stringtranslate.com

Планетарная система координат

Карта лунных морей с линиями долготы и широты. Нулевой меридиан — центр видимой стороны Луны .

Планетарная система координат (также называемая планетографической , планетодетической или планетоцентрической ) [1] [2] является обобщением географической , геодезической и геоцентрической систем координат для планет , отличных от Земли. Аналогичные системы координат определены для других твердых небесных тел , например, селенографические координаты для Луны . Системы координат для почти всех твердых тел в Солнечной системе были установлены Мертоном Э. Дэвисом из Rand Corporation , включая Меркурий , [3] [ 4] Венеру , [5] Марс , [6] четыре галилеевых спутника Юпитера , [7] и Тритон , крупнейший спутник Нептуна . [8] Планетарный датум является обобщением геодезических датумов для других планетных тел, например, датум Марса ; для этого требуется спецификация физических опорных точек или поверхностей с фиксированными координатами, таких как конкретный кратер для опорного меридиана или наиболее подходящий эквигеопотенциал в качестве поверхности нулевого уровня. [9]

Долгота

Системы долгот большинства тел с наблюдаемыми жесткими поверхностями были определены путем ссылок на особенности поверхности, такие как кратер . Северный полюс — это полюс вращения, который лежит на северной стороне неизменной плоскости Солнечной системы (вблизи эклиптики ). Местоположение нулевого меридиана, а также положение северного полюса тела на небесной сфере могут меняться со временем из-за прецессии оси вращения планеты (или спутника). Если угол положения нулевого меридиана тела увеличивается со временем, тело имеет прямое (или прямое ) вращение; в противном случае вращение называется ретроградным .

При отсутствии другой информации ось вращения предполагается перпендикулярной средней плоскости орбиты ; Меркурий и большинство спутников относятся к этой категории. Для многих спутников предполагается, что скорость вращения равна среднему орбитальному периоду . В случае гигантских планет , поскольку их поверхностные особенности постоянно меняются и движутся с разной скоростью, в качестве эталона вместо этого используется вращение их магнитных полей . В случае Солнца даже этот критерий не работает (потому что его магнитосфера очень сложна и на самом деле не вращается устойчиво), и вместо этого используется согласованное значение для вращения его экватора.

Для планетографической долготы западные долготы (т. е. долготы, измеренные положительно на запад) используются, когда вращение прямое, и восточные долготы (т. е. долготы, измеренные положительно на восток), когда вращение ретроградное. Проще говоря, представьте себе удаленного, не вращающегося по орбите наблюдателя, наблюдающего за вращением планеты. Также предположим, что этот наблюдатель находится в плоскости экватора планеты. Точка на экваторе, которая проходит прямо перед этим наблюдателем позже во времени, имеет более высокую планетографическую долготу, чем точка, которая сделала это раньше во времени.

Однако планетоцентрическая долгота всегда измеряется положительно на востоке, независимо от того, в какую сторону вращается планета. Восток определяется как направление против часовой стрелки вокруг планеты, если смотреть сверху на ее северный полюс, а северный полюс — это тот полюс, который ближе всего совпадает с северным полюсом Земли. Долготы традиционно записываются с использованием «E» или «W» вместо «+» или «−» для указания этой полярности. Например, −91°, 91°W, +269° и 269°E означают одно и то же.

Современный стандарт для карт Марса (примерно с 2002 года) — использовать планетоцентрические координаты. Руководствуясь работами исторических астрономов, Мертон Э. Дэвис установил меридиан Марса в кратере Эйри-0 . [10] [11] Для Меркурия , единственной другой планеты с твердой поверхностью, видимой с Земли, используется термоцентрическая координата: нулевой меридиан проходит через точку на экваторе, где планета самая горячая (из-за вращения и орбиты планеты Солнце ненадолго ретроградно в полдень в этой точке во время перигелия , давая ей больше солнечного света). По соглашению, этот меридиан определяется как ровно двадцать градусов долготы к востоку от Хун Кала . [12] [13] [14]

Приливно-заблокированные тела имеют естественную опорную долготу, проходящую через точку, ближайшую к их родительскому телу: 0° — центр первичной полусферы, 90° — центр ведущей полусферы, 180° — центр антипервичной полусферы и 270° — центр ведомой полусферы. [15] Однако либрация из-за некруговых орбит или наклонов осей заставляет эту точку двигаться вокруг любой фиксированной точки на небесном теле подобно аналемме .

Широта

Планетографическая широта и планетоцентрическая широта могут быть определены аналогичным образом. Плоскость нулевой широты ( экватор ) может быть определена как ортогональная к средней оси вращения ( полюсам астрономических тел ). Опорные поверхности для некоторых планет (таких как Земля и Марс ) являются эллипсоидами вращения, у которых экваториальный радиус больше полярного, так что они являются сплющенными сфероидами .

Высота

Вертикальное положение может быть выражено относительно заданной вертикальной точки отсчета с помощью физических величин, аналогичных топографическому геоцентрическому расстоянию (по сравнению с постоянным номинальным радиусом Земли или изменяющимся геоцентрическим радиусом поверхности референц-эллипсоида) или высоте ( выше и ниже геоида ). [16]

Ареоид (геоид Марса ) [17] был измерен с использованием траекторий полета спутниковых миссий, таких как Mariner 9 и Viking . Основные отклонения от эллипсоида, ожидаемого от идеальной жидкости, связаны с вулканическим плато Тарсис , регионом возвышенной местности размером с континент, и его антиподами. [18]

Селеноид (геоид Луны ) был измерен гравиметрически с помощью двух спутников GRAIL . [19]

Эллипсоид вращения (сфероид)

Референц-эллипсоиды также полезны для определения геодезических координат и картографирования других планетных тел, включая планеты, их спутники, астероиды и ядра комет. Некоторые хорошо наблюдаемые тела, такие как Луна и Марс, теперь имеют довольно точные референц-эллипсоиды.

Для почти сферических тел с твердой поверхностью, к которым относятся все каменистые планеты и многие луны, эллипсоиды определяются в терминах оси вращения и средней высоты поверхности без учета атмосферы. Марс на самом деле имеет форму яйца , где его северный и южный полярные радиусы различаются примерно на 6 км (4 мили), однако эта разница достаточно мала, чтобы средний полярный радиус использовался для определения его эллипсоида. Луна Земли фактически сферическая, не имеющая почти никакой выпуклости на своем экваторе. Где это возможно, при определении опорного меридиана используется фиксированная наблюдаемая характеристика поверхности.

Для газообразных планет, таких как Юпитер , эффективная поверхность для эллипсоида выбирается как граница равного давления одного бара . Поскольку у них нет постоянных наблюдаемых особенностей, выбор начальных меридианов осуществляется в соответствии с математическими правилами.

Сглаживание

Сравнение периода вращения (ускоренного в 10 000 раз, отрицательные значения обозначают ретроградное движение), сплющивания и наклона оси планет и Луны (SVG-анимация)

Для эллипсоида WGS84 для моделирования Земли определяющими значениями являются [20]

а (экваториальный радиус): 6 378 137,0 м
(обратное сглаживание): 298,257 223 563

из которого вытекает

b (полярный радиус): 6 356 752,3142 м,

так что разница между большой и малой полуосями составляет 21,385 км (13 миль). Это всего лишь 0,335% от большой оси, поэтому изображение Земли на экране компьютера будет иметь размер 300 пикселей на 299 пикселей. Это довольно неотличимо от сферы, показанной как 300 пикселей  на 300  пикселей. Таким образом, иллюстрации обычно сильно преувеличивают сплющивание, чтобы подчеркнуть концепцию сплющенности любой планеты.

Другие значения f в Солнечной системе составляют 1 ⁄ 16 для Юпитера , 1 ⁄ 10 для Сатурна и 1 ⁄ 900 для Луны . Сплющивание Солнца составляет около9 × 10−6 .​

Происхождение уплощения

В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал « Начала» , в которые включил доказательство того, что вращающееся самогравитирующее жидкое тело в равновесии принимает форму сплющенного эллипсоида вращения ( сфероида ). [21] Степень сплющивания зависит от плотности и баланса силы тяготения и центробежной силы .

Экваториальная выпуклость

Обычно любое вращающееся небесное тело (и достаточно массивное, чтобы принять сферическую или близкую к сферической форму) будет иметь экваториальную выпуклость, соответствующую скорости его вращения.11 808  км Сатурн — планета с самой большой экваториальной выпуклостью в нашей Солнечной системе.

Экваториальные хребты

Экваториальные выпуклости не следует путать с экваториальными хребтами . Экваториальные хребты характерны по крайней мере для четырех спутников Сатурна: большого спутника Япета и маленьких спутников Атласа , Пана и Дафниса . Эти хребты тесно следуют экватору спутников. Хребты кажутся уникальными для системы Сатурна, но неясно, связаны ли эти явления или это совпадение. Первые три были обнаружены зондом Кассини в 2005 году; хребет Дафнея был обнаружен в 2017 году. Хребет на Япете имеет ширину около 20 км, высоту 13 км и длину 1300 км. Хребет на Атласе пропорционально еще более примечателен, учитывая гораздо меньший размер спутника, что придает ему дискообразную форму. Изображения Пана показывают структуру, похожую на структуру Атласа, в то время как на Дафнисе она менее выражена.

Трехосный эллипсоид

Малые луны, астероиды и ядра комет часто имеют неправильную форму. Для некоторых из них, таких как Ио Юпитера , разносторонний (трехосный) эллипсоид подходит лучше, чем сплющенный сфероид. Для очень неправильных тел концепция референц-эллипсоида может не иметь никакой полезной ценности, поэтому иногда вместо этого используется сферическая референция и точки, идентифицированные планетоцентрической широтой и долготой. Даже это может быть проблематичным для невыпуклых тел, таких как Эрос , поскольку широта и долгота не всегда однозначно идентифицируют одно местоположение поверхности.

Более мелкие тела ( Ио , Мимас и т. д.) лучше аппроксимируются трехосными эллипсоидами ; однако трехосные эллипсоиды усложнили бы многие вычисления, особенно те, которые связаны с картографическими проекциями . Многие проекции потеряли бы свои элегантные и популярные свойства. По этой причине сферические опорные поверхности часто используются в программах картографирования.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ https://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/Tutorials/pdf/individual_docs/17_frames_and_coordinate_systems.pdf [ пустой URL-адрес PDF ]
  2. ^ «Планетоцентрические и планетографические координаты».
  3. ↑ Дэвис, М. Э., «Координаты поверхности и картография Меркурия», Журнал геофизических исследований, т. 80, № 17, 10 июня 1975 г.
  4. ^ Дэвис, М.Е., Дворник, Д.Е. Голт и Р.Г. Штром, Атлас Меркурия НАСА, Управление научной и технической информации НАСА, 1978.
  5. ^ Дэвис, М.Е., Т.Р. Колвин, П.Г. Роджерс, П.Г. Чодас, В.Л. Шегрен, В.Л. Аким, Э.Л. Степаньянц, З.П. Власова и А.И. Захаров, «Период вращения, направление Северного полюса и геодезическая контрольная сеть Венеры», Журнал геофизических исследований, т. 97, £8, стр. 13,14 1-13,151, 1992.
  6. ↑ Дэвис, М.Е. и Р.А. Берг, «Предварительная контрольная сеть Марса», Журнал геофизических исследований, т. 76, № 2, стр. 373-393, 10 января 1971 г.
  7. ^ Мертон Э. Дэвис , Томас А. Хауге и др.: Сети управления для галилеевых спутников: ноябрь 1979 г. R-2532-JPL/NASA
  8. ^ Дэвис, М.Е., П.Г. Роджерс и Т.Р. Колвин, «Сеть управления Тритоном», Журнал геофизических исследований, т. 96, Э. 1, стр. 15, 675-15, 681, 1991.
  9. ^ "Лорем Ипсум" . Planetarynames.wr.usgs.gov . Проверено 2 октября 2024 г.
  10. ^ Где на Марсе находится нулевой градус долготы? – Авторские права 2000 – 2010 Европейское космическое агентство. Все права защищены.
  11. ↑ Дэвис, М.Е. и Р.А. Берг, «Предварительная контрольная сеть Марса», Журнал геофизических исследований, т. 76, № 2, стр. 373-393, 10 января 1971 г.
  12. ↑ Дэвис, М. Э., «Координаты поверхности и картография Меркурия», Журнал геофизических исследований, т. 80, № 17, 10 июня 1975 г.
  13. ^ Archinal, Brent A.; A'Hearn, Michael F.; Bowell, Edward L.; Conrad, Albert R.; et al. (2010). «Отчет рабочей группы МАС по картографическим координатам и вращательным элементам: 2009». Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (2): 101–135. Bibcode : 2011CeMDA.109..101A. doi : 10.1007/s10569-010-9320-4. ISSN  0923-2958. S2CID  189842666.
  14. ^ "USGS Astrogeology: Rotation and pole position for the Sun and planets (IAU WGCCRE)". Архивировано из оригинала 24 октября 2011 г. Получено 22 октября 2009 г.
  15. ^ Первая карта внеземной планеты – Центр астрофизики.
  16. ^ Wieczorek, MA (2007). «Гравитация и топография планет земной группы». Трактат по геофизике . С. 165–206. doi :10.1016/B978-044452748-6.00156-5. ISBN 9780444527486.
  17. ^ Ardalan, AA; Karimi, R.; Grafarend, EW (2009). «Новая эталонная эквипотенциальная поверхность и эталонный эллипсоид для планеты Марс». Earth, Moon, and Planets . 106 (1): 1–13. doi :10.1007/s11038-009-9342-7. ISSN  0167-9295. S2CID  119952798.
  18. ^ Кэттермоул, Питер (1992). Марс. История Красной планеты . Дордрехт: Springer Netherlands . стр. 185. ISBN 9789401123068.
  19. ^ Lemoine, Frank G.; Goossens, Sander; Sabaka, Terence J.; Nicholas, Joseph B.; Mazarico, Erwan; Rowlands, David D.; Loomis, Bryant D.; Chinn, Douglas S.; Caprette, Douglas S.; Neumann, Gregory A.; Smith, David E.; Zuber, Maria T. (2013). "Модели гравитации высокой степени на основе данных основной миссии GRAIL". Journal of Geophysical Research: Planets . 118 (8). Американский геофизический союз (AGU): 1676–1698. Bibcode : 2013JGRE..118.1676L. doi : 10.1002/jgre.20118 . hdl : 2060/20140010292 . ISSN  2169-9097.
  20. ^ Параметры WGS84 перечислены в публикации Национального агентства геопространственной разведки TR8350.2, стр. 3-1.
  21. ↑ Исаак Ньютон: Principia Book III Proposition XIX Problem III, стр. 407 в переводе Эндрю Мотта