Дебаты Бора и Эйнштейна

Серия публичных диспутов между физиками Нильсом Бором и Альбертом Эйнштейном

Нильс Бор (слева) с Альбертом Эйнштейном (справа) в доме Пауля Эренфеста в Лейдене (декабрь 1925 г.)

Дебаты Бора и Эйнштейна представляли собой серию публичных споров о квантовой механике между Альбертом Эйнштейном и Нильсом Бором . Их дебаты помнят из-за их важности для философии науки , поскольку разногласия – и результат того, что версия Бора о квантовой механике стала преобладающей точкой зрения – составляют основу современного понимания физики. ^[1] Большая часть версии Бора о событиях, произошедших в Сольве в 1927 году и других местах, была впервые написана Бором десятилетия спустя в статье под названием «Дискуссии с Эйнштейном по эпистемологическим проблемам атомной физики». ^{[2] [3]} Основываясь на статье, философский вопрос дебатов заключался в том, действительна ли Копенгагенская интерпретация квантовой механики Бора, основанная на его вере в дополнительность , для объяснения природы. ^[4] Несмотря на разногласия и последующие открытия, которые помогли укрепить квантовую механику, Бор и Эйнштейн сохранили взаимное восхищение, которое продлилось до конца их жизни. ^{[5] [6]}

Хотя Бор и Эйнштейн не соглашались друг с другом, они всю жизнь были хорошими друзьями и любили использовать друг друга в качестве контраста. ^[7]

Дореволюционные дебаты

Эйнштейн был первым физиком, заявившим, что открытие Планком кванта ( h ) потребует переписывания законов физики . В подтверждение своей точки зрения в 1905 году он предположил, что свет иногда действует как частица, которую он назвал квантом света (см. фотон и корпускулярно-волновой дуализм ). Бор был одним из самых ярых противников идеи фотона и не принимал ее открыто до 1925 года. ^[8] Фотон привлекал Эйнштейна, потому что он видел в нем физическую реальность (хотя и сбивающую с толку), стоящую за числами, представленными Планком математически. в 1900 году. Бору это не нравилось, потому что это делало выбор математического решения произвольным. Бор не любил, когда ученому приходилось выбирать между уравнениями. ^[9] Возможно, это были первые настоящие дебаты Бора и Эйнштейна. Эйнштейн предложил фотон в 1905 году, а Комптон экспериментально доказал существование фотона в 1922 году, но Бор отказывался верить в существование фотона даже тогда. Бор выступил против существования кванта света (фотона), написав в 1924 году теорию БКС. Однако Эйнштейн был прав, а Бор оказался неправ относительно квантов света. ^[10]

Квантовая революция

Квантовая революция середины 1920-х годов произошла под руководством Эйнштейна и Бора, и их послереволюционные дебаты были посвящены осмыслению этих изменений. Потрясения для Эйнштейна начались в 1925 году, когда Вернер Гейзенберг представил матричные уравнения, которые удалили ньютоновские элементы пространства и времени из любой базовой реальности. Однако, когда Эрвин Шредингер отправил препринт своего нового уравнения Эйнштейну, Эйнштейн ответил ему, назвав свое уравнение решающим достижением «истинного гения». ^[11] Но следующий шок произошел в 1926 году, когда Макс Борн предположил, что механику следует понимать как вероятность без какого-либо причинного объяснения.

И Эйнштейн, и Эрвин Шредингер отвергли эту интерпретацию с ее отказом от причинности , которая была ключевой особенностью науки до квантовой механики и все еще была особенностью общей теории относительности . ^[12] В письме Максу Борну в 1926 году Эйнштейн писал: «Квантовая механика, конечно, впечатляет. Но внутренний голос подсказывает мне, что это еще не настоящая вещь. Теория говорит многое, но на самом деле не приближает нас ни к чему к тайне «старого». Я, во всяком случае, убежден, что Он [Бог] не играет в кости». ^[13] Поначалу даже Гейзенберг горячо спорил с Бором о том, что его матричная механика несовместима с уравнением Шрёдингера. ^[14] И Бор сначала был против принципа неопределенности. ^[15] Но на Пятой Сольвеевской конференции, состоявшейся в октябре 1927 года, Гейзенберг и Борн пришли к выводу, что революция окончена и больше ничего не нужно. Именно на этом последнем этапе скептицизм Эйнштейна сменился тревогой. Он считал, что многое уже сделано, но причины механики еще нужно было понять. ^[9]

Отказ Эйнштейна признать революцию завершенной отражал его желание увидеть разработанную модель основных причин, из которых возникли эти очевидные случайные статистические методы. Он не отвергал идею о том, что положения в пространстве-времени никогда не могут быть полностью известны, но не хотел, чтобы принцип неопределенности приводил к необходимости создания, казалось бы, случайного, недетерминированного механизма, с помощью которого действуют законы физики. Сам Эйнштейн был статистическим мыслителем, но отрицал, что больше ничего не нужно открывать или объяснять. ^[9] Всю оставшуюся жизнь Эйнштейн работал над открытием новой теории, которая придала бы смысл квантовой механике и вернула бы в науку причинность, которую многие сейчас называют Теорией Всего. ^[16] Тем временем Бора не встревожил ни один из элементов, беспокоивших Эйнштейна. Он примирился с противоречиями, предложив принцип дополнительности, который присваивает свойства только в результате измерений. ^{[17] : 104}

Постреволюция: первый этап

Как упоминалось выше, позиция Эйнштейна с течением времени претерпела значительные изменения. На первом этапе Эйнштейн отказался принять квантовый индетерминизм и стремился продемонстрировать, что принцип неопределенности может быть нарушен, предлагая остроумные мысленные эксперименты , которые должны позволить точно определить несовместимые переменные, такие как положение и скорость, или явно выявить одновременно волновой и корпускулярный аспекты одного и того же процесса. (Основной источник и содержание этих мысленных экспериментов взяты исключительно из рассказа Бора двадцать лет спустя.) ^{[18] [19]} Бор признает: «Что касается описания разговоров, я, конечно, осознаю, что полагаюсь только на свои собственные памяти, точно так же я готов к тому, что многие особенности развития квантовой теории, в которой Эйнштейн сыграл столь большую роль, могут предстать перед ним в ином свете». ^[20]

Аргумент Эйнштейна

Первая серьезная атака Эйнштейна на «ортодоксальную» концепцию произошла во время Пятой Сольвеевской международной конференции по электронам и фотонам в 1927 году. Эйнштейн указал, как можно воспользоваться (общепринятыми) законами сохранения энергии и импульс ( импульс ) с целью получения информации о состоянии частицы в процессе интерференции , которая по принципу неопределенности или дополнительности не должна быть доступна.

Рисунок А. Монохроматический луч (тот, у которого все частицы имеют одинаковый импульс) сталкивается с первым экраном, дифрагирует, а дифрагированная волна встречает второй экран с двумя щелями, в результате чего на фоне  F образуется интерференционная фигура . Как всегда, предполагается, что только одна частица за раз способна пройти весь механизм. По величине отдачи экрана S ₁ можно, по мнению Эйнштейна, определить, из какой щели прошла частица, не разрушая при этом волновую сторону процесса.

Рисунок Б. Щель Эйнштейна.

Чтобы проследить его аргументацию и оценить ответ Бора, удобно обратиться к экспериментальной установке, изображенной на рисунке А. Пучок света, перпендикулярный оси X , распространяется в направлении z и встречает экран S ₁ с узким ( относительно длины волны луча) щель. Пройдя через щель, волновая функция дифрагирует на угловом отверстии, в результате чего она сталкивается со вторым экраном _S2 с двумя щелями. Последовательное распространение волны приводит к формированию интерференционной фигуры на конечном  экране F.

При прохождении через две щели второго экрана _S2 волновой аспект процесса становится существенным. Фактически именно интерференция между двумя членами квантовой суперпозиции, соответствующими состояниям, в которых частица локализована в одной из двух щелей, и означает, что частица «направляется» преимущественно в зоны конструктивной интерференции и не может закончиться вверх в точке в зонах деструктивной интерференции (в которой волновая функция обнуляется). Важно также отметить, что любой эксперимент, призванный выявить « корпускулярную » сторону процесса при прохождении экрана S ₂ (что в данном случае сводится к определению, через какую щель прошла частица), неизбежно разрушает волновой аспект подразумевает исчезновение интерференционной фигуры и появление двух концентрированных пятен дифракции, которые подтверждают наши знания о траектории, по которой движется частица.

Здесь Эйнштейн вводит в действие и первый экран и рассуждает следующим образом: поскольку падающие частицы имеют скорости (практически) перпендикулярные экрану S ₁ , и поскольку только взаимодействие с этим экраном может вызвать отклонение от первоначальное направление распространения, по закону сохранения импульса , который предполагает, что сумма импульсов двух взаимодействующих систем сохраняется: если падающая частица отклоняется вверх, экран откатится вниз и наоборот. В реальных условиях масса экрана настолько велика, что он останется неподвижным, но в принципе можно измерить даже бесконечно малую отдачу. Если мы представим, что измеряем импульс экрана в направлении X после того, как прошла каждая отдельная частица, мы можем знать, исходя из того факта, что экран будет отброшен вверх (вниз), прошла ли рассматриваемая частица. была отклонена вниз или вверх и, следовательно, через какую щель в S ₂ прошла частица. Но так как определение направления отдачи экрана после прохождения частицы не может повлиять на последовательное развитие процесса, то на экране  F мы все равно будем иметь интерференционную фигуру . Интерференция происходит именно потому, что состояние системы представляет собой суперпозицию двух состояний, волновые функции которых отличны от нуля только вблизи одной из двух щелей. С другой стороны, если каждая частица проходит только через щель b или щель c , то совокупность систем представляет собой статистическую смесь двух состояний, а это означает, что интерференция невозможна. Если Эйнштейн прав, то имеет место нарушение принципа неопределенности.

Этот мысленный эксперимент был начат в более простой форме во время общей дискуссии на Сольвеевской конференции 1927 года. В этих официальных протоколах ответ Бора записан так: «Я чувствую себя в очень затруднительном положении, потому что я не совсем понимаю, что именно пытается донести Эйнштейн». ^[21] Эйнштейн объяснял: «Могло случиться так, что один и тот же элементарный процесс вызывает действие в двух или нескольких местах экрана. Но интерпретация, согласно которой пси-квадрат выражает вероятность того, что именно эта частица находится в данной точке, предполагает совершенно своеобразный механизм действия на расстоянии». ^[22] Отсюда ясно, что Эйнштейн имел в виду отделимость (в частности, и самое главное, локальную причинность, т.е. локальность), а не неопределенность. Фактически, Пауль Эренфест написал Бору письмо, в котором заявил, что мысленные эксперименты Эйнштейна 1927 года не имели ничего общего с соотношениями неопределенности, поскольку Эйнштейн уже принял их «и долгое время никогда не сомневался». ^[23]

Ответ Бора

Бор, очевидно, неправильно понял аргумент Эйнштейна о квантовомеханическом нарушении релятивистской причинности (локальности) и вместо этого сосредоточился на непротиворечивости квантовой неопределенности. Ответ Бора заключался в том, чтобы более четко проиллюстрировать идею Эйнштейна, используя диаграмму на рисунке C. (На рисунке C показан фиксированный экран S ₁ , прикрепленный болтами. Затем попробуйте представить себе экран, который может скользить вверх или вниз по стержню вместо фиксированного болта. ) Бор отмечает, что чрезвычайно точное знание любого (потенциального) вертикального движения экрана является важной предпосылкой аргументации Эйнштейна. Действительно, если ее скорость в направлении X до прохождения частицы не известна с точностью, существенно большей, чем скорость, вызванная отдачей (т. е. если она уже двигалась вертикально с неизвестной и большей скоростью, чем та, с которой она возникает вследствие контакта с частицей), то определение ее движения после прохождения частицы не дало бы искомой информации. Однако, продолжает Бор , чрезвычайно точное определение скорости экрана, когда применяется принцип неопределенности, предполагает неизбежную неточность его положения в направлении  X. Таким образом, еще до начала процесса экран будет занимать неопределенное положение, по крайней мере, до определенной степени (определяемой формализмом). Теперь рассмотрим, например, точку d на рисунке А, где помехи разрушительны. Любое смещение первого экрана приведет к тому, что длины двух путей a–b–d и a–c–d станут отличными от указанных на рисунке. Если разница между двумя путями изменится на половину длины волны, в точке d возникнет конструктивная, а не деструктивная интерференция. Идеальный эксперимент должен усреднять по всем возможным положениям экрана S1 _, и каждому положению для некоторой фиксированной точки F соответствует различный тип интерференции — от совершенно разрушительного до совершенно конструктивного. Результатом этого усреднения является то, что интерференционная картина на экране F будет равномерно серой. Еще раз, наша попытка доказать корпускулярные аспекты в S ₂ уничтожила возможность интерференции в F , которая решающим образом зависит от волновых аспектов.

Рисунок C. Чтобы реализовать предложение Эйнштейна, необходимо заменить первый экран на рисунке A (S ₁ ) диафрагмой, которая может перемещаться вертикально, например, как это предложил Бор.

Как признавал Бор, для понимания этого явления «решающее значение имеет то, что, в отличие от подлинных инструментов измерения, эти тела вместе с частицами составляют в рассматриваемом случае систему, к которой должен применяться квантовомеханический формализм. Что касается точности условий, при которых можно правильно применить формализм, то важно включить всю экспериментальную аппаратуру. Фактически, введение любого нового аппарата, например зеркала, на пути частицы могло бы внести новые эффекты интерференции, которые существенно влияют на предсказания результатов, которые будут зарегистрированы в конце». ^{[ нужна цитата ]} Далее Бор пытается разрешить эту двусмысленность относительно того, какие части системы следует считать макроскопическими, а какие нет:

В частности, должно быть совершенно ясно, что... однозначное использование пространственно-временных понятий при описании атомных явлений должно быть ограничено регистрацией наблюдений, которые относятся к изображениям на фотообъективе, или к аналогичным практически необратимым эффектам усиления, таким как образование капли воды вокруг иона в темной комнате. ^{[ нужна цитата ]}

Аргумент Бора о невозможности использования аппарата, предложенного Эйнштейном, для нарушения принципа неопределенности решающим образом зависит от того факта, что макроскопическая система (экран S ₁ ) подчиняется квантовым законам. С другой стороны, Бор последовательно утверждал, что для иллюстрации микроскопических аспектов реальности необходимо запустить процесс усиления, в котором задействованы макроскопические аппараты, фундаментальной характеристикой которых является подчинение классическим законам и которые можно описать в классическом смысле. Эта двусмысленность позже вернулась в форме того, что до сих пор называют проблемой измерения .

Однако Бор в своей статье, опровергающей статью ЭПР, утверждает, что «о механическом нарушении исследуемой системы не может быть и речи». ^[24] Гейзенберг цитирует слова Бора: «Я нахожу все такие утверждения, как «наблюдение вносит неопределенность в явление», неточными и вводящими в заблуждение». ^[25] Книга Манджита Кумара о дебатах Бора и Эйнштейна находит эти утверждения Бора противоречащими его аргументам. ^[26] Другие, такие как физик Леон Розенфельд , нашли аргумент Бора убедительным. ^[27]

Принцип неопределенности применительно ко времени и энергии.

Рисунок D. Волна, вытянутая в продольном направлении, проходит через щель, которая остается открытой лишь в течение короткого промежутка времени. За щелью находится пространственно ограниченная по направлению распространения волна.

Во многих примерах из учебников и популярных дискуссиях по квантовой механике принцип неопределенности объясняется ссылкой на пару переменных: положение и скорость (или импульс). Важно отметить, что волновая природа физических процессов предполагает существование другого отношения неопределенности: между временем и энергией. Чтобы понять эту связь, удобно обратиться к эксперименту, показанному на рисунке D, который приводит к распространению волны, ограниченной в пространственном расширении. Предположим, что, как показано на рисунке, луч, чрезвычайно вытянутый в продольном направлении, распространяется к экрану с щелью, снабженной затвором, который остается открытым только в течение очень короткого промежутка времени . За щелью возникнет волна ограниченного пространственного расширения, продолжающая распространяться вправо. ${\displaystyle \Delta t}$

Совершенно монохроматическая волна (например, музыкальная нота, которую нельзя разделить на гармоники) имеет бесконечную пространственную протяженность. Чтобы получить волну, ограниченную в пространственном расширении (которая технически называется волновым пакетом ), несколько волн разных частот должны быть наложены друг на друга и распределены непрерывно в определенном интервале частот вокруг среднего значения, например . Тогда случается, что в определенный момент существует пространственная область (которая перемещается во времени), в которой вклады различных полей суперпозиции конструктивно складываются. Тем не менее, согласно точной математической теореме, по мере удаления от этой области фазы различных полей в любой заданной точке распределяются причинно, и возникает деструктивная интерференция. Поэтому область, в которой волна имеет ненулевую амплитуду, пространственно ограничена. Легко показать, что если волна имеет пространственную протяженность, равную (что в нашем примере означает, что затвор оставался открытым в течение времени, где v — скорость волны), то волна содержит (или суперпозиция) различных монохроматических волн, частоты которых охватывают интервал , удовлетворяющий соотношению: ${\displaystyle \nu _{0}}$ ${\displaystyle \Delta x}$ ${\displaystyle \Delta t=\Delta x/v}$ ${\displaystyle \Delta \nu }$

${\displaystyle \Delta \nu \geq {\frac {1}{\Delta t}}.}$

Помня, что в универсальном соотношении Планка частота и энергия пропорциональны:

${\displaystyle E=h\nu \,}$

из предыдущего неравенства непосредственно следует, что частица, связанная с волной, должна обладать энергией, которая не вполне определена (поскольку в суперпозиции участвуют разные частоты) и, следовательно, существует неопределенность в энергии:

${\displaystyle \Delta E=h\,\Delta \nu \geq {\frac {h}{\Delta t}}.}$

Отсюда сразу следует, что:

${\displaystyle \Delta E\,\Delta t\geq h}$

которое представляет собой отношение неопределенности между временем и энергией.

Вторая критика Эйнштейна

Мысленный эксперимент Эйнштейна 1930 года, разработанный Бором. Ящик Эйнштейна должен был доказать нарушение соотношения неопределенности между временем и энергией.

На шестом конгрессе Сольвея в 1930 году только что обсуждавшееся соотношение неопределенности стало объектом критики Эйнштейна. Его идея предполагает существование экспериментального аппарата, который впоследствии был сконструирован Бором таким образом, чтобы подчеркнуть существенные элементы и ключевые моменты, которые он будет использовать в своем ответе.

Эйнштейн рассматривает ящик (называемый ящиком Эйнштейна ; см. рисунок), содержащий электромагнитное излучение, и часы, которые управляют открытием ставни, закрывающей отверстие, проделанное в одной из стенок ящика. Затвор открывает отверстие на время, которое можно выбрать произвольно. Мы должны предположить, что во время открытия фотон из числа тех, кто находится внутри ящика, вылетает через отверстие. Таким образом, согласно объяснению, данному выше, была создана волна ограниченного пространственного расширения. Чтобы бросить вызов соотношению неопределенности между временем и энергией, необходимо найти способ определить с достаточной точностью энергию, которую принес с собой фотон. В этот момент Эйнштейн обращается к своей знаменитой связи между массой и энергией специальной теории относительности: . Отсюда следует, что знание массы объекта дает точное указание на его энергию. Таким образом, аргумент очень прост: если взвесить ящик до и после открытия затвора и если из ящика вышло определенное количество энергии, ящик станет легче. Изменение массы, умноженное на, даст точное представление об излучаемой энергии. Более того, часы укажут точное время, в которое произошло событие испускания частицы. Поскольку, в принципе, масса ящика может быть определена с произвольной степенью точности, излучаемая энергия может быть определена с любой желаемой точностью. Следовательно, продукт может быть представлен меньше, чем подразумевается принципом неопределенности. ${\displaystyle \Delta t}$ ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle c^{2}}$ ${\displaystyle \Delta E}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t}$

Воображаемый экспериментальный аппарат Георгия Гамова для проверки мысленного эксперимента в Институте Нильса Бора в Копенгагене.

Идея особенно остра, и аргумент казался неоспоримым. Важно учитывать влияние всех этих обменов мнениями на людей, вовлеченных в то время. Леон Розенфельд , принимавший участие в Конгрессе, описал это событие несколько лет спустя:

Это было настоящим шоком для Бора... который поначалу не мог придумать решения. Весь вечер он был чрезвычайно взволнован и продолжал переходить от одного ученого к другому, стараясь убедить их, что этого не может быть, что это был бы конец физики, если бы Эйнштейн был прав; но он не мог придумать никакого способа разрешить этот парадокс. Я никогда не забуду образ двух антагонистов, выходящих из клуба: Эйнштейна с его высокой и властной фигурой, который шел спокойно, с легкой иронической улыбкой, и Бора, который бежал рядом с ним, полный волнения... утром после того, как увидел триумф Бора.

Триумф Бора

«Триумф Бора» заключался в том, что он еще раз продемонстрировал, что тонкий аргумент Эйнштейна не был убедительным, но тем более в том, что он пришел к этому выводу, апеллируя именно к одной из великих идей Эйнштейна: принципу эквивалентность гравитационной массы и инертной массы вместе с замедлением времени специальной теории относительности и следствием этого — гравитационным красным смещением . Бор показал, что для того, чтобы эксперимент Эйнштейна сработал, ящик должен быть подвешен на пружине посреди гравитационного поля. Чтобы измерить вес ящика, к ящику нужно было прикрепить указатель, соответствующий индексу на весах. После высвобождения фотона к ящику можно было бы добавить массу, чтобы вернуть его в исходное положение, и это позволило бы нам определить энергию , которая была потеряна при выходе фотона. Коробка погружена в гравитационное поле , и гравитационное красное смещение влияет на скорость часов, создавая неопределенность во времени , необходимом для возвращения указателя в исходное положение. Бор дал следующий расчет, устанавливающий соотношение неопределенностей . ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \Delta t}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq h}$

Обозначим неопределенность массы через . Пусть ошибка в положении указателя равна . Добавление груза к ящику придает импульс , который мы можем измерить с точностью , где ≈ . Понятно , и поэтому . По формуле красного смещения (которая следует из принципа эквивалентности и замедления времени) неопределенность во времени равна , и , и так . Таким образом, мы доказали заявленное . ^{[8] [28]} ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \Delta m}$ ${\displaystyle \Delta q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \Delta p}$ ${\displaystyle \Delta p\Delta q}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \Delta p\leq tg\Delta m}$ ${\displaystyle tg\Delta m\Delta q\geq h}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta t=c^{-2}gt\Delta q}$ ${\displaystyle \Delta E=c^{2}\Delta m}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t=c^{2}\Delta m\Delta t\geq h}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq h}$

Более поздний анализ дебатов о фотонном ящике ставит под сомнение понимание Бором мысленного эксперимента Эйнштейна, вместо этого ссылаясь на прелюдию к статье ЭПР, в которой основное внимание уделяется неразделимости, а не индетерминизму, о котором идет речь. ^{[29] [30]}

Постреволюция: второй этап

Вторая фаза «дебатов» Эйнштейна с Бором и ортодоксальной интерпретацией характеризуется признанием того факта, что с практической точки зрения невозможно одновременно определить значения некоторых несовместимых величин, но отказом от того, что это означает, что эти количества на самом деле не имеют точных значений. Эйнштейн отвергает вероятностную интерпретацию Борна и настаивает на том, что квантовые вероятности имеют эпистемическую , а не онтологическую природу. Как следствие, теория должна быть в некотором смысле неполной. Он признает огромную ценность теории, но предполагает, что она «не рассказывает всей истории» и, обеспечивая соответствующее описание на определенном уровне, не дает никакой информации о более фундаментальном базовом уровне:

Я с большим уважением отношусь к целям, которые преследуют физики последнего поколения, называемые квантовой механикой, и считаю, что эта теория представляет собой глубокий уровень истины, но я также считаю, что ограничение законами статистическая природа окажется преходящей... Без сомнения, квантовая механика уловила важный фрагмент истины и станет образцом для всех будущих фундаментальных теорий, поскольку она должна быть выведена как предельный случай из таких основания, точно так же, как электростатика выводится из уравнений электромагнитного поля Максвелла или термодинамика выводится из статистической механики. ^{[ нужна цитата ]}

Эти мысли Эйнштейна положили начало линии исследований теорий скрытых переменных , таких как интерпретация Бома , в попытке завершить здание квантовой теории. Если квантовую механику можно сделать полной в смысле Эйнштейна, то ее нельзя сделать локально ; этот факт был продемонстрирован Джоном Стюартом Беллом , сформулировав неравенство Белла в 1964 году. ^[31] Хотя неравенство Белла исключало теории локальных скрытых переменных, теория Бома не была исключена. Эксперимент 2007 года исключил большой класс небомовских нелокальных теорий скрытых переменных, но не саму бомовскую механику. ^[32]

Постреволюция: Третий этап

Аргумент ЭПР

Титульные разделы исторических статей по ЭПР

В 1935 году Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен разработали аргумент, опубликованный в журнале Physical Review под названием « Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?» , основанный на запутанном состоянии двух систем. Прежде чем приступить к этому аргументу, необходимо сформулировать еще одну гипотезу, вытекающую из работ Эйнштейна по теории относительности: принцип локальности . На элементы физической реальности, которыми обладают объективно, нельзя мгновенно воздействовать на расстоянии.

Дэвид Бом подхватил аргумент ЭПР в 1951 году. В своем учебнике «Квантовая теория» он переформулировал его в терминах запутанного состояния двух частиц , которое можно резюмировать следующим образом:

1) Рассмотрим систему двух фотонов, которые в момент времени t находятся соответственно в пространственно удаленных областях A и B и которые также находятся в запутанном состоянии поляризации, описанном ниже: ${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$

${\displaystyle \left|\Psi ,t\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle +{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,H\right\rangle \left|2,H\right\rangle .}$

2) В момент времени t фотон в области А проверяется на вертикальную поляризацию. Предположим, что результатом измерения является то, что фотон проходит через фильтр. В результате сокращения волнового пакета в момент времени t + dt система становится

${\displaystyle \left|\Psi ,t+dt\right\rangle =\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle .}$

3) В этот момент наблюдатель в A, который выполнил первое измерение фотона 1 , не делая ничего другого, что могло бы нарушить систему или другой фотон («предположение (R)», ниже), может с уверенностью предсказать, что фотон 2 пройдет тест на вертикальную поляризацию. Отсюда следует, что фотон 2 обладает элементом физической реальности: вертикальной поляризацией.

4) Согласно предположению о локальности, действие, осуществленное в А, не могло создать этот элемент реальности для фотона 2 . Следовательно, мы должны заключить, что фотон обладал свойством проходить тест на вертикальную поляризацию до и независимо от измерения фотона 1 .

5) В момент времени t наблюдатель в А мог бы решить провести проверку поляризации под углом 45°, получив определенный результат, например, что фотон проходит проверку. В этом случае он мог бы заключить, что фотон 2 оказался поляризованным под углом 45°. Альтернативно, если бы фотон не прошел проверку, он мог бы сделать вывод, что фотон 2 оказался поляризованным на 135°. Объединив одну из этих альтернатив с выводом, полученным в пункте 4, кажется, что фотон 2 до того, как было проведено измерение, обладал как свойством способности с уверенностью пройти тест на вертикальную поляризацию, так и свойством способности с уверенностью пройти тест на вертикальную поляризацию. проверка поляризации под углом 45° или 135°. Эти свойства несовместимы согласно формализму.

6) Поскольку естественные и очевидные требования заставили сделать вывод, что фотон 2 одновременно обладает несовместимыми свойствами, то это означает, что, даже если невозможно определить эти свойства одновременно и с произвольной точностью, они тем не менее объективно обладают системой. Но квантовая механика отрицает такую ​​возможность и поэтому является неполной теорией.

Ответ Бора

Ответ Бора на этот аргумент был опубликован на пять месяцев позже первоначальной публикации ЭПР в том же журнале Physical Review и под тем же названием, что и оригинал. ^[33] Решающий момент ответа Бора изложен в отрывке, который он позже переиздал в книге Пола Артура Шильппа «Альберт Эйнштейн, учёный-философ» , в честь семидесятилетия Эйнштейна. Бор атакует предположение (R) об ЭПР, заявляя:

Формулировка рассматриваемого критерия неоднозначна по отношению к выражению «никаким образом не нарушая систему». Естественно, что в этом случае на решающей стадии процесса измерения не может произойти никакого механического возмущения исследуемой системы. Но даже на этом этапе возникает существенная проблема влияния на точные условия, которые определяют возможные типы предсказаний, касающихся последующего поведения системы... их аргументы не оправдывают их вывод о том, что квантовое описание оказывается по существу неполное... Это описание можно охарактеризовать как рациональное использование возможностей однозначной интерпретации процесса измерения, совместимого с конечным и неконтролируемым взаимодействием между объектом и инструментом измерения в контексте квантовой теории .

Многим ученым было трудно понять изложение своих аргументов Бором (хотя его взгляды были общепринятыми). Розенфельд, который много лет тесно сотрудничал с Бором, позже объясняет аргумент Бора, возможно, более доступно: ^[34]

В случае двух частиц верно то, что измерение, проведенное на первой частице, не вызывает какого-либо прямого физического возмущения второй; но измерение решающим образом влияет на характер проверяемых предсказаний, которые мы сможем сделать относительно этой второй частицы. (...) [A]пока мы не проводим никаких измерений (...) мы вообще не можем контролировать эту корреляцию [между двумя частицами]. Если мы действительно хотим, чтобы система стала объектом изучения и общения, мы должны провести некоторые измерения. Если мы теперь наблюдаем положение первой частицы, корреляция между положениями частиц может быть использована, чтобы дать нам информацию о том, где находится вторая частица, но у нас нет возможности использовать корреляцию между импульсами частиц. (...). Если мы наблюдаем импульс первой частицы, все будет наоборот. Мы сохраняем контроль над корреляцией импульса, но теряем его над корреляцией позиций. Два разных измерения определяют два взаимодополняющих явления, которые никогда не могут быть согласованы в одном описании данной двухчастичной системы .

Подтверждающие эксперименты

Чиен-Шиунг Ву

Спустя годы после того, как Эйнштейн был разоблачен с помощью его эксперимента ЭПР, многие физики начали проводить эксперименты, чтобы показать, что взгляд Эйнштейна на жуткое действие на расстоянии действительно соответствует законам физики. Первый эксперимент, окончательно доказавший, что это так, был проведен в 1949 году, когда физики Чиен-Шиунг Ву и ее коллега Ирвинг Шакнов продемонстрировали эту теорию в реальном времени с использованием фотонов. ^[35] Их работа была опубликована в новом году следующего десятилетия. ^[36]

Позже, в 1975 году, Ален Аспект предложил в статье эксперимент, достаточно тщательный, чтобы быть неопровержимым: « Предлагаемый эксперимент для проверки несепарабельности квантовой механики ». ^{[37] [38]} Это побудило Аспекта вместе со своим помощником Жераром Роже, а также Жаном Далибаром и Филиппом Гранжье  [фр] молодыми студентами-физиками в то время) провести в период с 1980 по 1982 год несколько все более сложных экспериментов , которые еще больше установили квантовую запутанность. Наконец, в 1998 году Женевский эксперимент проверил корреляцию между двумя детекторами, установленными на расстоянии 30 километров друг от друга, практически по всему городу, с использованием швейцарской волоконно-оптической телекоммуникационной сети. Расстояние давало необходимое время для переключения углов поляризаторов. Таким образом, стало возможным иметь совершенно случайное электрическое шунтирование. Более того, два далеких поляризатора были совершенно независимыми. Измерения записывались с каждой стороны и сравнивались после каждого эксперимента, датируя каждое измерение с помощью атомных часов. Эксперимент еще раз подтвердил запутывание в самых строгих и идеальных условиях. Если эксперимент Аспекта подразумевал, что гипотетический координационный сигнал распространяется в два раза быстрее, чем c , то Женева достигла скорости в 10 миллионов раз c . ^{[39] [40]}

Постреволюция: Четвертый этап

В своем последнем письме на эту тему ^{Эйнштейн еще больше} уточнил свою позицию, совершенно ясно дав понять, что что действительно беспокоило его в квантовой теории, так это проблема полного отказа от всех минимальных стандартов реализма, даже на микроскопическом уровне. , что подразумевало признание полноты теории. С первых дней существования квантовой теории предположение о локальности и лоренц-инвариантности направляло его мысли и привело к его решению, что если мы требуем строгой локальности, то в отношении ЭПР естественным образом подразумеваются скрытые переменные. Белл, исходя из этой логики ЭПР (которую многие неправильно понимают или забывают), показал, что локальные скрытые переменные предполагают конфликт с экспериментом. В конечном итоге на карту для Эйнштейна было поставлено предположение о том, что физическая реальность является универсально локальной. Хотя большинство экспертов в этой области согласны с тем, что Эйнштейн был неправ, нынешнее понимание все еще не является полным (см. « Интерпретация квантовой механики »). ^{[41] [42]}

Смотрите также

• Тестовые эксперименты Белла
• Теорема Белла
• Дополнительность
• Копенгагенская интерпретация
• Двухщелевой эксперимент
• Мысленные эксперименты Эйнштейна
• Постулат инвариантного множества
• Квантовый ластик
• кот Шредингера
• Принцип неопределенности
• Эксперимент Уиллера с отложенным выбором
• Супердетерминизм

Рекомендации

1. «Узнайте о Нильсе Боре и разнице во мнениях между Бором и Альбертом Эйнштейном по квантовой механике».
2. «Возвращаясь к диалогу Эйнштейна-Бора» (PDF) .
3. Бор Н. «Дискуссии с Эйнштейном по эпистемологическим проблемам атомной физики». Ценность знаний: миниатюрная философская библиотека . Интернет-архив марксистов . Проверено 30 августа 2010 г. От Альберта Эйнштейна: Философ-ученый (1949), опубл. Издательство Кембриджского университета, 1949. Отчет Нильса Бора о беседах с Эйнштейном.
4. Мараж, Пьер (1999). «Спор между Эйнштейном и Бором, или Как интерпретировать квантовую механику». Советы Сольвея и рождение современной физики . стр. 161–174. дои : 10.1007/978-3-0348-7703-9_10. ISBN 978-3-0348-7705-3.
5. Гонсалес AM. "Альберт Эйнштейн". Международный физический центр Доностии. Архивировано из оригинала 2 мая 2015 г. Проверено 30 августа 2010 г.
6. Аргумент Эйнштейна-Подольского-Розена в квантовой теории. Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2020.
7. Луиза Гилдер, Эпоха запутанности, глава. 5, 2008. «Не часто в моей жизни человек одним своим присутствием доставлял мне такую ​​радость, как вы», — писал Эйнштейн в 1920 году в первом письме Бору. «Теперь я понимаю, почему Эренфест так любит вас. Я сейчас изучаю ваши замечательные статьи и при этом — особенно когда где-нибудь застреваю — имею удовольствие видеть перед собой ваше юное лицо, улыбающееся и объясняющее. Я многому научился у вас, особенно о вашем отношении к научным вопросам». («Что так удивительно привлекательно в Боре как научном мыслителе, — писал Эйнштейн вскоре после этого, — так это его редкое сочетание смелости и осторожности; редко кто обладал таким интуитивным пониманием скрытых вещей в сочетании с таким сильным критическим чувством. » С некоторым благоговением Бор написал в ответ: «Для меня это было одно из величайших переживаний, когда-либо встретившихся с вами и беседовавших с вами… Вы не можете себе представить, каким большим стимулом для меня было иметь долгожданную возможность услышать ваши взгляды на вопросы, которые меня интересовали. Я никогда не забуду наши разговоры по дороге из Далема к тебе домой.
8. Авраам Паис, Тонкий Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна , Oxford University Press, стр.447-8, 1982
9. Боллес
10. Кумар, Манджит. Квант: Эйнштейн, Бор и великие дебаты о природе реальности / Манджит Кумар.—1-е американское изд., 2008. Глава 5.
11. Кумар, Манджит. Квант: Эйнштейн, Бор и великие дебаты о природе реальности / Манджит Кумар. – 1-е американское издание, «Шрёдингер получил письмо от Эйнштейна, который сказал ему, что «идея вашей работы исходит от истинного гения».21 «Ваш одобрение и Планк значат для меня больше, чем одобрение половины мира», — написал в ответ Шредингер.22 Эйнштейн был убежден, что Шредингер сделал решающий шаг вперед, «точно так же, как я убежден, что метод Гейзенберга-Борна вводит в заблуждение».
12. Кумар, Манджит. Квант: Эйнштейн, Бор и великие споры о природе реальности / Манджит Кумар.—1-е американское изд.
13. Эйнштейн, Альберт (1969). Альберт Эйнштейн, Хедвиг и Макс Борн: Briefwechsel 1916–1955 (на немецком языке). Мюнхен: Nymphenburger Verlagshandlung. ISBN 978-3-88682-005-4.
14. Кумар, Манджит. Квант: Эйнштейн, Бор и великие споры о природе реальности / Манджит Кумар.—1-е американское изд. «Гейзенберг был полностью привержен частицам, квантовым скачкам и разрывам. Для него частицейский аспект был доминирующим в корпускулярно-волновом дуализме. Он не был готов освободить место для чего-либо, хотя бы отдаленно связанного с интерпретацией Шрёдингера. К ужасу Гейзенберга, Бор хотел «поиграть с обеими схемами».
15. Кумар, Манджит. Квант: Эйнштейн, Бор и великие споры о природе реальности / Манджит Кумар.—1-е американское изд. «Он [Гейзенберг] был в ярости, а Бор расстроен реакцией своего молодого протеже. Живя по соседству друг с другом и располагая кабинетами на первом этаже института, разделенными только лестницей, Бор и Гейзенберг правильно сделали, что избегали друг друга в течение нескольких дней, прежде чем снова встретиться, чтобы обсудить статью о неопределенности. Бор надеялся, что, успев остыть, Гейзенберг образумится и перепишет ее. Он отказался. «Бор пытался объяснить, что это неправильно и что мне не следует публиковать статью», — говорил позже Гейзенберг.57 «Я помню, что это закончилось тем, что я разрыдался, потому что я просто не мог выдержать такого давления со стороны Бора». 58”
16. Документальный фильм BBC TV, 17 сентября 2014 г. «Но у Эйнштейна был козырь в рукаве. Он уже начал работу, которая, по его мнению, в конечном итоге заменит квантовую механику. Позже она стала известна как его теория всего – это была его попытка расширить общую теорию относительности и объединить известные силы во Вселенной. Завершая эту теорию всего, Эйнштейн надеялся, что он избавит физику от непредсказуемости, лежащей в основе квантовой механики, и покажет, что мир предсказуем и описывается красивой и элегантной математикой. Точно так же, как он верил, что Бог сотворит вселенную. Он покажет, что то, как сообщество квантовой механики интерпретировало мир, было совершенно неверным. Это был проект, над которым он будет работать следующие 30 лет, до последнего дня своей жизни». https://www.bbc.co.uk/sn/tvradio/programmes/horizon/einstein_symphony_prog_summary.shtml
17. Бэгготт, JE (2013). Квантовая история: история за 40 мгновений (Впечатление: 3-е изд.). Оксфорд: Оксфордский университет. Нажимать. ISBN 978-0-19-965597-7.
18. Баччагалуппи, Гвидо; Валентини, Энтони (22 октября 2009 г.). Квантовая теория на перепутье: пересмотр Сольвеевской конференции 1927 года. Издательство Кембриджского университета. п. 408. ИСБН 978-0-521-81421-8.стр.272. (Эта книга содержит перевод всех официальных протоколов Сольвеевской конференции 1927 года с оригинальных стенограмм.)
19. Джаммер, М. (1974) Философия квантовой механики, Нью-Йорк, Джон Уайли и сыновья, стр.120.
20. Нильс Бор, Оригинальная стенограмма отчета о дебатах Бора в 1949 году, Университетский институт теоретической физики, Копенгаген, Дания, первоначально опубликовано в «Альберт Эйнштейн: ученый-философ, П.А. Шильпп, e., стр. 241, Библиотека живых философов, Эванстон, 1949.
21. Баччагалуппи, Гвидо; Валентини, Энтони (22 октября 2009 г.). Квантовая теория на перепутье: пересмотр Сольвеевской конференции 1927 года. Издательство Кембриджского университета. п. 408. ИСБН 978-0-521-81421-8.
22. Баччагалуппи, Гвидо; Валентини, Энтони (22 октября 2009 г.). Квантовая теория на перепутье: пересмотр Сольвеевской конференции 1927 года. Издательство Кембриджского университета. п. 408. ИСБН 978-0-521-81421-8.Общая дискуссия, с. 487.
23. Письмо Эренфеста, написанное Бору после посещения Эйнштейна от 9 июля 1931 года. Ховард, Д. (1990), Nicht sein kann is nicht sein darf, или Предыстория ЭПР. Стр. 98,99.
24. Бор, Нильс (1935), «Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?», Physical Review, 48, 696–702. Перепечатано в Уиллере и Зуреке (1983), 145–151.
25. Гейзенберг, Вернер (1971), Физика и не только: встречи и разговоры (Лондон: Джордж Аллен и Анвин), стр. 105.
26. Кумар, Манджит. Квант: Эйнштейн, Бор и великие дебаты о природе реальности – 1-е американское издание, 2008. Глава 13.
27. Розенфельд, Леон. «Komplementaritetssynspunktet konsolideres og udbygges», Стефан Розенталь (редактор), Нильс Бор, 1964, стр. 109–131.
28. Нильс Бор в книге «Альберт Эйнштейн: философ-ученый» (П.Шильпп, редактор), стр.199. Тюдор, Нью-Йорк, 1949 год.
29. Дон Ховард, «Nicht Sein Kann Was Nicht Sein Darf, или Предыстория ЭПР, 1909-1935: ранние опасения Эйнштейна по поводу квантовой механики составных систем», « Шестьдесят два года неопределенности », под редакцией А. И. Миллера, Plenum Press, Нью-Йорк, 1990 год.
30. Баччиагалуппи, Гвидо и Энтони Валентини (2006), «Квантовая теория на распутье: пересмотр Сольвеевской конференции 1927 года», arXiv:quant-ph/0609184v1, 24 сентября. Издательство Кембриджского университета, декабрь 2008 г. Цитируется на стр. 274.
31. Белл, Дж. С. (1964). «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена» (PDF) . Физика Телосложение Физика . 1 (3): 195–200. doi : 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195 .
32. Грёблахер, Саймон; Патерек, Томаш; Кальтенбек, Райнер; Брукнер, Часлав; Жуковский, Марек; Аспельмейер, Маркус; Цайлингер, Антон (2007). «Экспериментальная проверка нелокального реализма». Природа . 446 (7138): 871–5. arXiv : 0704.2529 . Бибкод : 2007Natur.446..871G. дои : 10.1038/nature05677. PMID  17443179. S2CID  4412358.
33. Бор, Н. (1935). «Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?». Физический обзор . 48 (8): 696–702. Бибкод : 1935PhRv...48..696B. дои : 10.1103/PhysRev.48.696 .
34. Розенфельд, Леон. «Komplementaritetssynspunktet konsolideres og udbygges», Стефан Розенталь (редактор), Нильс Бор, 1964, стр. 125.
35. Норден, Бенгт (28 января 2016 г.). «Квантовая запутанность: факты и вымысел – насколько же в конце концов ошибался Эйнштейн?» (PDF) . Ежеквартальные обзоры биофизики . 49 : е17. дои : 10.1017/S0033583516000111. PMID  27659445. S2CID  13919757.
36. Ву, CS; Шахнов И. (1950). «Угловая корреляция рассеянного аннигиляционного излучения». Физический обзор . 77 (1): 136. Бибкод : 1950PhRv...77..136W. doi :10.1103/PhysRev.77.136.
37. Никсерешт, Ирадж (2005). La Physique Quantique: происхождение, интерпретации и критика (на французском языке). Париж: Эллипсы. п. 235. ИСБН 978-2-7298-2366-5.
38. Аспект, Ален (15 октября 1976 г.). «Предлагаемый эксперимент по проверке неразделимости квантовой механики». Физический обзор D . 14 (8): 1944–1951. Бибкод : 1976PhRvD..14.1944A. дои : 10.1103/PhysRevD.14.1944 .
39. Грегор Вейс, Томас Дженневейн, Кристоф Саймон, Харальд Вайнфуртер, Антон Цайлингер (1998). «Нарушение неравенства Белла при строгих условиях локальности Эйнштейна». Физ. Преподобный Летт . 81 (23): 5039–5043. arXiv : Quant-ph/9810080 . Бибкод : 1998PhRvL..81.5039W. doi : 10.1103/PhysRevLett.81.5039. S2CID  29855302.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
40. Берарделли, Фил (август 2008 г.). «Квантовая физика становится «жутким»» . Проверено 8 сентября 2020 г.
41. Бишоп, Роберт С. (2011). «Хаос, индетерминизм и свободная воля». В Кейне, Роберт (ред.). Оксфордский справочник по свободе воли (второе изд.). Оксфорд, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. п. 90. ИСБН 978-0-19-539969-1. Проверено 4 февраля 2013 г. Ключевой вопрос состоит в том, следует ли понимать природу этой вероятности как эпистемическую или онтическую. С точки зрения эпистемологии одна из возможностей состоит в том, что существует некий дополнительный фактор (т. е. скрытый механизм), и как только мы обнаружим и поймем этот фактор, мы сможем с уверенностью предсказать наблюдаемое поведение квантового светофора (физики называют этот подход «теория скрытых переменных»; см., например, Bell 1987, 1-13, 29-39; Bohm 1952a, 1952b; Bohm and Hiley 1993; Bub 1997, 40-114, Holland 1993; см. также предыдущее эссе в этом томе. по Ходжсону). Или, возможно, существует взаимодействие с более широкой средой (например, соседними зданиями, деревьями), которое мы не приняли во внимание в наших наблюдениях, которое объясняет, как возникают эти вероятности (физики называют этот подход декогеренцией или непротиворечивыми историями ¹⁵ ). При любом из этих подходов мы интерпретировали бы наблюдаемый индетерминизм в поведении светофоров как выражение нашего незнания о фактическом функционировании. Согласно интерпретации невежества, индетерминизм не был бы фундаментальной особенностью квантовых светофоров, а был бы просто эпистемическим по своей природе из-за отсутствия у нас знаний о системе. В конце концов, квантовые светофоры оказались бы детерминированными.
42. Бэгготт, Джим Э. (2004). «Дополнительность и запутанность». За гранью меры: современная физика, философия и значение квантовой теории . Оксфорд, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. п. 203. ИСБН 0-19-852536-2. Проверено 4 февраля 2013 г. Так был ли Эйнштейн не прав? В том смысле, что статья ЭПР приводила доводы в пользу объективной реальности каждой квантовой частицы в запутанной паре, независимой от другой квантовой частицы и от измерительного устройства, ответ должен быть утвердительным. Но если мы возьмем более широкую точку зрения и вместо этого спросим, ​​был ли Эйнштейн не прав, придерживаясь реалистической веры в то, что физика Вселенной должна быть объективной и детерминистской, мы должны признать, что не можем ответить на такой вопрос. В природе теоретической науки не может быть такой вещи, как уверенность. Теория является «истинной» только до тех пор, пока большинство научного сообщества придерживается консенсусного мнения, что теория является той, которая лучше всего может объяснить наблюдения. И история квантовой теории еще не закончена.

дальнейшее чтение

• Бониоло, Г., (1997) Filosofia della Fisica , Мондадори, Милан.
• Боллз, Эдмунд Блэр (2004) Эйнштейн непокорный , Джозеф Генри Пресс, Вашингтон, округ Колумбия
• Борн, М. (1973) Письма Борна Эйнштейна , Уокер и компания, Нью-Йорк, 1971.
• Жирарди, Джанкарло, (1997) Un'Occhiata alle Carte di Dio , Il Saggiatore, Милан.
• Шилпп, Пенсильвания, (1958) Альберт Эйнштейн: философ-ученый , Северо-Западный университет и Университет Южного Иллинойса, Открытый суд, 1951.