stringtranslate.com

Преобразование частоты дискретизации

Преобразование частоты дискретизации , преобразование частоты дискретизации или ресэмплирование — это процесс изменения частоты дискретизации или частоты дискретизации дискретного сигнала для получения нового дискретного представления базового непрерывного сигнала . [1] Области применения включают масштабирование изображений [2] и аудиовизуальные системы, где разные частоты дискретизации могут использоваться по инженерным, экономическим или историческим причинам.

Например, системы Compact Disc Digital Audio и Digital Audio Tape используют разные частоты дискретизации, а американское телевидение, европейское телевидение и фильмы используют разные частоты кадров . Преобразование частоты дискретизации предотвращает изменения скорости и высоты тона , которые в противном случае возникали бы при передаче записанного материала между такими системами.

Более конкретные типы повторной выборки включают: апсемплинг или апскейлинг ; даунсемплинг , даунскейлинг или децимация ; и интерполяция . Термин многоскоростная цифровая обработка сигналов иногда используется для обозначения систем, которые включают преобразование частоты дискретизации.

Методы

Концептуальные подходы к преобразованию частоты дискретизации включают: преобразование в аналоговый непрерывный сигнал, затем повторную выборку с новой частотой или вычисление значений новых выборок непосредственно из старых выборок. Последний подход более удовлетворительный, поскольку он вносит меньше шума и искажений. [3] Два возможных метода реализации следующие:

  1. Если отношение двух частот дискретизации равно (или может быть приближено) [A] [4] фиксированному рациональному числу L / M : сгенерируйте промежуточный сигнал, вставив L − 1 нулей между каждым из исходных образцов. Пропустите этот сигнал через фильтр нижних частот с частотой, равной половине наименьшей из двух частот. Выберите каждый M -й образец из отфильтрованного выходного сигнала, чтобы получить результат. [5]
  2. Обрабатывайте образцы как геометрические точки и создавайте любые необходимые новые точки путем интерполяции. Выбор метода интерполяции — это компромисс между сложностью реализации и качеством преобразования (в соответствии с требованиями приложения). Обычно используются: удержание нулевого порядка (для кадров фильмов/видео), кубическая (для обработки изображений) и оконная функция sinc (для аудио).

Оба метода математически идентичны: выбор интерполяционной функции во второй схеме эквивалентен выбору импульсной характеристики фильтра в первой схеме. Линейная интерполяция эквивалентна треугольной импульсной характеристике; оконный sinc аппроксимирует фильтр brick-wall (он приближается к желаемому фильтру brick-wall по мере увеличения количества точек). Длина импульсной характеристики фильтра в методе 1 соответствует количеству точек, используемых при интерполяции в методе 2.

В методе 1 можно использовать медленное предварительное вычисление (такое как алгоритм Ремеза ) для получения оптимальной (в соответствии с требованиями приложения) конструкции фильтра. Метод 2 будет работать в более общих случаях, например, когда соотношение частот дискретизации не рационально, или необходимо разместить два потока в реальном времени, или частоты дискретизации изменяются во времени.

Дополнительную информацию о проектировании/реализации фильтра преобразования частоты дискретизации см . в разделах прореживание и повышение частоты дискретизации.

Примеры

Кино и телевидение

Телевизионные сигналы медленной развертки с лунных миссий Apollo были преобразованы в обычные телевизионные частоты для зрителей дома. Цифровые схемы интерполяции в то время были непрактичны, поэтому использовалось аналоговое преобразование. Это было основано на том, что камера с телевизионной частотой просматривала монитор, отображающий изображения медленной развертки Apollo. [6]

Фильмы (снятые со скоростью 24 кадра в секунду) преобразуются в телевизионный формат (примерно 50 или 60 полей [B] в секунду). Например, чтобы преобразовать фильм со скоростью 24 кадра в секунду в телевизионный формат со скоростью 60 полей в секунду, чередующиеся кадры фильма показываются 2 и 3 раза соответственно . Для систем с частотой 50 Гц, таких как PAL, каждый кадр показывается дважды. Поскольку 50 не совсем равно 2×24, фильм будет воспроизводиться на 50/48 = 4% быстрее, а высота звука будет на 4% выше, эффект, известный как ускорение PAL . Это часто принимается для простоты, но возможны более сложные методы, которые сохраняют время воспроизведения и высоту тона. Каждый двенадцатый кадр можно повторить 3 раза, а не дважды, или цифровую интерполяцию (см. выше) можно использовать в видеомасштабаторе .

Аудио

Аудио на компакт-диске имеет частоту дискретизации 44,1 кГц; для его переноса на цифровой носитель, использующий 48 кГц, можно использовать метод 1 выше с L = 160, M = 147 (так как 48000/44100 = 160/147). [5] Для обратного преобразования значения L и M меняются местами. Согласно вышеизложенному, в обоих случаях фильтр нижних частот должен быть установлен на 22,05 кГц.

Смотрите также

Преобразование частоты дискретизации в нескольких измерениях:

Методы и обработка, которые могут включать преобразование частоты дискретизации:

Методы, используемые в смежных процессах:

Примечания

  1. ^ Например, иррациональное отношение 2 1/12 , соответствующее одному полутону равномерной темперации, может быть приблизительно равно 196/185 (примерно 0,99994 полутона).
  2. ^ Поле — это половина чересстрочного кадра — только четные или нечетные строки.

Ссылки

  1. ^ Оппенгейм, Алан В .; Шефер, Рональд В .; Бак, Джон Р. (1999). Обработка сигналов в дискретном времени (2-е изд.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-754920-2.
  2. ^ Lyons, Richard (2010). "10. Преобразование частоты дискретизации". Понимание цифровой обработки сигналов . Prentice Hall. ISBN 978-0137027415При обработке спутниковых и медицинских изображений преобразование частоты дискретизации необходимо для улучшения изображения, изменения масштаба и поворота изображения .
  3. ^ Антониу, Андреас (2006). Цифровая обработка сигналов . McGraw-Hill. стр. 830. ISBN 0-07-145424-1Альтернативный и более удовлетворительный подход...
  4. ^ Партч, Гарри (2009). Генезис музыки (второе издание). Da Capo Press. стр. 101. ISBN 978-0306801068. Соотношения «равных полутонов» с прогрессирующей точностью составляют: 18/17, 89/84, 196/185.
  5. ^ ab Rajamani, K.; Yhean-Sen Lai; Furrow, CW (2000). "Эффективный алгоритм преобразования частоты дискретизации с CD на DAT" (PDF) . IEEE Signal Processing Letters . 7 (10): 288. Bibcode :2000ISPL....7..288R. doi :10.1109/97.870683.
  6. ^ Билл Вуд (2005), Apollo Television (PDF) , НАСА, стр. 5

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки