В астрономии величина — это мера яркости объекта , обычно в определенной полосе пропускания . Неточное , но систематическое определение величины объектов было введено в древности Гиппархом .
Значения величины не имеют единицы. Шкала логарифмическая и определена таким образом, что звезда величиной 1 ровно в 100 раз ярче звезды величиной 6. Таким образом, каждый шаг на одну величину в раз ярче, чем величина на 1 больше. Чем ярче кажется объект, тем ниже значение его величины, причем самые яркие объекты достигают отрицательных значений.
Астрономы используют два различных определения величины: видимая величина и абсолютная величина . Видимая величина ( m ) — это яркость объекта, которая зависит от собственной светимости объекта , его расстояния и поглощения , уменьшающего его яркость. Абсолютная величина ( M ) описывает собственную светимость, излучаемую объектом, и определяется как равная видимой величине, которую имел бы объект, если бы он был помещен на определенное расстояние 10 парсеков для звезд. Более сложное определение абсолютной величины используется для планет и малых тел Солнечной системы , основанное на его яркости на расстоянии одной астрономической единицы от наблюдателя и Солнца.
Видимая величина Солнца составляет −27, а Сириус , самая яркая видимая звезда на ночном небе, −1,46. Венера в своей максимальной яркости имеет величину -5. Международная космическая станция (МКС ) иногда достигает величины −6.
Астрономы-любители обычно выражают темноту неба в терминах предельной звездной величины , т. е. видимой звездной величины самой слабой звезды, которую они могут видеть невооруженным глазом. В темном месте люди обычно видят звезды 6-й звездной величины или слабее.
Видимая величина на самом деле является мерой освещенности , которая также может быть измерена в фотометрических единицах, таких как люкс . [1]
Греческий астроном Гиппарх создал каталог, в котором отмечалась видимая яркость звезд во втором веке до нашей эры. Во втором веке нашей эры александрийский астроном Птолемей классифицировал звезды по шестибалльной шкале и ввел термин «звездная величина». [2] Для невооруженного глаза более заметная звезда, такая как Сириус или Арктур, кажется больше, чем менее заметная звезда, такая как Мицар , которая, в свою очередь, кажется больше, чем действительно слабая звезда, такая как Алькор . В 1736 году математик Джон Кейлл описал древнюю систему звездных величин невооруженным глазом следующим образом:
Неподвижные звезды кажутся разной величины не потому, что они действительно таковы, а потому, что они не все одинаково удалены от нас. [примечание 1] Те, которые ближе всего, будут превосходить по блеску и величине; более удаленные звезды будут давать более слабый Свет и казаться меньше для Глаза. Отсюда возникает Распределение Звезд , в соответствии с их Порядком и Достоинством, на Классы ; Первый Класс, содержащий те, которые ближе всего к нам, называются Звездами первой величины; те, которые находятся рядом с ними, являются Звездами второй величины ... и так далее, пока мы не придем к Звездам шестой величины, которые охватывают самые маленькие Звезды , которые можно различить невооруженным Глазом. Ибо все другие Звезды , которые видны только с помощью Телескопа и которые называются Телескопическими, не причисляются к этим шести Порядкам. Хотя Различение Звезд на шесть Степеней Величины обычно принимается Астрономами ; все же мы не должны судить, что каждая конкретная звезда должна быть точно ранжирована в соответствии с определенной величиной, которая является одной из шести; но в действительности существует почти столько же порядков звезд , сколько и звезд , немногие из них имеют точно такую же величину и блеск. И даже среди тех звезд , которые считаются ярчайшим классом, появляется разнообразие величин; так как Сириус или Арктур каждый из них ярче, чем Альдебаран или Бычий глаз, или даже чем звезда в Спике ; и все же все эти звезды считаются среди звезд первого порядка: и есть некоторые звезды такого промежуточного порядка, что астрономы различаются в их классификации; некоторые помещают одни и те же звезды в один класс, другие в другой. Например: Тихо поместил Малую Собаку среди звезд второй величины, которую Птолемей причислял к звездам первого класса: и поэтому она на самом деле не принадлежит ни к первому, ни ко второму порядку, а должна занимать место между ними обоими. [ 3]
Обратите внимание, что чем ярче звезда, тем меньше ее звездная величина: яркие звезды «первой величины» являются звездами «1-го класса», а звезды, едва видимые невооруженным глазом, являются звездами «шестой величины» или «6-го класса». Система представляла собой простое разграничение звездной яркости на шесть отдельных групп, но не учитывала изменения яркости внутри группы.
Тихо Браге попытался напрямую измерить «величину» звезд в терминах углового размера, что в теории означало, что звездная величина может быть определена не только субъективным суждением, описанным в приведенной выше цитате. Он пришел к выводу, что звезды первой величины имеют видимый диаметр в 2 угловые минуты (2′) ( 1 ⁄ 30 градуса или 1 ⁄ 15 диаметра полной Луны), а звезды со второй по шестую величину имеют видимый диаметр в 1+1 ⁄ 2 ′, 1+1 ⁄ 12 ′, 3 ⁄ 4 ′, 1 ⁄ 2 ′ и 1 ⁄ 3 ′ соответственно. [4] Развитие телескопа показало, что эти большие размеры были иллюзорными — звезды казались намного меньше через телескоп. Однако ранние телескопы создавали ложное дискообразное изображение звезды, которое было больше для более ярких звезд и меньше для более слабых. Астрономы от Галилея до Жака Кассини ошибочно принимали эти ложные диски за физические тела звезд, и, таким образом, в восемнадцатом веке продолжали думать о величине в терминах физического размера звезды. [5] Иоганн Гевелий составил очень точную таблицу размеров звезд, измеренных телескопически, но теперь измеренные диаметры варьировались от чуть более шести секунд дуги для первой величины до чуть менее 2 секунд для шестой величины. [5] [6] Ко времени Уильяма Гершеля астрономы осознали, что телескопические диски звезд были ложными и функцией телескопа, а также яркости звезд, но все еще говорили в терминах размера звезды, а не ее яркости. [5] Даже в начале девятнадцатого века система звездных величин продолжала описываться в терминах шести классов, определяемых видимым размером. [7]
Однако к середине девятнадцатого века астрономы измерили расстояния до звезд с помощью звездного параллакса и поняли, что звезды находятся так далеко, что по сути кажутся точечными источниками света. После достижений в понимании дифракции света и астрономического зрения астрономы полностью поняли, что видимые размеры звезд были ложными, и как эти размеры зависели от интенсивности света, исходящего от звезды (это видимая яркость звезды, которая может быть измерена в таких единицах, как ватты на квадратный метр), так что более яркие звезды казались больше.
Ранние фотометрические измерения (например, проведенные путем использования света для проецирования искусственной «звезды» в поле зрения телескопа и регулировки ее так, чтобы она соответствовала реальным звездам по яркости) показали, что звезды первой величины примерно в 100 раз ярче звезд шестой величины.
Так, в 1856 году Норман Погсон из Оксфорда предложил принять логарифмическую шкалу 5 √ 100 ≈ 2,512 между величинами, так что пять шагов величины точно соответствовали множителю 100 в яркости. [8] [9] Каждый интервал в одну величину равен изменению яркости в 5 √ 100 или примерно в 2,512 раза. Следовательно, звезда величиной 1 примерно в 2,5 раза ярче звезды величиной 2, примерно в 2,5 раза ярче звезды величиной 3, примерно в 2,5 раза ярче звезды величиной 4 и так далее.
Это современная система звездных величин, которая измеряет яркость, а не видимый размер звезд. Используя эту логарифмическую шкалу, звезда может быть ярче «первого класса», поэтому Арктур или Вега имеют звездную величину 0, а Сириус — звездную величину −1,46. [ необходима цитата ]
Как упоминалось выше, шкала, по-видимому, работает «в обратном порядке», при этом объекты с отрицательной величиной ярче, чем объекты с положительной величиной. Чем более отрицательное значение, тем ярче объект.
Объекты, которые появляются дальше слева на этой линии, ярче, а объекты, которые появляются дальше справа, тусклее. Таким образом, ноль появляется в середине, с самыми яркими объектами в самом левом углу и самыми тусклыми объектами в самом правом углу.
Астрономы различают два основных типа звездных величин:
Разницу между этими понятиями можно увидеть, сравнив две звезды. Бетельгейзе (видимая величина 0,5, абсолютная величина −5,8) выглядит на небе немного тусклее, чем Альфа Центавра A (видимая величина 0,0, абсолютная величина 4,4), хотя она и излучает в тысячи раз больше света, поскольку Бетельгейзе находится гораздо дальше.
В современной логарифмической шкале величин два объекта, один из которых используется в качестве опорного или базового, чей поток (т.е. яркость, мера мощности на единицу площади) в таких единицах, как ватты на квадратный метр (Вт·м − 2 ), равны F1 и Fref , будут иметь величины m1 и mref , связанные соотношением
Астрономы используют термин «поток» для того, что в физике часто называют «интенсивностью», чтобы избежать путаницы с конкретной интенсивностью . Используя эту формулу, шкалу величин можно расширить за пределы древнего диапазона величин 1–6, и она становится точной мерой яркости, а не просто системой классификации. Теперь астрономы измеряют различия размером до одной сотой величины. Звезды, имеющие величину от 1,5 до 2,5, называются звездами второй величины; есть около 20 звезд ярче 1,5, которые являются звездами первой величины (см. список самых ярких звезд ). Например, Сириус имеет величину -1,46, Арктур - -0,04, Альдебаран - 0,85, Спика - 1,04, а Процион - 0,34. Согласно древней системе величин, все эти звезды могли быть классифицированы как «звезды первой величины».
Звездные величины также можно рассчитать для объектов, намного ярче звезд (например, Солнца и Луны ), а также для объектов, слишком слабых для наблюдения человеческим глазом (например, Плутона ).
Часто упоминается только видимая величина, поскольку ее можно измерить напрямую. Абсолютная величина может быть рассчитана из видимой величины и расстояния от:
потому что интенсивность падает пропорционально квадрату расстояния. Это известно как модуль расстояния , где d — расстояние до звезды, измеренное в парсеках , m — видимая величина, а M — абсолютная величина.
Если линия визирования между объектом и наблюдателем подвержена поглощению света межзвездными пылевыми частицами , то видимая величина объекта будет соответственно слабее. Для величин поглощения A соотношение между видимой и абсолютной величинами становится
Абсолютные звездные величины обычно обозначаются заглавной буквой M с нижним индексом, указывающим на полосу пропускания. Например, M V — это звездная величина на расстоянии 10 парсеков в полосе пропускания V. Болометрическая звездная величина (M bol ) — это абсолютная звездная величина, скорректированная с учетом излучения на всех длинах волн; она обычно меньше (т. е. ярче), чем абсолютная звездная величина в определенной полосе пропускания, особенно для очень горячих или очень холодных объектов. Болометрические звездные величины формально определяются на основе звездной светимости в ваттах и нормализуются так, чтобы быть приблизительно равной M V для желтых звезд.
Абсолютные величины для объектов Солнечной системы часто указываются на основе расстояния в 1 а.е. Они обозначаются заглавной буквой H. Поскольку эти объекты освещаются в основном отраженным светом Солнца, величина H определяется как видимая величина объекта на расстоянии 1 а.е. от Солнца и 1 а.е. от наблюдателя. [10]
Ниже приведена таблица видимых величин небесных объектов и искусственных спутников от Солнца до самого слабого объекта, видимого с помощью космического телескопа Джеймса Уэбба (JWST) :
Любые системы величин должны быть откалиброваны для определения яркости нулевой величины. Многие системы величин, такие как система Джонсона UBV, присваивают среднюю яркость нескольких звезд определенному числу по определению, и все другие измерения величин сравниваются с этой точкой отсчета. [15] Другие системы величин калибруются путем измерения энергии напрямую, без точки отсчета, и они называются «абсолютными» системами отсчета. Текущие абсолютные системы отсчета включают систему величин AB , в которой точкой отсчета является источник с постоянной плотностью потока на единицу частоты, [16] и систему STMAG, в которой вместо этого определяется источник отсчета, имеющий постоянную плотность потока на единицу длины волны. [ необходима ссылка ]
Другой логарифмической мерой интенсивности является уровень в децибелах . Хотя он чаще используется для интенсивности звука, он также используется для интенсивности света. Это параметр для фотоэлектронных умножителей и аналогичной оптики камер для телескопов и микроскопов. Каждый множитель 10 в интенсивности соответствует 10 децибелам. В частности, множитель 100 в интенсивности соответствует увеличению на 20 децибел, а также уменьшению величины на 5. Как правило, изменение уровня связано с изменением величины на
Например, объект, который на 1 величину больше (слабее) эталона, будет создавать сигнал, которыйна 4 дБ меньше (слабее) эталонного значения, что может потребовать компенсации за счет увеличения возможностей камеры на столько же децибел.
![{\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\приблизительно 2,512}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fed184113e02b2f8b9edcedca0920c0d14661ead)
