Симметрия заряда, четности и обращения времени является фундаментальной симметрией физических законов относительно одновременных преобразований сопряжения заряда (C), преобразования четности (P) и обращения времени (T). CPT является единственной комбинацией C, P и T, которая, как наблюдается, является точной симметрией природы на фундаментальном уровне. [1] [2] Теорема CPT гласит, что симметрия CPT справедлива для всех физических явлений или, точнее, что любая лоренц-инвариантная локальная квантовая теория поля с эрмитовым гамильтонианом должна иметь симметрию CPT.
Теорема CPT впервые появилась неявно в работе Джулиана Швингера в 1951 году для доказательства связи между спином и статистикой . [3] В 1954 году Герхарт Людерс и Вольфганг Паули вывели более явные доказательства, [4] [5] поэтому эту теорему иногда называют теоремой Людерса–Паули. Примерно в то же время и независимо эту теорему также доказал Джон Стюарт Белл . [6] [7] Эти доказательства основаны на принципе лоренц-инвариантности и принципе локальности во взаимодействии квантовых полей. Впоследствии Рес Йост дал более общее доказательство в 1958 году, используя рамки аксиоматической квантовой теории поля .
Усилия конца 1950-х годов выявили нарушение P-симметрии явлениями, включающими слабые силы , и были также хорошо известны нарушения C-симметрии . В течение короткого времени считалось, что CP-симметрия сохраняется всеми физическими явлениями, но в 1960-х годах это также было признано ложным, что подразумевало, в силу CPT-инвариантности , также и нарушения T-симметрии .
Рассмотрим усиление Лоренца в фиксированном направлении z . Это можно интерпретировать как поворот оси времени в ось z с мнимым параметром поворота. Если бы этот параметр поворота был действительным , то поворот на 180° мог бы изменить направление времени и z на противоположное . Изменение направления одной оси на противоположное является отражением пространства в любом количестве измерений. Если пространство имеет 3 измерения, это эквивалентно отражению всех координат, поскольку можно включить дополнительный поворот на 180° в плоскости xy .
Это определяет преобразование CPT, если мы принимаем интерпретацию античастиц Фейнмана–Штюкельберга как соответствующих частиц, движущихся назад во времени. Эта интерпретация требует небольшого аналитического продолжения , которое хорошо определено только при следующих предположениях:
Если вышесказанное справедливо, квантовую теорию можно расширить до евклидовой теории, определяемой путем перевода всех операторов в мнимое время с использованием гамильтониана . Коммутационные соотношения гамильтониана и генераторы Лоренца гарантируют, что инвариантность Лоренца подразумевает инвариантность вращения , так что любое состояние может быть повернуто на 180 градусов.
Поскольку последовательность из двух CPT-отражений эквивалентна повороту на 360 градусов, фермионы меняют знак при двух CPT-отражениях, а бозоны — нет. Этот факт можно использовать для доказательства теоремы о спиновой статистике .
Следствием симметрии CPT является то, что «зеркальное отражение» нашей Вселенной — со всеми объектами, имеющими свои положения, отраженные через произвольную точку (соответствующую инверсии четности ), со всеми обращенными импульсами (соответствующими инверсии времени ) и со всей материей , замененной антиматерией (соответствующей инверсии заряда ) — развивалось бы в точности по нашим физическим законам. Преобразование CPT превращает нашу Вселенную в ее «зеркальное отражение» и наоборот. [8] Симметрия CPT признана фундаментальным свойством физических законов.
Для сохранения этой симметрии каждое нарушение объединенной симметрии двух ее компонентов (например, CP) должно иметь соответствующее нарушение в третьем компоненте (например, T); на самом деле, математически это одно и то же. Таким образом, нарушения в T-симметрии часто называют нарушениями CP .
Теорему CPT можно обобщить, чтобы учесть группы контактов .
В 2002 году Оскар Гринберг доказал, что при разумных предположениях нарушение CPT подразумевает нарушение симметрии Лоренца . [9]
Нарушения CPT можно было бы ожидать от некоторых моделей теории струн , а также от некоторых других моделей, которые лежат за пределами квантовой теории поля с точечными частицами. Некоторые предлагаемые нарушения лоренц-инвариантности, такие как компактное измерение космологического размера, также могут привести к нарушению CPT. Неунитарные теории, такие как предложения, где черные дыры нарушают унитарность, также могут нарушать CPT. С технической точки зрения, поля с бесконечным спином могут нарушать симметрию CPT. [10]
Подавляющее большинство экспериментальных поисков нарушения Лоренца дали отрицательные результаты. Подробная таблица этих результатов была дана в 2011 году Костелецким и Расселом. [11]