Затухающие колебания — это типичный переходный процесс, при котором выходное значение колеблется, пока, наконец, не достигнет установившегося значения.
В электротехнике и машиностроении переходный процесс — это реакция системы на выход из равновесия или устойчивого состояния . Переходная реакция не обязательно связана с резкими событиями, а с любым событием, которое влияет на равновесие системы. Импульсная характеристика и переходная характеристика представляют собой переходные реакции на определенный входной сигнал (импульс и шаг соответственно).
В частности, в электротехнике переходный процесс — это временный отклик схемы, который со временем затухает. [1] За ним следует установившийся отклик, который представляет собой поведение схемы в течение длительного времени после подачи внешнего возбуждения. [1]
Демпфирование
Реакция может быть классифицирована как один из трех типов демпфирования, который описывает выходной сигнал по отношению к установившемуся отклику .
Недостаточно демпфированный
Недостаточно демпфированный отклик – это отклик, который колеблется в пределах затухающей огибающей . Чем сильнее демпфирована система, тем больше колебаний и больше времени требуется для достижения устойчивого состояния. Здесь коэффициент демпфирования всегда меньше единицы.
Критически демпфированный
Критически демпфированный отклик — это отклик, который быстрее всего достигает установившегося значения без недостаточного демпфирования. Он связан с критическими точками в том смысле, что находится на границе недостаточно затухающего и перезатухающего откликов. Здесь коэффициент демпфирования всегда равен единице. В идеальном случае не должно быть колебаний относительно установившегося значения.
Перезатухающий
Сверхзатухающий отклик — это отклик, который не колеблется около установившегося значения, но для достижения установившегося состояния требуется больше времени, чем в случае с критическим затуханием. Здесь коэффициент демпфирования больше единицы.
Характеристики
Типичные переходные свойства системы второго порядка
Переходный отклик можно оценить количественно с помощью следующих свойств.
Время нарастания
Время нарастания означает время, необходимое для изменения сигнала от заданного низкого значения до заданного высокого значения. Обычно эти значения составляют 10% и 90% высоты ступени.
Перерегулирование
Перерегулирование — это когда сигнал или функция превышает целевое значение. Это часто связано со звоном .
Время урегулирования
Время установления — это время, прошедшее с момента подачи идеального мгновенного шагового входного сигнала до момента, когда выходной сигнал вошел и остался в пределах заданного диапазона ошибок, [2] время, после которого выполняется следующее равенство:
где – установившееся значение и определяет ширину полосы погрешности.
Время задержки
Время задержки — это время, необходимое для того, чтобы ответ первоначально достиг половины пути к конечному значению. [3]
Час пик
Пиковое время – это время, необходимое для того, чтобы реакция достигла первого пика перерегулирования. [3]
Устойчивая ошибка — это разница между желаемым конечным выходным сигналом и фактическим, когда система достигает устойчивого состояния , когда можно ожидать, что ее поведение продолжится, если система не будет нарушена. [4]
Колебания
Колебания — это эффект, вызванный временным воздействием на недостаточно демпфированную цепь или систему. Это переходное событие, предшествующее окончательному установившемуся состоянию после внезапного изменения схемы [5] или запуска. Математически его можно смоделировать как затухающий гармонический осциллятор .
Вольт-секундный баланс индуктивности и ампер-секундный баланс конденсатора нарушаются переходными процессами. Эти балансы воплощают в себе упрощения анализа цепей, используемые для цепей постоянного тока переменного тока. [6]
Пример переходных колебаний можно найти в цифровых (импульсных) сигналах в компьютерных сетях. [7] Каждый импульс вызывает два переходных процесса: колебание, возникающее в результате внезапного повышения напряжения, и еще одно колебание, вызванное внезапным падением напряжения. Обычно это считается нежелательным эффектом, поскольку он приводит к изменениям в высоком и низком напряжениях сигнала, вызывая нестабильность.
В рамках испытаний на электромагнитную совместимость переходные процессы намеренно вводятся в электронное оборудование для проверки его производительности и устойчивости к переходным помехам. Многие такие тесты непосредственно управляют индуцированными быстрыми переходными колебаниями в форме затухающей синусоидальной волны , а не пытаются воспроизвести исходный источник. Международные стандарты определяют масштабы и методы их применения.
Европейский стандарт испытаний на быстрые электрические переходные процессы (EFT) — EN-61000-4-4 . Эквивалентом в США является IEEE C37.90. Оба эти стандарта схожи. Выбранный стандарт зависит от предполагаемого рынка.
^ аб Александр, Чарльз К.; Садику, Мэтью НЕТ (2012). Основы электрических цепей . МакГроу Хилл. п. 276.
^ Глушков, В.М. Энциклопедия кибернетики (на русском языке) (1-е изд.). Киев: ЕГЭ. п. 624.
^ аб Огата, Кацухико (2002). Современная техника управления (4-е изд.). Прентис-Холл. п. 230. ИСБН0-13-043245-8.
^ Липтак, Бела Г. (2003). Справочник инженера по приборостроению: Управление процессами и оптимизация (4-е изд.). ЦРК Пресс. п. 108. ИСБН0-8493-1081-4.
^ Нильссон, Джеймс В., и Ридель, С. Электрические цепи, 9-е изд . Прентис Холл, 2010, с. 271.
^ Саймон Анг, Алехандро Олива, Преобразователи мощности , стр. 13–15, CRC Press, 2005 ISBN 0824722450 .
^ Ченг, Дэвид К. Полевая и волновая электромагнетика, 2-е изд . Аддисон-Уэсли, 1989, с. 471.
