Физическая величина

Измеримое свойство материала или системы

Амперметр ( амперметр )

Физическая величина (или просто величина ) ^{[1] [a]} — это свойство материала или системы, которое может быть количественно определено путем измерения . Физическая величина может быть выражена как значение , которое является алгебраическим произведением числового значения и единицы измерения . Например, физическая величина масса , обозначение m , может быть количественно определена как m = n  кг, где n — числовое значение, а кг — символ единицы (для килограмма ). Величины, являющиеся векторами, имеют, помимо числового значения и единицы, направление или ориентацию в пространстве.

Компоненты

Согласно ISO 80000-1 , ^[1] любое значение или величина физической величины выражается в сравнении с единицей этой величины. Значение физической величины Z выражается как произведение числового значения { Z } (чистого числа) и единицы [ Z ]:

${\displaystyle Z=\{Z\}\times [Z]}$

Например, пусть будет "2 метра"; тогда - числовое значение, а - единица измерения. Наоборот, числовое значение, выраженное в произвольной единице, можно получить как: ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle \{Z\}=2}$ ${\displaystyle [Z]=\mathrm {metre} }$

${\displaystyle \{Z\}=Z/[Z]}$

Знак умножения обычно опускается, так же как он опускается между переменными в научной записи формул. Соглашение, используемое для выражения величин, называется исчислением величин . В формулах единица [ Z ] может рассматриваться так, как если бы она была определенной величиной некоторого вида физического измерения : см. Анализ размерностей для получения дополнительной информации об этом обращении.

Символы и номенклатура

Международные рекомендации по использованию символов для величин изложены в ISO/IEC 80000 , красной книге IUPAP и зеленой книге IUPAC . Например, рекомендуемый символ для физической величины «масса» — m , а рекомендуемый символ для величины «электрический заряд» — Q.

Типографика

Физические величины обычно набираются курсивом. Чисто числовые величины, даже обозначенные буквами, обычно печатаются прямым шрифтом, хотя иногда и курсивом. Символы для элементарных функций (круговых тригонометрических, гиперболических, логарифмических и т. д.), изменения величины, например Δ в Δ y, или операторы, например d в d x , также рекомендуется печатать прямым шрифтом.

Примеры:

• Действительные числа, такие как 1 или √ 2 ,
• е, основание натуральных логарифмов ,
• i, мнимая единица,
• π — отношение длины окружности к ее диаметру, 3,14159265...
• δ x , Δ y , d z , представляющие собой разности (конечные или иные) величин x , y и z
• sin α , sinh γ , log x

Поддерживать

Скаляры

Скаляр — это физическая величина , имеющая величину, но не имеющая направления. Символы физических величин обычно выбираются как одна буква латинского или греческого алфавита и печатаются курсивом.

Векторы

Векторы — это физические величины, которые обладают как величиной, так и направлением и чьи операции подчиняются аксиомам векторного пространства . Символы для физических величин, которые являются векторами, выделены жирным шрифтом, подчеркнуты или имеют стрелку сверху. Например, если u — скорость частицы, то простые обозначения для ее скорости — u , u или. ${\displaystyle {\vec {u}}}$

Тензоры

Скалярные и векторные величины являются простейшими тензорными величинами , которые являются тензорами и могут использоваться для описания более общих физических свойств. Например, тензор напряжений Коши обладает свойствами величины, направления и ориентации.

Размеры, единицы и вид

Размеры

Понятие размерности физической величины было введено Жозефом Фурье в 1822 году. ^[2] По соглашению физические величины организованы в размерную систему, построенную на базовых величинах, каждая из которых рассматривается как имеющая свою собственную размерность.

Единица

Часто есть выбор единицы, хотя в научных контекстах обычно используются единицы СИ из-за их простоты использования, международной известности и предписания. Например, количество массы может быть представлено символом m и может быть выражено в единицах килограмм (кг), фунт (lb) или дальтон (Da).

Добрый

Размерная однородность не обязательно достаточна для того, чтобы величины были сопоставимы; ^[1] например, как кинематическая вязкость , так и температуропроводность имеют размерность квадрата длины за время (в единицах м ² /с ). Величины одного и того же вида имеют дополнительные общие черты, выходящие за рамки их размерности и единиц, что позволяет их сравнивать; например, не все безразмерные величины имеют один и тот же вид. ^[1]

Базовые и производные величины

Базовые количества

Система величин связывает физические величины, и благодаря этой зависимости ограниченное число величин может служить основой, в терминах которой могут быть определены размерности всех остальных величин системы. Набор взаимно независимых величин может быть выбран по соглашению в качестве такого набора и называется основными величинами. Семь основных величин Международной системы величин (ISQ) и соответствующие им единицы и размерности СИ перечислены в следующей таблице. ^{[3] : 136} Другие соглашения могут иметь другое число основных единиц (например, системы единиц СГС и МКС ).

Угловые величины, плоский угол и телесный угол , определяются как производные безразмерные величины в СИ. Для некоторых соотношений их единицы радиан и стерадиан могут быть записаны явно, чтобы подчеркнуть тот факт, что величина включает плоские или телесные углы. ^{[3] : 137}

Общие производные величины

Производные величины — это величины, определения которых основаны на других физических величинах (базовых величинах).

Космос

Ниже приведены важные прикладные базовые единицы для пространства и времени. Площадь и объем , таким образом, конечно, выводятся из длины, но включены для полноты, поскольку они часто встречаются во многих производных величинах, в частности, в плотностях.

Плотности, потоки, градиенты и моменты

Важные и удобные производные величины, такие как плотности, потоки , потоки , токи связаны со многими величинами. Иногда разные термины, такие как плотность тока и плотность потока , скорость , частота и ток , используются взаимозаменяемо в одном и том же контексте; иногда они используются уникально.

Чтобы прояснить эти эффективные величины, полученные с помощью шаблона, мы используем q для обозначения любой величины в рамках некоторого контекста (не обязательно базовых величин) и представляем в таблице ниже некоторые из наиболее часто используемых символов, где это применимо, их определения, использование, единицы СИ и размерности СИ, где [ q ] обозначает размерность q .

Для производных по времени, удельных, молярных и плотностей потока величин нет единого символа; номенклатура зависит от предмета, хотя производные по времени обычно можно записывать с использованием записи с точкой. Для общности мы используем q _m , q _n и F соответственно. Для градиента скалярного поля не обязательно требуется какой-либо символ, поскольку необходимо записать только оператор набла/дел ∇ или grad . Для пространственной плотности, тока, плотности тока и потока обозначения являются общими для разных контекстов и отличаются только изменением нижних индексов.

Для плотности тока — единичный вектор в направлении потока, т. е. касательный к линии потока. Обратите внимание на скалярное произведение с единичной нормалью для поверхности, поскольку величина тока, проходящего через поверхность, уменьшается, когда ток не нормален к области. Только ток, проходящий перпендикулярно поверхности, вносит вклад в ток, проходящий через поверхность, ток не проходит в (касательной) плоскости поверхности. ${\displaystyle \mathbf {\hat {t}} }$

Приведенные ниже обозначения исчисления можно использовать как синонимы.

Если X — функция n переменных , то ${\displaystyle X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)}$

Дифференциальный элемент объема n -пространства равен, ${\displaystyle \mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Интеграл : Кратный интеграл Xпо объему n -пространства равен. ${\displaystyle \int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Смотрите также

• Список физических величин
• Список фотометрических величин
• Перечень радиометрических величин
• Философия науки
• Количество
  • Наблюдаемое количество
  • Определенное количество

Примечания

1. «Понятие «количество» можно в общем разделить на, например, «физическое количество», «химическое количество» и «биологическое количество» или «основное количество» и «производное количество». ^[1]
2. через двойственность Ходжа

Ссылки

1. "ISO 80000-1:2009(ru) Величины и единицы — Часть 1: Общие положения". Международная организация по стандартизации . Получено 2023-05-12 .
2. Фурье, Джозеф. Théorie analytique de la chaleur , Фирмен Дидо, Париж, 1822 г. (В этой книге Фурье вводит понятие физических размерностей для физических величин.)
3. Международное бюро мер и весов (20 мая 2019 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (9-е изд.), ISBN 978-92-822-2272-0, архивировано из оригинала 18 октября 2021 г.

Дальнейшее чтение

• Кук, Алан Х. Наблюдательные основы физики , Кембридж, 1994. ISBN 0-521-45597-9 
• Основные принципы физики, П. М. Уилан, М. Дж. Ходжсон, 2-е издание, 1978, Джон Мюррей, ISBN 0-7195-3382-1 
• Энциклопедия физики, Р. Г. Лернер , Г. Л. Тригг, 2-е издание, VHC Publishers, Ганс Варлимонт, Springer, 2005, стр. 12–13
• Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е издание), PA Tipler, G. Mosca, WH Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657

Внешние ссылки

Реализации на компьютере

• Проект DEVLIB на языках C # и Delphi
• Физические величины Архивировано 2014-01-01 в проекте Wayback Machine на языке C# в Code Plex
• Библиотека Physical Measure C# Архивировано 01.01.2014 в проекте Wayback Machine на языке C# в Code Plex
• Этические меры Архивировано 2014-01-01 в проекте Wayback Machine на языке C# в Code Plex
• Онлайн-инструмент для расчета и написания скриптов Engineer JS, поддерживающий физические величины.
• physical-quantity веб-компонент (пользовательский элемент HTML) для выражения физических величин в сети/Интернете, отличающийся автономным преобразованием единиц, компактным и понятным пользовательским интерфейсом, отсутствием избыточных двойных единиц и бесшовной интеграцией на всех веб-сайтах и ​​платформах. Демонстрация