Вертикальная полоса

Типографский символ ( | )

Вертикальная черта , | , является глифом с различными применениями в математике , вычислениях и типографике . У него много названий, часто связанных с конкретными значениями: черта Шеффера (в логике ), труба , черта , или (буквально, слово «или»), vbar и другие. ^[1]

Использование

Математика

Вертикальная черта используется как математический символ во многих отношениях. Если она используется как пара скобок, она предполагает понятие слова «размер». Это:

• абсолютное значение : , читать « абсолютное значение x » ^[2 ] ${\displaystyle |x|}$
• мощность : , читается как « мощность множества S » или « длина строки S » ${\displaystyle |S|}$
• определитель : , читать « определитель матрицы A ». ^{[2] Когда элементы матрицы выписаны, определитель} обозначается путем заключения элементов матрицы в вертикальные черты вместо обычных квадратных скобок или круглых скобок матрицы, как в . ${\displaystyle |A|}$ ${\displaystyle {\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}}$
• порядок : , читать « порядок группы G » , или , « порядок элемента » ${\displaystyle |G|}$ ${\displaystyle |g|}$ ${\displaystyle g\in G}$

Аналогично вертикальная черта также используется отдельно во многих различных смыслах:

• условная вероятность : , читается как « вероятность X при условии Y » ${\displaystyle P(X|Y)}$
• расстояние : , обозначающее кратчайшее расстояние между точкой и прямой , поэтому прямая перпендикулярна прямой ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle ab}$ ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle ab}$
• делимость : читается как « a делит b » или « a является множителем b » , хотя в Unicode также предусмотрены специальные символы «делит» и «не делит» (U+2223 и U+2224:∣, ∤) ^[2] ${\displaystyle a\mid b}$
• оценка функции : , читается как « f от x , вычисленная при x равна 4» (см. индексы в Wikibooks) ${\displaystyle f(x)|_{x=4}}$
• ограничение : , обозначающее ограничение функции , с областью определения, которая является надмножеством , только на ${\displaystyle f|_{A}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$
• Обозначение set-builder : , читается как «множество x , такое, что x меньше двух ». Часто вместо вертикальной черты используется двоеточие ':' ${\displaystyle \{x|x<2\}}$
• Шефферовский штрих в логике : читаем « a nand b » ${\displaystyle a|b}$
• вычитание : , читается как « f(x) от a до b », обозначая . Используется в контексте определенного интеграла с переменной x . ${\displaystyle f(x)\vert _{a}^{b}}$ ${\displaystyle f(b)-f(a)}$
• Вертикальную черту можно использовать, например, для отделения переменных от фиксированных параметров в функции или в обозначениях эллиптических интегралов . ${\displaystyle f(x|\mu ,\sigma )}$

Двойная вертикальная черта , , также используется в математике. ${\displaystyle \|}$

• параллельность : , читать «прямая параллельна прямой » ${\displaystyle AB\parallel CD}$ ${\displaystyle AB}$ ${\displaystyle CD}$
• норма : , читать " норма (длина, размер, величина и т.д.) матрицы ". Норма одномерного вектора - это абсолютное значение, и используются отдельные полосы. ^[3] ${\displaystyle \|A\|}$ ${\displaystyle A}$
• Пропозициональное усечение : ( формирователь типа , который усекает тип до простого предложения в теории гомотопических типов ): для любого (читается как «термин типа ») мы имеем ^[4] (здесь читается как « образ в » и читается как « пропозициональное усечение » ) ^[5] ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|}$ ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle \left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle A}$

В математическом режиме LaTeX вертикальная черта ASCII создает вертикальную линию и \|создает двойную вертикальную линию ( a | b \| cустанавливается как ). Это имеет другой интервал, чем и , которые являются реляционными операторами : устанавливается как . См. ниже о LaTeX в текстовом режиме. ${\displaystyle a|b\|c}$\mid\parallela \mid b \parallel c ${\displaystyle a\mid b\parallel c}$

Химия

В химии вертикальная линия используется для обозначения электрохимических ячеек.

Пример,

Zn | Zn ²⁺ || Cu ²⁺ | Cu

Одинарные вертикальные линии показывают компоненты клетки, которые не смешиваются, обычно находясь в разных фазах. Двойная вертикальная линия ( || ) используется для представления солевого мостика; который используется для того, чтобы позволить свободно движущимся ионам перемещаться.

Физика

Вертикальная черта используется в записи скобок в квантовой физике . Примеры:

• ${\displaystyle |\psi \rangle }$: квантовое физическое состояние ${\displaystyle \psi }$
• ${\displaystyle \langle \psi |}$: двойственное состояние, соответствующее состоянию выше
• ${\displaystyle \langle \psi |\rho \rangle }$: внутренний продукт состояний и ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \rho }$
• Супергруппы в физике обозначаются как G ( N | M ), что читается как « G , M вертикальная черта N »; здесь G обозначает любую супергруппу, M обозначает бозонные размерности , а N обозначает размерности Грассмана . ^[6]

Вычисления

Трубка

Канал — это механизм межпроцессного взаимодействия, возникший в Unix , который направляет вывод (стандартный вывод и, опционально, стандартную ошибку) одного процесса на ввод (стандартный ввод) другого. Таким образом, ряд команд может быть «соединен» вместе, предоставляя пользователям возможность быстро выполнять сложную многоступенчатую обработку из командной строки или как часть скрипта оболочки Unix («bash-файла»). В большинстве оболочек Unix (командных интерпретаторов) это представлено символом вертикальной черты. Например:

grep -i 'blair' filename.log | more

где выходные данные процесса grep(все строки, содержащие «blair») передаются в moreпроцесс (что позволяет пользователю командной строки читать результаты по одной странице за раз).

Та же функция «канала» также присутствует в более поздних версиях DOS и Microsoft Windows.

Такое использование привело к тому, что сам иероглиф стали называть «труба».

Дизъюнкция

Во многих языках программирования вертикальная черта используется для обозначения логической операции «ИЛИ» — побитового «ИЛИ» или логического « ИЛИ» .

В частности, в C и других языках, следующих синтаксическим соглашениям C, таких как C++ , Perl , Java и C# , a | bобозначает побитовое или ; тогда как двойная вертикальная черта a || bобозначает ( сокращенное ) логическое или . Поскольку изначально символ не был доступен во всех кодовых страницах и раскладках клавиатуры, ANSI C может транскрибировать его в виде триграфа ??! , который вне строковых литералов эквивалентен символу |.

В синтаксисе регулярных выражений вертикальная черта снова указывает на логическое ИЛИ ( чередование ). Например: команда Unix grep -E 'fu|bar'сопоставляет строки, содержащие 'fu' или 'bar'.

Конкатенация

Оператор двойной вертикальной черты «||» обозначает конкатенацию строк в PL/I , стандартном ANSI SQL и теоретической информатике (в частности, криптографии ).

Разделитель

Хотя вертикальная черта не так распространена, как запятые или табуляции, ее можно использовать в качестве разделителя в плоском файле . Примерами стандартного формата данных с разделителем-вертикальной чертой являются LEDES 1998B и HL7 . Она часто используется, поскольку вертикальные черты обычно не встречаются в самих данных.

Аналогично, вертикальная черта может использоваться в качестве разделителя для операций с регулярными выражениями (например, в sed ). Это полезно, когда регулярное выражение содержит экземпляры более распространенного /разделителя слэш ( ); использование вертикальной черты устраняет необходимость экранирования всех экземпляров слэша. Однако это делает черту непригодной для использования в качестве "альтернативного" оператора регулярного выражения.

Форма Бэкуса–Наура

В форме Бэкуса–Наура выражение состоит из последовательностей символов и/или последовательностей, разделенных знаком «|», что указывает на выбор , при этом все вместе является возможной заменой символа слева.

< личное-имя >  ::=  < имя > | < начальная >

Оператор параллелизма

В исчислениях взаимодействующих процессов (например, в исчислении числа Пи ) вертикальная черта используется для обозначения того, что процессы выполняются параллельно.

АПЛ

Канал в APL — это функция остатка или модуля между двумя операндами и функция абсолютного значения рядом с одним операндом.

Список понятий

Вертикальная черта используется для спискового понимания в некоторых функциональных языках, например, Haskell и Erlang . Сравните нотацию set-builder.

Текстовая разметка

Вертикальная черта используется как специальный символ в облегченных языках разметки , в частности в Wikitext MediaWiki ( в шаблонах и внутренних ссылках).

В текстовом режиме LaTeX вертикальная черта создает длинное тире (—). Эту \textbarкоманду можно использовать для создания вертикальной черты.

Фонетика и орфография

В койсанских языках и Международном фонетическом алфавите вертикальная черта используется для записи зубного щелчка ( ǀ ). Двойная вертикальная черта используется для записи альвеолярного латерального щелчка ( ǁ ). Поскольку технически это буквы, у них есть свои собственные кодовые точки Unicode в диапазоне Latin Extended-B : U+01C0 для одинарной черты и U+01C1 для двойной черты.

В некоторых северо-западных и северо-восточных кавказских языках, использующих кириллицу, есть вертикальная черта, называемая палочкой ( буквально « палочка » ), указывающая на то, что предшествующий согласный является абруптивным .

Для обозначения просодических границ в МФА используются более длинные одинарные и двойные вертикальные черты .

Литература

В средневековых европейских рукописях одиночная вертикальная черта была распространенным вариантом виргулы / , использовавшейся в качестве запятой ^[7] или знака цезуры. [ ^7]

В санскрите и других индийских языках один вертикальный знак, данда , имеет ту же функцию, что и точка (точка). Две черты || (двойная данда) эквивалентны знаку pilcrow при обозначении конца строфы , абзаца или раздела. Данда имеет собственную кодовую точку Unicode, U+0964.

Поэзия

Двойная вертикальная черта ⟨||⟩ или ⟨ǁ⟩ — стандартный знак цезуры в английской литературной критике и анализе. Он обозначает сильный разрыв или цезуру, характерную для многих форм поэзии , в частности, для древнеанглийского стиха . Он также традиционно используется для обозначения разделения между строками стиха, напечатанного в прозе (стиль, предпочитаемый Oxford University Press ), хотя сейчас его часто заменяют косой чертой . ^{[ требуется ссылка ]}

Обозначение

В Женевской Библии и ранних изданиях Библии короля Якова двойная вертикальная черта используется для обозначения заметок на полях , содержащих альтернативный перевод оригинального текста. Эти заметки на полях всегда начинаются с союза «Или». В более поздних изданиях Библии короля Якова двойная вертикальная черта нерегулярно используется для обозначения любых комментариев на полях.

Символ двойной вертикальной черты может использоваться для обозначения сноски . (Традиционный порядок этих символов в английском языке: * , † , ‡ , § , ‖, ¶ , поэтому его использование очень редко; в современном использовании для концевых и сносок предпочтительны цифры и буквы . ^[8] )

Музыкальное сопровождение

В музыке при написании аккордовых листов одиночные вертикальные черты, связанные с двоеточием (|: A / / / :|), представляют начало и конец раздела (например, Вступление, Интерлюдия, Куплет, Припев) музыки. ^{[ необходима цитата ]} Одиночные черты также могут представлять начало и конец тактов (|: A / / / | D / / / | E / / / :|). Двойная вертикальная черта, связанная с двоеточием, может представлять повтор заданного раздела (||: A / / / :|| - сыграть дважды). ^{[ необходима цитата ]}

Кодирование

Сплошная вертикальная полоса против прерывистой полосы

Кодовая точка 124 (7C шестнадцатеричный ) занята ломаной чертой в матричном принтере конца 1980-х годов, в котором, по-видимому, отсутствует сплошная вертикальная черта. Смотрите полную картинку .

Многие ранние видеотерминалы и матричные принтеры отображали вертикальную черту как ломаную черту аллографа ¦ . Это могло быть сделано для того, чтобы отличить символ от строчной буквы «L» и заглавной буквы « I » на этих устройствах с ограниченным разрешением, а также чтобы сделать вертикальную линию из них более похожей на горизонтальную линию тире. Это также (кратковременно) было частью стандарта ASCII .

Первоначальный проект 7-битного набора символов, опубликованный подкомитетом X3.2 по набору кодированных символов и формату данных 8 июня 1961 года, был первым, включившим вертикальную черту в стандартный набор. Черта предназначалась для использования в качестве представления логического символа ИЛИ . ^[9] Последующий проект от 12 мая 1966 года помещает вертикальную черту в столбец 7 рядом с региональными кодовыми точками и лег в основу первоначального проекта предложения, использованного Международной организацией по стандартизации . ^[9] Этот проект получил противодействие со стороны группы пользователей IBM SHARE , председатель которой, Х. У. Нельсон, написал письмо в Американскую ассоциацию по стандартам под названием «Предлагаемый пересмотренный американский стандартный код для обмена информацией НЕ отвечает потребностям программистов!»; В этом письме он утверждает, что ни один символ в международном подмножестве, обозначенном в столбцах 2-5 набора символов, не сможет адекватно представлять логическое ИЛИ и логическое НЕ в таких языках, как PL/I IBM, универсально на всех платформах. ^[10] В качестве компромисса было введено требование, согласно которому восклицательный знак (!) и циркумфлекс (^) будут отображаться как логическое ИЛИ (|) и логическое НЕ (¬) соответственно в таких случаях использования, как программирование, в то время как за пределами этих случаев использования они будут представлять свои исходные типографские символы:

«Может быть желательно использовать отличительный стиль, чтобы облегчить их использование в определенных целях, например, стилизовать графику в кодовых позициях 2/1 и 5/14 под те, которые часто ассоциируются с логическим ИЛИ (|) и логическим НЕ (¬) соответственно».

—  X3.2 документ X3.2/475 ^[11]

Первоначальная вертикальная черта, закодированная как 0x7C в первоначальном проекте от 12 мая 1966 года, была затем разорвана как ¦ , поэтому ее нельзя было спутать с непрерывным логическим ИЛИ. В редакции ASCII 1967 года, наряду с эквивалентным кодом ISO 464, опубликованным в том же году, кодовая точка была определена как разорванная вертикальная черта, а символ восклицательного знака было разрешено отображать как сплошную вертикальную черту. ^{[12] [13]} Однако редакция 1977 года (ANSI X.3-1977) отменила изменения, внесенные в редакцию 1967 года, установив, что циркумфлекс больше не может быть стилизован как логический символ НЕ, восклицательный знак также больше не допускает стилизацию как вертикальную черту, и определив кодовую точку, первоначально установленную как разорванная черта, как сплошную вертикальную черту; ^[12] те же изменения были также отменены в ISO 646-1973, опубликованном четырьмя годами ранее.

Некоторые варианты EBCDIC включали обе версии символа как разные кодовые точки. Широкое внедрение расширенной серии ASCII ISO/IEC 8859 в 1990-х годах также сделало различие между двумя формами. Это было сохранено в Unicode как отдельный символ в U+00A6 BROKEN BAR (термин «parted rule» иногда используется в документации Unicode). Некоторые шрифты рисуют символы одинаково (оба — сплошные вертикальные полосы или оба — прерывистые вертикальные полосы). ^{[14] [ не пройдена проверка ]}

Раскладка клавиатуры US International показывает сломанную полосу на клавишах, хотя при нажатии клавиши «+» появляется сплошная вертикальная полоса.⇧ Shift\

Полный набор символов кодовой страницы IBM 437 , представленный в формате VGA, на котором отображается глиф с разорванной чертой для кодовой точки 7C, несмотря на пересмотр ASCII в 1977 году

Многие клавиатуры с раскладкой US, US-International и German QWERTZ отображают сломанную черту на колпачке клавиши, хотя на ней отображается сплошная вертикальная черта. Это наследие клавиатур, произведенных в 1980-х и 1990-х годах для компьютеров, совместимых с IBM PC , поскольку IBM PC продолжал отображать глиф для сломанной черты в кодовой точке 7C на дисплеях от MDA (1981) до VGA (1987), несмотря на изменения, внесенные в ASCII в 1977 году. На клавиатуре UK/Irland выгравированы оба символа: сломанная черта отображается как альтернативная графика на клавише «грав» ( обратная кавычка ); сплошная черта отображается на клавише обратной косой черты .

Символ ломаной черты может быть набран (в зависимости от раскладки) как + или + или + + в Windows и Linux. Он может быть вставлен в HTML какAltGr`AltGr6AltGr⇧ Shift\Compose!^¦

Сломанная черта, по-видимому, не имеет четко определенных применений, отличных от использования вертикальной черты. ^[15] В некомпьютерном использовании — например, в математике, физике и общей типографике — сломанная черта не является приемлемой заменой вертикальной черты. В некоторых словарях сломанная черта используется для обозначения ударения, которое может быть как первичным, так и вторичным: [¦ba] охватывает произношения [ˈba] и [ˌba] . ^[16]

Кодовые точки Unicode

Эти глифы кодируются в Unicode следующим образом:

• U+007C | ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ ( |, |, | ) (одиночная вертикальная линия)
• U+00A6 ¦ ЛОМАНАЯ ЛИНИЦА ( ¦ ) (одиночная ломаная линия)
• U+2016 ‖ ДВОЙНАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ ( ‖, ‖ ) (двойная вертикальная линия (): используется парами для обозначения нормы ) ${\displaystyle \|}$
• U+FF5C ｜ ПОЛНАЯ ШИРИНА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ЛИНИИ ( полная ширина )
• U+FFE4 ￤ Полноразмерная сломанная планка
• U+2225 ∥ ПАРАЛЛЕЛЬНО ( ∥, ∥, ∥, ∥, ∥ )
• U+01C0 ǀ ЛАТИНСКАЯ БУКВА ЗУБНОЙ ЩЕЛЧОК
• U+01C1 ǁ ЛАТИНСКИ БУКВА БОКОВОЙ ЩЕЛЧОК
• U+2223 ∣ ДЕЛИТ ( ∣, ∣, ∣, ∣ )
• U+2502 │ РИСУНКИ КОРОБОК СВЕТЛЫЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ( │ ) (и различные другие символы рисунков коробок в диапазоне от U+2500 до U+257F)
• U+2758 ❘ СВЕТЛАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПОЛОСА
• U+0964 . ДЕВАНАГАРИ ДАНДА
• U+0965 ॥ ДЕВАНАГАРИ ДВОЙНОЙ ДАНДА

Кодовые страницы и другие исторические кодировки

Смотрите также

• Черта (диакритический знак)  – диакритический знак, используемый в некоторых языках.
• Тройная черта  – символ с несколькими значениями

Примечания

1. Формы, закодированные Shift JIS и EUC, также включают вертикальную черту ASCII в ее обычной кодировке (см. формы половинной и полной ширины ). То же самое применимо, когда 7-битная форма используется как часть ISO-2022-JP (позволяя переключаться в ASCII и обратно).

Ссылки

1. Рэймонд, Эрик С. "ASCII". Файл жаргона . Архивировано из оригинала 30 октября 2023 г.
2. Weisstein, Eric W. "Single Bar". Wolfram MathWorld . Получено 24-08-2020 .
3. Weisstein, Eric W. "Matrix Norm". Wolfram MathWorld . Получено 24.08.2020 .
4. Программа унифицированных оснований (2013). Теория гомотопических типов: унифицированные основания математики (версия GitHub) (PDF) . Институт перспективных исследований. стр. 108. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-07-07 . Получено 2017-07-01 .
5. Программа унифицированных оснований (2013). Теория гомотопических типов: унифицированные основания математики (печатная версия). Институт перспективных исследований. стр. 450.
6. Ларус Торлациус, Тордур Йонссон (ред.), М-теория и квантовая геометрия , Springer, 2012, стр. 263.
7. "Virgule". Оксфордский словарь английского языка . Том XII (Исправленное переиздание). Oxford University Press. 1933. С. 235..
8. Bringhurst, Robert (2005). Элементы типографского стиля (версия 3.1 ред.). Point Roberts, Washington: Hartley and Marks. стр. 68–69. Но за пределами ... двойного кинжала этот порядок не знаком большинству читателей, и никогда не был знаком.
9. Фишер, Эрик (2012). Эволюция кодов символов, 1874-1968 (диссертация). Университет штата Пенсильвания. CiteSeerX 10.1.1.96.678 . Получено 10 июля 2020 . 
10. HW Nelson, письмо Томасу Б. Стилу, 8 июня 1966 г., Honeywell Inc. X3.2 Standards Subcommittee Records, 1961-1969 (CBI 67), Charles Babbage Institute, University of Minnesota, Minneapolis, box 1, folder 23.
11. Документ X3.2 X3.2/475, 13 декабря 1966 г., Honeywell Inc. Отчеты подкомитета по стандартам X3.2, 1961–1969 (CBI 67), Институт Чарльза Бэббиджа, Университет Миннесоты, Миннеаполис, коробка 1, папка 22.
12. Salste, Tuomas (январь 2016 г.). "7-битные наборы символов: пересмотры ASCII". Aivosto Oy. urn : nbn:fi-fe201201011004. Архивировано из оригинала 2016-06-13 . Получено 2016-06-13 .
13. Корпела, Юкка. "Истории персонажей - заметки о некоторых позициях кода ASCII". Архивировано из оригинала 2020-03-11 . Получено 2020-05-31 .
14. Джим Прайс (24.05.2010). "Таблица ASCII: Расширенные символы отображения ASCII IBM PC" . Получено 23.02.2012 .
15. Юкка "Юкка" Корпела (2006-09-20). "Подробные описания персонажей" . Получено 2012-02-23 .
16. Например, «Балеарский». Словарь Merriam-Webster.com . Merriam-Webster..