Баллистический коэффициент

Физическая мера преодоления сопротивления воздуха

Выбор пуль разной формы, а значит, и с разными баллистическими коэффициентами.

В баллистике баллистический коэффициент ( BC , C _b ) тела является мерой его способности преодолевать сопротивление воздуха в полете. ^[1] Он обратно пропорционален отрицательному ускорению: большое число указывает на низкое отрицательное ускорение — сопротивление тела мало пропорционально его массе. BC может быть выражен в единицах килограмм на квадратный метр (кг/м ² ) или фунтах на квадратный дюйм (фунт/дюйм ² ) (где 1 фунт/дюйм ² соответствует703,069 581  кг/м ² ).

Формулы

Общий

${\displaystyle C_{\text{b,physics}}={\frac {m}{C_{\text{d}}A}}={\frac {\rho \ell }{C_{\text{d}}}}}$

где:

• C _b,physics , баллистический коэффициент, используемый в физике и технике
• м , масса
• A , площадь поперечного сечения
• C _d , коэффициент сопротивления
• ${\displaystyle \rho }$, плотность
• ${\displaystyle \ell }$, характерная длина тела

Баллистика

Формула расчета баллистического коэффициента только для снарядов стрелкового и крупнокалиберного оружия выглядит следующим образом:

${\displaystyle C_{\text{b,projectile}}={\frac {m}{d^{2}i}}}$ ^[2]

где:

• C _{b, снаряд} , баллистический коэффициент, используемый в траектории точечной массы по методу Сиаччи (менее 20 градусов). ^[3]
• m , масса пули
• d , измеренный диаметр поперечного сечения снаряда
• i , коэффициент формы

Коэффициент формы i может быть получен 6 методами и применяться по-разному в зависимости от используемых моделей траектории: модель G, Beugless/Coxe; 3 Sky Screen; 4 Sky Screen; обнуление цели; доплеровский радар. ^{[4] [5]}

Вот несколько методов вычисления i или C _d :

${\displaystyle i={\frac {2}{n}}{\sqrt {\frac {4n-1}{n}}}}$ ^{[6] [5] [7]}

где:

• i , коэффициент формы,
• n , число калибров оживальной части снаряда

  Если n неизвестно, его можно оценить как:

  ${\displaystyle n={\frac {4\ell ^{2}+1}{4}}}$ ^[6]

  где:

  • n — число калибров оживальной части снаряда.
  • ℓ — длина головки (оживальной части) в количестве калибров.

или

Коэффициент лобового сопротивления также можно рассчитать математически:

${\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {8}{\rho v^{2}\pi d^{2}}}}$ ^[8]

где:

• C _d , коэффициент лобового сопротивления.
• ${\displaystyle \rho }$, плотность снаряда.
• v — скорость снаряда на дальности.
• π (пи) = 3,14159...
• d , измеренный диаметр поперечного сечения снаряда

или

Из стандартной физики применительно к моделям «G»:

${\displaystyle i={\frac {C_{\text{p}}}{C_{\text{G}}}}}$ ^[9]

где:

• i , коэффициент формы.
• C _G , коэффициент сопротивления 1,00 из любой модели "G", справочный чертеж, снаряд. ^[10]
• C _p — коэффициент лобового сопротивления реального испытательного снаряда на дальности.

Коммерческое использование

Эта формула предназначена для расчета баллистического коэффициента в сообществе стрелков из стрелкового оружия, но она избыточна с C _b,projectile :

${\displaystyle C_{\text{b,small-arms}}={\frac {SD}{i}}}$ ^[11]

где:

• C _{b,стрелковое оружие} , баллистический коэффициент
• SD , плотность сечения
• i , коэффициент формы (фактор формы ^[12] )

История

Фон

В 1537 году Никколо Тарталья провел пробный обстрел, чтобы определить максимальный угол и дальность выстрела . Его вывод был около 45 градусов. Он отметил, что траектория выстрела была непрерывно искривлена . ^[9]

В 1636 году Галилео Галилей опубликовал результаты в «Диалогах о двух новых науках». Он обнаружил, что падающее тело имеет постоянное ускорение . Это позволило Галилею показать, что траектория пули представляет собой кривую. ^{[13] [9]}

Около 1665 года сэр Исаак Ньютон вывел закон сопротивления воздуха . Эксперименты Ньютона по сопротивлению проводились в воздухе и жидкостях. Он показал, что сопротивление при выстреле увеличивается пропорционально плотности воздуха (или жидкости), площади поперечного сечения и квадрату скорости. ^[9] Эксперименты Ньютона проводились только на низких скоростях до около 260 м/с (853 фута/с). ^{[14] [15] [16]}

В 1718 году Джон Кейлл бросил вызов Continental Mathematica, «Найти кривую, которую снаряд может описать в воздухе, от имени простейшего предположения о гравитации , и плотности однородной среды, с другой стороны, в двойном отношении скорости сопротивления » . Эта задача предполагает, что сопротивление воздуха увеличивается экспоненциально к скорости снаряда. ^{[ требуется проверка ]} Кейлл не дал решения для своей задачи. Иоганн Бернулли ^{[ требуется разъяснение ]} принял этот вызов и вскоре после этого решил проблему, и сопротивление воздуха изменялось как «любая степень» ^{[ требуется проверка ]} скорости; ^{[ требуется проверка ]} известное как уравнение Бернулли . ^{[ требуется проверка ]} Это предшественник концепции «стандартного снаряда». ^[14]

В 1742 году Бенджамин Робинс изобрел баллистический маятник . Это было простое механическое устройство, которое могло измерять скорость снаряда. Робинс сообщил о начальных скоростях от 1400 футов/с (427 м/с) до 1700 футов/с (518 м/с). В своей книге, опубликованной в том же году «Новые принципы артиллерийского дела», он использует численное интегрирование из метода Эйлера и обнаружил, что сопротивление воздуха изменяется как квадрат скорости, но настаивал на том, что оно изменяется со скоростью звука . ^{[17] [9] [18]}

В 1753 году Леонард Эйлер показал, как теоретические траектории могут быть рассчитаны с использованием его метода, примененного к уравнению Бернулли, но только для сопротивления, изменяющегося как квадрат скорости. ^[19]

В 1864 году был изобретен электробаллистический хронограф , а к 1867 году один из электробаллистических хронографов, по утверждению его изобретателя, мог определять время с точностью до одной десятимиллионной доли секунды, но абсолютная точность неизвестна. ^[20]

Тестовый обжиг

Многие страны и их военные проводили испытательные стрельбы с середины восемнадцатого века, используя крупные боеприпасы, чтобы определить характеристики сопротивления каждого отдельного снаряда. Эти индивидуальные испытательные стрельбы регистрировались и сообщались в обширных баллистических таблицах. ^{[21] [22]}

Из испытательных стрельб наиболее заметными были: Фрэнсис Башфорт в Вулвичских болотах и ​​Шуберинессе, Англия (1864-1889) со скоростями до 2800 фут/с (853 м/с) и М. Крупп (1865–1880) из Friedrich Krupp AG в Меппене, Германия. Friedrich Krupp AG продолжала эти испытательные стрельбы до 1930 года; в меньшей степени генерал Николай В. Маевский, тогда полковник (1868–1869) в Санкт-Петербурге, Россия; Commission d'Experience de Gâvre (1873–1889) в Гавре, Франция со скоростями до 1830 м/с (6004 фут/с) и Британская королевская артиллерия (1904–1906). ^{[23] [24] [25] [9] [26]}

Используемые испытательные снаряды (дроби) различаются по форме: сферические , сфероидальные , оживальные ; по конструкции они полые, сплошные и с сердечником, причем снаряды с удлиненной оживальной головкой имеют 1, ⁠1+1/2⁠ , радиусы калибра 2 и 3. Эти снаряды различались по размеру от 75 мм (3,0 дюйма) при 3 кг (6,6 фунта) до 254 мм (10,0 дюйма) при 187 кг (412,3 фунта) ^{[27] [28] [29]}

Методы и стандартный снаряд

Многие военные вплоть до 1860-х годов использовали исчисление для вычисления траектории снаряда. Численные вычисления, необходимые для вычисления только одной траектории, были длительными, утомительными и выполнялись вручную. Поэтому начались исследования по разработке теоретической модели сопротивления. Исследования привели к значительному упрощению экспериментальной обработки сопротивления. Это была концепция «стандартного снаряда». Баллистические таблицы составлены для искусственного снаряда, определяемого как: «искусственный вес и с определенной формой и определенными размерами в соотношении калибров». Это упрощает расчет баллистического коэффициента стандартного модельного снаряда, который мог математически перемещаться через стандартную атмосферу с той же способностью, что и любой реальный снаряд мог перемещаться через реальную атмосферу. ^{[30] [31] [9]}

Метод Башфорта

^{В 1870 году Башфорт публикует отчет, содержащий его баллистические таблицы. Башфорт обнаружил ,} что сопротивление его тестовых снарядов изменялось в зависимости от квадрата скорости ( v2 ) от 830 футов/с (253 м/с) до 430 футов/с (131 м/с) и в зависимости ^от куба скорости ( v3 ) от 1000 футов/с (305 м/с) до 830 футов/с (253 м/с). В своем отчете 1880 года он обнаружил, что сопротивление изменялось в зависимости от v6 от 1100 ^футов /с (335 м/с) до 1040 футов/с (317 м/с). Башфорт использовал нарезные орудия калибра 3 дюйма (76 мм), 5 дюймов (127 мм), 7 дюймов (178 мм) и 9 дюймов (229 мм); гладкоствольные орудия аналогичного калибра для стрельбы сферическими ядрами и гаубицы метали удлиненные снаряды с оживальной головной частью ⁠1+1/2⁠ радиус калибра. ^{[32] [33] [29]}

Башфорт использует b как переменную для баллистического коэффициента. Когда b равно или меньше v ² , то b равно P для сопротивления снаряда. Было бы обнаружено, что воздух не отклоняется от передней части снаряда в том же направлении, когда есть разные формы. Это побудило ввести второй множитель для b , коэффициент формы ( i ). Это особенно верно при высоких скоростях, более 830 футов/с (253 м/с). Поэтому Башфорт ввел «неопределенный множитель» любой мощности, называемый фактором k , который компенсирует этот неизвестный эффект сопротивления выше 830 футов/с (253 м/с); k > i . Затем Башфорт интегрировал k и i как K _v . ^{[34] [14] [35] [36]}

Хотя Башфорт не придумал «ограниченную зону», он математически показал, что существует 5 ограниченных зон. Башфорт не предлагал стандартный снаряд, но был хорошо знаком с этой концепцией. ^[37]

Метод Маевского–Сиаччи

В 1872 году Маевский опубликовал свой отчет Traité de Balistique Extérieure , который включал модель Маевского. Используя свои баллистические таблицы вместе с таблицами Башфорта из отчета 1870 года, Маевский создал аналитическую математическую формулу, которая вычисляла воздушное сопротивление снаряда в терминах log A и значения n . Хотя математика Маевского использовала другой подход, чем Башфорт, полученный расчет сопротивления воздуха был таким же. Маевский предложил концепцию ограниченной зоны и обнаружил, что для снарядов существует шесть ограниченных зон. ^{[38] [39] [40] [9] [41]}

Около 1886 года Маевский опубликовал результаты обсуждения экспериментов, проведенных М. Круппом (1880). Хотя используемые снаряды с оживальной головкой сильно различались по калибру, они имели по существу те же пропорции, что и стандартный снаряд, будучи в основном 3 калибра в длину, с оживальной частью радиусом 2 калибра. Давая стандартному снаряду размеры 10 см (3,9 дюйма) и 1 кг (2,2 фунта). ^{[29] [42] [43]}

В 1880 году полковник Франческо Сиаччи опубликовал свою работу «Балистика». Сиаччи, как и его предшественники, обнаружил, что сопротивление и плотность воздуха становятся все больше и больше по мере того, как снаряд перемещает воздух с все большей и большей скоростью. ^[44]

Метод Сиаччи был для траекторий плоского огня с углами вылета менее 20 градусов. Он обнаружил, что угол вылета достаточно мал, чтобы плотность воздуха оставалась прежней, и смог свести баллистические таблицы к легко табулированным квадрантам, дающим расстояние, время, наклон и высоту снаряда. Используя k Башфорта и таблицы Маевски, Сиаччи создал четырехзонную модель. Сиаччи использовал стандартный снаряд Маевски. Из этого метода и стандартного снаряда Сиаччи сформулировал сокращение. ^{[45] [9] [22]}

Siacci обнаружил, что в пределах ограниченной зоны низкой скорости снаряды схожей формы и скорости в одинаковой плотности воздуха ведут себя схожим образом; или . Siacci использовал переменную для баллистического коэффициента. Это означает, что плотность воздуха в целом одинакова для траекторий плоского огня, таким образом, плотность сечения равна баллистическому коэффициенту, а плотность воздуха можно снизить. Затем, когда скорость возрастает до скорости Башфорта для высокой скорости, когда требуется введение . Следуя в рамках сегодняшних используемых в настоящее время таблиц баллистических траекторий для среднего баллистического коэффициента: будет равно равно как . ^{[46] [47]} ${\displaystyle {\tfrac {\delta w}{d^{2}}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {\delta }{C}}}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle {\tfrac {m}{d^{2}}}\cdot {\tfrac {p_{0}}{p}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {m}{d^{2}i}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {SD}{i}}}$ ${\displaystyle C_{\text{b}}}$

Сиаччи писал, что в пределах любой ограниченной зоны, где C одинакова для двух или более снарядов, различия траекторий будут незначительными. Поэтому C согласуется со средней кривой, и эта средняя кривая применима ко всем снарядам. Поэтому для стандартного снаряда можно вычислить одну траекторию, не прибегая к утомительным методам исчисления, а затем траекторию для любой реальной пули с известным C можно вычислить из стандартной траектории с помощью простой алгебры . ^{[48] [9]}

Баллистические таблицы

Вышеупомянутые баллистические таблицы, как правило, включают: функции, плотность воздуха, время полета снаряда на дальности, дальность, степень вылета снаряда, вес и диаметр для облегчения расчета баллистических формул . Эти формулы выдают скорость снаряда на дальности, сопротивление и траектории. Современные коммерчески опубликованные баллистические таблицы или программно-вычислительные баллистические таблицы для стрелкового оружия, спортивных боеприпасов являются внешними баллистическими , траекторными таблицами. ^{[49] [50] [51]}

Таблицы Башфорта 1870 года были до 2800 футов/с (853 м/с). Маевски, используя свои таблицы, дополнил их таблицами Башфорта (до 6 зон ограничений) и таблицами Круппа. Маевски задумал 7-ю зону ограничений и расширил таблицы Башфорта до 1100 м/с (3609 футов/с). Маевски преобразовал данные Башфорта из имперских единиц измерения в метрические единицы измерения (теперь в единицах измерения СИ ). В 1884 году Джеймс Ингаллс опубликовал свои таблицы в US Army Artillery Circular M, используя таблицы Маевски. Ингаллс расширил баллистические таблицы Маевски до 5000 футов/с (1524 м/с) в пределах 8-й зоны ограничений, но все еще с тем же значением n (1,55), что и в 7-й зоне ограничений Маевски. Ингаллс, преобразовал результаты Маевски обратно в имперские единицы. Результаты Британской королевской артиллерии были очень похожи на результаты Маевски и расширили свои таблицы до 5000 футов/с (1524 м/с) в пределах 8-й ограниченной зоны, изменив значение n с 1,55 до 1,67. Эти баллистические таблицы были опубликованы в 1909 году и почти идентичны таблицам Ингаллса. В 1971 году компания Sierra Bullet рассчитала свои баллистические таблицы до 9 ограниченных зон, но только в пределах 4400 футов/с (1341 м/с). ^{[29] [9] [41]}

Модель G

В 1881 году Комиссия по опыту Гавра провела всестороннее исследование данных, доступных в ходе ее испытаний, а также испытаний в других странах. После принятия стандартных атмосферных условий для данных о сопротивлении была принята функция сопротивления Гавра. Эта функция сопротивления была известна как функция Гавра, а принятым стандартным снарядом был снаряд типа 1. После этого стандартный снаряд типа 1 был переименован Секцией баллистики Абердинского испытательного полигона в Мэриленде, США, в G ₁ в честь Комиссии по опыту Гавра. Для практических целей нижний индекс 1 в G ₁ обычно пишется обычным шрифтом как G1. ^{[9] [52]}

Общая форма для расчета траектории, принятая для модели G, — это метод Сиаччи. Стандартный модельный снаряд — это «фиктивный снаряд», используемый в качестве математической основы для расчета фактической траектории снаряда, когда известна начальная скорость. Принятый модельный снаряд G1 имеет безразмерные размеры: радиус оживальной головки 2 калибра и длина 3,28 калибра. По расчетам это оставляет длину тела 1,96 калибра и головку 1,32 калибра. ^{[31] [9]}

На протяжении многих лет существовала некоторая путаница ^{[ требуется ссылка ]} относительно принятого размера, веса и радиуса оживальной головки стандартного снаряда G1. Это заблуждение может быть объяснено полковником Ингаллсом в публикации 1886 года «Внешняя баллистика в плановом огне»; страница 15. В следующих таблицах первый и второй столбцы дают скорости и соответствующее сопротивление в фунтах для удлиненного снаряда диаметром один дюйм с оживальной головкой в ​​полтора калибра. Они были выведены из экспериментов Башфорта профессором А. Г. Гринхиллом и взяты из его статей, опубликованных в Трудах Королевского артиллерийского института, номер 2, том XIII. Далее обсуждается, что вес указанного снаряда составлял один фунт. ^[53]

Для удобства математических расчетов для любого стандартного снаряда (G) C _{b равен 1,00. В то время как} плотность сечения снаряда (SD) безразмерна с массой 1, деленной на квадрат диаметра 1 калибра, что равно SD 1. Затем стандартному снаряду присваивается коэффициент формы 1. После этого . C _b , как правило, в пределах траектории настильной стрельбы выполняется до 2 десятичных знаков. C _b обычно встречается в коммерческих публикациях, выполняемых до 3 десятичных знаков, поскольку несколько спортивных снарядов для стрелкового оружия достигают уровня 1,00 для баллистического коэффициента. ^[31] ${\displaystyle C_{\text{b}}={\tfrac {SD}{i}}={\tfrac {1}{1}}=1.00}$

При использовании метода Сиаччи для различных моделей G формула, используемая для вычисления траекторий, одна и та же. Отличие заключается в факторах замедления, найденных путем тестирования реальных снарядов, которые по форме похожи на стандартный проектный эталон. Это создает несколько отличающийся набор факторов замедления между различными моделями G. Когда правильные факторы замедления модели G применяются в математической формуле Сиаччи для той же модели G C _b , исправленная траектория может быть рассчитана для любой модели G.

Другой метод определения траектории и баллистического коэффициента был разработан и опубликован Уоллесом Х. Коксом и Эдгаром Беглессом из DuPont в 1936 году. Этот метод представляет собой сравнение формы логарифмической шкалы, нарисованной на 10 диаграммах. Метод оценивает баллистический коэффициент, связанный с моделью сопротивления таблиц Ингаллса. При сопоставлении фактического снаряда с нарисованными радиусами калибра диаграммы № 1, он даст i , а с помощью диаграммы № 2 можно быстро вычислить C. Кокс и Беглесс использовали переменную C для баллистического коэффициента. ^{[54] [9]}

Метод Сиаччи был заброшен к концу Первой мировой войны для артиллерийского огня. Но артиллерийский корпус армии США продолжал использовать метод Сиаччи до середины 20-го века для прямой (наводки) стрельбы из танков. Развитие электромеханического аналогового компьютера способствовало расчету траекторий воздушных бомбардировок во время Второй мировой войны . После Второй мировой войны появление цифрового компьютера на основе кремниевых полупроводников сделало возможным создание траекторий для управляемых ракет/бомб, межконтинентальных баллистических ракет и космических аппаратов. ^{[9] [22]}

Между Первой и Второй мировыми войнами исследовательские лаборатории баллистики армии США на испытательном полигоне Абердин, штат Мэриленд, США, разработали стандартные модели для G2, G5, G6. В 1965 году Winchester Western опубликовала набор баллистических таблиц для G1, G5, G6 и GL. В 1971 году компания Sierra Bullet Company повторно испытала все свои пули и пришла к выводу, что модель G5 не является лучшей моделью для их пуль с зауженной хвостовой частью, и начала использовать модель G1. Это было удачей, поскольку вся коммерческая спортивная и огнестрельная промышленность основывала свои расчеты на модели G1. Модель G1 и метод Маевски/Сиаччи продолжают оставаться отраслевым стандартом и сегодня. Это преимущество позволяет сравнивать все баллистические таблицы траектории в коммерческой спортивной и огнестрельной промышленности. ^{[9] [47]}

В последние годы были достигнуты огромные успехи в расчете траекторий плоского огня с появлением доплеровского радара , персонального компьютера и карманных вычислительных устройств. Кроме того, новая методология, предложенная доктором Артуром Пейсой, и использование модели G7, используемой г-ном Брайаном Литцем, инженером-баллистиком из Berger Bullets, LLC для расчета траекторий пуль винтовки-спитцера с лодочным хвостом, и программное обеспечение на основе модели 6 Dof улучшили прогнозирование траекторий плоского огня. ^{[9] [55] [56]}

Различные математические модели и баллистические коэффициенты пуль

Большинство баллистических математических моделей и, следовательно, таблиц или программного обеспечения принимают как должное, что одна конкретная функция сопротивления правильно описывает сопротивление и, следовательно, летные характеристики пули, связанные с ее баллистическим коэффициентом. Эти модели не различают типы или формы пуль wadcutter , flat-base, spitzer , boat-tail, very-low-drag и т. д. Они предполагают одну неизменную функцию сопротивления, как указано в опубликованном BC. Однако доступно несколько различных моделей кривых сопротивления, оптимизированных для нескольких стандартных форм снарядов.

Полученные модели кривых сопротивления для нескольких стандартных форм или типов снарядов называются:

• G1 или Ingalls (плоское основание с тупым носом 2 калибра — безусловно, самый популярный) ^[59]
• G2 (снаряд Aberdeen J)
• G5 (короткая 7,5° боатт-тейл, 6,19 калибра, длинная касательная оживалка )
• G6 (плоское основание, 6 калибров, длинный секущий оживальный ствол )
• G7 (длинная 7,5° хвостовая часть, секущая оживальная часть 10 калибров, предпочитаемая некоторыми производителями для пуль с очень низким сопротивлением ^[60] )
• G8 (плоское основание, 10 калибров, длинный секущий оживальный ствол)
• GL (тупой свинцовый носик)

Поскольку эти стандартные формы снарядов значительно различаются, G x BC также будет значительно отличаться от G y BC для идентичной пули. ^[61] Чтобы проиллюстрировать это, производитель пуль Berger опубликовал BC G1 и G7 для большинства своих целевых, тактических, охотничьих и варминтовых пуль. ^[62] Другие производители пуль, такие как Lapua и Nosler, также опубликовали BC G1 и G7 для большинства своих целевых пуль. ^{[63] [64]} Многие из этих производителей и другие независимо проверенные баллистические коэффициенты G1 и G7 для большинства современных пуль публикуются и регулярно обновляются в свободно публикуемой базе данных пуль. ^[65] Насколько снаряд отклоняется от примененного эталонного снаряда, математически выражается форм-фактором ( i ). Примененная эталонная форма снаряда всегда имеет форм-фактор ( i ), равный ровно 1. Когда конкретный снаряд имеет форм-фактор менее 1 ( i ), это указывает на то, что конкретный снаряд демонстрирует меньшее сопротивление, чем примененная эталонная форма снаряда. Фактор формы ( i ) больше 1 указывает на то, что конкретный снаряд демонстрирует большее сопротивление, чем примененная эталонная форма снаряда. ^[66] В целом модель G1 дает сравнительно высокие значения BC и часто используется в индустрии спортивных боеприпасов. ^[64]

Переходный характер баллистических коэффициентов пуль

Различия в заявлениях о БК для одних и тех же снарядов можно объяснить различиями в плотности окружающего воздуха , используемой для вычисления конкретных значений, или различными измерениями дальности и скорости, на которых основаны заявленные средние значения БК G1. Кроме того, БК изменяется во время полета снаряда, а заявленные БК всегда являются средними для определенных режимов дальности и скорости. Дальнейшие объяснения изменчивой природы БК G1 снаряда во время полета можно найти в статье по внешней баллистике . Статья по внешней баллистике подразумевает, что знание того, как был определен БК, почти так же важно, как и знание самого заявленного значения БК. ^{[ необходима цитата ]}

Для точного установления BC (или, возможно, научно лучше выраженных коэффициентов сопротивления ) требуются измерения с помощью доплеровского радара . Однако обычный энтузиаст стрельбы или аэродинамики не имеет доступа к таким дорогим профессиональным измерительным приборам. Доплеровские радары Weibel 1000e или Infinition BR-1001 используются правительствами, профессиональными баллистиками, силами обороны и несколькими производителями боеприпасов для получения точных реальных данных о поведении интересующих снарядов в полете. ^{[ необходима цитата ]}

Результаты измерений с помощью доплеровского радара для выточенной на токарном станке монолитной сплошной пули калибра .50 BMG с очень низким сопротивлением (Lost River J40 13,0 миллиметров (0,510 дюйма), 50,1 грамма (773 грамма) монолитная сплошная пуля / скорость нарезов 1:380 миллиметров (15 дюймов)) выглядят следующим образом:

Первоначальный рост значения BC объясняется постоянным рысканием снаряда и прецессией из канала ствола. Результаты испытаний были получены из множества выстрелов, а не только из одного. Изготовитель пули Lost River Ballistic Technologies присвоил пуле номер BC 1,062 фунта/дюйм ² (746,7 кг/м ² ) до того, как она вышла из бизнеса.

Измерения на других пулях могут дать совершенно иные результаты. То, как различные скоростные режимы влияют на несколько винтовочных пуль калибра 8,6 мм (калибр .338), изготовленных финским производителем боеприпасов Lapua, можно увидеть в брошюре продукта .338 Lapua Magnum, в которой указаны данные по BC, установленные доплеровским радаром. ^[67]

Общие тенденции

Спортивные пули с калибром d от 4,4 до 12,7 миллиметров (от 0,172 до 0,50 дюйма) имеют C _b в диапазоне от 0,12 фунта/дюйм ² до немного более 1,00 фунта/дюйм ² (от 84 кг/м ² до 703 кг/м ² ). Пули с более высоким BC являются наиболее аэродинамичными, а с низким BC — наименее. Пули с очень низким сопротивлением с C _b ≥ 1,10 фунта/дюйм ² (более 773 кг/м ² ) могут быть спроектированы и изготовлены на прецизионных токарных станках с ЧПУ из монометаллических стержней, но их часто приходится стрелять из изготовленных на заказ полнокалиберных винтовок со специальными стволами. ^[68]

Производители боеприпасов часто предлагают несколько типов и весов пуль для одного патрона. Тяжелые для калибра остроконечные (spitzer) пули с конструкцией boattail имеют BC на верхнем пределе нормального диапазона, тогда как более легкие пули с квадратным хвостом и тупым носом имеют более низкий BC. Патроны 6 мм и 6,5 мм, вероятно, наиболее известны своими высокими BC и часто используются в матчах по дальним мишеням на дистанциях от 300 м (328 ярдов) до 1000 м (1094 ярда). У 6 и 6,5 мм относительно легкая отдача по сравнению с пулями с высоким BC большего калибра, и, как правило, ими стреляет победитель в матчах, где точность является ключевым фактором. Примерами служат 6 мм PPC , 6 мм Norma BR , 6×47 мм SM, 6,5×55 мм Swedish Mauser, 6,5×47 мм Lapua , 6,5 Creedmoor , 6,5 Grendel , .260 Remington и 6,5-284 .

В Соединенных Штатах охотничьи патроны, такие как .25-06 Remington (калибр 6,35 мм), .270 Winchester (калибр 6,8 мм) и .284 Winchester (калибр 7 мм), используются, когда требуются высокие БК и умеренная отдача. Патроны .30-06 Springfield и .308 Winchester также предлагают несколько зарядов с высоким БК, хотя вес пуль слишком велик для доступной емкости гильзы, и, таким образом, скорость ограничена максимально допустимым давлением. ^{[ необходима цитата ]}

В категории большего калибра популярны .338 Lapua Magnum и .50 BMG с пулями с очень высоким BC для стрельбы на расстояние более 1000 метров. Более новые патроны в категории большего калибра — .375 и .408 Cheyenne Tactical и .416 Barrett . ^{[ требуется ссылка ]}

Источники информации

В течение многих лет производители пуль были основным источником баллистических коэффициентов для использования в расчетах траектории. ^[69] Однако за последнее десятилетие или около того было показано, что измерения баллистических коэффициентов независимыми сторонами часто могут быть точнее спецификаций производителей. ^{[70] [71] [72]} Поскольку баллистические коэффициенты зависят от конкретного огнестрельного оружия и других изменяющихся условий, примечательно, что были разработаны методы для индивидуальных пользователей, чтобы они могли измерять свои собственные баллистические коэффициенты. ^[73]

Спутники и возвращаемые аппараты

Спутники на низкой околоземной орбите (НОО) с высокими баллистическими коэффициентами испытывают меньшие возмущения своих орбит из-за сопротивления атмосферы. ^[74]

Баллистический коэффициент атмосферного возвращаемого аппарата оказывает существенное влияние на его поведение. Аппарат с очень высоким баллистическим коэффициентом будет терять скорость очень медленно и будет сталкиваться с поверхностью Земли на более высоких скоростях. Напротив, аппарат с низким баллистическим коэффициентом достигнет дозвуковой скорости, прежде чем достигнет земли. ^[75]

В целом, возвращаемые аппараты, перевозящие людей или другие чувствительные полезные грузы обратно на Землю из космоса, имеют высокое сопротивление и соответственно низкий баллистический коэффициент (менее примерно 100 фунтов/фут ² ). ^[76] Аппараты, которые несут ядерное оружие, запускаемое межконтинентальной баллистической ракетой (МБР), напротив, имеют высокий баллистический коэффициент, в диапазоне от 100 до 5000 фунтов/фут ² , ^[75] что позволяет значительно быстрее спускаться из космоса на поверхность. Это, в свою очередь, делает оружие менее подверженным боковым ветрам или другим погодным явлениям, и его сложнее отслеживать, перехватывать или иным образом защищаться от него.

Смотрите также

• Внешняя баллистика — поведение снаряда в полете.
• Траектория полета снаряда

Ссылки

1. Кортни, Майкл; Кортни, Эми (2007). «Правда о баллистических коэффициентах». arXiv : 0705.0389 [physics.pop-ph].
2. Мосс, Лиминг и Фаррар (1995). Серия «Наземная война» Брасси: Военная баллистика . Королевский военный научный колледж, Шривенхэм, Великобритания. стр. 86. ISBN 978-1857530841.
3. Клайн, Донна (2002). Внешняя баллистика, объясненная, траектории, часть 3 «Атмосфера» . Lattie Stone Ballistics. стр. 39.
4. Клайн, Донна (2002). Внешняя баллистика, объясненная, траектории, часть 3 «Атмосфера» . Lattie Stone Ballistics. стр. 43–48.
5. Rinker, Robert A. (1999). Понимание баллистики огнестрельного оружия; 3-е издание . Mulberry House Publishing. стр. 176. ISBN 978-0964559844.
6. Cline, Donna (2002). Exterior Ballistics Explained, Trajectories, Part 3 "Atmosphere" . Lattie Stone Ballistics. стр. 44.
7. Учебник стрелкового оружия 1909 (1909). Великобритания. Военное министерство HM Stationery Office. ISBN 978-1847914217 
8. Мосс, Лиминг и Фаррар (1995). Серия «Наземная война» Брасси: Военная баллистика . Чтение: Королевский военный колледж науки, Шривенхэм, Великобритания. стр. 79. ISBN 978-1857530841.
9. Историческое резюме
10. Справочные заметки для использования в курсе артиллерийского дела и боеприпасов (1917). Береговая артиллерийская школа армии США, стр. 12. ASIN B00E0UERI2
11. Berger Bullets Reloading Manual 1st Edition (2012), Berger Bullets LLC, стр. 814
12. Hornady Handbook of Cartridge Reloading: Rifle, Pistol Vol. II (1973); Hornady Manufacturing Company, четвертое издание, июль 1978 г., стр. 505
13. Галилео, Галилей, Диалоги о двух новых науках , 2010; стр. Четвертый день, Движение снарядов, Digireads.com ISBN 978-1420938159 
14. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; страница 1, Cambridge at the University Press
15. Уильям и Роберт Кэмберс; Энциклопедия Чемберса, том VIII , 1891; страница 438, JB Lippincott, США
16. Пейса, Артур, Новая точная баллистика стрелкового оружия: путеводитель для стрелков , 2008; стр. 29, Kenwood Publishing ISBN 978-0974990262 
17. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; страницы 4, 6, Cambridge at the University Press
18. Пейса, Артур, Современная практическая баллистика, 2-е издание , 1991; стр. 6, Kenwood Publishing ISBN 978-0961277635 
19. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; стр. 6, Кембридж в University Press
20. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; стр. 13, Кембридж в University Press
21. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; стр. 5–11, Cambridge at the University Press
22. Клайн, Донна, Внешняя баллистика, Объяснение, Траектории, Часть 3 «Атмосфера» Траектория точечной массы: Баллистический коэффициент метода Сиаччи , 2002; стр. 39, Lattie Stone Ballistics
23. Башфорт, Фрэнсис; Отчеты об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1878-1879; стр. Протест, 1, HM Stationery Office, Harrison & Sons, Лондон
24. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; страницы 13, 135, Cambridge at the University Press
25. Ингаллс, Джеймс М., Внешняя баллистика в плановом огне , 1886; страницы 18,19, издательство D. Van Nostrand
26. Клайн, Донна, Внешняя баллистика, Объяснение траекторий, Часть 3 «Атмосфера» Траектория точечной массы: Баллистический коэффициент метода Сиаччи , 2002; стр. 39–40, Lattie Stone Ballistics
27. Башфорт, Фрэнсис; Отчеты об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1878-1879; страницы 3–4, Канцелярия Ее Величества, Harrison & Sons, Лондон
28. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; страницы 36, 135, Cambridge at the University Press
29. Ингаллс, Джеймс М., Внешняя баллистика в плановом огне , 1886; стр. 19, издательство D. Van Nostrand
30. Ингаллс, Джеймс М., Внешняя баллистика в плановом огне , 1886; стр. 8, издательство D. Van Nostrand
31. ^ Издательство школы береговой артиллерии Справочные заметки для использования в курсе артиллерийского дела и боеприпасов , 1917; стр. 12, Школа береговой артиллерии, ASIN:B00E0UERI2
32. Башфорт, Фрэнсис; Отчеты об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1878-1879; страница 4, Канцелярия Ее Величества, Harrison & Sons, Лондон
33. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; стр. 135–136, Cambridge at the University Press
34. Башфорт, Фрэнсис; Отчеты об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1878-1879; страницы 3,5–6, Канцелярия Ее Величества, Harrison & Sons, Лондон
35. Ингаллс, Джеймс М., Внешняя баллистика в плановом огне , 1886; страницы 7–8, 31, 136, издательство D. Van Nostrand
36. «Баллистика».
37. Башфорт, Фрэнсис; Отчеты об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1878-1879; стр. 5–6, Канцелярия Ее Величества, Harrison & Sons, Лондон
38. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; стр. pgvii, Кембридж в University Press
39. Ингаллс, Джеймс М., Внешняя баллистика в плановом огне , 1886; страницы 14, 18–31, издательство D. Van Nostrand
40. Маевский, Николай V, Trité Balistique Extérieure , 1872; страницы 58, 133 Приложений, Готье-Виллар, Типография Книготорговой конторы долготы Политехнической школы, (Перевод с французского)
41. Cline, Donna, Exterior Ballistics Explained, Trajectories, Part 3 "Atmosphere" The Point-Mass Trajection: The Siacci Method Ballistic Coefficient , 2002; page 40, Lattie Stone Ballistics
42. Маевский, Николай V, Trité Balistique Extérieure , 1872; стр. 58, Готье-Виллар, долгота офиса типографского книготорговца Политехнической школы (перевод с французского)
43. Siacci, Francesco, Balistica; Второе издание полностью переработано , 1888; страница 7, Турин Ф.Казанова, издатель-книготорговец Via Academy of Sciences, (Перевод с итальянского и латыни)
44. Siacci, Francesco, Balistica; Второе издание полностью переработано , 1888; страница 3, Турин Ф.Казанова, издатель-книготорговец Via Academy of Sciences, (Перевод с итальянского и латыни)
45. Siacci, Francesco, Balistica; Второе издание полностью переработано , 1888; стр. 5, 8, Турин Ф.Казанова, издатель книготорговец Via Academy of Sciences, (Перевод с итальянского и латыни)
46. Siacci, Francesco, Balistica; Второе издание полностью переработано , 1888; страница 4, Турин Ф.Казанова, издатель-книготорговец Via Academy of Sciences, (Перевод с итальянского и латыни)
47. Cline, Donna, Exterior Ballistics Explained, Trajectories, Part 3 "Atmosphere" The Point-Mass Trajection: The Siacci Method Ballistic Coefficient , 2002; стр. 42, Lattie Stone Ballistics
48. Siacci, Francesco, Balistica; Второе издание полностью переработано , 1888; страница 5, Турин Ф. Казанова, издатель-книготорговец Via Academy of Sciences (перевод с итальянского и латыни)
49. Башфорт, Фрэнсис; Отчеты об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1878-1879; Канцелярия Ее Величества, Harrison & Sons, Лондон
50. Башфорт, Фрэнсис, Пересмотренный отчет об экспериментах, проведенных с хронографом Башфорта... , 1890; Кембридж, University Press
51. Маевский, Николай В., Trité Balistique Extérieure , 1872; стр. 1 Расписания, Готье-Виллар, Печатник Книготорговец Офис Долготы Политехнической Школы, (Перевод с французского)
52. Клайн, Донна, Внешняя баллистика, Объяснение траекторий, Часть 3 «Атмосфера» Траектория точечной массы: Баллистический коэффициент метода Сиаччи , 2002; стр. 40, Lattie Stone Ballistics
53. Ингаллс, Джеймс М., Внешняя баллистика в плановом огне , 1886; стр. 15, издательство D. Van Nostrand
54. Кокс, Уоллес Х. и Баглесс, Эдгар, Внешние баллистические карты , 1936; стр. Карты 1, 2 Инженеры-баллистики из Burnside Laboratory, EI Du Pont De Nemours & Company Inc., Уилмингтон, Делавэр
55. Пейса, Артур, Современная практическая баллистика, 2-е издание , 1991; Kenwood Publishing ISBN 978-0961277635 
56. Berger Bullets Reloading Manual 1-е издание 2012; Berger Bullets LLC; стр. 161, ISBN 978-0-615-63762-4 
57. Онлайн-калькулятор траектории JBM Ballistics
58. Онлайн-калькулятор траектории JBM ballistics
59. Внешняя баллистика и баллистические коэффициенты
60. Лучший баллистический коэффициент Брайана Литца, баллистика Бергера Пули Архивировано 2009-08-02 на Wayback Machine
61. Основы баллистического коэффициента
62. "Berger Bullets Technical Specifications". Архивировано из оригинала 2016-03-06 . Получено 2013-01-01 .
63. Техническая информация о пулях Lapua. Архивировано 17 февраля 2012 г. на Wayback Machine.
64. "Техническая информация о Nosler AccuBond Longe Range". Архивировано из оригинала 21.05.2013 . Получено 28.02.2013 .
65. База данных баллистических коэффициентов пуль
66. Форм-факторы: полезный инструмент анализа Брайан Литц, главный баллистик Berger Bullets
67. .338 Брошюра продукта Lapua Magnum Архивировано 27 сентября 2011 г. на Wayback Machine
68. Пули класса LM, пули с очень высоким BC для стрельбы на большие дистанции в ветреную погоду. Архивировано 19 февраля 2008 г. на Wayback Machine
69. Макдональд, Уильям и Олгрен, Тед. Sierra Loading Manual, 5-е изд., Раздел 2.5. Примеры измерений баллистического коэффициента, 2003.
70. Литц, Брайан. Прикладная баллистика для стрельбы на большие расстояния. Сидар-Спрингс, Мичиган: Applied Ballistics, LLC, 2009a, 2-е издание, 2011.
71. Эмили Боненкамп, Брэдфорд Хакерт, Морис Мотли и Майкл Кортни, Сравнение объявленных баллистических коэффициентов с независимыми измерениями, DTIC, 2012. http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=ADA554683
72. Алекс Халлоран, Колтон Хантсман, Чад Демерс и Майкл Кортни, Более неточные характеристики баллистических коэффициентов, DTIC, 2012. http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=ADA555975
73. Кортни, Эля, Колин Моррис и Майкл Кортни. «Точные измерения коэффициентов сопротивления свободного полета с помощью любительского доплеровского радара». Библиотека Корнеллского университета (2016). arXiv :1608.06500
74. Nwankwo, Victor UJ; Denig, William; Chakrabarti, Sandip K.; Ajakaiye, Muyiwa P.; Fatokun, Johnson; Akanni, Adeniyi W.; Raulin, Jean-Pierre; Correia, Emilia; Enoh, John E.; Anekwe, Paul I. (2021-05-07). «Влияние атмосферного сопротивления на моделируемые спутники низкой околоземной орбиты (LEO) во время события Дня взятия Бастилии в июле 2000 года в отличие от интервала геомагнитно спокойных условий». Annales Geophysicae . 39 (3): 397–412. Bibcode : 2021AnGeo..39..397N. doi : 10.5194/angeo-39-397-2021 . ISSN  0992-7689.
75. Джон С. Адамс, младший (июнь 2003 г.). «Вход в атмосферу» (PDF) . стр. 2.
76. Парсеро, Кайла; Аллен, Гэри; Витковски, Эл; Макки, Шарон; Торрес, Лия (26 августа 2022 г.). «Краткое справочное руководство по аппаратам для выхода на поверхность планетарной миссии, версия 4.0». ntrs.nasa.gov .{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

Внешние ссылки

• Определение аэрокосмической корпорации
• Статья Чака Хоукса о баллистическом коэффициенте
• Таблицы баллистических коэффициентов
• Exterior Ballistics.com Архивировано 2013-03-06 на Wayback Machine
• Как летят пули? Баллистический коэффициент (bc) Рупрехта Ненштиля, Висбаден, Германия.
• Баллистические коэффициенты - пояснения
• Баллистические калькуляторы