Магнитная восприимчивость

Степень, в которой материал намагничивается в приложенном магнитном поле.

В электромагнетизме магнитная восприимчивость (от лат. susceptibilis  «восприимчивый»; обозначается χ , chi ) является мерой того, насколько сильно материал намагничивается в приложенном магнитном поле . Это отношение намагниченности M ( магнитный момент на единицу объема ) к напряженности приложенного магнитного поля H. Это позволяет просто классифицировать на две категории реакции большинства материалов на приложенное магнитное поле: выравнивание по магнитному полю, χ > 0 , называемое парамагнетизмом , или выравнивание против поля, χ < 0 , называемое диамагнетизмом .

Магнитная восприимчивость показывает, притягивается ли материал в магнитное поле или отталкивается от него. Парамагнитные материалы выстраиваются в соответствии с приложенным полем и притягиваются к областям с большим магнитным полем. Диамагнитные материалы выстраиваются в противоположном направлении и отталкиваются в сторону областей с меньшим магнитным полем. Поверх приложенного поля намагниченность материала добавляет свое собственное магнитное поле, заставляя силовые линии концентрироваться в парамагнетизме или исключаться в диамагнетизме. ^[1] Количественные измерения магнитной восприимчивости также дают представление о структуре материалов, предоставляя представление о связях и энергетических уровнях . Кроме того, он широко используется в геологии для палеомагнитных исследований и структурной геологии . ^[2]

Намагничиваемость материалов обусловлена ​​магнитными свойствами частиц на атомном уровне, из которых они состоят. Обычно это определяется магнитными моментами электронов . Электроны присутствуют во всех материалах, но без какого-либо внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов обычно либо спарены, либо случайны, так что общий магнетизм равен нулю (исключением из этого обычного случая является ферромагнетизм ). Фундаментальные причины, по которым магнитные моменты электронов выстраиваются или нет, очень сложны и не могут быть объяснены классической физикой . Однако полезным упрощением является измерение магнитной восприимчивости материала и применение макроскопической формы уравнений Максвелла . Это позволяет классической физике делать полезные предсказания, избегая при этом основных деталей квантовой механики .

Определение

Восприимчивость объема

Магнитная восприимчивость — это безразмерная константа пропорциональности, которая указывает степень намагничивания материала в ответ на приложенное магнитное поле. Связанный термин — намагничиваемость , соотношение между магнитным моментом и плотностью магнитного потока . ^[3] Тесно связанный параметр — проницаемость , которая выражает общую намагниченность материала и объема.

Объемная магнитная восприимчивость , обозначаемая символом χ _v (часто просто χ , иногда χ _m  – магнитная, чтобы отличать от электрической восприимчивости ), определяется в Международной системе единиц  – в других системах могут быть дополнительные константы – следующим соотношением: ^{[4] [5]}

$${\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{\text{v}}\mathbf {H} .}$$

Здесь,

• M — намагниченность материала ( магнитный дипольный момент на единицу объема), единица измерения — ампер на метр, а
• H — напряженность магнитного поля, также измеряемая в амперах на метр.

Следовательно, χ _v является безразмерной величиной .

Используя единицы СИ , магнитная индукция B связана с H соотношением

$${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _{0}\left(\mathbf {H} +\mathbf {M} \right)\ =\ \mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right)\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} }$$

где μ ₀ — проницаемость вакуума (см. таблицу физических констант ), а (1 + χ _v ) — относительная проницаемость материала. Таким образом, объемная магнитная восприимчивость χ _v и магнитная проницаемость μ связаны следующей формулой: $${\displaystyle \mu =\mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right).}$$

Иногда ^[6] вспомогательная величина, называемая интенсивностью намагничивания I (также называемая магнитной поляризацией J ) и имеющая единицу тесла , определяется как $${\displaystyle \mathbf {I} =\mu _{0}\mathbf {M} .}$$

Это позволяет альтернативно описывать все явления намагничивания в терминах величин I и B , в отличие от обычно используемых M и H.

Молярная восприимчивость и массовая восприимчивость

Существуют две другие меры восприимчивости: молярная магнитная восприимчивость ( χm ₎ с единицей измерения м3 ^/ моль и массовая магнитная восприимчивость ( χρ ₎ с единицей измерения м3 ^/ кг, которые определены ниже, где ρ — плотность с единицей измерения кг/м3 ^, а M — молярная масса с единицей измерения кг/моль: $${\displaystyle {\begin{aligned}\chi _{\rho }&={\frac {\chi _{\text{v}}}{\rho }};\\\chi _{\text{m}}&=M\chi _{\rho }={\frac {M}{\rho }}\chi _{\text{v}}.\end{aligned}}}$$

В единицах СГС

Определения выше соответствуют Международной системе величин (ISQ), на которой основана SI . Однако многие таблицы магнитной восприимчивости дают значения соответствующих величин системы CGS (точнее, CGS-EMU , сокращение от электромагнитных единиц, или Gaussian-CGS ; обе в данном контексте одинаковы). Величины, характеризующие проницаемость свободного пространства для каждой системы, имеют различные определяющие уравнения: ^[7] $${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{CGS}}=\mathbf {H} ^{\text{CGS}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{CGS}}=\left(1+4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}\right)\mathbf {H} ^{\text{CGS}}.}$$

Соответствующие восприимчивости СГС умножаются на 4π, чтобы получить соответствующие величины ISQ (часто называемые величинами СИ) в тех же единицах: ^[7] $${\displaystyle \chi _{\text{m}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{CGS}}}$$ $${\displaystyle \chi _{\text{ρ}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{ρ}}^{\text{CGS}}}$$ $${\displaystyle \chi _{\text{v}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}}$$

Например, объемная магнитная восприимчивость воды в системе СГС при температуре 20 °C равна7,19 × 10 ⁻⁷ , что составляет9,04 × 10−6 ^, используя соглашение СИ , обе величины безразмерны. В то время как для большинства электромагнитных величин, к какой системе величин они принадлежат, можно устранить неоднозначность из-за несовместимости их единиц, для величин восприимчивости это не так.

В физике принято измерять массовую восприимчивость в системе СГС в единицах см ³ /г или эме/г⋅Э ⁻¹ , а молярную восприимчивость в системе СГС в единицах см ³ /моль или эме/моль⋅Э ⁻¹ .

Парамагнетизм и диамагнетизм

Если χ положительно, материал может быть парамагнитным . В этом случае магнитное поле в материале усиливается индуцированной намагниченностью. С другой стороны, если χ отрицательно, материал является диамагнитным . В этом случае магнитное поле в материале ослабляется индуцированной намагниченностью. Обычно немагнитные материалы называются пара- или диамагнитными, поскольку они не обладают постоянной намагниченностью без внешнего магнитного поля. Ферромагнитные , ферримагнитные или антиферромагнитные материалы обладают постоянной намагниченностью даже без внешнего магнитного поля и не имеют четко определенной восприимчивости в нулевом поле.

Экспериментальное измерение

Объемная магнитная восприимчивость измеряется изменением силы, ощущаемой на веществе при приложении градиента магнитного поля. ^[8] Ранние измерения проводились с использованием весов Гуи , где образец подвешивался между полюсами электромагнита. Изменение веса при включении электромагнита пропорционально восприимчивости. Сегодня высокопроизводительные измерительные системы используют сверхпроводящий магнит. Альтернативой является измерение изменения силы на сильном компактном магните при вставке образца. Эта система, широко используемая сегодня, называется весами Эванса . ^[9] Для жидких образцов восприимчивость можно измерить по зависимости частоты ЯМР образца от его формы или ориентации. ^{[10] [11] [12] [13] [14]}

Другой метод, использующий методы ЯМР, измеряет искажение магнитного поля вокруг образца, погруженного в воду внутри МР-сканера. Этот метод является высокоточным для диамагнитных материалов с восприимчивостью, подобной воде. ^[15]

Тензорная восприимчивость

Магнитная восприимчивость большинства кристаллов не является скалярной величиной. Магнитный отклик M зависит от ориентации образца и может возникать в направлениях, отличных от направления приложенного поля H. В этих случаях объемная восприимчивость определяется как тензор : где i и j относятся к направлениям (например, декартовым координатам x и y ) приложенного поля и намагниченности соответственно. Таким образом, тензор имеет степень 2 (второй порядок), размерность (3,3), описывающую компонент намагниченности в i- м направлении от внешнего поля, приложенного в j -м направлении. $${\displaystyle M_{i}=H_{j}\chi _{ij}}$$

Дифференциальная восприимчивость

В ферромагнитных кристаллах связь между M и H нелинейна. Чтобы учесть это, используется более общее определение дифференциальной восприимчивости : где χ $${\displaystyle \chi _{ij}^{d}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}}$$^д
_ий— тензор, полученный из частных производных компонентов M по компонентам H. Когда коэрцитивная сила материала, параллельная приложенному полю, является меньшей из двух, дифференциальная восприимчивость является функцией приложенного поля и самовзаимодействий, таких как магнитная анизотропия . Когда материал не насыщен , эффект будет нелинейным и зависеть от конфигурации доменной стенки материала.

Несколько экспериментальных методов позволяют измерять электронные свойства материала. Важным эффектом в металлах под сильными магнитными полями является колебание дифференциальной восприимчивости как функции ⁠1/ЧАС⁠ . Такое поведение известно как эффект Де Гааза-Ван Альфена и связывает период восприимчивости с поверхностью Ферми материала.

Аналогичная нелинейная связь между намагниченностью и магнитным полем имеет место для антиферромагнитных материалов . ^[16]

В частотной области

Когда магнитная восприимчивость измеряется в ответ на переменное магнитное поле (т. е. магнитное поле, которое изменяется синусоидально ), это называется восприимчивостью переменного тока . Восприимчивость переменного тока (и тесно связанная с ней «проницаемость переменного тока») являются комплексными числовыми величинами, и в восприимчивости переменного тока можно наблюдать различные явления, такие как резонанс, которые не могут возникнуть в восприимчивости постоянного поля ( DC ). В частности, когда поле переменного тока прикладывается перпендикулярно направлению обнаружения (называемое «поперечной восприимчивостью» независимо от частоты), эффект имеет пик на частоте ферромагнитного резонанса материала с заданным статическим приложенным полем. В настоящее время этот эффект в литературе называется микроволновой проницаемостью или сетевым ферромагнитным резонансом . Эти результаты чувствительны к конфигурации доменной стенки материала и вихревым токам .

В терминах ферромагнитного резонанса эффект переменного поля, приложенного вдоль направления намагниченности, называется параллельной накачкой .

Таблица примеров

Источники опубликованных данных

CRC Handbook of Chemistry and Physics содержит одну из немногих опубликованных таблиц магнитной восприимчивости. Данные приведены в виде величин CGS. Молярная восприимчивость нескольких элементов и соединений приведена в CRC.

Применение в науках о Земле

В науке о Земле магнетизм является полезным параметром для описания и анализа горных пород. Кроме того, анизотропия магнитной восприимчивости (AMS) в образце определяет такие параметры, как направления палеотоков , зрелость палеопочвы , направление потока инъекции магмы , тектоническую деформацию и т. д. ^[2] Это неразрушающий инструмент, который количественно определяет среднее выравнивание и ориентацию магнитных частиц в образце. ^[25]

Смотрите также

• закон Кюри
• Электрическая восприимчивость
• Железо
• Плотность магнитного потока
• Магнитохимия
• Магнитометр
• Уравнения Максвелла
• палеомагнетизм
• Проницаемость (электромагнетизм)
• Количественное картирование восприимчивости
• Визуализация с учетом восприимчивости

Ссылки

1. Роджер Гринтер, Квант в химии: взгляд экспериментатора , John Wiley & Sons, 2005, ISBN  0470017627 стр. 364
2. Токс, Лиза (2019). Основы палеомагнетизма: пятое веб-издание. ЮК Пресс.
3. "magnetizability, ξ". IUPAC Compendium of Chemical Terminology—The Gold Book (2nd ed.). Международный союз теоретической и прикладной химии . 1997. Архивировано из оригинала 2016-03-04 . Получено 2011-10-13 .
4. O'Handley, Robert C. (2000). Современные магнитные материалы . Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 9780471155669.
5. Фримен, Ричард; Кинг, Джеймс; Лафьятис, Грегори (2019). «Основы электричества и магнетизма». Электромагнитное излучение. Oxford University Press. doi : 10.1093/oso/9780198726500.003.0001. ISBN 978-0-19-872650-0. Получено 18.02.2022 .
6. Ричард А. Кларк. "Магнитные свойства материалов". Info.ee.surrey.ac.uk. Архивировано из оригинала 2012-06-03 . Получено 2011-11-08 .
7. Bennett, LH; Page, CH & Swartzendruber, LJ (1978). "Комментарии к единицам измерения магнетизма". Журнал исследований Национального бюро стандартов . 83 (1). NIST , США: 9–12. doi : 10.6028/jres.083.002 . PMC 6752159. PMID  34565970 . 
8. LN Mulay (1972). A. Weissberger; BW Rossiter (ред.). Методы химии . Т. 4. Wiley-Interscience: Нью-Йорк. С. 431.
9. "Магнитные весы восприимчивости". Sherwood-scientific.com. Архивировано из оригинала 2011-07-16 . Получено 2011-11-08 .
10. JR Zimmerman и MR Foster (1957). «Стандартизация спектров ЯМР высокого разрешения». J. Phys. Chem . 61 (3): 282–289. doi :10.1021/j150549a006.
11. Роберт Энгель; Дональд Хэлперн и Сьюзен Биненфельд (1973). «Определение магнитных моментов в растворе методом ядерно-магнитной резонансной спектрометрии». Anal. Chem . 45 (2): 367–369. doi :10.1021/ac60324a054. PMID  4762356.
12. Kuchel, PW; Chapman, BE; Bubb, WA; Hansen, PE; Durrant, CJ; Hertzberg, MP (2003). «Магнитная восприимчивость: растворы, эмульсии и клетки». Концепции магнитного резонанса . 18A (1): 56–71. arXiv : q-bio/0601030 . doi :10.1002/cmr.a.10066. S2CID  13013704.
13. K. Frei & HJ Bernstein (1962). "Метод определения магнитной восприимчивости с помощью ЯМР". J. Chem. Phys . 37 (8): 1891–1892. Bibcode :1962JChPh..37.1891F. doi :10.1063/1.1733393.
14. RE Hoffman (2003). «Вариации химического сдвига TMS». J. Magn. Reson . 163 (2): 325–331. Bibcode :2003JMagR.163..325H. doi :10.1016/S1090-7807(03)00142-3. PMID  12914848.
15. Wapler, MC; Leupold, J.; Dragonu, I.; von Elverfeldt, D.; Zaitsev, M.; Wallrabe, U. (2014). «Магнитные свойства материалов для МР-техники, микро-МР и не только». JMR . 242 : 233–242. arXiv : 1403.4760 . Bibcode :2014JMagR.242..233W. doi :10.1016/j.jmr.2014.02.005. PMID  24705364. S2CID  11545416.
16. Франтишек, Хроуда (1 сентября 2002 г.). «Изменение магнитной восприимчивости в низких полях и его влияние на анизотропию магнитной восприимчивости горных пород». Geophysical Journal International . 150 (3). Oxford University Press: 715–723. Bibcode : 2002GeoJI.150..715H. doi : 10.1046/j.1365-246X.2002.01731.x . ISSN  1365-246X. OCLC  198890763.
17. RE Glick (1961). «О диамагнитной восприимчивости газов». J. Phys. Chem . 65 (9): 1552–1555. doi :10.1021/j100905a020.
18. Джон Ф. Шенк (1996). «Роль магнитной восприимчивости в магнитно-резонансной томографии: магнитная совместимость МРТ первого и второго рода». Медицинская физика . 23 (6): 815–850. Bibcode : 1996MedPh..23..815S. doi : 10.1118/1.597854. PMID  8798169.
19. GP Arrighini; M. Maestro & R. Moccia (1968). «Магнитные свойства многоатомных молекул: магнитная восприимчивость H ₂ O, NH ₃ , CH ₄ , H ₂ O ₂ ». J. Chem. Phys . 49 (2): 882–889. Bibcode :1968JChPh..49..882A. doi :10.1063/1.1670155.
20. J. Heremans, CH Olk и DT Morelli (1994). «Магнитная восприимчивость углеродных структур». Phys. Rev. B. 49 ( 21): 15122–15125. Bibcode : 1994PhRvB..4915122H. doi : 10.1103/PhysRevB.49.15122. PMID  10010619.
21. Н. Гангули и К.С. Кришнан (1941). «Магнитные и другие свойства свободных электронов в графите». Труды Королевского общества . 177 (969): 168–182. Бибкод : 1941RSPSA.177..168G. дои : 10.1098/rspa.1941.0002 .
22. Nave, Carl L. "Магнитные свойства твердых тел". HyperPhysics . Получено 2008-11-09 .
23. R. Dupree & CJ Ford (1973). «Магнитная восприимчивость благородных металлов вблизи их точек плавления». Phys. Rev. B. 8 ( 4): 1780–1782. Bibcode :1973PhRvB...8.1780D. doi :10.1103/PhysRevB.8.1780.
24. S. Otake, M. Momiuchi & N. Matsuno (1980). «Температурная зависимость магнитной восприимчивости висмута». J. Phys. Soc. Jpn . 49 (5): 1824–1828. Bibcode :1980JPSJ...49.1824O. doi :10.1143/JPSJ.49.1824. Тензор необходимо усреднить по всем ориентациям: χ = ⁠1/3⁠ χ _∥ + ⁠2/3⁠ χ _⊥ .
25. Боррадейл, Грэм Джон (декабрь 1988 г.). «Магнитная восприимчивость, петрофабриксы и деформации». Тектонофизика . 156 (1–2): 1–20. Bibcode : 1988Tectp.156....1B. doi : 10.1016/0040-1951(88)90279-X.

Внешние ссылки

• Функции линейного отклика в Еве Паварини, Эрике Кохе, Дитере Фоллхардте и Александре Лихтенштейне (ред.): DMFT в 25: Infinite Dimensions, Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9