Аттические цифры — это символическое обозначение чисел, использовавшееся древними греками . Они были также известны как иродианские цифры , потому что впервые были описаны Иродианом в рукописи II века ; или как акрофонические цифры (от acrophony ), потому что основные символы происходят от первых букв (древне) греческих слов, которые эти символы представляют.
Аттические цифры представляли собой десятичную систему счисления (с основанием 10), как и древняя египетская , а также более поздняя этрусская , римская и индуистско-арабская системы. А именно, изображаемое число разбивалось на простые кратные (от 1 до 9) степени десяти — единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. Затем эти части записывались последовательно, в порядке убывания значения. Как и в базовой римской системе, каждая часть записывалась с использованием комбинации двух символов, обозначающих одну и пятикратную степень десяти.
Аттические цифры были приняты, возможно, начиная с VII века до нашей эры, и, хотя в настоящее время они называются Аттическими, они или их вариации повсеместно использовались греками. Никакая другая система счисления не использовалась в аттических надписях до нашей эры . [1] [2] Их замена классическими греческими цифрами началась в других частях греческого мира примерно в 3 веке до нашей эры. Считается, что они послужили моделью для этрусской системы счисления, хотя они были почти современниками, и символы не были явно связаны между собой. [ нужна цитата ]
В аттических цифрах использовались следующие основные символы с заданными значениями: [1] [2]
Символы, обозначающие 50, 500, 5000 и 50000, представляли собой смесь старой формы заглавной буквы « пи» (с короткой правой частью) и крошечной версии применимой степени десяти. Например, 𐅆 было пять раз по тысяче.
Дроби «половина» и «четверть» записывались «𐅁» и «𐅀» соответственно.
Символы были немного изменены, когда они использовались для кодирования сумм в талантах (с маленькой заглавной тау , «Т») или в статерах (с маленькой заглавной сигмой , «Σ»). Определенные цифровые символы использовались для обозначения одной драхмы («𐅂») и десяти мин «𐅗».
Использование буквы «Η» (заглавная « эта ») для обозначения 100 отражает раннюю дату появления этой системы нумерации. На греческом языке того времени слово «сто» произносилось [hɛkaton] (с «грубым придыхательным» звуком /h/) и писалось «ΗΕΚΑΤΟΝ», потому что «Η» представляло звук /h/ на Чердаке. алфавит. В более позднем, «классическом» греческом языке, с принятием ионического алфавита на большей части территории Греции, буква эта стала обозначать долгий звук е, в то время как грубое устремление больше не отмечалось. [3] [4] Только когда Аристофан Византийский ввел различные знаки акцента в эллинистический период, Spiritus asper начал обозначать /h/, что привело к написанию ἑκατόν . [5]
Кратные от 1 до 9 каждой степени десяти были записаны путем объединения двух соответствующих цифр «1» и «5», а именно:
В отличие от более привычной римской системы счисления, аттическая система использовала только так называемую «аддитивную» систему счисления. Таким образом, числа 4 и 9 были записаны ΙΙΙΙ и ΠΙΙΙΙ , а не ΙΠ и ΙΔ .
В общем, число, которое нужно было представить, разбивалось на простые кратные (от 1 до 9) степени десяти — единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. Затем эти части записывались последовательно, от наибольшего к наименьшему значению. . Например: