Вероятность выборки

Теория, касающаяся выборки из конечных совокупностей

В статистике , в теории, касающейся выборки из конечных совокупностей , вероятность выборки (также известная как вероятность включения ) элемента или члена совокупности — это вероятность того, что он станет частью выборки во время взятия одной выборки. ^[1] Например, в простой случайной выборке вероятность того, что конкретная единица будет выбрана в выборку, равна ${\displaystyle i}$

${\displaystyle p_{i}={\frac {\binom {N-1}{n-1}}{\binom {N}{n}}}={\frac {n}{N}}}$

где — размер выборки, а — размер популяции. ^[2] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle N}$

Каждый элемент популяции может иметь различную вероятность быть включенным в выборку. Вероятность включения также называется «вероятностью включения первого порядка», чтобы отличать ее от «вероятности включения второго порядка», т. е. вероятности включения пары элементов. Обычно вероятность включения первого порядка i- го элемента популяции обозначается символом π _i , а вероятность включения второго порядка того, что пара, состоящая из i -го и j -го элементов популяции, которая выбирается, включена в выборку во время составления одной выборки, обозначается π _ij . ^[3]

Смотрите также

• Смещение выборки
• Дизайн выборки
• Рамка выборки

Ссылки

1. Додж, Y. (2003). Оксфордский словарь статистических терминов . OUP. ISBN 0-19-850994-4.
2. Баддели, Адриан ; Ведель Дженсен, Ева Б. (2004). Стереология для статистиков. стр. 334.
3. Сарндал; Свенсон; Ретман (1992). Выборка опроса с помощью модели . Спрингер-Верлаг. ISBN 0-387-40620-4.

Дальнейшее чтение

• Томпсон, М. Э. (1997). «Математика вероятностных выборочных планов». Теория выборочных обследований . Тейлор и Фрэнсис. стр. 9–48. ISBN 0-412-31780-X.