Вертикальная полоса

Типографский символ ( | )

Вертикальная полоса , | , — глиф , имеющий различное применение в математике , вычислительной технике и типографике . Имеет множество названий, часто связанных с конкретными значениями: штрих Шеффера (в логике ), труба , бар или (буквально слово «или»), vbar и другие . ^[1]

Применение

Математика

Вертикальная черта используется как математический символ по-разному. Если использовать его в качестве пары скобок, это предполагает понятие слова «размер». Это:

• абсолютное значение : читайте « абсолютное значение x » ^[2 ] ${\displaystyle |x|}$
• мощность : читайте « мощность множества S » или « длина строки S » . ${\displaystyle |S|}$
• определитель : читаем « определитель матрицы А » . ^[2] Когда элементы матрицы выписаны, определитель обозначается путем окружения элементов матрицы вертикальными чертами вместо обычных скобок или круглых скобок матрицы, как в . ${\displaystyle |A|}$ ${\displaystyle {\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}}$
• порядок : читайте « порядок группы G » или « порядок элемента » ${\displaystyle |G|}$ ${\displaystyle |g|}$ ${\displaystyle g\in G}$

Аналогично, вертикальная черта также используется отдельно по-разному:

• условная вероятность : читаем « вероятность X при условии Y » ${\displaystyle P(X|Y)}$
• расстояние : обозначает кратчайшее расстояние между точкой и линией , поэтому линия перпендикулярна линии ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle ab}$ ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle ab}$
• делимость : читайте « a делит b » или « a является делителем b », хотя Unicode также предоставляет специальные символы «делит» и «не делит» (U+2223 и U+2224: ∣, ∤) ^[2] ${\displaystyle a\mid b}$
• оценка функции : , прочитайте « f of x , вычисленное при x равно 4» (см. нижние индексы в Wikibooks) ${\displaystyle f(x)|_{x=4}}$
• ограничение : , обозначающее ограничение функции с доменом, который является надмножеством , просто ${\displaystyle f|_{A}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$
• Обозначение set-builder : читайте «набор x таких, что x меньше двух » . Часто вместо вертикальной черты используется двоеточие «:». ${\displaystyle \{x|x<2\}}$
• ход Шеффера в логике : читаем « а и б » ${\displaystyle a|b}$
• вычитание : читаем « f(x) от a до b », обозначая . Используется в контексте определенного интеграла с переменной x . ${\displaystyle f(x)\vert _{a}^{b}}$ ${\displaystyle f(b)-f(a)}$
• Вертикальную черту можно использовать для отделения переменных от фиксированных параметров в функции, например , или в обозначениях эллиптических интегралов . ${\displaystyle f(x|\mu ,\sigma )}$

Двойная вертикальная черта , , также используется в математике. ${\displaystyle \|}$

• параллельность : читаем «линия параллельна прямой » ${\displaystyle AB\parallel CD}$ ${\displaystyle AB}$ ${\displaystyle CD}$
• норма : читайте « норма (длина, размер, величина и т. д.) матрицы ». Нормой одномерного вектора является абсолютное значение, используются отдельные столбцы. ^[3] ${\displaystyle \|A\|}$ ${\displaystyle A}$
• Пропозициональное усечение ( формирователь типа , который усекает тип до простого предложения в гомотопической теории типов ): для любого (читай «термин типа ») мы имеем ^[4] (здесь читается « образ в » и читается « пропозициональное усечение ") ^[5] ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|}$ ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle \left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle A}$

В математическом режиме LaTeX вертикальная полоса ASCII создает вертикальную линию и \|создает двойную вертикальную линию ( a | b \| cустанавливается как ). Он имеет другой интервал от и , которые являются операторами отношения : устанавливается как . См. ниже информацию о LaTeX в текстовом режиме. ${\displaystyle a|b\|c}$\mid\parallela \mid b \parallel c ${\displaystyle a\mid b\parallel c}$

Химия

В химии вертикальная линия используется в обозначении электрохимических ячеек.

Пример,

Зн | Цинк ²⁺ || Cu ²⁺ | Cu

Одиночные вертикальные линии показывают компоненты клетки, которые не смешиваются и обычно находятся в разных фазах. Двойная вертикальная линия ( || ) используется для обозначения соляного моста; который используется для обеспечения движения свободно движущихся ионов.

Физика

Вертикальная черта используется в обозначениях скобок в квантовой физике . Примеры:

• ${\displaystyle |\psi \rangle }$: квантово-физическое состояние ${\displaystyle \psi }$
• ${\displaystyle \langle \psi |}$: двойное состояние , соответствующее состоянию выше
• ${\displaystyle \langle \psi |\rho \rangle }$: внутренний продукт государств и ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \rho }$
• Супергруппы в физике обозначаются G ( N | M ), что читается как « G , M вертикальная черта N »; здесь G обозначает любую супергруппу, M обозначает бозонные размерности , а N обозначает грассмановы размерности . ^[6]

Вычисление

Трубка

Канал — это механизм межпроцессного взаимодействия , возникший в Unix , который направляет вывод (стандартный вывод и, необязательно, стандартную ошибку) одного процесса на ввод (стандартный ввод) другого . Таким образом, ряд команд можно «соединить» вместе, давая пользователям возможность быстро выполнять сложную многоэтапную обработку из командной строки или как часть сценария оболочки Unix («bash-файл»). В большинстве оболочек Unix (интерпретаторов команд) это представлено вертикальной чертой. Например:

grep -i 'blair' filename.log | more

где выходные данные grepпроцесса (все строки, содержащие слово «блэр») передаются процессу more(что позволяет пользователю командной строки читать результаты по одной странице за раз).

Та же функция «конвейера» также присутствует в более поздних версиях DOS и Microsoft Windows.

Такое использование привело к тому, что самого персонажа стали называть «трубой».

Дизъюнкция

Во многих языках программирования вертикальная черта используется для обозначения логической операции или , либо побитовой , либо логической или .

В частности, в C и других языках, следующих синтаксическим соглашениям C, таким как C++ , Perl , Java и C# , a | bобозначает побитовое или ; тогда как двойная вертикальная черта a || bобозначает ( короткозамкнутое ) логическое или . Поскольку изначально этот символ был доступен не во всех кодовых страницах и раскладках клавиатуры, ANSI C может транскрибировать его в форме триграфа , ??! который, за пределами строковых литералов, эквивалентен символу |.

В синтаксисе регулярных выражений вертикальная черта снова обозначает логическое или ( чередование ). Например: команда Unix grep -E 'fu|bar'соответствует строкам, содержащим «фу» или «бар».

Конкатенация

Оператор двойной вертикальной черты «||» обозначает конкатенацию строк в PL/I , стандартном ANSI SQL и теоретической информатике (в частности, криптографии ).

Разделитель

Вертикальную черту можно использовать в качестве разделителя в плоском файле , хотя она и не так распространена, как запятые или табуляции . Примерами стандартного формата данных , разделенного вертикальной чертой, являются LEDES 1998B и HL7 . Он часто используется, поскольку вертикальные полосы в самих данных обычно встречаются редко.

Аналогичным образом, вертикальная черта может использоваться в качестве разделителя для операций регулярных выражений (например, в sed ). Это полезно, когда регулярное выражение содержит экземпляры более распространенного /разделителя косой черты ( ); использование вертикальной черты устраняет необходимость экранировать все случаи косой черты. Однако это делает полосу непригодной для использования в качестве «альтернативного» оператора регулярного выражения.

Форма Бэкуса – Наура

В форме Бэкуса-Наура выражение состоит из последовательностей символов и/или последовательностей, разделенных символом «|», указывающим на выбор , причем все это является возможной заменой символа слева.

< личное-имя >  ::=  < имя > | < начальный >

Оператор параллелизма

В исчислениях взаимодействующих процессов (например, в пи-исчислении ) вертикальная черта используется для обозначения того, что процессы выполняются параллельно.

АПЛ

Конвейер в APL — это функция по модулю или вычету между двумя операндами и функция абсолютного значения рядом с одним операндом.

Список понятий

Вертикальная полоса используется для понимания списков в некоторых функциональных языках, например Haskell и Erlang . Сравните нотацию построителя множеств.

Текстовая разметка

Вертикальная черта используется как специальный символ в облегченных языках разметки , особенно в Wikitext MediaWiki ( в шаблонах и внутренних ссылках).

В текстовом режиме LaTeX вертикальная черта представляет собой длинное тире (—). Эту \textbarкоманду можно использовать для создания вертикальной полосы.

Фонетика и орфография

В койсанских языках и Международном фонетическом алфавите вертикальная черта используется для записи зубного щелчка ( ـ ). Двойная вертикальная черта используется для обозначения альвеолярного латерального щелчка ( ρ ). Поскольку технически это буквы, они имеют свои собственные кодовые точки Unicode в диапазоне Latin Extended-B : U+01C0 для одинарной черты и U+01C1 для двойной черты.

В некоторых языках Северо-Западного и Северо-Восточного Кавказа , написанных кириллицей, есть вертикальная черта, называемая палочка (русский: палочка , букв. «палочка»), указывающая на то, что предшествующий согласный является отрывающим .

Более длинные одинарные и двойные вертикальные полосы используются для обозначения просодических границ в IPA.

Литература

В средневековых европейских рукописях одна вертикальная черта была распространенным вариантом виргулы , используемой в качестве запятой , ^[7] или знака цезуры . ^[7]

В санскрите и других индийских языках один вертикальный знак, данда , выполняет аналогичную функцию точки (точки). Два бара || («двойная данда») — эквивалент пилочки, обозначающей конец строфы , абзаца или раздела. У данды есть собственный код Unicode — U+0964.

Поэзия

Двойная вертикальная черта ⟨||⟩ или ⟨ρ⟩ является стандартным знаком цезуры в английской литературной критике и анализе. Он отмечает сильный разрыв или цезуру, характерную для многих форм поэзии , особенно для древнеанглийского стиха . Он также традиционно используется для обозначения разделения строк стихов, напечатанных в прозе (стиль, предпочитаемый Oxford University Press ), хотя сейчас его часто заменяют косой чертой .

Обозначения

В Женевской Библии и ранних изданиях « Версии короля Иакова» двойная вертикальная полоса используется для обозначения примечаний на полях , содержащих альтернативный перевод оригинального текста. Эти примечания на полях всегда начинаются с союза «Или». В более поздних изданиях «Версии короля Иакова» двойная вертикальная полоса нерегулярно используется для обозначения комментариев на полях.

Двойная вертикальная черта может использоваться для обозначения сноски . (Традиционный порядок этих символов в английском языке — * , † , ‡ , § , ‖ , ¶ , поэтому его использование очень редко; в современном использовании для концевых и сносок предпочтительны цифры и буквы . ^[8] )

Музыкальное озвучивание

В музыке при написании листов аккордов одиночные вертикальные полосы, связанные с двоеточием (|: A / / / :|), обозначают начало и конец музыкального раздела (например, вступления, интерлюдии, куплета, припева). ^{[ нужна цитация ]} Одиночные полосы также могут обозначать начало и конец тактов (|: A / / / | D / / / | E / / / :|). Двойная вертикальная черта, связанная с двоеточием, может обозначать повтор данного раздела (||: A / / / :|| — воспроизвести дважды). ^{[ нужна цитата ]}

Кодирование

Сплошная вертикальная полоса и сломанная полоса

Кодовая точка 124 ( шестнадцатеричное число 7C ) занята ломаной полосой в матричном принтере конца 1980-х годов, в котором, видимо, отсутствует сплошная вертикальная полоса. Смотрите полную картину .

Многие ранние видеотерминалы и матричные принтеры отображали вертикальную полосу как ломаную аллографическую полосу ¦ . Возможно, это было сделано для того, чтобы отличить этот символ от строчной «L» и прописной « I » на этих устройствах с ограниченным разрешением и сделать их вертикальную линию более похожей на горизонтальную линию из тире. Он также (на короткое время) был частью стандарта ASCII .

Первоначальный проект 7-битного набора символов, опубликованный подкомитетом X3.2 по наборам кодированных символов и формату данных 8 июня 1961 года, был первым, в котором вертикальная полоса была включена в стандартный набор. Полоса предназначалась для обозначения логического символа ИЛИ . ^[9] В последующем проекте от 12 мая 1966 года вертикальная черта помещается в столбце 7 рядом с региональными кодами ввода и легла в основу первоначального проекта предложения, используемого Международной организацией по стандартизации . ^[9] Этот проект встретил сопротивление со стороны группы пользователей IBM SHARE , председатель которой Х. У. Нельсон написал письмо в Американскую ассоциацию стандартов под названием «Предлагаемый пересмотренный американский стандартный код для обмена информацией НЕ отвечает потребностям программистов!» ; в этом письме он утверждает, что никакие символы в международном подмножестве, обозначенном в столбцах 2–5 набора символов, не смогут адекватно представлять логическое ИЛИ и логическое НЕ в таких языках, как IBM PL/I, универсально на всех платформах. ^[10] В качестве компромисса было введено требование, согласно которому восклицательный знак (!) и циркумфлекс (^) отображались как логическое ИЛИ (|) и логическое НЕ (¬) соответственно в таких случаях использования, как программирование, тогда как за их пределами используйте случаях они будут представлять собой исходные типографские символы:

Может быть желательно использовать особый стиль, чтобы облегчить их использование для конкретных целей, например, стилизовать графику в позициях кода 2/1 и 5/14 под те, которые часто ассоциируются с логическим ИЛИ (|) и логическим НЕ (¬). соответственно.

—  X3.2 документ X3.2/475 ^[11]

Исходная вертикальная черта, закодированная как 0x7C в первоначальном проекте от 12 мая 1966 года, была затем разбита на ¦ , поэтому ее нельзя было спутать с непрерывным логическим ИЛИ. В версии ASCII 1967 года, наряду с эквивалентным кодом ISO 464, опубликованным в том же году, кодовая точка была определена как прерывистая вертикальная полоса, а символ восклицательного знака разрешалось отображать как сплошную вертикальную полосу. ^{[12] [13]} Однако редакция 1977 года (ANSI X.3-1977) отменила изменения, внесенные в редакцию 1967 года, в результате чего циркумфлекс больше нельзя было стилизовать как логический символ НЕ, а восклицательный знак также больше не позволял стилизация в виде вертикальной полосы и определение кодовой точки, первоначально установленной для прерывистой полосы, вместо сплошной вертикальной полосы; ^[12] те же изменения были также отменены в ISO 646-1973, опубликованном четырьмя годами ранее.

Некоторые варианты EBCDIC включали обе версии символа как разные кодовые точки. Широкое внедрение расширенной серии ASCII ISO/IEC 8859 в 1990-х годах также провело различие между этими двумя формами. Это было сохранено в Юникоде как отдельный символ в U + 00A6 BROKEN BAR (термин «разделенное правило» иногда используется в документации Unicode). В некоторых шрифтах символы отображаются одинаково (оба представляют собой сплошные вертикальные полосы или обе представляют собой прерывистые вертикальные полосы). ^{[14] [ не удалось проверить ]} Сломанная полоса, по-видимому, не имеет какого-либо четко определенного применения, отличного от использования вертикальной перекладины. ^[15] В некомпьютерных целях — например, в математике, физике и общей типографике — прерывистая черта не является приемлемой заменой вертикальной черточки.

На международной клавиатуре США отображается прерывистая полоса на колпачке, хотя при нажатии + появляется сплошная вертикальная полоса.⇧ Shift\

Полный набор символов кодовой страницы 437 IBM , отображаемый в формате VGA, который отображает символ ломаной полосы для кодовой точки 7C, несмотря на версию ASCII 1977 года.

Многие клавиатуры с американской или международной раскладкой США отображают прерывистую полосу на колпачке клавиши, хотя в современных операционных системах присутствует сплошная вертикальная полоса. Сюда входят многие немецкие QWERTZ-клавиатуры . Это наследие клавиатур, изготовленных в 1980-х и 1990-х годах для компьютеров , совместимых с IBM PC, с ломаной полосой, поскольку такие компьютеры использовали 8-битный набор символов кодовой страницы 437 IBM, основанный на ASCII, который продолжал отображать символ сломанной полоски на кодовая точка 7C на дисплеях от MDA (1981 г.) до VGA (1987 г.), несмотря на изменения, внесенные в ASCII в 1977 г. На клавиатуре Великобритании/Ирландии выгравированы оба символа: сломанная полоса представлена ​​как альтернативный рисунок на «могиле» ( обратная галочка ) ключ; сплошная полоса находится на клавише обратной косой черты .

Символ ломаной полосы можно набрать (в зависимости от раскладки) как + или + или + + в Windows и Linux. Его можно вставить в HTML какAltGr`AltGr6AltGr⇧ ShiftRight \Compose!^¦

В некоторых словарях пунктирная полоса используется для обозначения ударения, которое может быть первичным или вторичным. То есть [¦ba] охватывает произношение [ˈba] и [ˌba] . ^[16]

Кодовые точки Юникода

Эти глифы кодируются в Юникоде следующим образом:

• U+007C | ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИИ ( |, |, | ) (одна вертикальная линия)
• U+00A6 ¦ ЛОМАНАЯ ПОЛОСКА ( ¦ ) (одинарная пунктирная линия)
• U+2016 ‖ ДВОЙНАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИИ ( ‖, ‖ ) (двойная вертикальная линия (): используется парами для обозначения нормы ) ${\displaystyle \|}$
• U + FF5C ｜ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ ПОЛНОЙ ШИРИНЫ ( форма полной ширины )
• U+2225 ∥ ПАРАЛЛЕЛЬНО ( ∥, ∥, ∥, ∥, ∥ )
• U+01C0 ƀ ЛАТИНСКАЯ БУКВА СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ КЛИК
• U+01C1 — ЛАТИНСКАЯ БУКВА БОКОВОЙ ЩЕЛЧОК
• U+2223 ∣ РАЗДЕЛЯЕТ ( ∣, ∣, ∣, ∣ )
• U+2502 │ ЧЕРТЕЖИ КОРОБКИ СВЕТЛЫЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ( │ ) (и различные другие символы рисунков коробок в диапазоне от U+2500 до U+257F)
• U+0964 । ДЕВАНАГАРИ ДАНДА
• U+0965 ॥ ДЕВАНАГАРИ ДВОЙНОЙ ДАНДА

Кодовые страницы и другие исторические кодировки

Смотрите также

• Бар (диакритический знак)  - диакритический знак, используемый в некоторых языках.
• Тройная полоса  – символ с множеством значений.

Примечания

1. Формы с кодировкой Shift JIS и EUC также включают вертикальную черту ASCII в ее обычной кодировке (см. формы половинной и полной ширины ). То же самое относится и к использованию 7-битной формы как части ISO-2022-JP (позволяющей переключаться на ASCII и обратно).

Рекомендации

1. Раймонд, Эрик С. «ASCII». Файл жаргона . Архивировано из оригинала 30 октября 2023 года.
2. Вайсштейн, Эрик В. «Одиночный бар». Вольфрам Математический мир . Проверено 24 августа 2020 г.
3. Вайсштейн, Эрик В. «Матричная норма». Вольфрам Математический мир . Проверено 24 августа 2020 г.
4. Программа Uniвалентных фондов (2013). Гомотопическая теория типов: одновалентные основы математики (версия GitHub) (PDF) . Институт перспективных исследований. п. 108. Архивировано из оригинала (PDF) 7 июля 2017 г. Проверено 1 июля 2017 г.
5. Программа Uniвалентных фондов (2013). Гомотопическая теория типов: одновалентные основания математики (версия для печати). Институт перспективных исследований. п. 450.
6. Ларус Торлациус, Тордур Йонссон (ред.), М-теория и квантовая геометрия , Springer, 2012, стр. 263.
7. "Виргуле". Оксфордский словарь английского языка . Том. XII (Исправленное переиздание). Издательство Оксфордского университета. 1933. с. 235..
8. Брингхерст, Роберт (2005). Элементы типографского стиля (версия 3.1 изд.). Пойнт Робертс, Вашингтон: Хартли и Маркс. стр. 68–69. Но кроме... двойного кинжала, этот орден большинству читателей не знаком и никогда не был знаком.
9. Фишер, Эрик (2012). Эволюция кодов символов, 1874–1968 (Диссертация). Пенсильванский государственный университет. CiteSeerX 10.1.1.96.678 . Проверено 10 июля 2020 г. 
10. HW Нельсон, письмо Томасу Б. Стилу, 8 июня 1966 г., Honeywell Inc. Отчеты подкомитета по стандартам X3.2, 1961–1969 (CBI 67), Институт Чарльза Бэббиджа, Университет Миннесоты, Миннеаполис, коробка 1, папка 23.
11. Документ X3.2 X3.2/475, 13 декабря 1966 г., Honeywell Inc. Отчеты подкомитета по стандартам X3.2, 1961–1969 (CBI 67), Институт Чарльза Бэббиджа, Университет Миннесоты, Миннеаполис, коробка 1, папка 22.
12. Сальсте, Туомас (январь 2016 г.). «7-битные наборы символов: версии ASCII». Айвосто Ой. урна : nbn:fi-fe201201011004. Архивировано из оригинала 13 июня 2016 г. Проверено 13 июня 2016 г.
13. Корпела, Юкка. «Истории персонажей - заметки о некоторых позициях кода Ascii». Архивировано из оригинала 11 марта 2020 г. Проверено 31 мая 2020 г.
14. Джим Прайс (24 мая 2010 г.). «Диаграмма ASCII: расширенные отображаемые символы ASCII IBM PC» . Проверено 23 февраля 2012 г.
15. Юкка "Юкка" Корпела (20 сентября 2006 г.). «Подробные описания персонажей» . Проверено 23 февраля 2012 г.
16. Например, «Балеарские острова». Словарь Merriam-Webster.com ..