Бета-распад

Тип радиоактивного распада

β⁻
 распад в атомном ядре (сопутствующее антинейтрино опущено). На вставке показан бета-распад свободного нейтрона. Ни одно из этих изображений не показывает промежуточного виртуального Вт−бозон.

В ядерной физике бета -распад (β-распад) — это тип радиоактивного распада , при котором атомное ядро ​​испускает бета-частицу (быстрый энергичный электрон или позитрон ), превращаясь в изобару этого нуклида. Например, бета-распад нейтрона превращает его в протон за счет испускания электрона в сопровождении антинейтрино ; или, наоборот, протон превращается в нейтрон путем испускания позитрона нейтрино при так называемой позитронной эмиссии . Ни бета-частица, ни связанное с ней (анти-)нейтрино не существуют внутри ядра до бета-распада, но создаются в процессе распада. Благодаря этому процессу нестабильные атомы получают более стабильное соотношение протонов и нейтронов . Вероятность распада нуклида за счет бета-распада и других форм распада определяется его энергией связи с ядром . Энергии связи всех существующих нуклидов образуют так называемую ядерную зону или долину стабильности . ^[1] Чтобы эмиссия электронов или позитронов была энергетически возможной, выделение энергии (см. ниже) или значение Q должно быть положительным.

Бета-распад является следствием слабого взаимодействия , которое характеризуется относительно длительным временем затухания. Нуклоны состоят из верхних и нижних кварков , ^[2] и слабое взаимодействие позволяет кварку изменить свой аромат за счет испускания W-бозона , что приводит к созданию пары электрон/антинейтрино или позитрон/нейтрино. Например, нейтрон, состоящий из двух нижних кварков и верхнего кварка, распадается на протон, состоящий из нижнего и двух верхних кварков.

Захват электрона иногда относят к типу бета-распада ^[3] , поскольку основной ядерный процесс, опосредованный слабым взаимодействием, тот же. При электронном захвате внутренний электрон атома захватывается протоном ядра, превращая его в нейтрон, и высвобождается электронное нейтрино .

Описание

Два типа бета-распада известны как бета-минус и бета-плюс . При бета-минус (β- ⁾ распаде нейтрон превращается в протон, и в результате этого процесса создаются электрон и электронное антинейтрино ; в то время как при бета-плюс (β ⁺ )-распаде протон превращается в нейтрон, и в результате этого процесса образуются позитрон и электронное нейтрино. β ⁺ -распад также известен как испускание позитрона . ^[4]

Бета-распад сохраняет квантовое число, известное как лептонное число , или количество электронов и связанных с ними нейтрино (другие лептоны — это мюонные и тау - частицы). Эти частицы имеют лептонное число +1, а их античастицы — лептонное число -1. Поскольку протон или нейтрон имеют лептонное число ноль, β ⁺ -распад (позитрон или антиэлектрон) должен сопровождаться электронным нейтрино, а β ^- распад (электрон) должен сопровождаться электронным антинейтрино.

Примером эмиссии электронов (β ⁻ распад) является распад углерода-14 на азот-14 с периодом полураспада около 5730 лет:

¹⁴
₆С
→¹⁴
₇Н
+
е⁻
+
ν
_е

В этой форме распада исходный элемент становится новым химическим элементом в процессе, известном как ядерная трансмутация . Этот новый элемент имеет неизменное массовое число A , но атомный номер Z увеличен на единицу. Как и во всех ядерных распадах, распадающийся элемент (в данном случае¹⁴
₆С
) известен как родительский нуклид , а результирующий элемент (в данном случае¹⁴
₇Н
) известен как дочерний нуклид .

Другой пример — распад водорода-3 ( трития ) на гелий-3 с периодом полураспада около 12,3 года:

³
₁ЧАС
→³
₂Он
+
е⁻
+
ν
_е

Примером эмиссии позитронов (β ⁺ -распад) является распад магния-23 на натрий-23 с периодом полураспада около 11,3 с:

²³
₁₂мг
→²³
₁₁На
+
е⁺
+
ν
_е

Распад β ⁺ также приводит к ядерной трансмутации, при этом атомный номер образующегося элемента уменьшается на единицу.

Бета-спектр, показывающий типичное разделение энергии между электроном и антинейтрино.

Бета-спектр или распределение значений энергии бета-частиц является непрерывным. Полная энергия процесса распада делится между электроном, антинейтрино и нуклидом отдачи. На рисунке справа показан пример электрона с энергией 0,40 МэВ от бета-распада ²¹⁰ Bi. В этом примере полная энергия распада равна 1,16 МэВ, поэтому оставшаяся энергия у антинейтрино: 1,16 МэВ - 0,40 МэВ = 0,76 МэВ . Электрон в крайнем правом углу кривой будет иметь максимально возможную кинетическую энергию, в результате чего энергия нейтрино будет составлять лишь его небольшую массу покоя.

История

Открытие и первоначальная характеристика

Радиоактивность была открыта в 1896 Анри Беккерелем в уране и впоследствии обнаружена Марией и Пьером Кюри в тории и в новых элементах полонии и радии . В 1899 году Эрнест Резерфорд разделил радиоактивные выбросы на два типа: альфа и бета (теперь бета-минус), в зависимости от проникновения в предметы и способности вызывать ионизацию. Альфа-лучи можно остановить тонкими листами бумаги или алюминия, тогда как бета-лучи могут проникать через несколько миллиметров алюминия. В 1900 году Поль Виллар выделил еще более проникающий тип излучения, который Резерфорд в 1903 году определил как принципиально новый тип и назвал гамма-лучами . Альфа, бета и гамма — первые три буквы греческого алфавита .

В 1900 году Беккерель измерил отношение массы к заряду ( m / e ) для бета-частиц методом Дж. Дж. Томсона, использовавшимся для изучения катодных лучей и идентификации электрона. Он обнаружил, что m / e для бета-частицы такая же, как и для электрона Томсона, и поэтому предположил, что бета-частица на самом деле является электроном. ^[5]

В 1901 году Резерфорд и Фредерик Содди показали, что альфа- и бета-радиоактивность связана с превращением атомов в атомы других химических элементов. В 1913 году, после того как стали известны продукты более радиоактивного распада, Содди и Казимеж Фаянс независимо друг от друга предложили свой закон радиоактивного смещения , который гласит, что бета (т. е.
β⁻
) излучение одного элемента производит другой элемент на одно место вправо в таблице Менделеева , тогда как альфа-излучение производит элемент на два места левее.

нейтрино

Изучение бета-распада предоставило первые физические доказательства существования нейтрино . Как при альфа-, так и при гамма-распаде образующаяся альфа- или гамма-частица имеет узкое распределение энергии , поскольку частица переносит энергию за счет разницы между начальным и конечным ядерными состояниями. Однако распределение кинетической энергии или спектр бета-частиц, измеренное Лизой Мейтнер и Отто Ханом в 1911 году и Жаном Данишем в 1913 году, показало множественные линии на диффузном фоне. Эти измерения дали первый намек на то, что бета-частицы имеют непрерывный спектр. ^[6] В 1914 году Джеймс Чедвик использовал магнитный спектрометр с одним из новых счетчиков Ганса Гейгера, чтобы провести более точные измерения, которые показали, что спектр непрерывен. ^{[6] [7]} Распределение энергий бета-частиц явно противоречило закону сохранения энергии . Если бы бета-распад был просто эмиссией электронов, как предполагалось в то время, то энергия испускаемого электрона должна была бы иметь определенное, четко определенное значение. ^[8] Однако в случае бета-распада наблюдаемое широкое распределение энергий предполагает, что энергия теряется в процессе бета-распада. Этот спектр вызывал недоумение в течение многих лет.

Вторая проблема связана с сохранением углового момента . Молекулярные зонные спектры показали, что ядерный спин азота -14 равен 1 (т.е. равен приведенной постоянной Планка ) и, в более общем плане, что спин является целым для ядер с четным массовым числом и полуцелым для ядер с нечетным массовым числом. Позже это было объяснено с помощью протон-нейтронной модели ядра . ^[8] Бета-распад оставляет массовое число неизменным, поэтому изменение ядерного спина должно быть целым числом. Однако спин электрона равен 1/2, следовательно, угловой момент не сохранялся бы, если бы бета-распад был просто эмиссией электронов.

С 1920 по 1927 год Чарльз Драммонд Эллис (вместе с Чедвиком и его коллегами) установил, что спектр бета-распада непрерывен. В 1933 году Эллис и Невилл Мотт получили убедительные доказательства того, что бета-спектр имеет эффективную верхнюю границу энергии. Нильс Бор предположил, что бета-спектр можно объяснить, если сохранение энергии справедливо только в статистическом смысле, поэтому этот принцип может нарушаться при любом данном распаде. ^{[8] : 27} Однако верхняя граница бета-энергий, определенная Эллисом и Моттом, исключила это предположение. Теперь остро встала проблема, как учесть изменчивость энергии известных продуктов бета-распада, а также сохранение импульса и углового момента в процессе.

В знаменитом письме , написанном в 1930 году, Вольфганг Паули попытался решить загадку энергии бета-частиц, предположив, что, помимо электронов и протонов, атомные ядра также содержат чрезвычайно легкую нейтральную частицу, которую он назвал нейтроном. Он предположил, что этот «нейтрон» также испускался во время бета-распада (что объясняет известные недостающие энергию, импульс и угловой момент), но его просто еще не наблюдали. В 1931 году Энрико Ферми переименовал «нейтрон» Паули в «нейтрино» («маленький нейтральный» по-итальянски). В 1933 году Ферми опубликовал свою знаменательную теорию бета-распада , в которой он применил принципы квантовой механики к частицам материи, предполагая, что они могут создаваться и уничтожаться, так же, как кванты света при атомных переходах. Таким образом, по мнению Ферми, нейтрино создаются в процессе бета-распада, а не содержатся в ядре; то же самое происходит и с электронами. Взаимодействие нейтрино с веществом было настолько слабым, что его обнаружение оказалось серьезной экспериментальной задачей. Дальнейшие косвенные доказательства существования нейтрино были получены при наблюдении отдачи ядер, испустивших такую ​​частицу после поглощения электрона. Нейтрино были наконец обнаружены непосредственно в 1956 году американскими физиками Клайдом Коуэном и Фредериком Райнсом в эксперименте с нейтрино Коуэна-Рейнса . ^[9] Свойства нейтрино соответствовали (с небольшими изменениями) предсказаниям Паули и Ферми.

β+ распад и захват электрона

В 1934 году Фредерик и Ирен Жолио-Кюри бомбардировали алюминий альфа-частицами, чтобы вызвать ядерную реакцию.⁴
₂Он
 + ²⁷
₁₃Ал
 →³⁰
₁₅п
 + ¹
₀н
и заметил, что образующийся изотоп³⁰
₁₅п
испускает позитрон, идентичный тем, которые обнаружены в космических лучах (открыт Карлом Дэвидом Андерсоном в 1932 году). Это был первый пример
β⁺
 распад ( эмиссия позитронов ), который они назвали искусственной радиоактивностью , поскольку³⁰
₁₅п
короткоживущий нуклид, не существующий в природе. В знак признания своего открытия пара была удостоена Нобелевской премии по химии в 1935 году ^.

Теория электронного захвата была впервые обсуждена Джан-Карло Виком в статье 1934 года, а затем развита Хидеки Юкавой и другими. Захват K-электрона был впервые обнаружен в 1937 году Луисом Альваресом в нуклиде ⁴⁸ В. ^{[11] [12] [13]} Альварес продолжил изучение захвата электронов в ⁶⁷ Ga и других нуклидах. ^{[11] [14] [15]}

Несохранение четности

В 1956 году Цунг-Дао Ли и Чэнь Нин Ян заметили, что нет никаких доказательств того, что четность сохраняется в слабых взаимодействиях, и поэтому они предположили, что эта симметрия не может сохраняться слабым взаимодействием. Они набросали план эксперимента по проверке сохранения четности в лаборатории. ^[16] Позже в том же году Чиен-Шиунг Ву и его коллеги провели эксперимент Ву , показавший асимметричный бета-распад60Копри низких температурах, что доказало, что четность не сохраняется при бета-распаде. ^{[17] [18]} Этот удивительный результат опроверг давние предположения о четности и слабом взаимодействии. В знак признания их теоретической работы Ли и Ян были удостоены Нобелевской премии по физике в 1957 году. Однако Ву, женщина, не была удостоена Нобелевской премии. ^[19]

β - распад

Диаграмма Фейнмана ведущего порядка для
β⁻
 распад нейтрона на протон , электрон и электронное антинейтрино через промежуточное соединение
Вт⁻
бозон . Диаграммы более высокого порядка см. в ^{[20] [21].}

В
β⁻
 при распаде слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным номером , увеличенным на единицу, при этом испуская электрон (е−) и электронное антинейтрино (
ν
_е).
β⁻
 распад обычно происходит в ядрах, богатых нейтронами. ^[22] Общее уравнение:

^А
_ЯИкс
→^А
_{Я +1}ИКС'
+
е⁻
+
ν
_е^[1]

где A и Z — массовое число и атомный номер распадающегося ядра, а X и X’ — начальный и конечный элементы соответственно.

Другой пример: свободный нейтрон (¹
₀н
) распадается на
β⁻
 распадается на протон (
п
):

н
→
п
+
е⁻
+
ν
_е.

На фундаментальном уровне (как показано на диаграмме Фейнмана справа) это вызвано преобразованием отрицательно заряженного ( —1/3 д ) нижний кварк к положительно заряженному ( +2/3д ) ап-кварк путем испускания
Вт⁻
бозон ; тот
Вт⁻
Бозон впоследствии распадается на электрон и электронное антинейтрино:

д
→
ты
+
е⁻
+
ν
_е.

β + распад

Диаграмма Фейнмана ведущего порядка для
β⁺
 распад протона на нейтрон , позитрон и электронное нейтрино через промежуточное соединение
Вт⁺
бозон

В
β⁺
 распад или испускание позитрона, слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным номером, уменьшенным на единицу, при этом испуская позитрон (
е⁺
) и электронное нейтрино (
ν
_е).
β⁺
 распад обычно происходит в ядрах, богатых протонами. Общее уравнение:

^А
_ЯИкс
→^А
_{Z −1}ИКС'
+
е⁺
+
ν
_е^[1]

Это можно рассматривать как распад протона внутри ядра на нейтрон:

п → п +
е⁺
+
ν
_е^[1]

Однако,
β⁺
 распад не может произойти в изолированном протоне, поскольку для этого требуется энергия, поскольку масса нейтрона больше массы протона.
β⁺
 распад может происходить внутри ядер только тогда, когда дочернее ядро ​​имеет большую энергию связи (и, следовательно, более низкую полную энергию), чем материнское ядро. Разница этих энергий переходит в реакцию превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино и в кинетическую энергию этих частиц. Этот процесс противоположен отрицательному бета-распаду, поскольку слабое взаимодействие превращает протон в нейтрон путем преобразования верхнего кварка в нижний кварк, что приводит к испусканию
Вт⁺
или поглощение
Вт⁻
. Когда
Вт⁺
испускается бозон, он распадается на позитрон и электронное нейтрино :

ты
→
д
+
е⁺
+
ν
_е.

Электронный захват (K-захват/L-захват)

Диаграммы Фейнмана главного порядка распада электронного захвата . Электрон взаимодействует с верхним кварком в ядре через W-бозон , образуя нижний кварк и электронное нейтрино . Две диаграммы составляют ведущий (второй) порядок, хотя в виртуальной частице тип (и заряд) W-бозона неразличим.

Во всех случаях, когда
β⁺
 распад (эмиссия позитронов) ядра энергетически разрешен, равно как и захват электрона . Это процесс, во время которого ядро ​​захватывает один из своих атомных электронов, в результате чего испускается нейтрино:

^А
_ЯИкс
+
е⁻
→^А
_{Z −1}ИКС'
+
ν
_е

Примером электронного захвата является один из режимов распада криптона-81 на бром-81 :

⁸¹
₃₆Кр
+
е⁻
→⁸¹
₃₅Бр
+
ν
_е

Все испускаемые нейтрино имеют одинаковую энергию. В богатых протонами ядрах, где разница энергий между начальным и конечным состояниями менее 2 m _e c ² ,
β⁺
 распад энергетически невозможен, и захват электрона является единственным способом распада. ^[23]

Если захваченный электрон исходит из самой внутренней оболочки атома, К-оболочки , которая имеет наибольшую вероятность взаимодействия с ядром, этот процесс называется К-захватом. ^[24] Если он исходит из L-оболочки, то процесс называется L-захватом и т. д.

Захват электрона — это конкурирующий (одновременный) процесс распада всех ядер, которые могут подвергаться β ⁺ -распаду. Обратное, однако, неверно: захват электрона — единственный тип распада, который допускается в богатых протонами нуклидах, не обладающих достаточной энергией для испускания позитрона и нейтрино. ^[23]

Ядерная трансмутация

График изотопов по типу ядерного распада. Оранжевые и синие нуклиды нестабильны, а черные квадраты между этими областями представляют собой стабильные нуклиды. Сплошная линия, проходящая под многими нуклидами, представляет теоретическое положение на графике нуклидов, для которых число протонов совпадает с числом нейтронов. График показывает, что элементы с числом протонов более 20 должны иметь больше нейтронов, чем протонов, чтобы быть стабильными.

Если протон и нейтрон входят в состав атомного ядра , описанные выше процессы распада преобразуют один химический элемент в другой. Например:

Бета-распад не меняет числа ( А ) нуклонов в ядре, а меняет только его заряд  Z. Таким образом , можно ввести множество всех нуклидов с одинаковым  A ; эти изобарные нуклиды могут превращаться друг в друга посредством бета-распада. Для данного А существует наиболее устойчивый вариант. Его называют бета-стабильным, поскольку оно представляет собой локальный минимум избытка массы : если такое ядро ​​имеет числа ( A , Z ) , соседние ядра ( A , Z −1) и ( A , Z +1) имеют более высокий избыток массы и может бета-распад на ( A , Z ) , но не наоборот. Для всех нечетных массовых чисел A существует только одна известная бета-стабильная изобара. Даже для  A экспериментально известно до трех различных бета-стабильных изобар; например,¹²⁴
₅₀Сн
,¹²⁴
₅₂Те
, и¹²⁴
₅₄Ксе
все бета-стабильны. Известно около 350 стабильных нуклидов, подверженных бета-распаду . ^[25]

Конкуренция типов бета-распада

Обычно нестабильные нуклиды явно являются либо «богатыми нейтронами», либо «богатыми протонами», причем первые подвергаются бета-распаду, а вторые - захвату электронов (или, реже, из-за более высоких энергетических потребностей, распаду позитрона). Однако в некоторых случаях радионуклидов с нечетными протонами и нечетными нейтронами для радионуклида может быть энергетически выгодно распасться до изобары с четными протонами и четными нейтронами либо путем бета-положительного, либо бета-отрицательного распада. Часто цитируемый пример — одиночный изотоп⁶⁴
₂₉Cu
(29 протонов, 35 нейтронов), что иллюстрирует конкурирующие три типа бета-распада. Медь-64 имеет период полураспада около 12,7 часов. Этот изотоп имеет один неспаренный протон и один неспаренный нейтрон, поэтому распасться может либо протон, либо нейтрон. Этот конкретный нуклид (хотя и не все нуклиды в этой ситуации) почти с одинаковой вероятностью распадется в результате распада протона с испусканием позитронов (18% ) или захвата электронов (43% ) до⁶⁴
₂₈Ни
, как это происходит в результате распада нейтрона с эмиссией электронов (39% ) до⁶⁴
₃₀Зн
. ^[26]

Стабильность природных нуклидов

Большинство встречающихся в природе нуклидов на Земле бета-стабильны. Нуклиды, которые не являются бета-стабильными, имеют период полураспада от менее секунды до периодов времени, значительно превышающих возраст Вселенной . Одним из распространенных примеров долгоживущего изотопа является нуклид с нечетным протоном и нечетным нейтроном.⁴⁰
₁₉К
, который претерпевает все три типа бета-распада (
β⁻
,
β⁺
и захват электрона) с периодом полураспада1,277 × 10 ⁹  лет . ^[27]

Правила сохранения бета-распада

Барионное число сохраняется

$${\displaystyle B={\frac {n_{q}-n_{\bar {q}}}{3}}}$$

• ${\displaystyle n_{q}}$- количество составляющих кварков, а
• ${\displaystyle n_{\overline {q}}}$– число составляющих антикварков.

Бета-распад просто превращает нейтрон в протон или, в случае положительного бета-распада ( захвата электрона ), протон в нейтрон , поэтому количество отдельных кварков не меняется. Изменяется только барионный аромат, обозначенный здесь как изоспин .

Верхние и нижние кварки имеют полный изоспин и проекции изоспина. ${\textstyle I={\frac {1}{2}}}$

$${\displaystyle I_{\text{z}}={\begin{cases}{\frac {1}{2}}&{\text{up quark}}\\-{\frac {1}{2}}&{\text{down quark}}\end{cases}}}$$

Все остальные кварки имеют I = 0 .

В общем

$${\displaystyle I_{\text{z}}={\frac {1}{2}}(n_{\text{u}}-n_{\text{d}})}$$

Лептонное число сохраняется

$${\displaystyle L\equiv n_{\ell }-n_{\bar {\ell }}}$$

поэтому всем лептонам присвоено значение +1, антилептонам -1, а нелептонным частицам - 0.

$${\displaystyle {\begin{matrix}&{\text{n}}&\rightarrow &{\text{p}}&+&{\text{e}}^{-}&+&{\bar {\nu }}_{\text{e}}\\L:&0&=&0&+&1&-&1\end{matrix}}}$$

Угловой момент

Для разрешенных распадов чистый орбитальный угловой момент равен нулю, поэтому рассматриваются только спиновые квантовые числа.

Электрон и антинейтрино являются фермионами , объектами со спином 1/2, поэтому они могут соединяться полностью (параллельно) или (антипараллельно). ${\displaystyle S=1}$ ${\displaystyle S=0}$

Для запрещенных распадов необходимо также учитывать орбитальный угловой момент.

Высвобождение энергии

Значение Q определяется как общая энергия, выделяющаяся при данном ядерном распаде . Таким образом , при бета-распаде Q также является суммой кинетических энергий испускаемой бета-частицы, нейтрино и ядра отдачи. (Из-за большой массы ядра по сравнению с массой бета-частицы и нейтрино кинетической энергией ядра отдачи обычно можно пренебречь.) Таким образом, бета-частицы могут испускаться с любой кинетической энергией в диапазоне от 0 до Q . ^[1] Типичная добротность составляет около 1  МэВ , но может варьироваться от нескольких кэВ до нескольких десятков МэВ.

Поскольку масса покоя электрона равна 511 кэВ, наиболее энергичные бета-частицы являются ультрарелятивистскими , со скоростями, очень близкими к скорости света . В случае с ¹⁸⁷ Re максимальная скорость бета-частицы составляет всего 9,8% скорости света.

В следующей таблице приведены некоторые примеры:

β - распад

Рассмотрим общее уравнение бета-распада

^А
_ЯИкс
→^А
_{Я +1}ИКС'
+
е⁻
+
ν
_е.

Значение Q для этого распада равно

${\displaystyle Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)-m_{e}-m_{{\overline {\nu }}_{e}}\right]c^{2}}$,

где масса ядра ${\displaystyle m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$^А
_ЯИкс
атом, – масса электрона, – масса электронного антинейтрино. Другими словами, полная высвободившаяся энергия равна массовой энергии исходного ядра минус массовая энергия конечного ядра, электрона и антинейтрино. Масса ядра m _N связана со стандартной атомной массой m соотношением ${\displaystyle m_{e}}$ ${\displaystyle m_{{\overline {\nu }}_{e}}}$

$${\displaystyle m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}=m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}+Zm_{e}c^{2}-\sum _{i=1}^{Z}B_{i}.}$$

электронов B _iQZ ${\displaystyle m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$ ${\displaystyle m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)}$

$${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)\right]c^{2}}$$

Поскольку реакция будет протекать только тогда, когда значение Q  положительное, β ⁻ распад может произойти, когда масса атома^А
_ЯИкс
больше массы атома^А
_{Я +1}ИКС'
. ^[28]

β + распад

Уравнения распада β ⁺ аналогичны, с общим уравнением

^А
_ЯИкс
→^А
_{Z −1}ИКС'
+
е⁺
+
ν
_е

предоставление

$${\displaystyle Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{e}-m_{\nu _{e}}\right]c^{2}.}$$

$${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-2m_{e}\right]c^{2}.}$$

Поскольку реакция будет протекать только тогда, когда значение Q  положительное, β ⁺ распад может произойти, когда масса атома^А
_ЯИкс
превышает аналогичный показатель^А
_{Я -1}ИКС'
как минимум вдвое больше массы электрона. ^[28]

Захват электрона

Аналогичный расчет захвата электронов должен учитывать энергию связи электронов. Это связано с тем, что после захвата электрона атом останется в возбужденном состоянии, а энергия связи захваченного самого внутреннего электрона значительна. Использование общего уравнения захвата электронов

^А
_ЯИкс
+
е⁻
→^А
_{Z −1}ИКС'
+
ν
_е

у нас есть

$${\displaystyle Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)+m_{e}-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{\nu _{e}}\right]c^{2},}$$

$${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)\right]c^{2}-B_{n},}$$

B _n

Поскольку энергия связи электрона намного меньше массы электрона, ядра, которые могут подвергнуться β ⁺ -распаду, всегда могут также подвергнуться захвату электрона, но обратное неверно. ^[28]

Спектр бета-излучения

Бета-спектр ²¹⁰ Bi. E _max = Q = 1,16 МэВ – максимальная энергия

Бета-распад можно рассматривать как возмущение , описанное в квантовой механике, и, таким образом, можно применить золотое правило Ферми . Это приводит к выражению для спектра кинетической энергии N ( T ) излучаемых бета-излучений следующим образом: ^[29]

$${\displaystyle N(T)=C_{L}(T)F(Z,T)pE(Q-T)^{2}}$$

где T — кинетическая энергия, CL — функция формы _, которая зависит от запрета распада (она постоянна для разрешенных распадов), F ( Z , T ) — функция Ферми (см. ниже) с Z — зарядом ядра в конечном состоянии, E = T + mc ² — полная энергия, — импульс, а Q — значение Q распада. Кинетическая энергия испускаемого нейтрино приблизительно равна Q минус кинетическая энергия бета-излучения. ${\displaystyle p={\sqrt {(E/c)^{2}-(mc)^{2}}}}$

В качестве примера справа показан спектр бета-распада ^{210 Bi (первоначально называвшегося RaE).}

Функция Ферми

Функция Ферми, которая появляется в формуле бета-спектра, учитывает кулоновское притяжение/отталкивание между испускаемым бета-излучением и ядром в конечном состоянии. Приближая соответствующие волновые функции к сферически симметричным, функцию Ферми можно аналитически рассчитать следующим образом: ^[30]

$${\displaystyle F(Z,T)={\frac {2(1+S)}{\Gamma (1+2S)^{2}}}(2p\rho )^{2S-2}e^{\pi \eta }|\Gamma (S+i\eta )|^{2},}$$

где p - конечный импульс, Γ - гамма-функция , и (если α - постоянная тонкой структуры , а r _N - радиус ядра конечного состояния) , (+ для электронов, - для позитронов) и . ${\displaystyle S={\sqrt {1-\alpha ^{2}Z^{2}}}}$ ${\displaystyle \eta =\pm Ze^{2}E/(\hbar cp)}$ ${\displaystyle \rho =r_{N}/\hbar }$

Для нерелятивистских бета-версий ( Q ≪ m _e c ² ) это выражение можно аппроксимировать следующим образом: ^[31]

$${\displaystyle F(Z,T)\approx {\frac {2\pi \eta }{1-e^{-2\pi \eta }}}.}$$

Другие приближения можно найти в литературе. ^{[32] [33]}

сюжет Курие

График Кюри (также известный как график Ферми-Кюри ) — это график, используемый при изучении бета-распада, разработанный Францем Н.Д. Кюри , в котором квадратный корень из числа бета-частиц, импульсы (или энергия) которых лежат в определенном узком диапазоне , разделенное на функцию Ферми, отображается в зависимости от энергии бета-частиц. ^{[34] [35]} Это прямая линия для разрешенных переходов и некоторых запрещенных переходов в соответствии с теорией бета-распада Ферми. Пересечение оси энергии (ось X) графика Кюри соответствует максимальной энергии, сообщенной электрону/позитрону (значению Q распада  ). С помощью графика Кюри можно найти предел эффективной массы нейтрино. ^[36]

Спиральность (поляризация) нейтрино, электронов и позитронов, испускаемых при бета-распаде

После открытия несохранения четности (см. Историю) было обнаружено, что при бета-распаде электроны испускаются преимущественно с отрицательной спиральностью , т. е. движутся, наивно говоря, как левые винты, вкрученные в материал (имеют отрицательная продольная поляризация ). ^[37] И наоборот, позитроны имеют в основном положительную спиральность, т.е. они движутся как правые винты. Нейтрино (испускаемые при распаде позитрона) имеют отрицательную спиральность, а антинейтрино (испускаемые при распаде электрона) имеют положительную спиральность. ^[38]

Чем выше энергия частиц, тем выше их поляризация.

Типы переходов бета-распада

Бета-распады можно классифицировать по угловому моменту (  значение L ) и полному спину (  значение S ) испускаемого излучения. Поскольку общий угловой момент должен сохраняться, включая орбитальный и спиновый угловой момент, бета-распад происходит за счет множества переходов из квантовых состояний в различные ядерные угловые моменты или состояния спина, известные как переходы «Ферми» или «Гамова – Теллера». Когда частицы бета-распада не несут углового момента ( L = 0 ), распад называется «разрешенным», в противном случае он «запрещен».

Другие режимы распада, которые встречаются редко, известны как распад связанного состояния и двойной бета-распад.

Ферми-переходы

Ферми -переход — это бета-распад, при котором спины вылетевшего электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) соединяются с общим спином , что приводит к изменению углового момента между начальным и конечным состояниями ядра (при условии разрешенного перехода). ). В нерелятивистском пределе ядерная часть оператора ферми-перехода имеет вид ${\displaystyle S=0}$ ${\displaystyle \Delta J=0}$

$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{F}=G_{V}\sum _{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$$

операторами повышения и понижения ${\displaystyle G_{V}}$ ${\displaystyle \tau _{\pm }}$ ${\displaystyle a}$

Переходы Гамова – Теллера

Переход Гамова -Теллера — это бета-распад, при котором спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) соединяются с общим спином , что приводит к изменению углового момента между начальным и конечным состояниями ядра (при условии, что разрешенный переход). В этом случае ядерная часть оператора имеет вид ${\displaystyle S=1}$ ${\displaystyle \Delta J=0,\pm 1}$

$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{GT}=G_{A}\sum _{a}{\hat {\sigma }}_{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$$

матрицами Паули ${\displaystyle G_{A}}$ ${\displaystyle \sigma }$

Запрещенные переходы

Когда L > 0 , распад называется « запрещенным ». Правила ядерного отбора требуют, чтобы высокие значения L  сопровождались изменениями ядерного спина  ( J ) и четности  ( π ). Правила отбора для L- го запрещенного перехода таковы:

$${\displaystyle \Delta J=L-1,L,L+1;\Delta \pi =(-1)^{L},}$$

Δ π = 1 или -1JπL

Редкие режимы распада

Связанное состояние β - распад

Очень небольшое меньшинство распадов свободных нейтронов (около четырех на миллион) представляет собой так называемые «двухчастичные распады», при которых образуются протон, электрон и антинейтрино, но электрон не может набрать энергию 13,6 эВ, необходимую для выхода из распада. протон, и поэтому просто остается связанным с ним, как нейтральный атом водорода . ^[39] При этом типе бета-распада, по сути, вся энергия распада нейтрона уносится антинейтрино.

Для полностью ионизованных атомов (голые ядра) аналогичным образом возможно, что электроны не смогут покинуть атом и вылететь из ядра в низколежащие атомные связанные состояния (орбитали). Этого не может произойти для нейтральных атомов с низколежащими связанными состояниями, уже заполненными электронами.

Распады β в связанном состоянии были предсказаны Дауделем , Жаном и Лекойном в 1947 году ^[40] , а явление в полностью ионизованных атомах было впервые обнаружено для ¹⁶³ Dy ⁶⁶⁺ в 1992 году Юнгом и др. Дармштадтского исследовательского центра тяжелых ионов . Хотя нейтрально¹⁶³
Dy — стабильный изотоп, полностью ионизованный ¹⁶³ Dy ⁶⁶⁺ подвергается β-распаду на оболочки K и L с периодом полураспада 47 дней. ^[41] Образовавшееся ядро ​​-¹⁶³
Ho - стабилен только в полностью ионизованном состоянии и распадается путем захвата электронов на¹⁶³
Ды в нейтральном состоянии. Период полураспада нейтрального¹⁶³
Хо – 4750 лет.

Другая возможность состоит в том, что полностью ионизованный атом подвергается значительно ускоренному β-распаду, как это наблюдали для ¹⁸⁷ Re Бош и др., также в Дармштадте. Нейтральный ¹⁸⁷ Re действительно подвергается β-распаду с периодом полураспада41,6 × 10 ⁹  лет, ^[42] , но для полностью ионизованного ¹⁸⁷ Re ⁷⁵⁺ это время сокращается всего до 32,9 лет. ^[43] Для сравнения, изменение скоростей распада других ядерных процессов из-за химической среды составляет менее 1% . Из-за разницы в цене рения и осмия и высокой доли¹⁸⁷
В образцах рения, найденных на Земле, когда-нибудь это может представлять коммерческий интерес для синтеза драгоценных металлов . ^{[ нужна цитата ]}

Двойной бета-распад

Некоторые ядра могут подвергаться двойному бета-распаду (ββ-распаду), при котором заряд ядра изменяется на две единицы. Двойной бета-распад трудно изучать, поскольку этот процесс имеет чрезвычайно длительный период полураспада. В ядрах, для которых возможен как β-распад, так и ββ-распад, более редкий процесс ββ-распада практически невозможно наблюдать. Однако в ядрах, где β-распад запрещен, но разрешен ββ-распад, этот процесс можно увидеть и измерить период полураспада. ^[44] Таким образом, ββ-распад обычно изучают только для бета-стабильных ядер. Как и одиночный бета-распад, двойной бета-распад не меняет A ; таким образом, по крайней мере один из нуклидов с некоторым заданным A должен быть стабилен как по отношению к одиночному, так и к двойному бета-распаду.

«Обычный» двойной бета-распад приводит к испусканию двух электронов и двух антинейтрино. Если нейтрино являются майорановскими частицами (т.е. являются собственными античастицами), то произойдет распад, известный как безнейтринный двойной бета-распад . Большинство нейтринных физиков считают, что безнейтринный двойной бета-распад никогда не наблюдался. ^[44]

Смотрите также

• Обычные бета-излучатели
• Нейтрино
• Бетавольтаика
• Излучение частиц
• Радионуклид
• Тритиевое освещение — разновидность флуоресцентного освещения , работающего за счет бета-распада.
• Эффект столпотворения
• Спектроскопия полного поглощения

Рекомендации

1. Конья, Дж.; Надь, Нью-Мексико (2012). Ядерная и радиохимия . Эльзевир . стр. 74–75. ISBN 978-0-12-391487-3.
2. Бийкер, Р.; Сантопинто, Э. (2015). «Валентность и морские кварки в нуклоне». Физический журнал: серия конференций . 578 (1): 012015. arXiv : 1412.5559 . Бибкод : 2015JPhCS.578a2015B. дои : 10.1088/1742-6596/578/1/012015. S2CID  118499855.
3. Коттингем, Западная Нью-Йорк; Гринвуд, Д. (1986). Введение в ядерную физику. Издательство Кембриджского университета . п. 40. ИСБН 978-0-521-31960-7.
4. Басдеван, Ж.-Л.; Рич, Дж.; Спиро, М. (2005). Основы ядерной физики: от структуры ядра к космологии . Спрингер . ISBN 978-0-387-01672-6.
5. Л'Аннунциата, Майкл (2012). Справочник по анализу радиоактивности (Третье изд.). Elsevier Inc. с. 3. ISBN 978-0-12-384874-1. Проверено 4 октября 2017 г.
6. Дженсен, К. (2000). Споры и консенсус: ядерный бета-распад 1911-1934 гг. Биркхойзер Верлаг . ISBN 978-3-7643-5313-1.
7. Чедвик, Дж. (1914). «Интенсивное магнитное излучение β-стралена радия B + C». Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (на немецком языке). 16 : 383–391.
8. Браун, LM (1978). «Идея нейтрино». Физика сегодня . 31 (9): 23–8. Бибкод : 1978PhT....31i..23B. дои : 10.1063/1.2995181.
9. Коуэн, CL младший; Рейнс, Ф.; Харрисон, ФБ; Крузе, Х.В.; Макгуайр, AD (1956). «Обнаружение свободного нейтрино: подтверждение». Наука . 124 (3212): 103–104. Бибкод : 1956Sci...124..103C. дои : 10.1126/science.124.3212.103. ПМИД  17796274.
10. «Нобелевская премия по химии 1935 года». www.nobelprize.org . Проверено 25 апреля 2018 г.
11. Сегре, Э. (1987). «Захват K-электрона ядрами». В Троуэре, PW (ред.). Открытие Альвареса: Избранные произведения Луиса В. Альвареса . Издательство Чикагского университета . стр. 11–12. ISBN 978-0-226-81304-2.
12. «Нобелевская премия по физике 1968 года: Луис Альварес». Нобелевский фонд . Проверено 7 октября 2009 г.
13. Альварес, LW (1937). «Ядерный захват К-электрона». Физический обзор . 52 (2): 134–135. Бибкод : 1937PhRv...52..134A. дои : 10.1103/PhysRev.52.134.
14. Альварес, LW (1938). «Захват электрона и внутренняя конверсия в галлии 67». Физический обзор . 53 (7): 606. Бибкод : 1938PhRv...53..606A. doi : 10.1103/PhysRev.53.606.
15. Альварес, LW (1938). «Захват орбитальных электронов ядрами». Физический обзор . 54 (7): 486–497. Бибкод : 1938PhRv...54..486A. doi : 10.1103/PhysRev.54.486.
16. Ли, ТД; Ян, Китай (1956). «Вопрос о сохранении четности в слабых взаимодействиях». Физический обзор . 104 (1): 254–258. Бибкод : 1956PhRv..104..254L. дои : 10.1103/PhysRev.104.254 .
17. Ву, К.-С.; Эмблер, Э.; Хейворд, RW; Хоппс, Д.Д.; Хадсон, Р.П. (1957). «Экспериментальная проверка сохранения четности при бета-распаде». Физический обзор . 105 (4): 1413–1415. Бибкод : 1957PhRv..105.1413W. дои : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
18. Вайншток, Майя. «Направление Ады Лавлейс: Чиен-Шиунг Ву, отважный герой физики». Scientificamerican.com .
19. «Нобелевская премия по физике 1957 года». Нобелевский фонд . Проверено 24 марта 2015 г.
20. Иванов, АН; Хёлльвизер, Р.; Троицкая, Н.И.; Веллензон, М.; Бердников, Я. А. (26 июня 2017 г.). «Прецизионный теоретический анализ радиационного бета-распада нейтрона порядка O ( α 2 / π 2 )». Физический обзор D . 95 (11): 113006. arXiv : 1706.08687 . Бибкод : 2017PhRvD..95k3006I. doi : 10.1103/PhysRevD.95.113006. ISSN  2470-0010. S2CID  119103283.
21. Иванов, АН; Хёлльвизер, Р.; Троицкая, Н.И.; Веллензон, М.; Бердников, Я. А. (30 ноября 2018 г.). «Калибровочные свойства адронной структуры нуклона при радиационном бета-распаде нейтрона до порядка O(α/π) в стандарте V — эффективная теория с КЭД и линейной сигма-моделью сильных низкоэнергетических взаимодействий». Международный журнал современной физики А. 33 (33): 1850199. arXiv : 1805.09702 . дои : 10.1142/S0217751X18501993. ISSN  0217-751X. S2CID  119088802.
22. Лавленд, WD (2005). Современная ядерная химия. Уайли . п. 232. ИСБН 978-0-471-11532-8.
23. Зубер, К. (2011). Нейтринная физика (2-е изд.). ЦРК Пресс . п. 466. ИСБН 978-1-4200-6471-1.
24. Евремович, Т. (2009). Ядерные принципы в технике. Springer Science + Business Media . п. 201. ИСБН 978-0-387-85608-7.
25. «Интерактивная карта нуклидов». Национальный центр ядерных данных, Брукхейвенская национальная лаборатория. Архивировано из оригинала 10 октября 2018 г. Проверено 18 сентября 2014 г.
26. "Таблица радиоактивных изотопов WWW, медь 64" . Проект LBNL «Изотопы» . Национальная лаборатория Лоуренса Беркли. Архивировано из оригинала 14 декабря 2013 г. Проверено 18 сентября 2014 г.
27. "Таблица радиоактивных изотопов WWW, калий 40" . Проект LBNL «Изотопы» . Национальная лаборатория Лоуренса Беркли. Архивировано из оригинала 9 октября 2013 г. Проверено 18 сентября 2014 г.
28. Кеннет С. Крейн (5 ноября 1987 г.). Введение в ядерную физику. Уайли. ISBN 978-0-471-80553-3.
29. Нейв, CR "Спектры энергии и импульса бета-распада". Гиперфизика . Проверено 9 марта 2013 г.
30. Ферми, Э. (1934). "Versuch einer Theorie der β-Strahlen. I". Zeitschrift für Physik . 88 (3–4): 161–177. Бибкод : 1934ZPhy...88..161F. дои : 10.1007/BF01351864. S2CID  125763380.
31. Мотт, Северная Каролина; Мэсси, HSW (1933). Теория атомных столкновений . Кларендон Пресс . LCCN  34001940.
32. Венкатарамайя, П.; Гопала, К.; Басавараджу, А.; Сурьянараяна, СС; Сандживиа, Х. (1985). «Простое соотношение для функции Ферми». Журнал физики Г. 11 (3): 359–364. Бибкод : 1985JPhG...11..359В. дои : 10.1088/0305-4616/11/3/014. S2CID  250803189.
33. Шентер, ГК; Фогель, П. (1983). «Простое приближение функции Ферми при ядерном бета-распаде». Ядерная наука и инженерия . 83 (3): 393–396. дои : 10.13182/NSE83-A17574. ОСТИ  5307377.
34. Курие, ФНД ; Ричардсон-младший; Пакстон, ХК (1936). «Излучение искусственно созданных радиоактивных веществ. I. Верхние пределы и форма спектров β-лучей некоторых элементов». Физический обзор . 49 (5): 368–381. Бибкод : 1936PhRv...49..368K. doi : 10.1103/PhysRev.49.368.
35. Курие, ФНД (1948). «Об использовании участка Курье». Физический обзор . 73 (10): 1207. Бибкод : 1948PhRv...73.1207K. doi : 10.1103/PhysRev.73.1207.
36. Родеоханн, В. (2012). «Безнейтринный двойной бета-распад и физика нейтрино». Журнал физики G: Ядерная физика и физика элементарных частиц . 39 (12): 124008. arXiv : 1206.2560 . Бибкод : 2012JPhG...39l4008R. дои : 10.1088/0954-3899/39/12/124008. S2CID  119158221.
37. Фрауэнфельдер, Х.; и другие. (1957). «Четность и поляризация электронов Со60». Физический обзор . 106 (2): 386–387. Бибкод : 1957PhRv..106..386F. doi : 10.1103/physrev.106.386.
38. Конопински, Э.Дж.; Роуз, Мэн (1966). «Теория ядерного бета-распада». В Сигбхане, К. (ред.). Альфа-, Бета- и Гамма-спектроскопия . Том. 2. Издательская компания «Северная Голландия» .
39. Обзор распада нейтрона. Архивировано 19 сентября 2017 г. в Wayback Machine . Дж. Бирн в Quark-Mixing, CKM Unitarity (Х. Абеле и Д. Мунд, 2002), см. стр. XV.
40. Даудель, Раймонд; Жан, Морис; Лекуан, Марсель (1947). «Sur la possibilité d’existence d’un type of particulier de радиоактивного явления сотворения e». Дж. Физ. Радий . 8 (8): 238–243. doi : 10.1051/jphysrad: 0194700808023800.
41. Юнг, М.; и другие. (1992). «Первое наблюдение распада связанного состояния β ⁻ ». Письма о физических отзывах . 69 (15): 2164–2167. Бибкод : 1992PhRvL..69.2164J. doi : 10.1103/PhysRevLett.69.2164. ПМИД  10046415.
42. Смоляр, М.И.; Уокер, Р.Дж.; Морган, JW (1996). «Re-Os возраст железных метеоритов групп IIA, IIIA, IVA и IVB». Наука . 271 (5252): 1099–1102. Бибкод : 1996Sci...271.1099S. дои : 10.1126/science.271.5252.1099. S2CID  96376008.
43. Бош, Ф.; и другие. (1996). «Наблюдение бета-распада в связанном состоянии минус распад полностью ионизованного ¹⁸⁷ Re: ¹⁸⁷ Re – ¹⁸⁷ Os Космохронометрия». Письма о физических отзывах . 77 (26): 5190–5193. Бибкод : 1996PhRvL..77.5190B. doi : 10.1103/PhysRevLett.77.5190. ПМИД  10062738.
44. Биленький, С.М. (2010). «Безнейтринный двойной бета-распад». Физика частиц и ядер . 41 (5): 690–715. arXiv : 1001.1946 . Бибкод : 2010ППН....41..690Б. дои : 10.1134/S1063779610050035. hdl : 10486/663891. S2CID  55217197.

Библиография

• Томонага, С.-И. (1997). История Спина . Издательство Чикагского университета .
• Тули, Дж. К. (2011). Карты Nuclear Wallet (PDF) (8-е изд.). Брукхейвенская национальная лаборатория . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

Внешние ссылки

• Живая карта нуклидов - МАГАТЭ с фильтром по типу распада
• Моделирование бета-распада [1]