stringtranslate.com

Двоично-пятеричная кодированная десятичная система счисления

Японские счеты . Правая сторона представляет 1 234 567 890 в би-квинарной системе: каждый столбец — это одна цифра, при этом нижние бусины представляют «единицы», а верхние бусины — «пятерки».

Двоично-пятеричная кодированная десятичная система — это схема кодирования чисел , используемая во многих счетах и ​​некоторых ранних компьютерах , включая Colossus . [2] Термин «двоично-пятеричная» указывает на то, что код включает в себя как компонент с двумя состояниями ( bi ), так и компонент с пятью состояниями ( quin ary). Кодировка напоминает ту, что используется во многих счетах, с четырьмя бусинами, указывающими пять значений либо от 0 до 4, либо от 5 до 9, и еще одной бусиной, указывающей, какой из этих диапазонов (который можно также рассматривать как +5).

Несколько человеческих языков, в частности фула и волоф, также используют биквинарную систему. Например, слово фула для числа 6, jowi e go'o , буквально означает пять [плюс] один . Римские цифры используют символическую, а не позиционную биквинарную основу, хотя латынь полностью десятичная.

Корейская система счета пальцами Чисанбоп использует би-квинарную систему, в которой каждый палец представляет единицу, а большой палец — пятерку, что позволяет вести счет от 0 до 99 с помощью двух рук.

Одним из преимуществ схемы би-квинарного кодирования на цифровых компьютерах является то, что она должна иметь два набора битов (один в двоичном поле и один в пятеричном поле), обеспечивая встроенную контрольную сумму для проверки того, является ли число допустимым или нет. (Застрявшие биты часто случались в компьютерах, использующих механические реле .)

Примеры

Несколько различных представлений двояко-пятеричного кодированного десятичного числа использовались различными машинами. Компонент с двумя состояниями кодируется одним или двумя битами , а компонент с пятью состояниями кодируется с использованием трех-пяти битов. Вот несколько примеров:

IBM650

IBM 650 использует семь бит: два бибита (0 и 5) и пять пятеричных бит (0, 1, 2, 3, 4) с проверкой ошибок.

Точно один бибит и один пятеричный бит установлены в допустимой цифре. Би-квенарное кодирование внутренней работы машины очевидно в расположении ее лампочек – бибиты образуют вершину буквы T для каждой цифры, а пятеричные биты образуют вертикальный стержень.

Ремингтон Рэнд 409

Remington Rand 409 имеет пять бит: один пятеричный бит (трубка) для каждого из 1, 3, 5 и 7 - только один из них будет включен в данный момент. Пятый бит бин представляет 9, если ни один из других не включен; в противном случае он добавляет 1 к значению, представленному другим пятеричным битом. Машина продавалась в двух моделях UNIVAC 60 и UNIVAC 120 .

Твердотельный UNIVAC

Твердотельный накопитель UNIVAC использует четыре бита: один бибит (5), три двоично-кодированных пятеричных бита (4 2 1) [4] [5] [6] [7] [8] [9] и один бит проверки четности .

UNIVAC LARC

UNIVAC LARC имеет четыре бита: [9] один бибит (5), три пятеричных бита, закодированных счетчиком Джонсона , и один бит проверки четности.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Ledley, Robert Steven ; Rotolo, Louis S.; Wilson, James Bruce (1960). "Часть 4. Логическое проектирование схем цифровых компьютеров; Глава 15. Последовательные арифметические операции; Глава 15-7. Дополнительные темы". Цифровые компьютеры и техника управления (PDF) . Серия McGraw-Hill Electrical and Electronic Engineering (1-е изд.). Нью-Йорк, США: McGraw-Hill Book Company, Inc. (издательство: The Maple Press Company, Йорк, Пенсильвания, США). стр. 517–518. ISBN 0-07036981-X. ISSN  2574-7916. LCCN  59015055. OCLC  1033638267. OL  5776493M. СБН 07036981-X. ISBN 978-0-07036981-8 . ark:/13960/t72v3b312. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-02-19 . Получено 2021-02-19 . стр. 518: […] Использование биквинарного кода в этом отношении типично. Двоичная часть (т. е. самый старший бит) и пятеричная часть (остальные 4 бита) сначала добавляются отдельно; затем к двоичной части добавляется пятеричный перенос. Если генерируется двоичный перенос, он распространяется на пятеричную часть следующей десятичной цифры слева. […] [1] (xxiv+835+1 страницы)
  2. ^ "Why Use Binary? - Computerphile". YouTube. 2015-12-04. Архивировано из оригинала 2021-12-12 . Получено 2020-12-10 .
  3. ^ Stibitz, George Robert ; Larrivee, Jules A. (1957). Написано в Underhill, Vermont, US. Mathematics and Computers (1-е изд.). Нью-Йорк, США / Торонто, Канада / Лондон, Великобритания: McGraw-Hill Book Company, Inc. стр. 105. LCCN  56-10331.(10+228 страниц)
  4. ^ Бергер, Эрих Р. (1962). «1.3.3. Die Codierung von Zahlen». Написано в Карлсруэ, Германия. В Штайнбухе, Карл В. (ред.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Геттинген / Нью-Йорк: Springer-Verlag OHG . стр. 68–75. LCCN  62-14511.
  5. ^ Бергер, Эрих Р.; Хендлер, Вольфганг (1967) [1962]. Штайнбух, Карл В .; Вагнер, Зигфрид В. (ред.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (на немецком языке) (2-е изд.). Берлин, Германия: Springer-Verlag OHG . LCCN  67-21079. Титул № 1036.
  6. ^ Штайнбух, Карл В .; Вебер, Вольфганг; Хайнеманн, Трауте, ред. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (на немецком языке). Том. 2 (3-е изд.). Берлин, Германия: Springer-Verlag . ISBN 3-540-06241-6. LCCN  73-80607. {{cite book}}: |work=проигнорировано ( помощь )
  7. ^ Доктер, Фолкерт; Штайнхауэр, Юрген (18 июня 1973 г.). Цифровая электроника. Техническая библиотека Philips (PTL) / Macmillan Education (переиздание 1-го изд. на английском языке). Эйндховен, Нидерланды: The Macmillan Press Ltd. / Gloeilampenfabrieken NV Philips . дои : 10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN 978-1-349-01419-4. СБН 333-13360-9. Получено 2020-05-11 .[ постоянная мертвая ссылка ] (270 страниц) (Примечание. Основано на переводе тома I двухтомного немецкого издания.)
  8. ^ Доктер, Фолкерт; Штайнхауэр, Юрген (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . Philips Fachbücher (на немецком языке). Том. Я (улучшенное и дополненное 5-е изд.). Гамбург, Германия: Deutsche Philips GmbH . п. 50. ISBN 3-87145-272-6.(xii+327+3 страницы) (Примечание. Немецкое издание тома I было опубликовано в 1969, 1971 годах, два издания в 1972 и 1975 годах. Том II был опубликован в 1970, 1972, 1973 и 1975 годах.)
  9. ^ ab Savard, John JG (2018) [2006]. "Decimal Representations". quadibloc . Архивировано из оригинала 2018-07-16 . Получено 2018-07-16 .

Дальнейшее чтение