В геометрии пятиугольная антипризма является третьей в бесконечном наборе антипризм, образованных четной последовательностью сторон треугольников, закрытых двумя многоугольными крышками. Она состоит из двух пятиугольников, соединенных друг с другом кольцом из десяти треугольников , что в общей сложности дает двенадцать граней. Следовательно, это неправильный додекаэдр .
Если все грани пятиугольной антипризмы правильные, то это полуправильный многогранник . Его также можно рассматривать как парабидиминизироанный икосаэдр , форму, образованную удалением двух пятиугольных пирамид из правильного икосаэдра, в результате чего остаются две несмежных пятиугольных грани; родственная форма, метабидиминизироанный икосаэдр (одно из тел Джонсона ), также образована из икосаэдра удалением двух пирамид, но его пятиугольные грани смежны друг с другом. Две пятиугольные грани любой формы могут быть дополнены пирамидами, чтобы образовать икосаэдр.
Пятиугольная антипризма встречается как составной элемент в некоторых многогранниках более высокой размерности . Два кольца из десяти пятиугольных антипризм каждое ограничивают гиперповерхность четырехмерной большой антипризмы . Если эти антипризмы дополнить пятиугольными призматическими пирамидами и соединить с кольцами из пяти тетраэдров каждое, получится 600-ячейка .
Пятиугольную антипризму можно усечь и переделать в плосконосую антипризму :
Скрещенная пятиугольная антипризма топологически идентична пятиугольной антипризме , хотя ее нельзя сделать однородной. Стороны — равнобедренные треугольники . Она имеет симметрию d 5d , порядок 10. Ее вершинная конфигурация — 3,3/2,3,5, один из треугольников ретроградный, а расположение ее вершин такое же, как у пятиугольной призмы .
