Закон Мозли

Закон о рентгеновских лучах, испускаемых атомами

Фоторегистрация рентгеновских эмиссионных линий Kα и Kβ ряда элементов; обратите внимание, что для используемого дисперсионного элемента положение линии пропорционально длине волны (а не энергии).

Закон Мозли — это эмпирический закон , касающийся характеристических рентгеновских лучей, испускаемых атомами . Закон был открыт и опубликован английским физиком Генри Мозли в 1913–1914 годах. ^{[1] [2]} До работы Мозли «атомный номер» был просто местом элемента в периодической таблице и не было известно, что он связан с какой-либо измеримой физической величиной. ^[3] Вкратце, закон гласит, что квадратный корень из частоты испускаемого рентгеновского излучения примерно пропорционален атомному номеру :

$${\displaystyle {\sqrt {\nu }}\varpropto Z.}$$

История

Генри Мозли с рентгеновской трубкой в ​​руках

Историческая таблица Менделеева была примерно упорядочена по возрастанию атомного веса , но в нескольких известных случаях физические свойства двух элементов предполагали, что более тяжелый должен предшествовать более легкому. Примером является кобальт с атомным весом 58,9 и никель с атомным весом 58,7.

Генри Мозли и другие физики использовали дифракцию рентгеновских лучей для изучения элементов, а результаты их экспериментов привели к организации таблицы Менделеева по подсчету протонов.

Аппарат

Поскольку спектральное излучение более легких элементов должно было находиться в диапазоне мягкого рентгеновского излучения (поглощаемого воздухом), спектрометрический аппарат пришлось поместить в вакуум . ^[4] Подробности экспериментальной установки описаны в журнальных статьях «Высокочастотные спектры элементов» Часть I ^[1] и Часть II. ^[2]

Полученные результаты

Мозли обнаружил, что линии (в обозначениях Зигбана ) действительно связаны с атомным номером Z. ^[2] ${\displaystyle K\alpha }$

Следуя примеру Бора, Мозли обнаружил, что для спектральных линий это соотношение можно аппроксимировать простой формулой, позже названной законом Мозли . ^[2]

$${\displaystyle \nu =A\cdot \left(Z-b\right)^{2}}$$

• ${\displaystyle \nu }$- частота наблюдаемой линии рентгеновского излучения
• ${\displaystyle A}$и являются константами, зависящими от типа линии (т. е. K, L и т. д. в рентгеновских обозначениях) ${\displaystyle b}$
• ${\displaystyle A=\left({\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{2^{2}}}\right)\cdot }$ Частота Ридберга и = 1 ^[2] для линий и частота Ридберга и ^[2] для линий. ${\displaystyle b\ }$ ${\displaystyle K\alpha }$ ${\displaystyle A=\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}\right)\cdot }$ ${\displaystyle b=7.4}$ ${\displaystyle L\alpha }$

Вывод

Мозли вывел свою формулу эмпирически, подгоняя квадратный корень из частоты рентгеновского излучения в зависимость от атомного номера. ^[2] Эту формулу можно объяснить на основе модели атома Бора , а именно:

$${\displaystyle E=h\nu =E_{\text{i}}-E_{\text{f}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}q_{Z}^{2}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{n_{\text{f}}^{2}}}-{\frac {1}{n_{\text{i}}^{2}}}\right),}$$

• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$это диэлектрическая проницаемость свободного пространства
• ${\displaystyle m_{\text{e}}}$это масса электрона
• ${\displaystyle q_{\text{e}}}$это заряд электрона
• ${\displaystyle q_{Z}}$– эффективный заряд ядра, выражаемый как ${\displaystyle (Z-b)q_{e}}$
• ${\displaystyle n_{\text{f}}}$- квантовое число конечного уровня энергии
• ${\displaystyle n_{\text{i}}}$– квантовое число начального уровня энергии ( ) ${\displaystyle n_{\text{i}}>n_{\text{f}}}$
• ${\displaystyle h}$постоянная Планка

С учетом найденной эмпирически константы b , уменьшающей (или «экранирующей») заряд ядра, формула Бора для переходов принимает вид ^[2] ${\displaystyle K\alpha }$

$${\displaystyle E=h\nu =E_{\text{i}}-E_{\text{f}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{2^{2}}}\right)(Z-1)^{2}\approx {\frac {3}{4}}(Z-1)^{2}\times 13.6\ \mathrm {eV} .}$$

h

$${\displaystyle \nu ={\frac {E}{h}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{4}}{8h^{3}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {3}{4}}(Z-1)^{2}\approx (Z-1)^{2}\times (2.47\cdot 10^{15}\ \mathrm {Hz} ).}$$

Скрининг

Упрощенное объяснение того, что эффективный заряд ядра на единицу меньше его фактического заряда, состоит в том, что неспаренный электрон в K-оболочке экранирует его. ^{[5] [6]} Подробную дискуссию, критикующую интерпретацию скрининга Мозли, можно найти в статье Уитакера ^[7], которая повторяется в большинстве современных текстов.

Список экспериментально обнаруженных и теоретически рассчитанных энергий рентгеновского перехода доступен в NIST. ^[8] В настоящее время теоретические энергии рассчитываются с гораздо большей точностью, чем то, что обеспечивает закон Мозли, с использованием современных вычислительных моделей, таких как метод Дирака-Фока ( метод Хартри-Фока с учетом релятивистских эффектов ).

Смотрите также

• Периодический закон Мозли , касающийся современной таблицы Менделеева.
• Электронная оже-спектроскопия - аналогичное явление с повышенным выходом рентгеновских лучей от веществ с более высоким атомным номером.
• Открытие нейтронного закона Мосли стало важным шагом в развитии понимания атома.

Рекомендации

1. Мозли, Генри Дж.Дж. (1913). «Высокочастотные спектры элементов». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 6. 26 . Смитсоновские библиотеки. Лондон-Эдинбург: Лондон: Тейлор и Фрэнсис: 1024–1034. дои : 10.1080/14786441308635052.
2. Мозли, Генри Дж.Дж. (1914). «Высокочастотные спектры элементов. Часть II». Философский журнал . 6. 27 : 703–713.
3. например, Мехра, Дж .; Рехенберг, Х. (1982). Историческое развитие квантовой теории . Том. 1, Часть 1. Нью-Йорк: Springer-Verlag. стр. 193–196. ISBN 3-540-90642-8.
4. Брэгг, WH (1915). Рентгеновские лучи и кристаллическая структура. G. Bell and Sons, Ltd., стр. 75–87.
5. КР Накви (1996). «Физическое (не)значение параметра скрининга Мозли». Американский журнал физики . 64 (10): 1332. Бибкод : 1996AmJPh..64.1332R. дои : 10.1119/1.18381.
6. AM Леск (1980). «Переинтерпретация экспериментов Мозли, касающихся частот K-альфа-линии и атомного номера». Американский журнал физики . 48 (6): 492–493. Бибкод : 1980AmJPh..48..492L. дои : 10.1119/1.12320.
7. Уитакер, MAB (1999). «Синтез Бора – Мозли и простая модель энергии атомного рентгеновского излучения». Европейский журнал физики . 20 (3): 213–220. Бибкод : 1999EJPh...20..213W. дои : 10.1088/0143-0807/20/3/312. S2CID  250901403.
8. "База данных по энергиям рентгеновского перехода NIST" .

Внешние ссылки

• Оксфордское преподавание физики - Архив истории, «Приложение 12 - График Мозли. Архивировано 3 марта 2016 г. в Wayback Machine » (воспроизведение оригинальной диаграммы Мозли, показывающей частотную зависимость квадратного корня)