы, которые прочны, когда растягивающее напряжение прикладывается параллельно слоям, и слабы, когда материал перпендикулярен слоям.

Микропроизводство

Методы анизотропного травления (например, глубокое реактивно-ионное травление ) используются в процессах микропроизводства для создания четко определенных микроскопических особенностей с высоким соотношением сторон . Эти особенности обычно используются в МЭМС (микроэлектромеханических системах) и микрофлюидных устройствах, где анизотропия особенностей необходима для придания устройству желаемых оптических, электрических или физических свойств. Анизотропное травление может также относиться к определенным химическим травителям, используемым для травления определенного материала преимущественно по определенным кристаллографическим плоскостям (например, травление кремния КОН [100] создает пирамидальные структуры)

Нейробиология

Диффузионно-тензорная визуализация — это метод МРТ , который включает измерение фракционной анизотропии случайного движения ( броуновского движения ) молекул воды в мозге. Молекулы воды, расположенные в волоконных трактах, с большей вероятностью будут двигаться анизотропно, поскольку они ограничены в своем движении (они больше движутся в измерении, параллельном волоконному тракту, а не в двух измерениях, ортогональных ему), тогда как молекулы воды, распределенные в остальной части мозга, имеют менее ограниченное движение и, следовательно, демонстрируют большую изотропию. Эта разница во фракционной анизотропии используется для создания карты волоконных трактов в мозге человека.

Дистанционное зондирование и моделирование переноса излучения

Поля яркости (см. Двунаправленная функция распределения отражения (BRDF)) от отражающей поверхности часто не являются изотропными по своей природе. Это делает расчеты полной энергии, отраженной от любой сцены, сложной для вычисления величиной. В приложениях дистанционного зондирования функции анизотропии могут быть получены для конкретных сцен, что значительно упрощает расчет чистой отражательной способности или (тем самым) чистой облученности сцены. Например, пусть BRDF будет где «i» обозначает направление падения, а «v» обозначает направление наблюдения (как со спутника или другого прибора). И пусть P будет Планарным альбедо, которое представляет собой полную отражательную способность от сцены. ${\displaystyle \gamma (\Omega _{i},\Omega _{v})}$ $${\displaystyle P(\Omega _{i})=\int _{\Omega _{v}}\gamma (\Omega _{i},\Omega _{v}){\hat {n}}\cdot d{\hat {\Omega }}_{v}}$$ $${\displaystyle A(\Omega _{i},\Omega _{v})={\frac {\gamma (\Omega _{i},\Omega _{v})}{P(\Omega _{i})}}}$$

Это представляет интерес, поскольку, зная функцию анизотропии, как она определена, измерение BRDF с одного направления наблюдения (скажем, ) дает меру общей отражательной способности сцены (плоскостное альбедо ) для этой конкретной геометрии падения (скажем, ). ${\displaystyle \Omega _{v}}$ ${\displaystyle \Omega _{i}}$

Смотрите также

• Круговая симметрия
• Все страницы с заголовками, содержащими анизотропию
• Все страницы с заголовками, содержащими анизотропный

Ссылки

1. Smoot GF; Gorenstein MV & Muller RA (5 октября 1977 г.). "Обнаружение анизотропии в космическом излучении черного тела" (PDF) . Лаборатория Лоуренса в Беркли и Лаборатория космических наук , Калифорнийский университет, Беркли . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. . Получено 15 сентября 2013 г. .
2. Tian, ​​Xiaojuan; Itkis, Michael E; Bekyarova, Elena B; Haddon, Robert C (8 апреля 2013 г.). "Анизотропные тепловые и электрические свойства тонких тепловых интерфейсных слоев композитов на основе графитовых нанопластин". Scientific Reports . 3 : 1710. Bibcode :2013NatSR...3E1710T. doi :10.1038/srep01710. PMC 3632880 . 
3. Saurabh, Suman; Harpalani, Satya (2 января 2019 г.). «Анизотропия угля в различных масштабах и ее изменение при сорбции». International Journal of Coal Geology . 201 : 14–25. doi :10.1016/j.coal.2018.11.008. S2CID  133624963.
4. Oosterbaan, RJ (1997). "Энергетический баланс потока грунтовых вод, применяемый к подземному дренажу в анизотропных грунтах с помощью труб или канав с входным сопротивлением" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 19 февраля 2009 г.Соответствующую бесплатную программу EnDrain можно загрузить по ссылке: [1].
5. Остербан, Р. Дж. (2002). «Подземный дренаж земель с помощью трубчатых колодцев» (PDF) .9 стр. Соответствующую бесплатную программу WellDrain можно загрузить с сайта: [2]
6. MAT, Mahmut (19 апреля 2018 г.). «Гранит | Свойства, Формирование, Состав, Использование » Геологическая Наука». Геологическая Наука . Получено 16 февраля 2024 г. .
7. Ньюнхэм, Роберт Э. Свойства материалов: анизотропия, симметрия, структура (1-е изд.). Oxford University Press. ISBN 978-0198520764.
8. Най, Дж. Ф. Физические свойства кристаллов (1-е изд.). Clarendon Press.
9. Кортни, Томас Х. (2005). Механическое поведение материалов (2-е изд.). Waveland Pr Inc. ISBN 978-1577664253.
10. Соколовски, Дамиан; Камински, Марцин (1 сентября 2018 г.). «Гомогенизация углеродно-полимерных композитов с анизотропным распределением частиц и стохастическими дефектами интерфейса». Acta Mechanica . 229 (9): 3727–3765. doi : 10.1007/s00707-018-2174-7 . ISSN  1619-6937. S2CID  126198766.
11. "Fabric Weave Styles". Composite Envisions . Получено 23 мая 2019 г.
12. Сано, Коки; Исида, Ясухиро; Аида, Тазуко (16 октября 2017 г.). «Синтез анизотропных гидрогелей и их применение». Angewandte Chemie, международное издание . 57 (10): 2532–2543. дои : 10.1002/anie.201708196. ПМИД  29034553.
13. Ван, Синь; Цзян, Ман; Гоу, Цзихуа; Хуэй, Дэвид (1 февраля 2017 г.). «3D-печать полимерных матричных композитов: обзор и перспективы». Композиты, часть B: Инженерное дело . 110 : 442–458. doi :10.1016/j.compositesb.2016.11.034.

Внешние ссылки

• «Обзор анизотропии»
• Пакет учебно-методических материалов DoITPoMS: «Введение в анизотропию»
• «Классификация и трикотажное полотно в целом представляют собой анизотропное явление»