Возраст вселенной

Время, прошедшее с момента Большого взрыва

В физической космологии возраст Вселенной — это время , прошедшее с момента Большого Взрыва . Астрономы вывели два различных измерения возраста Вселенной : [ ^1] измерение, основанное на прямых наблюдениях раннего состояния Вселенной, которые указывают на возраст13,787 ± 0,020  миллиарда лет, интерпретируемых с помощью модели согласования Лямбда-CDM по состоянию на 2021 год; ^[2] и измерение, основанное на наблюдениях за локальной современной Вселенной, которые предполагают более молодой возраст. ^{[3] [4] [5]} Неопределенность первого вида измерений была сужена до 20 миллионов лет на основе ряда исследований, которые все показывают схожие цифры для возраста. Эти исследования включают исследования микроволнового фонового излучения космическим аппаратом Planck , зондом микроволновой анизотропии Уилкинсона и другими космическими зондами. Измерения космического фонового излучения дают время остывания Вселенной с момента Большого взрыва, ^[6] а измерения скорости расширения Вселенной могут быть использованы для расчета ее приблизительного возраста путем экстраполяции назад во времени. Диапазон оценки также находится в пределах диапазона оценки для самой старой наблюдаемой звезды во Вселенной.

История

В 18 веке начала появляться концепция, что возраст Земли составляет миллионы, если не миллиарды лет. Тем не менее, большинство ученых на протяжении 19 века и в первые десятилетия 20 века предполагали, что сама вселенная находится в устойчивом состоянии и вечна, возможно, со звездами, появляющимися и исчезающими, но без каких-либо изменений, происходящих в самых больших масштабах, известных в то время. ^[7]

Первые научные теории, указывающие на то, что возраст Вселенной может быть конечным, были исследованиями термодинамики , формализованными в середине 19 века. Концепция энтропии гласит, что если бы Вселенная (или любая другая замкнутая система) была бесконечно старой, то все внутри нее имело бы одинаковую температуру, и, таким образом, не было бы ни звезд, ни жизни. В то время не было выдвинуто никакого научного объяснения этого противоречия.

В 1915 году Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности ^[8] и в 1917 году построил первую космологическую модель, основанную на его теории. Чтобы оставаться согласованным с стационарной Вселенной, Эйнштейн добавил в свои уравнения то, что позже было названо космологической постоянной . Модель Эйнштейна статической Вселенной была доказана Артуром Эддингтоном как нестабильная .

Первый прямой наблюдательный намек на то, что Вселенная не статична, а расширяется, пришел из наблюдений « скоростей разбегания », в основном Весто М. Слайфера , в сочетании с расстояниями до « туманностей » ( галактик ) Эдвина Хаббла в работе, опубликованной в 1929 году ^{. [9]} Ранее в 20 веке Хаббл и другие разрешили отдельные звезды внутри определенных туманностей, таким образом определив, что они были галактиками, похожими на Млечный Путь, но внешними по отношению к нему . Кроме того, эти галактики были очень большими и очень далекими. Спектры, полученные от этих далеких галактик, показали красное смещение в их спектральных линиях , предположительно вызванное эффектом Доплера , таким образом указывая на то, что эти галактики удаляются от Земли. Кроме того, чем дальше казались эти галактики (чем тусклее они казались), тем больше было их красное смещение, и, таким образом, тем быстрее они, казалось, удалялись. Это было первое прямое доказательство того, что Вселенная не статична, а расширяется. Первая оценка возраста Вселенной была получена на основе расчета того, когда все объекты должны были начать ускоряться из одной и той же точки. Первоначальное значение возраста Вселенной, полученное Хабблом, было очень низким, поскольку предполагалось, что галактики находятся гораздо ближе, чем это показали более поздние наблюдения.

Время обзора внегалактических наблюдений по их красному смещению до z=20 ^[10]

Первое достаточно точное измерение скорости расширения Вселенной, численное значение, теперь известное как постоянная Хаббла , было сделано в 1958 году астрономом Алланом Сэндиджем . ^[11] Измеренное им значение постоянной Хаббла оказалось очень близким к диапазону значений, общепринятых сегодня.

Сэндидж, как и Эйнштейн, не верил в свои собственные результаты во время открытия. ^{[ необходима цитата ]} Сэндидж предложил новые теории космогонии, чтобы объяснить это несоответствие. Этот вопрос был более или менее решен путем усовершенствования теоретических моделей, используемых для оценки возраста звезд. По состоянию на 2024 год, используя новейшие модели звездной эволюции, предполагаемый возраст самой старой известной звезды составляет13,8 ± 4 миллиарда лет. ^[12]

Открытие космического микроволнового фонового излучения , объявленное в 1965 году ^[13] , наконец, положило конец оставшейся научной неопределенности относительно расширяющейся Вселенной. Это был случайный результат работы двух команд, находящихся менее чем в 60 милях друг от друга. В 1964 году Арно Пензиас и Роберт Вудро Вильсон пытались обнаружить радиоволновые эхо с помощью сверхчувствительной антенны. Антенна постоянно обнаруживала низкий, устойчивый, таинственный шум в микроволновой области , который был равномерно распределен по небу и присутствовал днем ​​и ночью. После тестирования они убедились, что сигнал исходил не от Земли , Солнца или галактики Млечный Путь , а из-за пределов Млечного Пути, но не могли объяснить это. В то же время другая команда, Роберт Х. Дике , Джим Пиблз и Дэвид Уилкинсон , пытались обнаружить низкоуровневый шум, который мог остаться от Большого взрыва и мог бы доказать, верна ли теория Большого взрыва. Две команды поняли, что обнаруженный шум на самом деле был излучением, оставшимся от Большого взрыва, и что это было весомым доказательством того, что теория верна. С тех пор множество других доказательств укрепили и подтвердили этот вывод и уточнили предполагаемый возраст Вселенной до его нынешнего значения.

Космические зонды WMAP, запущенный в 2001 году, и Planck , запущенный в 2009 году, предоставили данные, которые определяют постоянную Хаббла и возраст Вселенной независимо от расстояний между галактиками, устраняя тем самым самый большой источник ошибок. ^[14]

Объяснение

Связь между красным смещением и возрастом Вселенной, от z=5 до 20 ^[10]

Модель согласования Lambda-CDM описывает эволюцию Вселенной от очень однородного, горячего, плотного изначального состояния до ее нынешнего состояния в течение примерно 13,77 миллиардов лет ^[15] космологического времени . Эта модель хорошо понята теоретически и убедительно подкреплена недавними высокоточными астрономическими наблюдениями, такими как WMAP . Напротив, теории происхождения изначального состояния остаются весьма спекулятивными.

Если экстраполировать модель Lambda-CDM назад от самого раннего хорошо понятого состояния, она быстро (в течение небольшой доли секунды) достигает сингулярности . Это известно как « начальная сингулярность » или « сингулярность Большого взрыва ». Эта сингулярность не понимается как имеющая физическое значение в обычном смысле, но удобно ссылаться на время, измеренное «с момента Большого взрыва», даже если оно не соответствует времени, которое на самом деле можно физически измерить.

Хотя теоретически Вселенная может иметь более длительную историю, Международный астрономический союз в настоящее время использует термин «возраст Вселенной» для обозначения продолжительности расширения Лямбда-CDM ^[16] или, что эквивалентно, времени, прошедшего в пределах наблюдаемой в настоящее время Вселенной с момента Большого взрыва.

В июле 2023 года исследование, опубликованное в журнале Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, установило возраст Вселенной в 26,7 миллиарда лет. ^{[17] [18]} Автор Раджендра Гупта демонстрирует новую модель , которая растягивает время формирования галактики на несколько миллиардов лет, что приводит к выводу, что возраст Вселенной примерно в два раза больше, чем предполагалось. ^{[17] [18]} Используя теорию усталого света Цвикки и «константы связи», описанные Полем Дираком , Гупта пишет, что недавние наблюдения космического телескопа Джеймса Уэбба находятся в сильном противоречии с существующими космологическими моделями. ^[17] Гупта говорит о своей новой теории: «Таким образом, она решает проблему «невозможной ранней галактики», не требуя существования первичных семян черных дыр или измененного спектра мощности». ^[17]

Пределы наблюдения

Поскольку Вселенная должна быть по крайней мере такой же старой, как и самые старые вещи в ней, существует ряд наблюдений, которые устанавливают нижний предел возраста Вселенной; ^{[19] [20]} к ним относятся

• температура самых холодных белых карликов , которые постепенно остывают по мере старения, и
• самая тусклая точка поворота звезд главной последовательности в скоплениях (звезды с меньшей массой проводят больше времени на главной последовательности, поэтому звезды с меньшей массой, которые эволюционировали вдали от главной последовательности, устанавливают минимальный возраст).

Космологические параметры

Возраст Вселенной можно определить, измерив постоянную Хаббла сегодня и экстраполировав ее назад во времени с наблюдаемым значением параметров плотности ( ). До открытия темной энергии считалось, что во Вселенной доминирует материя ( Вселенная Эйнштейна–де Ситтера , зеленая кривая). Вселенная де Ситтера имеет бесконечный возраст, в то время как закрытая вселенная имеет наименьший возраст. ${\displaystyle ~\Omega ~}$

Значение коэффициента коррекции возраста показано как функция двух космологических параметров : текущей относительной плотности материи и космологической постоянной плотности. Наиболее подходящие значения этих параметров показаны рамкой в ​​верхнем левом углу; Вселенная, в которой доминирует материя, показана звездой в нижнем правом углу. ${\displaystyle ~F~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{m}}~}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\Lambda }~.}$

Проблема определения возраста Вселенной тесно связана с проблемой определения значений космологических параметров. Сегодня это в значительной степени осуществляется в контексте модели ΛCDM , где предполагается, что Вселенная содержит обычную (барионную) материю, холодную темную материю , излучение (включая как фотоны , так и нейтрино ) и космологическую постоянную .

Долевой вклад каждого из них в текущую плотность энергии Вселенной определяется параметрами плотности и Полная модель ΛCDM описывается рядом других параметров, но для вычисления ее возраста эти три параметра, наряду с параметром Хаббла , являются наиболее важными. ${\displaystyle ~\Omega _{\text{m}}~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{r}}~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\Lambda }~.}$ ${\displaystyle ~H_{0}~}$

Если у вас есть точные измерения этих параметров, то возраст Вселенной можно определить с помощью уравнения Фридмана . Это уравнение связывает скорость изменения масштабного фактора с содержанием материи во Вселенной. Перевернув это соотношение, мы можем вычислить изменение времени на изменение масштабного фактора и, таким образом, вычислить общий возраст Вселенной, интегрируя эту формулу. Затем возраст задается выражением вида ${\displaystyle ~a(t)~}$ ${\displaystyle ~t_{0}~}$

${\displaystyle t_{0}={\frac {1}{H_{0}}}\,F(\,\Omega _{\text{r}},\,\Omega _{\text{m}},\,\Omega _{\Lambda },\,\dots \,)~}$

где — параметр Хаббла, а функция зависит только от дробного вклада в энергетическое содержание Вселенной, которое исходит от различных компонентов. Первое наблюдение, которое можно сделать из этой формулы, заключается в том, что именно параметр Хаббла контролирует возраст Вселенной, с поправкой, возникающей из-за содержания материи и энергии. Таким образом, грубая оценка возраста Вселенной происходит из времени Хаббла , обратного параметру Хаббла. При значении около ${\displaystyle ~H_{0}~}$ ${\displaystyle ~F~}$ ${\displaystyle ~H_{0}~}$69 км/с/Мпк , время Хаббла оценивается как ${\displaystyle ~1/H_{0}=~}$14,5  миллиардов лет. ^[21]

Чтобы получить более точное число, необходимо вычислить функцию коррекции. В общем случае это должно быть сделано численно, и результаты для диапазона значений космологических параметров показаны на рисунке. Для значений Планка (0,3086, 0,6914), показанных рамкой в ​​верхнем левом углу рисунка, этот поправочный коэффициент составляет около Для плоской Вселенной без какой-либо космологической постоянной, показанной звездой в нижнем правом углу, намного меньше, и, таким образом, Вселенная моложе для фиксированного значения параметра Хаббла. Чтобы сделать эту цифру, поддерживается постоянным (примерно эквивалентно поддержанию постоянной температуры космического микроволнового фона ), а параметр плотности кривизны фиксируется значением трех других. ${\displaystyle ~F~}$ ${\displaystyle ~(\Omega _{\text{m}},\Omega _{\Lambda })=~}$ ${\displaystyle ~F=0.956~.}$ ${\displaystyle ~F={2}/{3}~}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{r}}~}$

Помимо спутника Planck, зонд Wilkinson Microwave Anisotropy Probe ( WMAP ) сыграл важную роль в установлении точного возраста Вселенной, хотя для получения точного числа необходимо объединить и другие измерения. Измерения CMB очень хороши для ограничения содержания материи ^[22] и параметра кривизны ^[23]. Он не так чувствителен к непосредственному ^[23] отчасти потому, что космологическая постоянная становится важной только при низком красном смещении. В настоящее время считается, что наиболее точные определения параметра Хаббла получены из измеренных яркостей и красных смещений далеких сверхновых типа Ia . Объединение этих измерений приводит к общепринятому значению возраста Вселенной, указанному выше. ${\displaystyle ~\Omega _{\text{m}}~,}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\text{k}}~.}$ ${\displaystyle ~\Omega _{\Lambda }~}$ ${\displaystyle ~H_{0}~}$

Космологическая постоянная делает вселенную «старше» при фиксированных значениях других параметров. Это важно, поскольку до того, как космологическая постоянная стала общепринятой, модель Большого взрыва с трудом объясняла, почему шаровые скопления в Млечном Пути казались намного старше возраста Вселенной, рассчитанного с помощью параметра Хаббла и Вселенной, состоящей только из материи. ^{[24] [25]} Введение космологической постоянной позволяет Вселенной быть старше этих скоплений, а также объясняет другие особенности, которые не могла объяснить космологическая модель, состоящая только из материи. ^[26]

WMAP

Данные, опубликованные в 2012 году в рамках проекта NASA Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) за девять лет, показали, что возраст Вселенной составляет(13,772 ± 0,059) × 10 ⁹ лет (13,772 миллиарда лет, с неопределенностью плюс-минус 59 миллионов лет). ^[6]

Этот возраст основан на предположении, что базовая модель проекта верна; другие методы оценки возраста Вселенной могут дать другие возрасты. Например, предположение о дополнительном фоне релятивистских частиц может увеличить планки погрешностей ограничения WMAP на один порядок величины. ^[27]

Это измерение выполняется с использованием местоположения первого акустического пика в спектре мощности микроволнового фона для определения размера поверхности развязки (размера Вселенной во время рекомбинации). Время прохождения света до этой поверхности (в зависимости от используемой геометрии) дает надежный возраст Вселенной. Предполагая обоснованность моделей, используемых для определения этого возраста, остаточная точность дает погрешность около одного процента. ^[14]

Планк

В 2015 году команда ученых из Планка оценила возраст Вселенной в13,813 ± 0,038  млрд лет, что немного выше, но в пределах неопределенности более раннего числа, полученного из данных WMAP. ^[28]

В таблице ниже цифры находятся в пределах доверительного интервала 68% для базовой модели ΛCDM .

Легенда:

• TT , TE , EE : спектры мощности космического микроволнового фонового излучения (CMB) Планка
• lowP : данные поляризации Планка в низком-ℓ правдоподобии
• линзирование : реконструкция линзирования CMB
• ext : Внешние данные (BAO+JLA+H0). BAO: Барионные акустические колебания , JLA: Совместный анализ кривой блеска , H0: Постоянная Хаббла

В 2018 году исследовательская группа Planck обновила свою оценку возраста Вселенной, чтобы13,787 ± 0,020  млрд лет. ^[2]

Предположение о сильных априорных данных

Расчет возраста Вселенной является точным только в том случае, если предположения, заложенные в модели, используемые для его оценки, также точны. Это называется сильными априорными данными и по сути подразумевает удаление потенциальных ошибок в других частях модели, чтобы сделать точность фактических наблюдательных данных непосредственно в конечном результате. Таким образом, указанный возраст является точным с учетом указанной ошибки, поскольку это представляет собой ошибку в инструменте, используемом для сбора необработанных данных, вводимых в модель.

Возраст Вселенной, рассчитанный на основе данных, полученных с помощью телескопа Планк в 2018 году, составляет13,787 ± 0,020 миллиарда лет. Это число представляет собой точное «прямое» измерение возраста Вселенной, в отличие от других методов, которые обычно включают закон Хаббла и возраст старейших звезд в шаровых скоплениях . Можно использовать разные методы для определения одного и того же параметра (в данном случае возраста Вселенной) и получать разные ответы без перекрытия «ошибок». Чтобы наилучшим образом избежать проблемы, принято показывать два набора неопределенностей: один, связанный с фактическим измерением, и другой, связанный с систематическими ошибками используемой модели.

Важным компонентом анализа данных, используемых для определения возраста Вселенной (например, от Planck ), является использование байесовского статистического анализа, который нормализует результаты на основе априорных данных (т.е. модели). ^[14] Это количественно определяет любую неопределенность в точности измерения, обусловленную конкретной используемой моделью. ^{[29] [30]}

Смотрите также

• Возраст Земли  – Научное определение возраста Земли
• Антропный принцип  – Гипотеза о разумной жизни и вселенной
• Космический календарь  – метод визуализации хронологии Вселенной (возраст Вселенной, масштабированный до одного года)
• Dark Ages Radio Explorer  – Предлагаемая концепция лунного орбитального аппарата
• Расширение Вселенной  – увеличение расстояния между частями Вселенной с течением времени.
• Hubble Deep Field  – Изображение глубокого космоса в созвездии Большой Медведицы, полученное с помощью мультиэкспозиции
• Проект Illustris  – Вселенные, смоделированные компьютером.
• Космический телескоп Джеймса Уэбба  – космический телескоп NASA/ESA/CSA, запущенный в 2021 году
• Мультивселенная  – Гипотетическая группа множественных вселенных
• Наблюдаемая Вселенная  – Все пространство, наблюдаемое с Земли в настоящее время.
• Наблюдательная космология  – изучение происхождения Вселенной (структура и эволюция)
• Наблюдения за красным смещением в астрономии  – Изменение длины волны фотонов во время движения
• Статическая вселенная  – космологическая модель, в которой вселенная не расширяется.
• Первые три минуты  – книга Стивена Вайнберга, 1977 г.
• Хронология далекого будущего  – Научные прогнозы относительно далекого будущего

Ссылки

1. «От почти идеальной Вселенной к лучшему из обоих миров». Миссия Планка. sci.esa.int . Европейское космическое агентство . 17 июля 2018 г. последние абзацы. Архивировано из оригинала 13 апреля 2020 г.
2. Planck Collaboration (2020). "Planck 2018 results. VI. Cosmological settings". Astronomy & Astrophysics . 641 . page A6 (см. PDF page 15, Table 2: "Age/Gyr", last column). arXiv : 1807.06209 . Bibcode :2020A&A...641A...6P. doi : 10.1051/0004-6361/201833910 . S2CID  119335614.
3. Рисс, Адам Г.; Казертано, Стефано; Юань, Вэньлун; Макри, Лукас; Буччарелли, Беатрис; Латтанци, Марио Г.; и др. (12 июля 2018 г.). «Стандарты цефеид Млечного Пути для измерения космических расстояний и их применение к Gaia DR2: Последствия для постоянной Хаббла». The Astrophysical Journal . 861 (2): 126. arXiv : 1804.10655 . Bibcode :2018ApJ...861..126R. doi : 10.3847/1538-4357/aac82e . ISSN  1538-4357. S2CID  55643027.
4. ESA/Planck Collaboration (17 июля 2018 г.). "Измерения постоянной Хаббла". sci.esa.int . Европейское космическое агентство . Архивировано из оригинала 6 октября 2020 г.
5. Freedman, Wendy L.; Madore, Barry F.; Hatt, Dylan; Hoyt, Taylor J.; Jang, In-Sung; Beaton, Rachael L.; et al. (29 августа 2019 г.). "Программа Хаббла Карнеги-Чикаго. VIII. Независимое определение постоянной Хаббла на основе кончика ветви красных гигантов". The Astrophysical Journal . 882 (1): 34. arXiv : 1907.05922 . Bibcode :2019ApJ...882...34F. doi : 10.3847/1538-4357/ab2f73 . ISSN  1538-4357. S2CID  196623652.
6. Bennett, CL; et al. (2013). "Девятилетние наблюдения зонда микроволновой анизотропии Уилкинсона (WMAP): окончательные карты и результаты". Серия приложений к Astrophysical Journal . 208 (2): 20. arXiv : 1212.5225 . Bibcode : 2013ApJS..208...20B. doi : 10.1088/0067-0049/208/2/20. S2CID  119271232.
7. Heilborn, JL, ред. (2005). Оксфордский путеводитель по истории физики и астрономии. Oxford University Press. стр. 312. ISBN 978-0-19-517198-3.
8. Эйнштейн, А. (1915). «Zur allgemeinen Relativitätstheorie» [Об общей теории относительности]. Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (на немецком языке): 778–786. Бибкод : 1915SPAW.......778E.
9. Хаббл, Э. (1929). «Соотношение между расстоянием и радиальной скоростью среди внегалактических туманностей». Труды Национальной академии наук . 15 (3): 168–173. Bibcode :1929PNAS...15..168H. doi : 10.1073/pnas.15.3.168 . PMC 522427 . PMID  16577160. 
10. Пилипенко, Сергей В. (2013). «Бумажно-карандашный космологический калькулятор». arXiv : 1303.5961 [astro-ph.CO].. Код Fortran-90, на котором основаны приведенные диаграммы и формулы.
11. Сэндидж, AR (1958). «Текущие проблемы в шкале внегалактических расстояний». The Astrophysical Journal . 127 (3): 513–526. Bibcode : 1958ApJ...127..513S. doi : 10.1086/146483.
12. Коуэн, Джон Дж.; Снеден, Кристофер; Берлс, Скотт; Иванс, Инесе И.; Бирс, Тимоти К.; Труран, Джеймс В.; и др. (июнь 2002 г.). «Химический состав и возраст бедной металлами звезды гало BD +17 ° 3248». Астрофизический журнал . 572 (2): 861–879. arXiv : astro-ph/0202429 . Бибкод : 2002ApJ...572..861C. дои : 10.1086/340347. S2CID  119503888.
13. Пензиас, АА; Уилсон, Р. У. (1965). «Измерение избыточной температуры антенны на частоте 4080 МГц». The Astrophysical Journal . 142 : 419–421. Bibcode : 1965ApJ...142..419P. doi : 10.1086/148307 .
14. Spergel, DN; et al. (2003). "Первоначальные наблюдения зонда анизотропии микроволн Уилкинсона (WMAP): определение космологических параметров". Серия приложений к астрофизическому журналу . 148 (1): 175–194. arXiv : astro-ph/0302209 . Bibcode :2003ApJS..148..175S. doi :10.1086/377226. S2CID  10794058.
15. "Космические детективы". Европейское космическое агентство . 2 апреля 2013 г. Получено 15 апреля 2013 г.
16. Чанг, К. (9 марта 2008 г.). «Определение возраста Вселенной становится более точным». The New York Times .
17. Раджендра П. Гупта (7 июля 2023 г.). «JWST early Universe observations and ΛCDM cosmology». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 524 (3): 3385–3395. arXiv : 2309.13100 . doi : 10.1093/mnras/stad2032 . Получено 22 января 2024 г. .
18. Rizk, B. (13 июля 2023 г.). «Новое исследование оценивает возраст Вселенной в 26,7 миллиарда лет, что почти вдвое больше, чем считалось ранее». Phys.org . Получено 22 января 2024 г. .
19. Chaboyer, Brian (1 декабря 1998 г.). «Возраст Вселенной». Physics Reports . 307 (1–4): 23–30. arXiv : astro-ph/9808200 . Bibcode : 1998PhR...307...23C. doi : 10.1016/S0370-1573(98)00054-4. S2CID  119491951.
20. Chaboyer, Brian (16 февраля 1996 г.). «Нижний предел возраста Вселенной». Science . 271 (5251): 957–961. arXiv : astro-ph/9509115 . Bibcode :1996Sci...271..957C. doi :10.1126/science.271.5251.957. S2CID  952053.
21. Лиддл, AR (2003). Введение в современную космологию (2-е изд.). Wiley . стр. 57. ISBN 978-0-470-84835-7.
22. Ху, В. "Анимация: чувствительность к содержанию материи. Отношение материи к излучению повышается, при этом все остальные параметры остаются неизменными". Чикагский университет . Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 г. Получено 23 февраля 2008 г.
23. Hu, W. "Анимация: Масштабирование углового диаметра расстояния с кривизной и лямбдой". Чикагский университет . Архивировано из оригинала 23 февраля 2008 г. Получено 23 февраля 2008 г.
24. "Шаровые звездные скопления". SEDS . 1 июля 2011 г. Архивировано из оригинала 24 февраля 2008 г. Получено 19 июля 2013 г.
25. Искандер, Э. (11 января 2006 г.). «Независимые оценки возраста». Университет Британской Колумбии . Архивировано из оригинала 6 марта 2008 г. Получено 23 февраля 2008 г.
26. Острикер, Дж. П.; Стейнхардт, П. Дж. (1995). «Космическое согласие». arXiv : astro-ph/9505066 .
27. de Bernardis, F.; Melchiorri, A.; Verde, L.; Jimenez, R. (2008). "Космический нейтринный фон и возраст Вселенной". Журнал космологии и астрофизики частиц . 2008 (3): 20. arXiv : 0707.4170 . Bibcode :2008JCAP...03..020D. doi :10.1088/1475-7516/2008/03/020. S2CID  8896110.
28. Planck Collaboration (2016). "Planck 2015 results. XIII. Cosmological settings". Astronomy & Astrophysics . 594 . page A13 (см. PDF page 32, Table 4: "Age/Gyr", last column). arXiv : 1502.01589 . Bibcode :2016A&A...594A..13P. doi :10.1051/0004-6361/201525830. S2CID  119262962.
29. Лоредо, Т. Дж. (1992). «Перспектива байесовского вывода для астрофизики» (PDF) . В Фейгельсоне, Э. Д.; Бабу, Г. Дж. (ред.). Статистические проблемы в современной астрономии . Springer-Verlag . стр. 275–297. Bibcode : 1992scma.conf..275L. doi : 10.1007/978-1-4613-9290-3_31. ISBN 978-1-4613-9292-7.
30. Колистете, Р.; Фабрис, Дж. К.; Конкалвес, С. В. Б. (2005). «Байесовская статистика и ограничения параметров в обобщенной модели газа Чаплыгина с использованием данных SNe ia». Международный журнал современной физики D . 14 (5): 775–796. arXiv : astro-ph/0409245 . Bibcode :2005IJMPD..14..775C. doi :10.1142/S0218271805006729. S2CID  14184379.

Внешние ссылки

• Райт, Нед. "Учебник по космологии". Отделение астрономии и астрофизики (академический персональный сайт). Калифорнийский университет, Лос-Анджелес .
• Райт, Эдвард Л. (2 июля 2005 г.). «Возраст Вселенной». Отделение астрономии и астрофизики (академический персональный сайт). Калифорнийский университет, Лос-Анджелес .
• Ху, Уэйн. "Анимации космологических параметров" (академический персональный сайт). Чикагский университет .
• Острикер, Дж. П.; Стейнхардт, П. Дж. (1995). «Космическое согласие». arXiv : astro-ph/9505066 .
• "Шаровые звездные скопления". SEDS . Архивировано из оригинала 30 апреля 2015 г.
• Скотт, Дуглас. «Независимые оценки возраста» (академический персональный сайт). Ванкувер, Британская Колумбия: Университет Британской Колумбии .
• «Масштабы вселенной». KryssTal .— Пространство и время масштабированы для новичков.
• «Калькулятор космологии (с генерацией графиков)». iCosmos .
• «Расширяющаяся Вселенная». Американский институт физики .