Абдуктивное рассуждение

Inference seeking the simplest and most likely explanation

Игрок Mastermind использует похищение, чтобы определить секретные цвета (вверху) на основании сводок (внизу слева) расхождений в своих предположениях (внизу справа) .

Абдуктивное рассуждение (также называемое абдукцией , ^[1] абдуктивным выводом , ^[1] или ретродукцией ^[2] ) — это форма логического вывода , которая ищет самый простой и наиболее вероятный вывод из набора наблюдений. Она была сформулирована и развита американским философом и логиком Чарльзом Сандерсом Пирсом во второй половине XIX века.

Абдуктивное рассуждение, в отличие от дедуктивного , приводит к правдоподобному заключению, но не подтверждает его окончательно. Абдуктивные выводы не устраняют неопределенности или сомнений, которые выражаются в таких терминах, как «наиболее доступный» или «наиболее вероятный». В то время как индуктивное рассуждение делает общие выводы, применимые ко многим ситуациям, абдуктивные выводы ограничиваются конкретными рассматриваемыми наблюдениями.

В 1990-х годах по мере роста вычислительной мощности области права, ^[3] информатики и исследований в области искусственного интеллекта ^[4] стимулировали возобновление интереса к теме похищений. ^[5] Диагностические экспертные системы часто используют похищение. ^[6]

Дедукция, индукция и похищение

Вычет

Дедуктивное рассуждение позволяет вывести только то, где является формальным логическим следствием . Другими словами, дедукция выводит следствия из предполагаемого. При истинности предположений действительный вывод гарантирует истинность заключения. Например, учитывая, что «Вики может редактировать кто угодно» ( ) и «Википедия — это вики» ( ), отсюда следует, что «Википедия может редактироваться кем угодно» ( ). ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a_{1}}$ ${\displaystyle a_{2}}$ ${\displaystyle b}$

Индукция

Индуктивное рассуждение – это процесс вывода некоторого общего принципа из совокупности знаний , из которого не обязательно следует . может дать нам очень вескую причину принять это решение, но не является гарантией . Например, если дано, что 95% слонов серые, а Луиза — слониха, можно сделать вывод , что Луиза серая. Тем не менее, это не обязательно так: в 5 процентах случаев этот вывод будет неверным. ^[7] ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle b}$

Однако вывода, полученного на основе статистических данных, недостаточно, чтобы классифицировать его как индуктивный. Например, если все лебеди, которых человек наблюдал до сих пор, белые, вместо этого он может похитить возможность того, что все лебеди белые. У них есть веские основания верить выводу, сделанному на основе посылки, поскольку это лучшее объяснение их наблюдений, а истинность вывода все еще не гарантирована. (Действительно, оказывается, некоторые лебеди черные .) ^[7]

Похищение

Абдуктивное рассуждение позволяет сделать вывод в качестве объяснения . В результате этого вывода абдукция позволяет увести предусловие из следствия . Таким образом, дедуктивное и абдуктивное рассуждение различаются тем, какой конец предложения « влечет за собой » — левый или правый — служит заключением. Например, в игре в бильярд, взглянув и увидев, что восьмой шар движется к нам, мы можем предположить, что биток попал в восьмой шар. Удар битка будет определять движение восьмого шара. Она служит гипотезой, которая лучше всего объясняет наше наблюдение. Учитывая множество возможных объяснений движения восьмерки, наше похищение не оставляет нам уверенности в том, что биток действительно попал в восьмерку, но наше похищение, все еще полезное, может послужить нам для ориентации в окружающей обстановке. Несмотря на множество возможных объяснений любого наблюдаемого нами физического процесса, мы склонны похищать одно объяснение (или несколько объяснений) этого процесса в надежде, что сможем лучше ориентироваться в окружающем мире и игнорировать некоторые возможности. При правильном использовании абдуктивное рассуждение может стать полезным источником априорных данных в байесовской статистике . ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

Абдуктивное рассуждение можно понимать как вывод к лучшему объяснению, ^[8] хотя не все значения терминов «похищение» и «вывод к лучшему объяснению» эквивалентны. ^{[9] [10]}

Формализация похищения

Похищение на основе логики

В логике объяснение осуществляется посредством использования логической теории, представляющей область и набор наблюдений . Похищение — это процесс получения набора объяснений согласно и выбора одного из этих объяснений. Чтобы быть объяснением согласно , оно должно удовлетворять двум условиям: ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle T}$

• ${\displaystyle O}$следует из и ; ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle E}$согласуется с . ${\displaystyle T}$

В формальной логике и считаются наборами литералов . Два условия объяснения согласно теории формализуются как: ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle T\cup E\models O;}$

${\displaystyle T\cup E}$согласуется.

Среди возможных объяснений , удовлетворяющих этим двум условиям, обычно налагается какое-то другое условие минимальности, чтобы избежать включения в объяснения несущественных фактов (не способствующих следствию ). Похищение — это процесс, в ходе которого выбирается какой-то член . Критерии выбора члена, представляющего «лучшее» объяснение, включают простоту , априорную вероятность или объяснительную силу объяснения. ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle E}$

Предложены теоретико-доказательный метод абдукции для классической логики первого порядка, основанный на секвенциальном исчислении, и двойственный метод, основанный на семантических таблицах ( аналитических таблицах ). ^[11] Методы надежны и полны и работают для полной логики первого порядка, не требуя предварительного приведения формул к нормальным формам. Эти методы также были распространены на модальную логику . ^[12]

Абдуктивное логическое программирование — это вычислительная среда, которая расширяет обычное логическое программирование за счет абдукции. Он разделяет теорию на два компонента, один из которых представляет собой обычную логическую программу, используемую для генерации посредством обратного рассуждения , другой из которых представляет собой набор ограничений целостности, используемый для фильтрации набора возможных объяснений. ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle E}$

Похищение прикрытия

Другая формализация абдукции основана на обращении функции, вычисляющей видимые эффекты гипотез. Формально нам дан набор гипотез и набор проявлений ; они связаны знаниями предметной области, представленными функцией, принимающей в качестве аргумента набор гипотез и дающей в результате соответствующий набор проявлений. Другими словами, для каждого подмножества гипотез известны их последствия . ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle H'\subseteq H}$ ${\displaystyle e(H')}$

Похищение выполняется путем нахождения набора такого, что . Другими словами, абдукция осуществляется путем нахождения набора гипотез , влияющих на все наблюдения . ${\displaystyle H'\subseteq H}$ ${\displaystyle M\subseteq e(H')}$ ${\displaystyle H'}$ ${\displaystyle e(H')}$ ${\displaystyle M}$

Распространенным предположением является то, что эффекты гипотез независимы, то есть для каждого выполняется это . Если это условие соблюдено, похищение можно рассматривать как форму покрытия множества . ${\displaystyle H'\subseteq H}$ ${\displaystyle e(H')=\bigcup _{h\in H'}e(\{h\})}$

Абдуктивная проверка

Абдуктивная валидация — это процесс проверки данной гипотезы посредством абдуктивного рассуждения. Это также можно назвать рассуждением посредством последовательного приближения. ^{[ нужна цитация ]} Согласно этому принципу объяснение является действительным, если оно является наилучшим из возможных объяснений набора известных данных. Наилучшее возможное объяснение часто определяется с точки зрения простоты и элегантности (см. бритву Оккама ). Абдуктивная проверка является обычной практикой формирования гипотез в науке ; более того, Пирс утверждает, что это повсеместный аспект мышления:

Выглянув из окна этим прекрасным весенним утром, я вижу цветущую азалию. Нет нет! Я этого не вижу; хотя это единственный способ описать то, что я вижу. Это предложение, предложение, факт; но то, что я воспринимаю, — это не предложение, предложение, факт, а только образ, который я делаю отчасти понятным посредством констатации факта. Это утверждение абстрактно; но то, что я вижу, является конкретным. Я совершаю похищение, когда выражаю в предложении все, что вижу. Истина в том, что вся ткань наших знаний представляет собой спутанную ткань чистой гипотезы, подтвержденной и уточненной индукцией. Ни малейшего прогресса в знании невозможно добиться за пределами стадии отсутствующего взгляда, не совершая похищений на каждом шагу. ^[13]

Это была собственная максима Пирса: «Факты не могут быть объяснены гипотезой, более экстраординарной, чем сами эти факты; и из различных гипотез следует принять наименее экстраординарную». ^[14] После получения возможных гипотез, которые могут объяснить факты, абдуктивная валидация — это метод определения наиболее вероятной гипотезы, которую следует принять.

Похищение субъективной логики

Субъективная логика обобщает вероятностную логику , включая степени эпистемической неопределенности во входные аргументы, т.е. вместо вероятностей аналитик может выражать аргументы как субъективные мнения . Таким образом, абдукция в субъективной логике является обобщением описанной выше вероятностной абдукции. ^[15] Входные аргументы в субъективной логике — это субъективные мнения, которые могут быть биномиальными, когда мнение применяется к бинарной переменной, или полиномиальными, когда оно применяется к n -арной переменной. Таким образом, субъективное мнение применимо к переменной состояния , которая принимает свои значения из области (т. е. пространства состояний исчерпывающих и взаимно непересекающихся значений состояния ) и обозначается кортежем , где – распределение массы убеждений по , – эпистемическая масса неопределенности. , и – распределение базовой ставки по . Эти параметры удовлетворяют и и . ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \omega _{X}=(b_{X},u_{X},a_{X})\,\!}$ ${\displaystyle b_{X}\,\!}$ ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle u_{X}\,\!}$ ${\displaystyle a_{X}\,\!}$ ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle u_{X}+\sum b_{X}(x)=1\,\!}$ ${\displaystyle \sum a_{X}(x)=1\,\!}$ ${\displaystyle b_{X}(x),u_{X},a_{X}(x)\in [0,1]\,\!}$

Предположим, что домены и с соответствующими переменными и набор условных мнений (т.е. одно условное мнение для каждого значения ) и распределение базовой ставки . На основе этих параметров субъективная теорема Байеса, обозначаемая оператором, создает набор инвертированных условных операторов (т. е. один инвертированный условный оператор для каждого значения ), выражаемый следующим образом: ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle \mathbf {Y} }$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle \omega _{X\mid Y}}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle a_{Y}}$ ${\displaystyle \;{\widetilde {\phi }}}$ ${\displaystyle \omega _{Y{\tilde {\mid }}X}}$ ${\displaystyle x}$

${\displaystyle \omega _{Y{\tilde {|}}X}=\omega _{X|Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y}}$.

Использование этих перевернутых условных предложений вместе с субъективным выводом мнения, обозначаемым оператором, может быть использовано для перехвата маргинального мнения . Ниже приведено равенство между различными выражениями субъективного похищения: ${\displaystyle \omega _{X}}$ ${\displaystyle \circledcirc }$ ${\displaystyle \omega _{Y\,{\overline {\|}}\,X}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{Y\,{\widetilde {\|}}\,X}&=\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\circledcirc }}\;\omega _{X}\\&=(\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y})\;\circledcirc \;\omega _{X}\\&=\omega _{Y{\widetilde {|}}X}\;\circledcirc \;\omega _{X}\;.\end{aligned}}}$

Символическое обозначение субъективного похищения — « », а сам оператор обозначается как « ». Оператор субъективной теоремы Байеса обозначается " ", а субъективная дедукция обозначается " ". ^[15] ${\displaystyle {\widetilde {\|}}}$ ${\displaystyle {\widetilde {\circledcirc }}}$ ${\displaystyle {\widetilde {\phi \,}}}$ ${\displaystyle \circledcirc }$

Преимущество использования субъективной логической абдукции по сравнению с вероятностной абдукцией заключается в том, что как алеаторическая, так и эпистемическая неопределенность в отношении вероятностей входных аргументов могут быть явно выражены и приняты во внимание в ходе анализа. Таким образом, можно выполнить абдуктивный анализ при наличии неопределенных аргументов, что, естественно, приводит к степени неопределенности в выходных выводах.

История

Идея о том, что самое простое и легко проверяемое решение должно быть предпочтительнее его более сложных аналогов, очень старая. В связи с этим Джордж Полиа в своем трактате о решении проблем ссылается на следующий латинский трюизм: simplex sigillum veri (простота — это печать истины). ^[16]

Введение и развитие Пирса

Обзор

Американский философ Чарльз Сандерс Пирс ввёл похищение в современную логику. На протяжении многих лет он называл такой вывод гипотезой , похищением , презумпцией и ретродукцией . Он считал это темой логики как нормативной области философии, а не чисто формальной или математической логики, и, в конечном итоге, также темой экономики исследований.

Будучи двумя стадиями развития, расширения и т. д. гипотезы в научном исследовании , абдукция и индукция часто объединяются в одну всеобъемлющую концепцию — гипотезу. Вот почему в научном методе , известном по Галилею и Бэкону , абдуктивная стадия формирования гипотезы концептуализируется просто как индукция. Так, в ХХ веке этот коллапс был подкреплен объяснением Карлом Поппером гипотетико-дедуктивной модели , где гипотеза рассматривается как всего лишь «догадка» ^[17] (в духе Пирса). Однако, когда формирование гипотезы рассматривается как результат процесса, становится ясно, что эта «догадка» уже опробована и закреплена в мышлении как необходимый этап приобретения ею статуса гипотезы. Действительно, многие похищения отвергаются или сильно модифицируются последующими похищениями еще до того, как они достигают этой стадии.

До 1900 года Пирс рассматривал похищение как использование известного правила для объяснения наблюдения. Например: известно правило, что если идет дождь, то трава намокнет; Итак, чтобы объяснить тот факт, что трава на этой лужайке мокрая, можно предположить , что прошел дождь. Похищение может привести к ложным выводам, если не принимать во внимание другие правила, которые могли бы объяснить наблюдение — например, трава может быть мокрой от росы . Термин «похищение» по-прежнему широко используется в социальных науках и искусственном интеллекте .

Пирс последовательно характеризовал его как вывод, который порождает гипотезу, завершаясь объяснением, хотя и неуверенным, для какого-то очень любопытного или удивительного (аномального) наблюдения, изложенного в посылке. Еще в 1865 году он писал, что все концепции причины и силы достигаются посредством гипотетического вывода; в 1900-х годах он писал, что все объяснительное содержание теорий достигается путем похищения. В других отношениях Пирс с годами пересмотрел свой взгляд на похищения. ^[18]

В последующие годы его точка зрения сводилась к следующему:

• Похищение гадает. ^[19] Этому «очень мало мешают» правила логики. ^[20] Даже отдельные догадки хорошо подготовленного ума чаще оказываются ошибочными, чем верными. ^[21] Но успех наших догадок намного превосходит успех случайной удачи и, кажется, рождается из инстинктивной настройки на природу ^[22] (некоторые говорят об интуиции в таких контекстах ^[23] ).
• Похищение угадывает новую или постороннюю идею, чтобы правдоподобным, инстинктивным и экономичным образом объяснить удивительное или очень сложное явление. Это его ближайшая цель. ^[22]
• Его более долгосрочная цель — экономить само исследование . Его обоснование индуктивно: оно работает достаточно часто, является единственным источником новых идей и не имеет альтернативы в ускорении открытия новых истин. ^[24] Его обоснование особенно связано с его ролью в координации с другими способами вывода в исследовании. Это вывод из объяснительных гипотез для выбора тех, которые лучше всего стоит попробовать.
• Прагматизм – это логика похищения. При порождении объяснения (которое он стал рассматривать как инстинктивно направляемое) прагматическая максима дает необходимое и достаточное логическое правило похищению вообще. Гипотеза, будучи ненадежной, должна иметь мыслимые ^[25] последствия для информированной практики, чтобы ее можно было проверить ^{[26] [27]} и, посредством ее испытаний, ускорить и сэкономить исследование. Экономика исследования — это то, что призывает к похищению и управляет его искусством. ^[28]

В 1910 году Пирс признает, что «почти во всем, что я печатал до начала этого столетия, я в той или иной степени смешивал гипотезу и индукцию», и он объясняет смешение этих двух типов рассуждений слишком «узкой и формалистической концепцией логиков». вывода, как необходимо сформулировавшего суждения из своих посылок». ^[29]

Он начал в 1860-х годах рассматривать гипотетические выводы различными способами, которые в конечном итоге отбросил как несущественные или, в некоторых случаях, ошибочные:

• как вывод о появлении символа (характеристики) из наблюдаемого совместного появления нескольких символов, которые обязательно должны включать в себя его возникновение; ^[30] например, если известно, что любое появление A требует появления B, C, D, E , то наблюдение B, C, D, E предполагает в качестве объяснения возникновение A. (Но к 1878 году он больше не считал такую ​​множественность общей для всех гипотетических выводов. ^[31] Wikisource.)
• как стремление к более или менее вероятной гипотезе (в 1867 и 1883 гг., но не в 1878 г.; во всяком случае к 1900 г. обоснованием является не вероятность, а отсутствие альтернатив угадыванию и факт плодотворности угадывания; ^[32] к 1903 г. он говорит о «вероятное» в смысле приближения к истине в «неопределённом смысле» ^[33] к 1908 году он рассматривает правдоподобие как инстинктивную привлекательность ^[22] ). В статье, датированной редакторами примерно 1901 годом, он обсуждает «инстинкт» и «инстинкт» . «естественность», а также те соображения (низкая стоимость тестирования, логическая осторожность, широта и простота), которые он позже называет методевтическими. ^[34]
• как индукция по персонажам (но уже в 1900 году он охарактеризовал похищение как угадывание ^[32] )
• как цитирование известного правила в посылке, а не выдвижение гипотезы о правиле в заключении (но к 1903 году он разрешил любой подход ^{[20] [35]} )
• как по сути трансформация дедуктивного категорического силлогизма ^[31] (но в 1903 году он предложил вместо этого вариацию modus ponens ^[20] , а к 1911 году он уже не был убежден, что какая-либо одна форма охватывает все гипотетические выводы ^[36] ).

Естественная классификация аргументов (1867 г.)

В 1867 году Пирс «О естественной классификации аргументов» ^[30] гипотетический вывод всегда имеет дело с группой символов (назовем их P', P'', P''' и т. д.), о которых известно, что они встречаются, по крайней мере, всякий раз, когда встречается определенный символ ( M ). Обратите внимание, что категориальные силлогизмы содержат элементы, традиционно называемые серединами, предикатами и субъектами. Например: Все люди [среднее] смертны [сказуемое]; Сократ [субъект] — мужчина [в центре]; ergo Сократ [субъект] смертен [предикат]». Ниже «M» означает середину; «P» означает предикат; «S» означает субъект. Пирс считал, что все выводы можно представить в форме категорического силлогизм Варвара (ААА-1) .

Дедукция, индукция и гипотеза (1878 г.)

В 1878 году в работе «Дедукция, индукция и гипотеза» ^[31] больше нет необходимости использовать несколько символов или предикатов, чтобы вывод был гипотетическим, хотя это все еще полезно. Более того, Пирс больше не рассматривает гипотетический вывод как заключение вероятной гипотезы. В самих формах понятно, но не явно, что индукция включает в себя случайный выбор и что гипотетический вывод предполагает реакцию на «очень любопытное обстоятельство». Вместо этого формы подчеркивают способы вывода как перестановки предложений друг друга (без подсказок в квадратных скобках, показанных ниже).

Теория вероятного вывода (1883)

Пирс долгое время рассматривал похищение с точки зрения индукции по персонажам или чертам (взвешиваемым, а не подсчитываемым как объекты), особенно в своей влиятельной «Теории вероятного вывода» 1883 года, в которой он возвращается к включению вероятности в гипотетический вывод. ^[37] Как и «Дедукция, индукция и гипотеза» 1878 года, она была широко прочитана (см. исторические книги по статистике Стивена Стиглера ), в отличие от его более поздних поправок к своей концепции похищения. Сегодня похищение чаще всего понимают как индукцию по персонажам и распространение известного правила на необъяснимые обстоятельства.

Шерлок Холмс использовал этот метод рассуждения в рассказах Артура Конан Дойля , хотя Холмс называет его « дедуктивным рассуждением ». ^{[38] [39] [40]}

Минутная логика (1902) и после

В 1902 году Пирс писал, что теперь он считает силлогистические формы и доктрину расширения и понимания (т. е. объектов и персонажей, на которые ссылаются термины) менее фундаментальными, чем он думал ранее. ^[41] В 1903 году он предложил следующую форму похищения: ^[20]

Наблюдается удивительный факт C;

Но если бы А было правдой, С было бы само собой разумеющимся,

Следовательно, есть основания подозревать, что А истинно.

Гипотеза формулируется, но не утверждается в посылке, а затем утверждается как рационально подозрительная в заключении. Таким образом, как и в более ранней категориальной силлогистической форме, заключение формулируется на основе некоторой посылки (посылок). Но тем не менее гипотеза более ясно, чем когда-либо, состоит в новой или внешней идее, превосходящей то, что известно или наблюдаемо. Индукция в каком-то смысле выходит за рамки наблюдений, уже сообщенных в посылках, но она просто усиливает идеи, о которых уже известно, что они представляют явления, или проверяет идею, вытекающую из гипотезы; в любом случае для того, чтобы получить такие идеи, необходимы предыдущие похищения. Индукция ищет факты для проверки гипотезы; похищение ищет гипотезу, объясняющую факты.

Обратите внимание, что гипотеза («А») может иметь правило. Это даже не должно быть правилом, строго требующим удивительного наблюдения («С»), которому нужно следовать только как «само собой разумеющееся»; или сам «курс» может представлять собой какое-то известное правило, просто упоминаемое, а также не обязательно правило строгой необходимости. В том же году Пирс писал, что для достижения гипотезы может потребоваться поместить удивительное наблюдение либо в новое гипотетическое правило, либо в гипотетическую комбинацию известного правила с особым положением фактов, так что явление не будет удивительным, а либо обязательно подразумеваемое или, по крайней мере, вероятное. ^[35]

Пирс не оставался полностью убежденным в отношении такой формы, как категорическая силлогистическая форма или форма 1903 года. В 1911 году он писал: «В настоящее время я не вполне убежден в том, что можно приписать какую-либо логическую форму, охватывающую все «ретродукции». Ибо то, что я подразумеваю под ретродукцией, — это просто гипотеза, возникающая в уме». ^[36]

Прагматизм

В 1901 году Пирс писал: «Не было бы никакой логики в установлении правил и утверждении, что им следует следовать, пока не будет ясно, что их требует цель гипотезы». ^[42] В 1903 году Пирс назвал прагматизм «логикой похищения» и сказал, что прагматическая максима дает необходимое и достаточное логическое правило для похищения вообще. ^[27] Прагматическая максима такова:

Рассмотрим, какие последствия, которые могли бы иметь практическое значение, по нашему мнению, имеет объект нашего понятия. Тогда наша концепция этих эффектов — это вся наша концепция объекта.

Это метод плодотворного прояснения концепций путем приравнивания значения концепции к мыслимым практическим последствиям предполагаемых эффектов ее объекта. Пирс считал, что это как раз соответствует цели похищения в расследовании — формированию идеи, которая предположительно могла бы формировать осознанное поведение. В различных работах 1900-х годов ^{[28] [43]} он говорил, что проведение похищения (или ретродукции) регулируется соображениями экономии, относящимися, в частности, к экономике исследований. Он рассматривал экономику как нормативную науку, аналитическая часть которой могла бы быть частью логической методевтики (то есть теории исследования). ^[44]

Три уровня логики о похищении

С годами Пирс пришел к разделению (философской) логики на три отдела:

1. Стехиология, или умозрительная грамматика, об условиях осмысленности. Классификация знаков (видов, симптомов, символов и т. д.) и их сочетаний (а также их объектов и интерпретаторов ).
2. Логический критик, или собственно логика, относительно достоверности или обоснованности вывода, условий истинного представления. Критика аргументов в их различных формах (дедукция, индукция, абдукция).
3. Методевтика, или спекулятивная риторика, об условиях детерминации интерпретаций. Методология исследования в ее взаимодействии модусов.

Пирс с самого начала рассматривал способы вывода как скоординированные вместе в научных исследованиях и к 1900-м годам считал, что гипотетический вывод, в частности, неадекватно трактуется на уровне критики аргументов. ^{[26] [27]} Чтобы повысить уверенность в гипотетическом выводе, необходимо сделать выводы о доказательствах, которые необходимо найти, предсказаниях, которые индукция может проверить посредством наблюдения, чтобы оценить гипотезу. Таково описание Пирсом научного метода исследования, отраженного в его методологии исследования, которая включает в себя прагматизм или, как он позже назвал его, прагматизм , прояснение идей с точки зрения их мыслимых последствий для информированной практики.

Классификация знаков

Еще в 1866 году ^[45] Пирс считал, что:

1. Гипотеза (абдуктивный умозаключение) – это умозаключение посредством значка (также называемого подобием ).
2. Индукция — умозаключение через индекс (признак по фактической связи); Выборка – это показатель совокупности, из которой она взята.
3. Дедукция — умозаключение посредством символа (знака по интерпретативному навыку, независимо от сходства или связи с его объектом).

В 1902 году Пирс писал, что при похищении: «Признано, что явления подобны , то есть представляют собой Икону, копию общей концепции или Символа». ^[46]

Критика аргументов

На критическом уровне Пирс исследовал формы абдуктивных аргументов (как обсуждалось выше) и пришел к выводу, что гипотеза должна экономить объяснение правдоподобия с точки зрения осуществимого и естественного. В 1908 году Пирс довольно подробно описал это правдоподобие. ^[22] Оно предполагает не правдоподобие, основанное на наблюдениях (что вместо этого является индуктивной оценкой гипотезы), а вместо этого оптимальную простоту в смысле «легкого и естественного», как в естественном свете разума Галилея и в отличие от «логического простота» (Пирс не отвергает логическую простоту полностью, но видит ее второстепенную роль; доведенный до логического предела, он предпочел бы вообще не добавлять никаких объяснений к наблюдению). Даже хорошо подготовленный разум чаще ошибается, чем верит, но наши догадки достигают истины или, по крайней мере, продвигают исследование, и наши догадки успешнее, чем случайная удача. процессы разума и процессы реальности, которые могли бы объяснить, почему привлекательные «естественные» догадки чаще всего (или реже всего) оказываются успешными; к чему Пирс добавил аргумент, что таким догадкам следует отдавать предпочтение, поскольку без «естественных склонностей, подобных природе», у людей не было бы никакой надежды понять природу. В 1910 году Пирс провел трехстороннее различие между вероятностью, правдоподобием и правдоподобием и определил правдоподобие с помощью нормативного «должно»: «Под правдоподобностью я подразумеваю степень, в которой теория должна соответствовать нашему убеждению независимо от какого-либо рода других доказательств, помимо нашего инстинкта, побуждающих нас отнестись к нему благосклонно». ^[47] Для Пирса правдоподобие не зависит от наблюдаемых частот или вероятностей, или от правдоподобия, или даже от проверяемости, что является не вопросом критики гипотетического вывода как вывода, а, скорее, вопросом отношения гипотезы к процесс запроса.

Фраза «вывод к лучшему объяснению» (не использованная Пирсом, но часто применяемая к гипотетическому выводу) не всегда понимается как относящаяся к наиболее простым и естественным гипотезам (например, гипотезам с наименьшим количеством предположений ). Однако в других значениях слова «лучший», таких как «лучше всего выдерживать испытания», трудно определить, какое объяснение лучше всего сформировать, поскольку его еще не проверили. Тем не менее, для Пирса, любое обоснование абдуктивного вывода как «хорошего» не завершается после его формирования в качестве аргумента (в отличие от индукции и дедукции), а вместо этого зависит также от его методологической роли и перспектив (например, его проверяемости) в продвижении исследования. . ^{[26] [27] [48]}

Методология исследования

На методевтическом уровне Пирс считал, что гипотеза оценивается и отбирается ^[26] для проверки потому, что посредством ее проверки она предлагает ускорить и сэкономить сам процесс исследования в поисках новых истин, прежде всего за счет ее проверяемости, а также за счет дополнительной экономии. ^[28] с точки зрения стоимости, ценности и отношений между догадками (гипотезами). Здесь в игру вступают такие соображения, как вероятность, отсутствующая при рассмотрении похищения на критическом уровне. Например:

• Стоимость: простая догадка с низкими шансами, если ее проверка на ложность не требует больших затрат, может оказаться первой в очереди на проверку, чтобы убрать ее с дороги. Если, как ни удивительно, он выдерживает тесты, об этом стоит узнать на ранних этапах расследования, которое в противном случае могло бы долго оставаться на неправильном, хотя, казалось бы, более вероятном пути.
• Ценность: предположение по своей сути заслуживает проверки, если оно имеет инстинктивную правдоподобность или обоснованную объективную вероятность, в то время как субъективная вероятность , хотя и обоснованная, может быть коварной.
• Взаимосвязь: догадки можно выбирать для проверки стратегически, исходя из их
  • осторожность , в качестве примера которой Пирс привел игру « Двадцать вопросов» ,
  • широта применимости для объяснения различных явлений и
  • незамысловатость гипотезы, которая кажется слишком простой, но проверка которой «может дать хороший «отпуск», как говорят игроки в бильярд», и быть поучительной для поиска различных и противоречивых гипотез, которые менее просты. ^[49]

Уберти

Пирс ^[50] указал, что абдуктивное рассуждение обусловлено необходимостью «экономии в исследованиях» — ожидаемой продуктивности гипотез, основанной на фактах, до дедуктивных и индуктивных процессов проверки. Ключевым понятием, предложенным им в этой связи, является «уберти» ^[51] — ожидаемая плодовитость и прагматическая ценность рассуждений. Эта концепция, кажется, получает поддержку благодаря ассоциации с Принципом Свободной Энергии . ^[52]

Гилберт Харман (1965)

Гилберт Харман — профессор философии Принстонского университета . Представление Хармана 1965 года о роли «вывода к лучшему объяснению» – вывода о существовании того, что нам нужно для наилучшего объяснения наблюдаемых явлений – оказало большое влияние.

Стивен Джей Гулд (1995)

Стивен Джей Гулд , отвечая на гипотезу Омфала , утверждал, что только гипотезы, ошибочность которых может быть доказана, находятся в сфере науки , и только эти гипотезы являются хорошим объяснением фактов, на которые стоит сделать выводы. ^[53]

«[Что] так отчаянно неправильно с Омфалосом? Только вот это на самом деле (и, возможно, парадоксально): мы не можем изобрести способ выяснить, неправильно ли это – или, если на то пошло, правильно. Омфалос – классический пример совершенно непроверяемое понятие, поскольку мир будет выглядеть совершенно одинаково во всех своих сложных деталях, независимо от того, являются ли окаменелости и пласты прохроническими [признаками вымышленного прошлого] или продуктом длительной истории. сборник определенных знаний. Утверждения, которые можно доказать, относятся к его области .. Но теории, которые не могут быть проверены в принципе, не являются частью науки .

Приложения

Искусственный интеллект

Приложения искусственного интеллекта включают диагностику неисправностей , пересмотр убеждений и автоматическое планирование . Наиболее прямым применением абдукции является автоматическое обнаружение неисправностей в системах: при наличии теории, связывающей неисправности с их последствиями и набором наблюдаемых эффектов, абдукция может использоваться для получения наборов неисправностей, которые могут быть причиной проблемы. ^[4]

Лекарство

В медицине похищение можно рассматривать как компонент клинической оценки и суждения. ^{[54] [55]}

Автоматизированное планирование

Похищение также можно использовать для моделирования автоматизированного планирования . ^[56] Учитывая логическую теорию, связывающую возникновение действий с их эффектами (например, формулу исчисления событий ) , проблему поиска плана достижения состояния можно смоделировать как проблему похищения набора литералов, подразумевающую, что конечное состояние является целевым состоянием.

Аналитический анализ

В интеллектуальном анализе , анализе конкурирующих гипотез и байесовских сетей широко используется вероятностное абдуктивное рассуждение. Точно так же в медицинской диагностике и юридическом обосновании используются одни и те же методы, хотя было много примеров ошибок, особенно вызванных ошибкой базовой ставки и ошибкой прокурора .

Пересмотр убеждений

Пересмотр убеждений , процесс адаптации убеждений с учетом новой информации, является еще одной областью применения похищения. Основная проблема пересмотра убеждений заключается в том, что новая информация может быть несовместима с предыдущей сетью убеждений , в то время как результат включения не может быть несовместимым. Процесс обновления сети убеждений можно осуществить с помощью абдукции: как только объяснение наблюдения найдено, его интеграция не приводит к противоречивости.

Статья Герденфорса ^[57] содержит краткий обзор области пересмотра убеждений и ее связи с обновлением логических баз данных, а также исследует взаимосвязь между пересмотром убеждений и немонотонной логикой.

Такое использование абдукции не является простым, поскольку добавление пропозициональных формул к другим пропозициональным формулам может только усугубить несогласованность. Вместо этого похищение осуществляется на уровне предпочтения возможных миров . Модели предпочтений используют нечеткую логику или модели полезности .

Философия науки

В философии науки похищение было ключевым методом вывода, поддерживающим научный реализм , и большая часть дебатов о научном реализме сосредоточена на том, является ли похищение приемлемым методом вывода. ^[58]

Историческая лингвистика

В исторической лингвистике похищение во время овладения языком часто рассматривается как существенная часть процессов изменения языка, таких как повторный анализ и аналогия . ^[59]

Прикладная лингвистика

В исследованиях прикладной лингвистики абдуктивное рассуждение начинает использоваться в качестве объяснения, альтернативного индуктивному рассуждению, в знак признания ожидаемых результатов качественного исследования, играющих роль в формировании направления анализа. Это определяется как «Использование неясной предпосылки, основанной на наблюдениях, поиск теорий в попытке объяснить ее» (Роуз и др., 2020, стр. 258) ^{[60] [61]}

Антропология

В антропологии Альфред Гелл в своей влиятельной книге « Искусство и действие» определил похищение (вслед за Эко ^[62] ) как «случай синтетического вывода», в котором мы обнаруживаем некоторые очень любопытные обстоятельства, которые можно было бы объяснить предположением, что это был случай какое-то общее правило и после этого принять это предположение » . ^[63] Гелл критикует существующие «антропологические» исследования искусства за то, что они слишком озабочены эстетической ценностью и недостаточно озабочены центральной антропологической задачей раскрытия «социальных отношений», особенно социальных контекстов, в которых произведения искусства производятся, распространяются и получаются. ^[64] Похищение используется как механизм перехода от искусства к агентству. То есть похищение может объяснить, как произведения искусства вдохновляют sensus communis: общепринятые взгляды, разделяемые членами, которые характеризуют данное общество. ^[65]

Вопрос, который Гелл задает в книге: «Как он изначально «разговаривает» с людьми?» Он отвечает, говоря, что «ни один разумный человек не может предположить, что подобные искусству отношения между людьми и вещами не включают в себя хотя бы некоторую форму семиозиса ». ^[63] Однако он отвергает любые намеки на то, что семиозис можно рассматривать как язык, потому что тогда ему пришлось бы признать некое предустановленное существование sensus communis , которое, как он хочет утверждать, возникает только впоследствии из искусства. Похищение является ответом на эту загадку, поскольку экспериментальный характер концепции похищения (Пирс сравнил ее с догадкой) означает, что она не только может действовать вне любой ранее существовавшей структуры, но, более того, она может фактически намекать на существование структуры. Как рассуждает Гелл в своем анализе, физическое существование произведения искусства побуждает зрителя совершить похищение, которое наполняет произведение искусства намеренностью. Например, статуя богини в некотором смысле действительно становится богиней в сознании смотрящего; и представляет не только форму божества, но и ее намерения (которые вытекают из ощущения самого ее присутствия). Таким образом, Гелл утверждает, что посредством похищения искусство может иметь своего рода агентность, которая сеет семена, из которых вырастают культурные мифы. Сила свободы действий – это способность мотивировать действия и, в конечном итоге, вдохновлять общее понимание, которое характеризует любое данное общество. ^[65]

Компьютерное программирование

В формальных методах логика используется для определения и доказательства свойств компьютерных программ. Похищение использовалось в инструментах механизированного рассуждения для повышения уровня автоматизации доказательной деятельности.

A technique known as bi-abduction, which mixes abduction and the frame problem, was used to scale reasoning techniques for memory properties to millions of lines of code;^[66] logic-based abduction was used to infer pre-conditions for individual functions in a program, relieving the human of the need to do so. It led to a program-proof startup company, which was acquired by Facebook,^[67] and the Infer program analysis tool, which led to thousands of bugs being prevented in industrial codebases.^[68]

In addition to inference of function preconditions, abduction has been used to automate inference of invariants for program loops,^[69] inference of specifications of unknown code,^[70] and in synthesis of the programs themselves.^[71]

See also

• Philosophy portal

• Argument – Attempt to persuade or to determine the truth of a conclusion
• Argumentation theory – Academic field of logic and rhetoric
• Attribution (psychology) – The process by which individuals explain the causes of behavior and events
• Charles Sanders Peirce bibliography
• Critical thinking – Analysis of facts to form a judgment
• Conclusion-making
• Defeasible reasoning – Reasoning that is rationally compelling, though not deductively valid
• Douglas N. Walton – Canadian academic and author (1942–2020)
• Duck test – Classification based on observable evidence
• Falsifiability – Property of a statement that can be logically contradicted
• Gregory Bateson – British-American psychological anthropologist (1904–1980)
• Heuristic – Problem-solving method
• Inductive probability – Determining the probability of future events based on past events
• Logical reasoning – Process of drawing correct inferences
• Maximum likelihood estimation – Method of estimating the parameters of a statistical model, given observations
• Occam's razor – Philosophical problem-solving principle
• Sensemaking – Process by which people give meaning to their collective experiences
• Sign relation – Concept in semiotics
• Statistical model – Type of mathematical model

Notes

1. For example: Josephson, John R.; Josephson, Susan G., eds. (1994). Abductive Inference: Computation, Philosophy, Technology. Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511530128. ISBN 978-0521434614. OCLC 28149683.
2. "Retroduction". Commens – Digital Companion to C. S. Peirce. Mats Bergman, Sami Paavola & João Queiroz. Archived from the original on August 26, 2014. Retrieved August 24, 2014.
3. See, e.g. Analysis of Evidence, 2d ed. by Terence Anderson (Cambridge University Press, 2005)
4. For examples, see "Abductive Inference in Reasoning and Perception", John R. Josephson, Laboratory for Artificial Intelligence Research, Ohio State University, and Abduction, Reason, and Science. Processes of Discovery and Explanation by Lorenzo Magnani (Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, 2001).
5. Flach, P. A.; Kakas, A. C., eds. (2000). Abduction and Induction: Essays on their Relation and Integration. Springer. p. xiii. Retrieved October 31, 2016. This book grew out of a series of workshops on this topic. [Budapest 1996; Nagoya 1997; Brighton 1998]
6. Reggia, James A., et al. "Answer justification in diagnostic expert systems-Part I: Abductive inference and its justification." IEEE transactions on biomedical engineering 4 (1985): 263-267.
7. Douven, Igor (2021), "Abduction", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2021 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved April 17, 2024
8. Sober, Elliott (2013). Core Questions in Philosophy: A Text with Readings (6th ed.). Boston: Pearson Education. p. 28. ISBN 9780205206698. OCLC 799024771. I now move to abduction—inference to the best explanation.
9. Campos, Daniel G. (June 2011). "On the distinction between Peirce's abduction and Lipton's inference to the best explanation". Synthese. 180 (3): 419–442. doi:10.1007/s11229-009-9709-3. S2CID 791688. I argue against the tendency in the philosophy of science literature to link abduction to the inference to the best explanation (IBE), and in particular, to claim that Peircean abduction is a conceptual predecessor to IBE. [...] In particular, I claim that Peircean abduction is an in-depth account of the process of generating explanatory hypotheses, while IBE, at least in Peter Lipton's thorough treatment, is a more encompassing account of the processes both of generating and of evaluating scientific hypotheses. There is then a two-fold problem with the claim that abduction is IBE. On the one hand, it conflates abduction and induction, which are two distinct forms of logical inference, with two distinct aims, as shown by Charles S. Peirce; on the other hand it lacks a clear sense of the full scope of IBE as an account of scientific inference.
10. Walton, Douglas (2001). "Abductive, presumptive and plausible arguments". Informal Logic. 21 (2): 141–169. CiteSeerX 10.1.1.127.1593. doi:10.22329/il.v21i2.2241. Abductive inference has often been equated with inference to the best explanation. [...] The account of abductive inference and inference to the best explanation presented above has emphasized the common elements found in the analyses given by Peirce, Harman and the Josephsons. It is necessary to add that this brief account may be misleading in some respects, and that a closer and more detailed explication of the finer points of the three analyses could reveal important underlying philosophical differences. Inferences to the best explanation, as expounded by Harman and the Josephsons, can involve deductive and inductive processes of a kind that would be apparently be excluded by Peirce's account of abduction.
11. Cialdea Mayer, Marta and Pirri, Fiora (1993) "First order abduction via tableau and sequent calculi" Logic Jnl IGPL 1993 1: 99–117; doi:10.1093/jigpal/1.1.99. Oxford Journals
12. Cialdea Mayer, Marta and Pirri, Fiora (1993) "Propositional abduction in modal logic" Logic Jnl IGPL 1995 3(6) 907–919; doi:10.1093/jigpal/3.6.907. Oxford Journals
13. Peirce MS. 692, quoted in Sebeok, T. (1981) "You Know My Method" in Sebeok, T., The Play of Musement, Bloomington, IA: Indiana, page 24.
14. Peirce MS. 696, quoted in Sebeok, T. (1981) "You Know My Method" in Sebeok, T., The Play of Musement, Bloomington, IA: Indiana, page 31.
15. A. Jøsang. Subjective Logic: A Formalism for Reasoning Under Uncertainty, Springer 2016, ISBN 978-3-319-42337-1
16. Pólya, George (1945). How to solve it: a new aspect of mathematical method (Expanded Princeton Science Library (2004) ed.). Princeton [N.J.]: Princeton University Press. p. 45. ISBN 0-691-11966-X.
17. Popper, Karl (2002). Conjectures and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge (2 ed.). London: Routledge. p. 536.
18. See Santaella, Lucia (1997) "The Development of Peirce's Three Types of Reasoning: Abduction, Deduction, and Induction", 6th Congress of the IASS. Eprint.
19. Peirce, C. S.
    • "On the Logic of drawing History from Ancient Documents especially from Testimonies" (1901), Collected Papers v. 7, paragraph 219.
    • "PAP" ["Prolegomena to an Apology for Pragmatism"], MS 293 c. 1906, New Elements of Mathematics v. 4, pp. 319–320.
    • A Letter to F. A. Woods (1913), Collected Papers v. 8, paragraphs 385–388.
    (See under "Abduction" and "Retroduction" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.)
20. Peirce, C. S. (1903), Harvard lectures on pragmatism, Collected Papers v. 5, paragraphs 188–189.
21. Peirce, C. S. (1908), "A Neglected Argument for the Reality of God", Hibbert Journal v. 7, pp. 90–112, see §4. In Collected Papers v. 6, see paragraph 476. In The Essential Peirce v. 2, see p. 444.
22. Peirce, C. S. (1908), "A Neglected Argument for the Reality of God", Hibbert Journal v. 7, pp. 90–112. See both part III and part IV. Reprinted, including originally unpublished portion, in Collected Papers v. 6, paragraphs 452–85, Essential Peirce v. 2, pp. 434–50, and elsewhere.
23. Peirce used the term "intuition" not in the sense of an instinctive or anyway half-conscious inference as people often do currently. Instead he used "intuition" usually in the sense of a cognition devoid of logical determination by previous cognitions. He said, "We have no power of Intuition" in that sense. See his "Some Consequences of Four Incapacities" (1868), Eprint Archived 2011-05-14 at the Wayback Machine.
24. For a relevant discussion of Peirce and the aims of abductive inference, see McKaughan, Daniel J. (2008), "From Ugly Duckling to Swan: C. S. Peirce, Abduction, and the Pursuit of Scientific Theories", Transactions of the Charles S. Peirce Society, v. 44, no. 3 (summer), 446–468.
25. Peirce means "conceivable" very broadly. See Collected Papers v. 5, paragraph 196, or Essential Peirce v. 2, p. 235, "Pragmatism as the Logic of Abduction" (Lecture VII of the 1903 Harvard lectures on pragmatism):

    It allows any flight of imagination, provided this imagination ultimately alights upon a possible practical effect; and thus many hypotheses may seem at first glance to be excluded by the pragmatical maxim that are not really so excluded.

26. Peirce, C. S., Carnegie Application (L75, 1902, New Elements of Mathematics v. 4, pp. 37–38. See under "Abduction" at the Commens Dictionary of Peirce's Terms:

    Methodeutic has a special interest in Abduction, or the inference which starts a scientific hypothesis. For it is not sufficient that a hypothesis should be a justifiable one. Any hypothesis which explains the facts is justified critically. But among justifiable hypotheses we have to select that one which is suitable for being tested by experiment.

27. Peirce, "Pragmatism as the Logic of Abduction" (Lecture VII of the 1903 Harvard lectures on pragmatism), see parts III and IV. Published in part in Collected Papers v. 5, paragraphs 180–212 (see 196–200, Eprint and in full in Essential Peirce v. 2, pp. 226–241 (see sections III and IV).

    .... What is good abduction? What should an explanatory hypothesis be to be worthy to rank as a hypothesis? Of course, it must explain the facts. But what other conditions ought it to fulfill to be good? .... Any hypothesis, therefore, may be admissible, in the absence of any special reasons to the contrary, provided it be capable of experimental verification, and only insofar as it is capable of such verification. This is approximately the doctrine of pragmatism.

28. Peirce, C.S. (1902), application to the Carnegie Institution, see MS L75.329-330, from Draft D Archived 2011-05-24 at the Wayback Machine of Memoir 27:

    Consequently, to discover is simply to expedite an event that would occur sooner or later, if we had not troubled ourselves to make the discovery. Consequently, the art of discovery is purely a question of economics. The economics of research is, so far as logic is concerned, the leading doctrine with reference to the art of discovery. Consequently, the conduct of abduction, which is chiefly a question of heuristic and is the first question of heuristic, is to be governed by economical considerations.

29. Peirce, A Letter to Paul Carus circa 1910, Collected Papers v. 8, paragraphs 227–228. See under "Hypothesis" at the Commens Dictionary of Peirce's Terms.
30. (1867), "On the Natural Classification of Arguments", Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences v. 7, pp. 261–287. Presented April 9, 1867. See especially starting at p. 284 in Part III §1. Reprinted in Collected Papers v. 2, paragraphs 461–516 and Writings v. 2, pp. 23–49.
31. Peirce, C. S. (1878), "Deduction, Induction, and Hypothesis", Popular Science Monthly, v. 13, pp. 470–82, see 472. Collected Papers 2.619–44, see 623.
32. A letter to Langley, 1900, published in Historical Perspectives on Peirce's Logic of Science. See excerpts under "Abduction" at the Commens Dictionary of Peirce's Terms.
33. "A Syllabus of Certain Topics of Logic'" (1903 manuscript), Essential Peirce v. 2, see p. 287. See under "Abduction" at the Commens Dictionary of Peirce's Terms.
34. Peirce, C. S., "On the Logic of Drawing History from Ancient Documents", dated as circa 1901 both by the editors of Collected Papers (see CP v. 7, bk 2, ch. 3, footnote 1) and by those of the Essential Peirce (EP) (Eprint Archived 2012-09-05 at the Wayback Machine. The article's discussion of abduction is in CP v. 7, paragraphs 218–31 and in EP v. 2, pp. 107–14.
35. Peirce, C. S., "A Syllabus of Certain Topics of Logic" (1903), Essential Peirce v. 2, p. 287:

    The mind seeks to bring the facts, as modified by the new discovery, into order; that is, to form a general conception embracing them. In some cases, it does this by an act of generalization. In other cases, no new law is suggested, but only a peculiar state of facts that will "explain" the surprising phenomenon; and a law already known is recognized as applicable to the suggested hypothesis, so that the phenomenon, under that assumption, would not be surprising, but quite likely, or even would be a necessary result. This synthesis suggesting a new conception or hypothesis, is the Abduction.

36. A Letter to J. H. Kehler (1911), New Elements of Mathematics v. 3, pp. 203–4, see under "Retroduction" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
37. Peirce, Charles S. (1883). "A theory of probable inference". In Peirce, Charles S. (ed.). Studies in Logic by Members of the Johns Hopkins University. Boston, MA: Little, Brown, and Company. Archived from the original on March 8, 2019. Retrieved March 7, 2019.
38. Sebeok, Thomas A.; Umiker-Sebeok, Jean (1979). "'You know my method': A juxtaposition of Charles S. Peirce and Sherlock Holmes". Semiotica. 26 (3–4): 203–250. doi:10.1515/semi.1979.26.3-4.203. S2CID 170683439. Marcello Truzzi, in a searching article on Holmes's method (1973:93–126), anticipated our present work by pointing to the similarities between the detective's so-called deductions, or inductions, and Peirce's abductions, or conjectures. According to Peirce's system of logic, furthermore, Holmes's observations are themselves a form of abduction, and abduction is as legitimate a type of logical inference as either induction or deduction (Peirce 8.228).
39. Niiniluoto, Ilkka (September 1999). "Defending abduction". Philosophy of Science. 66 (Supplement 1): S436–S451 (S440–S441). doi:10.1086/392744. S2CID 224841752. A historically interesting application of abduction as a heuristic method can be found in classical detective stories, as shown by the semiotical and logical essays collected in Eco and Sebeok 1983. C. Auguste Dupin, the hero of Edgar Allan Poe's novels in the 1840s, employed a method of 'ratiocination' or 'analysis' which has the structure of retroduction. Similarly, the logic of the 'deductions' of Sherlock Holmes is typically abductive.
40. Carson, David (June 2009). "The abduction of Sherlock Holmes" (PDF). International Journal of Police Science & Management. 11 (2): 193–202. doi:10.1350/ijps.2009.11.2.123. S2CID 145337828. Sherlock Holmes, although a fictional character, remains renowned as a great detective. However, his methodology, which was abduction rather than deduction, and which is innocently used by many real detectives, is rarely described, discussed, or researched. This paper compares and contrasts the three forms of inferential reasoning, and makes a case for articulating and developing the role of abduction in the work, and training, of police officers.
41. In Peirce, C. S., 'Minute Logic' circa 1902, Collected Papers v. 2, paragraph 102. See under "Abduction" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
42. Peirce, "On the Logic of drawing History from Ancient Documents", 1901 manuscript, Collected Papers v. 7, paragraphs 164–231, see 202, reprinted in Essential Peirce v. 2, pp. 75–114, see 95. See under "Abduction" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
43. Peirce, "On the Logic of Drawing Ancient History from Documents", Essential Peirce v. 2, see pp. 107–9.
44. Peirce, Carnegie application, L75 (1902), Memoir 28: "On the Economics of Research", scroll down to Draft E. Eprint Archived 2011-05-24 at the Wayback Machine.
45. Peirce, C. S., the 1866 Lowell Lectures on the Logic of Science, Writings of Charles S. Peirce v. 1, p. 485. See under "Hypothesis" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
46. Peirce, C. S., "A Syllabus of Certain Topics of Logic", written 1903. See The Essential Peirce v. 2, p. 287. Quote viewable under "Abduction" at Commens Dictionary of Peirce's Terms.
47. Peirce, A Letter to Paul Carus 1910, Collected Papers v. 8, see paragraph 223.
48. Peirce, C. S. (1902), Application to the Carnegie Institution, Memoir 27, Eprint Archived 2011-05-24 at the Wayback Machine: "Of the different classes of arguments, abductions are the only ones in which after they have been admitted to be just, it still remains to inquire whether they are advantageous."
49. Peirce, "On the Logic of Drawing Ancient History from Documents", Essential Peirce v. 2, see pp. 107–9 and 113. On Twenty Questions, p. 109, Peirce has pointed out that if each question eliminates half the possibilities, twenty questions can choose from among 2²⁰ or 1,048,576 objects, and goes on to say:

    Thus, twenty skillful hypotheses will ascertain what 200,000 stupid ones might fail to do. The secret of the business lies in the caution which breaks a hypothesis up into its smallest logical components, and only risks one of them at a time.

50. "An Essay toward Improving Our Reasoning in Security and in Uberty". www.commens.org. Archived from the original on August 26, 2014. Retrieved February 5, 2022.
51. "Peirce's last philosophic will and testament: Uberty in the logic of". paperzz.com. Retrieved February 5, 2022.
52. Beni, Majid D.; Pietarinen, Ahti-Veikko (September 10, 2021). "Aligning the free-energy principle with Peirce's logic of science and economy of research". European Journal for Philosophy of Science. 11 (3): 94. doi:10.1007/s13194-021-00408-y. ISSN 1879-4920. S2CID 237475038.
53. Stephen Jay Gould, "Adam's Navel", in idem, Adam's Navel and Other Essays (London: Penguin, 1995), p. 3.
54. Rapezzi, C; Ferrari, R; Branzi, A (December 24, 2005). "White coats and fingerprints: diagnostic reasoning in medicine and investigative methods of fictional detectives". BMJ (Clinical Research Ed.). 331 (7531): 1491–4. doi:10.1136/bmj.331.7531.1491. PMC 1322237. PMID 16373725.
55. Rejón Altable, C (October 2012). "Logic structure of clinical judgment and its relation to medical and psychiatric semiology". Psychopathology. 45 (6): 344–51. doi:10.1159/000337968. PMID 22854297. Retrieved January 17, 2014.
56. Kave Eshghi. Abductive planning with the event calculus. In Robert A. Kowalski, Kenneth A. Bowen editors: Logic Programming, Proceedings of the Fifth International Conference and Symposium, Seattle, Washington, August 15–19, 1988. MIT Press 1988, ISBN 0-262-61056-6
57. Gärdenfors, Peter. "Belief revision: A vade-mecum." Meta-Programming in Logic: Third International Workshop, META-92 Uppsala, Sweden, June 10–12, 1992 Proceedings 3. Springer Berlin Heidelberg, 1992.
58. Lipton, Peter. (2001). Inference to the Best Explanation, London: Routledge. ISBN 0-415-24202-9.
59. April M. S. McMahon (1994): Understanding language change. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-44665-1
60. Rose, McKinley, & Briggs Baffoe-Djan (2020). Data Collection Research Methods in Applied Linguistics. Bloomsbury. ISBN 9781350025851.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
61. McKinley, J (December 6, 2019). "Introduction: Theorizing research methods in the 'golden age' of applied linguistics research" (PDF). In McKinley & Rose (ed.). The Routledge Handbook of Research Methods in Applied Linguistics. Abingdon: Routledge. pp. 1–13. ISBN 9780367824471. Archived from the original (PDF) on February 15, 2020. Retrieved February 15, 2020.
62. Eco, Umberto (1976). A Theory of Semiotics. Indiana University Press. p. 131. ISBN 9780253359551.
63. Gell, A. (1998). Art and Agency. Oxford: Clarendon Press. p. 14. ISBN 9780191037450.
64. Bowden, R. (2004) A critique of Alfred Gell on Art and Agency. Retrieved Sept 2007 from: Find Articles at BNET
65. Whitney D. (2006) "Abduction the agency of art". Retrieved May 2009 from: University of California, Berkeley Archived 2008-11-20 at the Wayback Machine
66. Calcagno, Cristiano; Distefano, Dino; O'Hearn, Peter W.; Yang, Hongseok (December 1, 2011). "Compositional Shape Analysis by Means of Bi-Abduction". Journal of the ACM. 58 (6): 1–66. doi:10.1145/2049697.2049700. S2CID 52808268.
67. "Facebook Acquires Assets Of UK Mobile Bug-Checking Software Developer Monoidics". TechCrunch. July 18, 2013. Retrieved February 22, 2020.^{[permanent dead link]}
68. Distefano, Dino; Fähndrich, Manuel; Logozzo, Francesco; O'Hearn, Peter W. (July 24, 2019). "Scaling static analyses at Facebook". Communications of the ACM. 62 (8): 62–70. doi:10.1145/3338112.
69. Dillig, Isil; Dillig, Thomas; Li, Boyang; McMillan, Ken (October 29, 2013). "Inductive invariant generation via abductive inference". Proceedings of the 2013 ACM SIGPLAN international conference on Object oriented programming systems languages & applications. ACM SIGPLAN Notices. Vol. 48. pp. 443–456. doi:10.1145/2509136.2509511. ISBN 9781450323741. S2CID 16518775.
70. Giacobazzi, Roberto (August 1, 1998). "Abductive Analysis of Modular Logic Programs". Journal of Logic and Computation. 8 (4): 457–483. doi:10.1093/logcom/8.4.457. ISSN 0955-792X.
71. Polikarpova, Nadia; Sergey, Ilya (January 2, 2019). "Structuring the synthesis of heap-manipulating programs". Proceedings of the ACM on Programming Languages. 3: 1–30. arXiv:1807.07022. doi:10.1145/3290385.

References

• Akaike, Hirotugu (1994), "Implications of informational point of view on the development of statistical science", in Bozdogan, H. (ed.), Proceedings of the First US/JAPAN Conference on The Frontiers of Statistical Modeling: An Informational Approach—Volume 3, Kluwer Academic Publishers, pp. 27–38.
• Awbrey, Jon, and Awbrey, Susan (1995), "Interpretation as Action: The Risk of Inquiry", Inquiry: Critical Thinking Across the Disciplines, 15, 40–52. Eprint
• Cialdea Mayer, Marta and Pirri, Fiora (1993) "First order abduction via tableau and sequent calculi" Logic Jnl IGPL 1993 1: 99–117; doi:10.1093/jigpal/1.1.99. Oxford Journals
• Cialdea Mayer, Marta and Pirri, Fiora (1995) "Propositional Abduction in Modal Logic", Logic Jnl IGPL 1995 3: 907–919; doi:10.1093/jigpal/3.6.907 Oxford Journals
• Edwards, Paul (1967, eds.), "The Encyclopedia of Philosophy," Macmillan Publishing Co, Inc. & The Free Press, New York. Collier Macmillan Publishers, London.
• Eiter, T., and Gottlob, G. (1995), "The Complexity of Logic-Based Abduction, Journal of the ACM, 42.1, 3–42.
• Hanson, N. R. (1958). Patterns of Discovery: An Inquiry into the Conceptual Foundations of Science, Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09261-6.
• Harman, Gilbert (1965). "The Inference to the Best Explanation". The Philosophical Review. 74 (1): 88–95. doi:10.2307/2183532. JSTOR 2183532.
• Josephson, John R., and Josephson, Susan G. (1995, eds.), Abductive Inference: Computation, Philosophy, Technology, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
• Lipton, Peter. (2001). Inference to the Best Explanation, London: Routledge. ISBN 0-415-24202-9.
• Magnani, Lorenzo (2014), "Understanding abduction", Model-Based Reasoning in Science and Technology: Theoretical and Cognitive Issues (editor—Magnani L.) Springer, p. 173-205.
• McKaughan, Daniel J. (2008), "From Ugly Duckling to Swan: C. S. Peirce, Abduction, and the Pursuit of Scientific Theories", Transactions of the Charles S. Peirce Society, v. 44, no. 3 (summer), 446–468.
• Menzies, T (1996). "Applications of Abduction: Knowledge-Level Modeling" (PDF). International Journal of Human-Computer Studies. 45 (3): 305–335. CiteSeerX 10.1.1.352.8159. doi:10.1006/ijhc.1996.0054.
• Queiroz, Joao & Merrell, Floyd (guest eds.). (2005). "Abduction - between subjectivity and objectivity". (special issue on abductive inference) Semiotica 153 (1/4). [1].
• Santaella, Lucia (1997) "The Development of Peirce's Three Types of Reasoning: Abduction, Deduction, and Induction", 6th Congress of the IASS. Eprint.
• Sebeok, T. (1981) "You Know My Method". In Sebeok, T. "The Play of Musement". Indiana. Bloomington, IA.
• Yu, Chong Ho (1994), "Is There a Logic of Exploratory Data Analysis?", Annual Meeting of American Educational Research Association, New Orleans, LA, April, 1994. Website of Dr. Chong Ho (Alex) Yu

External links

• Douven, Igor. "Abduction". In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Abductive reasoning at the Indiana Philosophy Ontology Project
• Abductive reasoning at PhilPapers
• "Abductive Inference" (once there, scroll down), John R. Josephson, Laboratory for Artificial Intelligence Research, Ohio State University. (Former webpage via the Wayback Machine.)
• "Deduction, Induction, and Abduction", Chapter 3 in article "Charles Sanders Peirce" by Robert W. Burch, 2001 and 2006, in the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• "Abduction", links to articles and websites on abductive inference, Martin Ryder.
• International Research Group on Abductive Inference, Uwe Wirth and Alexander Roesler, eds. Uses frames. Click on link at bottom of its home page for English. Wirth moved to U. of Gießen, Germany, and set up Abduktionsforschung, home page not in English but see Artikel section there. Abduktionsforschung home page via Google translation.
• "'You Know My Method': A Juxtaposition of Charles S. Peirce and Sherlock Holmes" (1981), by Thomas Sebeok with Jean Umiker-Sebeok, from The Play of Musement, Thomas Sebeok, Bloomington, Indiana: Indiana University Press, pp. 17–52.
• Commens Dictionary of Peirce's Terms, Mats Bergman and Sami Paavola, editors, Helsinki U. Peirce's own definitions, often many per term across the decades. There, see "Hypothesis [as a form of reasoning]", "Abduction", "Retroduction", and "Presumption [as a form of reasoning]".
• "Touching Reality", a critique of abductive reasoning in the context of cosmology.