Апсис

Любая из двух крайних точек орбиты небесного тела

Апсиды относятся к самой дальней (2) и самой близкой (3) точкам, достигаемым вращающимся планетарным телом (2 и 3) по отношению к первичному или принимающему телу (1).

Апсида (от др.-греч. ἁψίς ( hapsís )  'арка, свод'; мн . ч. apsides / ˈ æ p s ɪ ˌ d iː z / AP -sih-deez ) ^{[1] [2]} — самая дальняя или ближайшая точка орбиты планетного тела вокруг его основного тела . Линия апсид (также называемая апогеем) — это линия, соединяющая два крайних значения .  

Апсиды, относящиеся к орбитам вокруг Солнца, имеют различные названия, чтобы отличать их от других апсид; эти названия — афелий для самой дальней и перигелий для самой ближайшей точки солнечной орбиты. ^[3] Две апсиды Луны — это самая дальняя точка, апогей , и ближайшая точка, перигей , ее орбиты вокруг хозяина Земли . Две апсиды Земли — это самая дальняя точка, афелий , и ближайшая точка, перигелий , ее орбиты вокруг хозяина Солнца. Термины афелий и перигелий применяются таким же образом к орбитам Юпитера и других планет , комет и астероидов Солнечной системы .

Общее описание

Система из двух взаимодействующих эллиптических орбит : меньшее тело-спутник (синее) вращается вокруг основного тела (желтое); оба находятся на эллиптических орбитах вокруг общего центра масс (или барицентра ) (красный +).
∗Периапсис и апоапсис как расстояния: наименьшее и наибольшее расстояния между орбитальным аппаратом и его телом-хозяином.

На любой эллиптической орбите есть две апсид . Название каждой апсиды образовано из префиксов ap- , apo- (от ἀπ(ό) , (ap(o)-)  'вдали от') для самой дальней или peri- (от περί (peri-)  'близко') для самой близкой точки к основному телу , с суффиксом, описывающим основное тело. Суффикс для Земли -gee , поэтому названия апсид - apogee и perigee . Для Солнца суффикс -helion , поэтому названия - aphelion и perihelion .

Согласно законам движения Ньютона , все периодические орбиты являются эллипсами. Центр масс двух тел может находиться внутри большего тела — например, центр масс Земли и Луны составляет около 75% пути от центра Земли до ее поверхности. ^[4] Если по сравнению с большей массой меньшая масса пренебрежимо мала (например, для спутников), то параметры орбиты не зависят от меньшей массы.

При использовании в качестве суффикса — то есть -apsis — этот термин может относиться к двум расстояниям от основного тела до вращающегося вокруг него тела, когда последнее расположено: 1) в точке перицентра или 2) в точке апоцентра (сравните оба графика, второй рисунок). Линия апсид обозначает расстояние линии, соединяющей ближайшую и самую дальнюю точки по всей орбите; она также относится просто к крайнему диапазону объекта, вращающегося вокруг тела-хозяина (см. верхний рисунок; см. третий рисунок).

В орбитальной механике апсидами технически называют расстояние, измеренное между барицентром системы из двух тел и центром масс орбитального тела. Однако в случае космического корабля эти термины обычно используются для обозначения орбитальной высоты космического корабля над поверхностью центрального тела (предполагая постоянный стандартный радиус отсчета).

Элементы кеплеровской орбиты : точка G , ближайшая точка сближения движущегося по орбите тела, является перицентром (также перицентром) орбиты; точка H , самая дальняя точка движущегося по орбите тела, является апоцентром (также апоцентром) орбиты; а красная линия между ними является линией апсид.

Терминология

Часто встречаются слова «перицентр» и «апоцентр», хотя в техническом употреблении предпочтительнее термины «перицентр»/«апоцентр».

• В общих ситуациях, когда первичная точка не указана, термины перицентр и апоцентр используются для обозначения крайних точек орбит (см. таблицу, верхний рисунок); перицентр и апоцентр (или апапсис ) являются эквивалентными альтернативами, но эти термины также часто относятся к расстояниям, то есть наименьшему и наибольшему расстояниям между орбитальным аппаратом и его телом-носителем (см. второй рисунок).
• Для тела, вращающегося вокруг Солнца , точкой наименьшего расстояния является перигелий ( / ˌ p ɛr ɪ ˈ h iː l i ə n / ) , а точкой наибольшего расстояния является афелий ( / æ p ˈ h iː l i ə n / ) ; ^[5] при обсуждении орбит вокруг других звезд термины становятся периастром и апастроном .
• При обсуждении спутника Земли , включая Луну , точкой наименьшего расстояния является перигей ( / ˈ p ɛr ɪ dʒ iː / ), а точкой наибольшего расстояния — апогей (от древнегреческого : Γῆ ( Gē ), «земля» или «земля»). ^[6]
• Для объектов на лунной орбите точка наименьшего расстояния называется перицинтионом ( / ˌ p ɛr ɪ ˈ s ɪ n θ i ə n / ) , а наибольшего расстояния — апоцинтионом ( / ˌ æ p ə ˈ s ɪ n θ i ə n / ) . Также используются термины перилуния и апоселена , а также периселена и апоселена . ^[7] Поскольку у Луны нет естественных спутников, это применимо только к искусственным объектам.

Этимология

Слова перигелий и афелий были придуманы Иоганном Кеплером ^[8] для описания орбитальных движений планет вокруг Солнца. Слова образованы от префиксов пери- (греч. περί , около) и апо- (греч. ἀπό , вдали от), присоединенных к греческому слову, обозначающему Солнце, ( ἥλιος или hēlíos ). ^[5]

Различные связанные термины используются для других небесных объектов . Суффиксы -gee , -helion , -astron и -galacticon часто используются в астрономической литературе при упоминании Земли, Солнца, звезд и Галактического центра соответственно. Суффикс -jove иногда используется для Юпитера, но -saturnium очень редко использовался в последние 50 лет для Сатурна. Форма -gee также используется как общий термин для обозначения наибольшего приближения к «любой планете» — вместо того, чтобы применять его только к Земле.

Во время программы «Аполлон» термины «перицинтион» и «апокинтион» использовались применительно к орбите Луны ; они отсылают к Синтии, альтернативному имени греческой богини Луны Артемиды . ^[9] Совсем недавно, во время программы «Артемида» , использовались термины «перилуния» и «аполуния» . ^[10]

Что касается черных дыр, термин «периботрон» был впервые использован в статье 1976 года Дж. Фрэнка и М. Дж. Риза ^[11] , которые приписывают У. Р. Стоегеру предложение создать термин с использованием греческого слова, означающего «яма»: «ботрон».

Термины перимелазма и апомелазма (от греческого корня) были использованы физиком и автором научной фантастики Джеффри А. Лэндисом в рассказе, опубликованном в 1998 году ^[12] , таким образом, они появились раньше терминов perinigricon и aponigricon (от латинского) в научной литературе в 2002 году ^[13].

Терминология резюме

Суффиксы, показанные ниже, могут быть добавлены к префиксам peri- или apo- для формирования уникальных названий апсид для орбитальных тел указанной хост-/ (первичной) системы. Однако, только для систем Земля, Луна и Солнце обычно используются уникальные суффиксы. Исследования экзопланет обычно используют -astron , но, как правило, для других хост-систем вместо этого используется общий суффикс -apsis . ^{[14] [ не удалось проверить ]}

Перигелий и афелий

Схема прямой орбиты тела вокруг Солнца с его ближайшей (перигелий) и самой дальней (афелий) точками

Перигелий (q) и афелий (Q) — это соответственно ближайшая и самая дальняя точки прямой орбиты тела вокруг Солнца .

Сравнение оскулирующих элементов в определенную эпоху с эффективными элементами в другую эпоху приведет к различиям. Время прохождения перигелия как один из шести оскулирующих элементов не является точным предсказанием (за исключением общей модели двух тел ) фактического минимального расстояния до Солнца с использованием полной динамической модели . Точные предсказания прохождения перигелия требуют численного интегрирования .

Внутренние планеты и внешние планеты

На двух изображениях ниже показаны орбиты, орбитальные узлы и положения перигелия (q) и афелия (Q) для планет Солнечной системы ^[18], как видно сверху северного полюса плоскости эклиптики Земли , которая копланарна с плоскостью орбиты Земли . Планеты движутся против часовой стрелки вокруг Солнца, и для каждой планеты синяя часть их орбиты проходит к северу от плоскости эклиптики, розовая часть — к югу, а точки обозначают перигелий (зеленый) и афелий (оранжевый).

На первом изображении (внизу слева) показаны внутренние планеты, расположенные снаружи от Солнца, такие как Меркурий, Венера, Земля и Марс. Справочная земная орбита окрашена в желтый цвет и представляет собой орбитальную плоскость отсчета . Во время весеннего равноденствия Земля находится в нижней части рисунка. На втором изображении (внизу справа) показаны внешние планеты: Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.

Орбитальные узлы — это две конечные точки «линии узлов» , где наклонная орбита планеты пересекает плоскость отсчета; ^[19] здесь их можно «увидеть» как точки, где синяя часть орбиты встречается с розовой.

• 
  Точки перигелия (зеленый) и афелия (оранжевый) внутренних планет Солнечной системы
• 
  Точки перигелия (зеленый) и афелия (оранжевый) внешних планет Солнечной системы

Линии апсид

На диаграмме показан экстремальный диапазон — от самого близкого сближения (перигелия) до самой дальней точки (афелий) — нескольких вращающихся небесных тел Солнечной системы : планет, известных карликовых планет, включая Цереру , и кометы Галлея . Длина горизонтальных полос соответствует экстремальному диапазону орбиты указанного тела вокруг Солнца. Эти экстремальные расстояния (между перигелием и афелием) являются линиями апсид орбит различных объектов вокруг тела-хозяина.

Расстояния отдельных тел Солнечной системы от Солнца. Левый и правый края каждой полосы соответствуют перигелию и афелию тела, соответственно, поэтому длинные полосы обозначают высокий эксцентриситет орбиты . Радиус Солнца составляет 0,7 млн ​​км, а радиус Юпитера (крупнейшей планеты) — 0,07 млн ​​км, оба слишком малы, чтобы разрешить на этом изображении.

Перигелий и афелий Земли

В настоящее время Земля достигает перигелия в начале января, примерно через 14 дней после декабрьского солнцестояния . В перигелии центр Земли находится примерно0,983 29 астрономических единиц (AU) или 147 098 070 км (91 402 500 миль) от центра Солнца. Напротив, Земля достигает афелия в настоящее время в начале июля, примерно через 14 дней после июньского солнцестояния . Расстояние афелия между центрами Земли и Солнца в настоящее время составляет около1,016 71  а.е. или 152 097 700 км (94 509 100 миль).

Даты перигелия и афелия со временем меняются из-за прецессии и других орбитальных факторов, которые следуют циклическим закономерностям, известным как циклы Миланковича . В краткосрочной перспективе такие даты могут меняться до 2 дней из года в год. ^[20] Это значительное изменение обусловлено присутствием Луны: в то время как барицентр Земли и Луны движется по стабильной орбите вокруг Солнца, положение центра Земли, которое в среднем находится примерно в 4700 километрах (2900 миль) от барицентра, может быть смещено в любом направлении от него — и это влияет на время фактического наибольшего сближения между центрами Солнца и Земли (что, в свою очередь, определяет время перигелия в данном году). ^[21]

Из-за увеличенного расстояния в афелии только 93,55% излучения Солнца падает на данную область поверхности Земли, как и в перигелии, но это не учитывает времена года , которые возникают из-за наклона оси Земли на 23,4° от перпендикуляра к плоскости земной орбиты. ^[22] Действительно, и в перигелии, и в афелии в одном полушарии лето , а в другом — зима . Зима приходится на полушарие, куда солнечный свет падает меньше всего, а лето — на то полушарие, куда солнечный свет падает больше всего, независимо от расстояния Земли от Солнца.

В северном полушарии лето происходит в то же время, что и афелий, когда солнечная радиация самая низкая. Несмотря на это, лето в северном полушарии в среднем на 2,3 °C (4 °F) теплее, чем в южном полушарии, поскольку северное полушарие содержит более крупные массивы суши, которые легче нагревать, чем моря. ^[23]

Однако перигелий и афелий оказывают косвенное влияние на времена года: поскольку орбитальная скорость Земли минимальна в афелии и максимальна в перигелии, планете требуется больше времени для обращения по орбите от июньского солнцестояния до сентябрьского равноденствия, чем от декабрьского солнцестояния до мартовского равноденствия. Поэтому лето в северном полушарии длится немного дольше (93 дня), чем лето в южном полушарии (89 дней). ^[24]

Астрономы обычно выражают время перигелия относительно первой точки Овна не в днях и часах, а скорее как угол орбитального смещения, так называемую долготу периапсиса (также называемую долготой перицентра). Для орбиты Земли это называется долготой перигелия , и в 2000 году она составляла около 282,895°; к 2010 году она продвинулась на небольшую долю градуса до примерно 283,067°, ^[25] т. е. в среднем на 62" в год.

Для орбиты Земли вокруг Солнца время апсиды часто выражается через время относительно сезонов, поскольку это определяет вклад эллиптической орбиты в сезонные вариации. Изменчивость сезонов в первую очередь контролируется годовым циклом угла возвышения Солнца, который является результатом наклона оси Земли, измеренного от плоскости эклиптики . Эксцентриситет Земли и другие элементы орбиты не являются постоянными, а медленно изменяются из-за возмущающих эффектов планет и других объектов в солнечной системе (циклы Миланковича).

В очень длительной временной шкале даты перигелия и афелия прогрессируют по сезонам, и они делают один полный цикл за 22 000–26 000 лет. Существует соответствующее движение положения звезд, как видно с Земли, называемое прецессией апсид . (Это тесно связано с прецессией осей .) Даты и время перигелиев и афелиев для нескольких прошлых и будущих лет перечислены в следующей таблице: ^[26]

Другие планеты

В следующей таблице показаны расстояния планет и карликовых планет от Солнца в их перигелии и афелии. ^[27]

Математические формулы

Эти формулы характеризуют перицентр и апоцентр орбиты:

Перицентр

Максимальная скорость, , на минимальном (перицентрическом) расстоянии, . ${\textstyle v_{\text{per}}={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$ ${\textstyle r_{\text{per}}=(1-e)a}$

Апоцентр

Минимальная скорость, , на максимальном (апоцентральном) расстоянии, . ${\textstyle v_{\text{ap}}={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$ ${\textstyle r_{\text{ap}}=(1+e)a}$

В то время как в соответствии с законами Кеплера о движении планет (основанными на сохранении момента импульса ) и сохранении энергии эти две величины постоянны для данной орбиты:

Удельный относительный момент импульса

${\displaystyle h={\sqrt {\left(1-e^{2}\right)\mu a}}}$

Удельная орбитальная энергия

${\displaystyle \varepsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}$

где:

• ${\textstyle r_{\text{ap}}}$это расстояние от апоцентра до первичного фокуса
• ${\textstyle r_{\text{per}}}$это расстояние от перицентра до первичного фокуса
• а — большая полуось :

  ${\displaystyle a={\frac {r_{\text{per}}+r_{\text{ap}}}{2}}}$

• μ — стандартный гравитационный параметр
• e — эксцентриситет , определяемый как

  ${\displaystyle e={\frac {r_{\text{ap}}-r_{\text{per}}}{r_{\text{ap}}+r_{\text{per}}}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\text{ap}}}{r_{\text{per}}}}+1}}}$

Обратите внимание, что для преобразования высот над поверхностью в расстояния между орбитой и ее основным телом необходимо добавить радиус центрального тела, и наоборот.

Среднее арифметическое двух предельных расстояний есть длина большой полуоси a . Среднее геометрическое двух расстояний есть длина малой полуоси b .

Среднее геометрическое двух предельных скоростей равно

${\displaystyle {\sqrt {-2\varepsilon }}={\sqrt {\frac {\mu }{a}}}}$

что является скоростью тела на круговой орбите, радиус которой равен . ${\displaystyle a}$

Время перигелия

Орбитальные элементы, такие как время прохождения перигелия , определяются в выбранную эпоху с использованием невозмущенного решения для двух тел , которое не учитывает проблему n тел . Чтобы получить точное время прохождения перигелия, вам нужно использовать эпоху, близкую к прохождению перигелия. Например, при использовании эпохи 1996 года комета Хейла-Боппа покажет перигелий 1 апреля 1997 года. ^[28] Использование эпохи 2008 года показывает менее точную дату перигелия 30 марта 1997 года. ^[29] Короткопериодические кометы могут быть еще более чувствительны к выбранной эпохе. Использование эпохи 2005 года показывает, что 101P/Черных придет в перигелий 25 декабря 2005 года, ^[30] но использование эпохи 2012 года дает менее точную невозмущенную дату перигелия 20 января 2006 года. ^[31]

Численное интегрирование показывает, что карликовая планета Эрида достигнет перигелия около декабря 2257 года. ^[33] Использование эпохи 2021 года, что на 236 лет раньше, менее точно показывает, что Эрида достигнет перигелия в 2260 году. ^[34]

4 Веста достигла перигелия 26 декабря 2021 года ^[35] , но использование решения двух тел в эпоху июля 2021 года менее точно показывает, что Веста достигла перигелия 25 декабря 2021 года. ^[36]

Короткие дуги

Транснептуновые объекты, обнаруженные на расстоянии 80+ а.е. от Солнца, нуждаются в десятках наблюдений в течение нескольких лет, чтобы хорошо ограничить их орбиты, поскольку они движутся очень медленно на фоне звезд. Из-за статистики малых чисел, транснептуновые объекты, такие как 2015 TH 367, когда у него было всего 8 наблюдений в течение дуги наблюдения в 1 год, которые не достигли или не достигнут перигелия примерно за 100 лет, могут иметь неопределенность в 1 сигму в 77,3 года (28 220 дней) в дате перигелия. ^[37]

Смотрите также

• Расстояние наибольшего сближения
• Эксцентрическая аномалия
• Пролёт (космический полёт)
• Гиперболическая траектория § Ближайшее приближение
• Средняя аномалия
• Перифокальная система координат
• Настоящая аномалия

Ссылки

1. "apsis". Dictionary.com Unabridged (Online). nd
2. "apsis". Американский словарь наследия английского языка (5-е изд.). HarperCollins.
3. Джо Рао (6 июля 2023 г.). «Счастливого Дня афелия! Сегодня Земля находится дальше всего от Солнца в 2023 году». Space.com . Получено 22 апреля 2024 г. .
4. "Earth-Moon Barycenter - SkyMarvels.com". www.skymarvels.com . Получено 23 апреля 2024 г. .
5. Поскольку Солнце, Ἥλιος по-гречески, начинается с гласной (H — долгая гласная ē по-гречески), конечная o в «apo» опускается из префикса. = Произношение «Ap-helion» приводится во многих словарях [1] Архивировано 22 декабря 2015 г. на Wayback Machine , где «p» и «h» произносятся отдельными слогами. Однако произношение / ə ˈ f iː l i ə n / [2] Архивировано 29 июля 2017 г. на Wayback Machine также распространено ( например, McGraw Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, 5-е издание, 1994 г., стр. 114), поскольку в позднегреческом языке «p» от ἀπό, за которым следует «h» от ἥλιος, становится phi; таким образом, греческое слово — αφήλιον. (см., например, Walker, John, A Key to the Classical Pronunciation of Greek, Latin, and Scripture Proper Names , Townsend Young 1859 [3] Архивировано 21 сентября 2019 г. на Wayback Machine , стр. 26.) Многие [4] словари дают оба произношения
6. Чисхолм, Хью , ред. (1911). «Перигей»  . Encyclopaedia Britannica . Том 21 (11-е изд.). Cambridge University Press. стр. 149.
7. "Basics of Space Flight". NASA. Архивировано из оригинала 30 сентября 2019 г. Получено 30 мая 2017 г.
8. Кляйн, Эрнест, Полный этимологический словарь английского языка , Elsevier, Амстердам, 1965. (Архивная версия)
9. "Отчет о миссии Apollo 15". Глоссарий . Архивировано из оригинала 19 марта 2010 года . Получено 16 октября 2009 года .
10. R. Dendy; D. Zeleznikar; M. Zemba (27 сентября 2021 г.). NASA Lunar Exploration – Gateway's Power and Propulsion Element Communications Links. 38-я Международная конференция по спутниковым системам связи (ICSSC). Арлингтон, Вирджиния. Архивировано из оригинала 29 марта 2022 г. . Получено 18 июля 2022 г. .
11. Фрэнк, Дж.; Риз, М.Дж. (1 сентября 1976 г.). «Влияние массивных черных дыр на плотные звездные системы». MNRAS . 176 (6908): 633–646. Bibcode :1976MNRAS.176..633F. doi : 10.1093/mnras/176.3.633 .
12. Perimelasma Архивировано 25 февраля 2019 г. в Wayback Machine , автор Джеффри Лэндис, впервые опубликовано в Asimov's Science Fiction , январь 1998 г., переиздано в Infinity Plus
13. R. Schödel; T. Ott; R. Genzel; R. Hofmann; M. Lehnert; A. Eckart; N. Mouawad; T. Alexander; MJ Reid; R. Lenzen; M. Hartung; F. Lacombe; D. Rouan; E. Gendron; G. Rousset; A.-M. Lagrange; W. Brandner; N. Ageorges; C. Lidman; AFM Moorwood; J. Spyromilio; N. Hubin; KM Menten (17 октября 2002 г.). «Звезда на 15,2-летней орбите вокруг сверхмассивной черной дыры в центре Млечного Пути». Nature . 419 (6908): 694–696. arXiv : astro-ph/0210426 . Bibcode :2002Natur.419..694S. doi :10.1038/nature01121. PMID  12384690. S2CID  4302128.
14. "MAVEN » Science Orbit". Архивировано из оригинала 8 ноября 2018 г. Получено 7 ноября 2018 г.
15. "Dawn Journal: 11 лет в космосе". www.planetary.org . Архивировано из оригинала 24 октября 2018 г. Получено 24 октября 2018 г.
16. Cecconi, B.; Lamy, L.; Zarka, P.; Prangé, R.; Kurth, WS; Louarn, P. (4 марта 2009 г.). «Гониополяриметрическое исследование перикрона вращения 29 с использованием высокочастотного радиоприемника инструмента Cassini Radio and Plasma Wave Science». Журнал геофизических исследований: космическая физика . 114 (A3): A03215. Bibcode : 2009JGRA..114.3215C. doi : 10.1029/2008JA013830. Архивировано из оригинала 9 декабря 2019 г. Получено 9 декабря 2019 г. – через ui.adsabs.harvard.edu.
17. Пример использования: Маккевитт, Джеймс; Булла, Софи; Диксон, Том; Крискола, Франко; Паркинсон-Свифт, Джонатан; Борнберг, Кристина; Сингх, Джасприт; Патель, Курен; Лаад, Ариан; Фордер, Итан; Айин-Уолш, Луис; Бигадхур, Шейн; Ведде, Пол; Паппула, Бхарат Симха Редди; Макдугалл, Томас; Фогис, Мадалин; Кент, Джек; Морган, Джеймс; Радж, Уткарш; Хайнрайхсбергер, Карина (18 июня 2021 г.). «Многоцелевая обсерватория и научная платформа класса L для Нептуна». Труды Всемирной конференции по исследованию космоса 2021 г. arXiv : 2106.09409 .
18. "определение апсиды". Dictionary.com . Архивировано из оригинала 8 декабря 2015 г. . Получено 28 ноября 2015 г. .
19. Дарлинг, Дэвид. "линия узлов". Энциклопедия астробиологии, астрономии и космических полетов . Архивировано из оригинала 23 августа 2019 г. Получено 17 мая 2007 г.
20. «Перигелий, афелий и солнцестояния». timeanddate.com. Архивировано из оригинала 3 января 2018 г. Получено 10 января 2018 г.
21. «Изменение времени перигелия и афелия». Отдел астрономических приложений Военно-морской обсерватории США. 11 августа 2011 г. Архивировано из оригинала 11 января 2018 г. Получено 10 января 2018 г.
22. "Исследование Солнечной системы: Наука и технологии: Научные особенности: погода, погода, везде?". NASA . Архивировано из оригинала 29 сентября 2015 г. Получено 19 сентября 2015 г.
23. "Земля в афелии". Космическая погода. Июль 2008. Архивировано из оригинала 17 июля 2015 года . Получено 7 июля 2015 года .
24. Рокпорт, Стив С. «Насколько афелий влияет на нашу погоду? Летом мы находимся в афелии. Было бы наше лето теплее, если бы мы были в перигелии?». Планетарий . Университет Южного Мэна . Архивировано из оригинала 6 июля 2020 г. . Получено 4 июля 2020 г.
25. "Data.GISS: Параметры орбиты Земли". data.giss.nasa.gov . Архивировано из оригинала 2 октября 2015 г.
26. Эспенак, Фред. «Земля в перигелии и афелии: с 2001 по 2100 год». astropixels . Архивировано из оригинала 13 июля 2021 г. . Получено 24 июня 2021 г. .
27. "NASA planetary comparison chart". Архивировано из оригинала 4 августа 2016 года . Получено 4 августа 2016 года .
28. "JPL SBDB: Hale-Bopp (Epoch 1996)". Архивировано из оригинала 16 июля 2020 г. Получено 16 июля 2020 г.
29. "JPL SBDB: Hale-Bopp". Архивировано из оригинала 17 июля 2020 г. Получено 16 июля 2020 г.
30. "101P/Черных – А (NK 1293) Сюичи Накано" . Архивировано из оригинала 3 октября 2020 года . Проверено 17 июля 2020 г.
31. JPL SBDB: 101P/Черных (эпоха 2012 г.)
32. "Horizons Batch for 12P/Pons-Brooks (90000223) at 2024-Apr-21 03:20" (Перигелий происходит, когда rdot переключается с отрицательного на положительный). JPL Horizons . Архивировано из оригинала 12 февраля 2023 г. Получено 11 февраля 2023 г.(JPL#K242/3 Дата солнца: 24 октября 2022 г.)
33. "Horizons Batch for Eris at perihelion about 7 December 2257 ±2 weeks". JPL Horizons (Перигелий происходит, когда rdot переключается с отрицательного на положительный. JPL SBDB в общем (неправильно) указывает невозмущенную дату двухтельного перигелия в 2260 году). Jet Propulsion Laboratory. Архивировано из оригинала 13 сентября 2021 г. Получено 13 сентября 2021 г.
34. "JPL SBDB: Eris (Epoch 2021)". Архивировано из оригинала 31 января 2018 г. Получено 5 января 2021 г.
35. "Horizons Batch for 4 Vesta on 2021-Dec-26" (Перигелий происходит, когда rdot переключается с отрицательного на положительный). JPL Horizons . Архивировано из оригинала 26 сентября 2021 г. Получено 26 сентября 2021 г.(Эпоха 2021-01 июля/Дата солнца: 2021-13 апреля)
36. JPL SBDB: 4 Веста (эпоха 2021 г.)
37. "JPL SBDB: 2015 TH367". Архивировано из оригинала 14 марта 2018 г. Получено 23 сентября 2021 г.{{cite web}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)

Внешние ссылки

• Сравнение фотографических размеров апогея и перигея, perseus.gr
• Сравнение фотографических размеров афелия и перигелия, perseus.gr
• Времена года на Земле: равноденствия, солнцестояния, перигелий и афелий, 2000–2020 гг. Архивировано 13 октября 2007 г. на Wayback Machine , usno.navy.mil
• Даты и время перигелия и афелия Земли, 2000–2025 гг. Архивировано 13 октября 2007 г. на Wayback Machine из Военно-морской обсерватории США.
• Список астероидов, которые в настоящее время находятся ближе к Солнцу, чем Меркурий (Эти объекты будут близки к перигелию)
• Список JPL SBDB астероидов Главного пояса (H<8), отсортированный по дате перигелия