Выпот

Процесс выхода газа через небольшое отверстие

Изображение слева показывает эффузию, тогда как изображение справа показывает диффузию . Эффузия происходит через отверстие, меньшее, чем средняя длина свободного пробега движущихся частиц, тогда как диффузия происходит через отверстие, через которое могут одновременно протекать несколько частиц.

В физике и химии эффузия — это процесс, при котором газ выходит из контейнера через отверстие, диаметр которого значительно меньше длины свободного пробега молекул. ^[1] Такое отверстие часто называют точечным отверстием , а выход газа происходит из-за разницы давления между контейнером и внешней средой.

При этих условиях практически все молекулы, которые достигают отверстия, продолжают движение и проходят через отверстие, поскольку столкновения между молекулами в области отверстия пренебрежимо малы. Наоборот, когда диаметр больше длины свободного пробега газа, поток подчиняется закону потока Сэмпсона .

В медицинской терминологии выпот относится к накоплению жидкости в анатомическом пространстве , обычно без локализации . Конкретные примеры включают субдуральный , сосцевидный , перикардиальный и плевральный выпот .

Этимология

Слово «излияние» происходит от латинского слова effundo, что означает «проливать, изливать, выливать, изливать, расточать, расточать, растрачивать».

В вакуум

Истечение из уравновешенного контейнера во внешний вакуум можно рассчитать на основе кинетической теории . ^[2] Число атомных или молекулярных столкновений со стенкой контейнера на единицу площади за единицу времени (скорость соударения) определяется по формуле:

$${\displaystyle J_{\text{impingement}}={\frac {P}{\sqrt {2\pi mk_{B}T}}}.}$$

предполагая, что длина свободного пробега намного больше диаметра отверстия, и газ можно рассматривать как идеальный газ . ^[3]

Если в небольшой области контейнера сделать маленькое отверстие, то скорость потока жидкости будет равна ${\displaystyle A}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}Q_{\text{effusion}}&=J_{\text{impingement}}\times A\\&={\frac {PA}{\sqrt {2\pi mk_{B}T}}}\\&={\frac {PAN_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}\end{aligned}}}$$

где — молярная масса , — постоянная Авогадро , — газовая постоянная . ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle R=N_{A}k_{B}}$

Средняя скорость вытекающих частиц составляет

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {v_{x}}}&={\overline {v_{y}}}=0\\{\overline {v_{z}}}&={\sqrt {\frac {\pi k_{B}T}{2m}}}.\end{aligned}}}$$

В сочетании со скоростью эффузионного потока сила отдачи/тяги, действующая на саму систему, составляет

$${\displaystyle F=m{\overline {v_{z}}}{\times }Q_{\text{effusion}}={\frac {PA}{2}}.}$$

Примером может служить сила отдачи воздушного шара с небольшим отверстием, летящего в вакууме.

Меры расхода

Согласно кинетической теории газов , кинетическая энергия газа при температуре равна ${\displaystyle T}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{\rm {rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\rm {B}}T}$

где — масса одной молекулы, — среднеквадратичная скорость молекул, — постоянная Больцмана . Среднюю молекулярную скорость можно рассчитать из распределения скоростей Максвелла как (или, что эквивалентно, ). Скорость , с которой газ молярной массы истекает (обычно выражается как число молекул, проходящих через отверстие в секунду), равна ^[4] ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$ ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ ${\textstyle v_{\rm {avg}}={\sqrt {8/3\pi }}\ v_{\rm {rms}}\approx 0.921\ v_{\rm {rms}}}$ ${\textstyle v_{\rm {rms}}={\sqrt {3\pi /8}}\ v_{\rm {avg}}\approx 1.085\ v_{\rm {avg}}}$ ${\displaystyle \Phi _{N}}$ ${\displaystyle M}$

${\displaystyle \Phi _{N}={\frac {\Delta PAN_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}.}$

Здесь — разность давлений газа через барьер, — площадь отверстия, — постоянная Авогадро , — газовая постоянная , — абсолютная температура . Предполагая, что разность давлений между двумя сторонами барьера намного меньше , чем среднее абсолютное давление в системе ( т.е. ), можно выразить поток эффузии как объемный расход следующим образом: ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle N_{A}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$ ${\displaystyle \Delta P\ll P_{\rm {avg}}}$

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi k_{B}T}{32m}}}}$

или

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi RT}{32M}}}}$

где — объемный расход газа, — среднее давление по обе стороны от отверстия, — диаметр отверстия. ${\displaystyle \Phi _{V}}$ ${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$ ${\displaystyle d}$

Влияние молекулярной массы

При постоянном давлении и температуре среднеквадратичная скорость и, следовательно, скорость истечения обратно пропорциональны квадратному корню из молекулярной массы. Газы с меньшей молекулярной массой истечают быстрее, чем газы с большей молекулярной массой, так что число более легких молекул, проходящих через отверстие за единицу времени, больше.

Закон Грэма

Шотландский химик Томас Грэм (1805–1869) экспериментально обнаружил, что скорость истечения газа обратно пропорциональна квадратному корню из массы его частиц. ^[5] Другими словами, отношение скоростей истечения двух газов при одинаковой температуре и давлении определяется обратным отношением квадратных корней из масс частиц газа.

${\displaystyle {{\mbox{Rate of effusion of gas}}_{1} \over {\mbox{Rate of effusion of gas}}_{2}}={\sqrt {M_{2} \over M_{1}}}}$

где и представляют собой молярные массы газов. Это уравнение известно как закон эффузии Грэма . ${\displaystyle M_{1}}$ ${\displaystyle M_{2}}$

Скорость истечения газа напрямую зависит от средней скорости его частиц. Таким образом, чем быстрее движутся частицы газа, тем больше вероятность того, что они пройдут через отверстие для истечения.

ячейка Кнудсена

Ячейка Кнудсена используется для измерения давления паров твердого тела с очень низким давлением паров. Такое твердое тело образует пар при низком давлении путем сублимации . Пар медленно истекает через точечное отверстие, а потеря массы пропорциональна давлению паров и может быть использована для определения этого давления. ^[4] Теплоту сублимации также можно определить путем измерения давления паров как функции температуры, используя соотношение Клаузиуса–Клапейрона . ^[6]

Ссылки

1. К. Дж. Лейдлер и Дж. Х. Мейзер, Физическая химия, Бенджамин / Каммингс, 1982, стр. 18. ISBN  0-8053-5682-7
2. "5.62 Физическая химия II" (PDF) . MIT OpenCourseWare .
3. "Low-Pressure Efffusion of Gases". www.chem.hope.edu . Hope College . Получено 6 апреля 2021 г. .
4. Питер Аткинс и Хулио де Паула, Физическая химия (8-е изд., WHFreeman 2006) стр.756 ISBN 0-7167-8759-8 
5. Zumdahl, Steven S. (2008). Химические принципы . Бостон: Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. стр. 164. ISBN 978-0-547-19626-8.
6. Драго, Р.С. Физические методы в химии (WBSaunders 1977) стр.563 ISBN 0-7216-3184-3