В квантовой теории поля бозонное поле — это квантовое поле , кванты которого являются бозонами ; то есть они подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна . Бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям , в отличие от канонических антикоммутационных соотношений, которым подчиняются фермионные поля .
Примерами служат скалярные поля , описывающие частицы со спином 0, такие как бозон Хиггса , и калибровочные поля, описывающие частицы со спином 1, такие как фотон .
Свободные (невзаимодействующие) бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям. Эти соотношения также справедливы для взаимодействующих бозонных полей в картине взаимодействия, где поля развиваются во времени, как если бы они были свободны, а эффекты взаимодействия закодированы в эволюции состояний. Именно эти коммутационные соотношения подразумевают статистику Бозе–Эйнштейна для квантов поля.
Примерами бозонных полей являются скалярные поля , калибровочные поля и симметричные 2-тензорные поля , которые характеризуются своей ковариантностью относительно преобразований Лоренца и имеют спины 0, 1 и 2 соответственно. Физическими примерами, в том же порядке, являются поле Хиггса, фотонное поле и поле гравитона. Из последних двух только фотонное поле может быть квантовано с использованием обычных методов канонического или интегрального квантования по траектории. Это привело к теории квантовой электродинамики , одной из самых успешных теорий в физике. Квантование гравитации , с другой стороны, является давней проблемой, которая привела к развитию таких теорий, как теория струн и петлевая квантовая гравитация .
Теорема о спиновой статистике подразумевает, что квантование локальных релятивистских теорий поля в 3+1 измерениях может привести либо к бозонным, либо к фермионным квантовым полям, т. е. полям, подчиняющимся коммутационным или антикоммутационным соотношениям, в зависимости от того, имеют ли они целый или полуцелый спин соответственно. Таким образом, бозонные поля являются одним из двух теоретически возможных типов квантовых полей, а именно тех, которые соответствуют частицам с целым спином.
В нерелятивистской теории многих тел спин и статистические свойства квантов напрямую не связаны. Фактически, коммутационные или антикоммутационные соотношения предполагаются на основе того, соответствует ли теория, которую предполагается изучать, частицам, подчиняющимся статистике Бозе-Эйнштейна или Ферми-Дирака. В этом контексте спин остается внутренним квантовым числом, которое только феноменологически связано со статистическими свойствами квантов. Примерами нерелятивистских бозонных полей являются поля, описывающие холодные бозонные атомы, такие как гелий-4.
Такие нерелятивистские поля не столь фундаментальны, как их релятивистские аналоги: они обеспечивают удобную «переупаковку» многочастичной волновой функции, описывающей состояние системы, тогда как описанные выше релятивистские поля являются необходимым следствием последовательного объединения теории относительности и квантовой механики.