Кандела

Кандела (символ: кд ) — единица силы света в Международной системе единиц (СИ). ^[5]^[6] Она измеряет световую мощность на единицу телесного угла, излучаемую источником света в определенном направлении. Сила света аналогична силе излучения , но вместо простого сложения вкладов каждой длины волны света в спектре источника, вклад каждой длины волны взвешивается функцией световой эффективности , моделью чувствительности человеческого глаза к различным длинам волн, стандартизированной CIE и ISO . ^[7]^[4]^[8] Обычная восковая свеча излучает свет с силой света примерно в одну канделу. Если излучение в некоторых направлениях блокируется непрозрачным барьером, излучение все равно будет составлять примерно одну канделу в направлениях, которые не затенены.

Слово candela — латинское слово , означающее свечу . Старое название «candle» иногда используется и по сей день, например, в фут-канделе и современном определении силы свечи . ^[9]

Определение

26-я Генеральная конференция по мерам и весам (CGPM) дала новое определение канделе в 2018 году. ^[10]^[11] Новое определение, вступившее в силу 20 мая 2019 года, выглядит следующим образом:

Кандела [...] определяется путем взятия фиксированного числового значения световой эффективности монохроматического излучения частоты540 × 10 ¹² Гц , ^[a] K _cd , что равно 683 при выражении в единицах лм Вт ⁻¹ , что равно кд ср Вт ⁻¹ , или кд ср кг ⁻¹ м ⁻² с ³ , где килограмм, метр и секунда определяются через h , c и Δ ν _Cs . ^[12]

Объяснение

Выбранная частота находится в видимом спектре около зеленого цвета , что соответствует длине волны около 555 нанометров. Человеческий глаз , адаптированный к ярким условиям, наиболее чувствителен вблизи этой частоты. В этих условиях фотопическое зрение доминирует в визуальном восприятии наших глаз над скотопическим зрением . На других частотах для достижения той же интенсивности света требуется большая интенсивность излучения в соответствии с частотной характеристикой человеческого глаза. Интенсивность света для света определенной длины волны λ определяется как, где $I$ $v$ $($ $λ$ $)$ — интенсивность света , $I$ $e$ $($ $λ$ $)$ — интенсивность излучения , а — функция фотопической световой эффективности . Если присутствует более одной длины волны (как это обычно и бывает), необходимо проинтегрировать по спектру длин волн, чтобы получить общую интенсивность света. $I_{\mathrm {v} }(\lambda)=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda)\cdot I_{\mathrm {e} }(\ лямбда ),$ ${\textstyle \textstyle {\overline {y}}(\lambda)}$

Примеры

Обычная свеча излучает свет силой примерно 1 кд.
Компактная люминесцентная лампа мощностью 25 Вт излучает около 1700 люменов ; если этот свет излучается равномерно во всех направлениях (т.е. более 4π $стерадиан$ ) , его интенсивность составит $I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{лм}}}{4\пи \ {\text{ср}}}}\приблизительно 135\ {\text{лм}}/{\text{ср}}=135\ {\text{кд}}.$
Сфокусированная в луч под углом 20° (0,095 стерадиан), та же лампочка будет иметь интенсивность около 18 000 кд или 18 ккд внутри луча.

История

До 1948 года в ряде стран использовались различные стандарты силы света. Обычно они основывались на яркости пламени «стандартной свечи» определенного состава или на яркости нити накаливания определенной конструкции. Одним из самых известных из них был английский стандарт силы света. Одна сила света была светом, производимым чистой спермацетовой свечой весом в одну шестую фунта и горящей со скоростью 120 гран в час. Германия, Австрия и Скандинавия использовали Hefnerkerze , единицу, основанную на мощности лампы Хефнера . ^[13]

Требовался лучший стандарт для силы света. В 1884 году Жюль Виолле предложил стандарт, основанный на свете, излучаемом 1 см2 платины ^при ее температуре плавления (или замерзания). Полученная единица силы света, называемая «виолле», была примерно равна 60 английским свечам. Платина была удобна для этой цели, поскольку имела достаточно высокую температуру плавления, не была склонна к окислению и могла быть получена в чистом виде. ^[14] Виолле показал, что сила света, излучаемая чистой платиной, строго зависит от ее температуры, и поэтому платина при температуре плавления должна иметь постоянную силу света.

На практике реализовать стандарт на основе предложения Виоля оказалось сложнее, чем ожидалось. ^[14] Примеси на поверхности платины могли напрямую влиять на ее излучательную способность, и, кроме того, примеси могли влиять на интенсивность света, изменяя температуру плавления. В течение следующего полувека различные ученые пытались создать практический стандарт интенсивности на основе раскаленной платины. Успешным подходом было подвешивание полой оболочки из диоксида тория с небольшим отверстием в ней в ванне с расплавленной платиной. Оболочка (полость) служит черным телом , производя излучение черного тела , которое зависит от температуры и не чувствительно к деталям конструкции устройства.

В 1937 году Международная комиссия по освещению (Commission Internationale de l'Eclairage ) и МКМВ предложили «новую свечу», основанную на этой концепции, с выбранным значением, чтобы сделать ее похожей на более раннюю единицу силы света. Решение было обнародовано МКМВ в 1946 году:

Ценность новой свечи такова, что яркость полного радиатора при температуре затвердевания платины составляет 60 новых свечей на квадратный сантиметр . ^[15]

Затем в 1948 году он был ратифицирован 9-й ГКМВ ^[16] , которая приняла новое название для этой единицы — кандела . В 1967 году 13-я ГКМВ исключила термин «новая свеча» и дала измененную версию определения канделы, указав атмосферное давление, приложенное к замораживающейся платине:

Кандела — это сила света в перпендикулярном направлении поверхности площадью 1/600 000 квадратного метра абсолютно черного тела при температуре затвердевания платины под давлением 101 325 ньютонов на квадратный метр. ^[17]

В 1979 году из-за трудностей в реализации планковского излучателя при высоких температурах и новых возможностей, предоставляемых радиометрией , 16-я ГКМВ приняла новое определение канделы: ^[18]^[19]

Кандела — это сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частоты540 × 10 ¹² герц и имеет интенсивность излучения в этом направлении ⁠1/683ватт на стерадиан .

Определение описывает, как создать источник света, который (по определению) излучает одну канделу, но не указывает функцию световой эффективности для взвешивания излучения на других частотах. Такой источник затем может быть использован для калибровки приборов, предназначенных для измерения интенсивности света относительно указанной функции световой эффективности. Приложение к брошюре SI ^[20] ясно дает понять, что функция световой эффективности не указана однозначно, но должна быть выбрана для полного определения канделы.

Произвольный (1/683) термин был выбран для того, чтобы новое определение точно соответствовало старому определению. Хотя кандела теперь определяется в терминах секунды ( базовой единицы СИ) и ватта (производной единицы СИ), кандела остается базовой единицей системы СИ по определению. ^[21]

26-я ГКМВ утвердила современное определение канделы в 2018 году в рамках пересмотра системы СИ 2019 года , в ходе которого основные единицы СИ были переопределены с точки зрения фундаментальных физических констант.

СИ фотометрические световые единицы

^ Символы в этом столбце обозначают размеры : « L », « T » и « J » обозначают длину, время и силу света соответственно, а не символы для единиц литр, тесла и джоуль.
^ Организации по стандартизации рекомендуют обозначать фотометрические величины индексом "v" (для "визуальный"), чтобы избежать путаницы с радиометрическими или фотонными величинами. Например: Стандартные буквенные символы США для светотехники USAS Z7.1-1967, Y10.18-1967
^ abc Иногда встречаются альтернативные символы: $W$ для световой энергии, $P$ или $F$ для светового потока и $ρ$ для световой эффективности источника.

Соотношения между силой света, световым потоком и освещенностью

Если источник излучает известную интенсивность света $I v$ (в канделах) в четко определенном конусе, общий световой поток $Φ v$ в люменах определяется по формуле, где $A$ — угол излучения лампы — полный угол вершины конуса излучения. Например, лампа, излучающая 590 кд с углом излучения 40°, излучает около 224 люменов. См. MR16 для углов излучения некоторых распространенных ламп. ${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v} } = I _ {\ mathrm {v} } 2 \ pi [1- \ cos (A/2)]}$

Если источник излучает свет равномерно во всех направлениях, поток можно найти, умножив интенсивность на 4π $:$ равномерный источник силой света в 1 канделу излучает 4π $люмен$ (приблизительно 12,566 люмен).

Для измерения освещенности кандела не является практической единицей, поскольку она применяется только к идеализированным точечным источникам света, каждый из которых аппроксимируется источником, малым по сравнению с расстоянием, с которого измеряется его световое излучение, также предполагая, что это делается в отсутствие других источников света. То, что напрямую измеряется экспонометром, — это падающий свет на датчик конечной площади, т. е. освещенность в лм/м ² (люкс). Однако, если проектировать освещение от многих точечных источников света, таких как лампочки, с известной приблизительной всенаправленной однородной интенсивностью, то вклад в освещенность от некогерентного света является аддитивным, он математически оценивается следующим образом. Если $r i$ - положение i- го источника равномерной интенсивности $I i$ , а $â$ - единичный вектор, нормальный к измеряемой освещенной элементарной непрозрачной области $dA$ , и при условии, что все источники света лежат в одном и том же полупространстве, разделенном плоскостью этой области, то в случае одного точечного источника света интенсивностью I _v , находящегося на расстоянии r и падающего нормально, это сводится к ${\text{освещенность в точке }}\mathbf {r} {\text{ на }}dA{\text{, }}E_{\mathrm {v} }(\mathbf {r} )=\sum _{i}{{\frac {|\mathbf {\hat {a}} \cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})|}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}|^{3}}}I_{i}}.$ ${\ displaystyle E _ {\ mathrm {v} } (r) = {\ frac {I _ {\ mathrm {v} } {r ^ {2}}}.}$

СИ кратные

Как и другие единицы СИ, кандела может быть изменена путем добавления метрической приставки , которая умножает ее на степень 10 , например, милликандела (мкд) вместо 10−3 ^{канделы} .

Примечания

^ Эта частота соответствует длине волны 555 нм в воздухе, что является желтовато-зеленым светом примерно на пике зрительной реакции человека. Цвет может быть аппроксимирован на дисплее sRGB с помощью значения цвета CSSrgb(120,255,0) или hex#78ff00 .

Ссылки

^ "CIE Scotopic lightosity curve (1951)".
^ "CIE (1931) 2-градусные функции цветового соответствия".
^ «Модифицированная кривая фотопической светимости Джадда–Воса CIE в 2 градуса (1978)».
^ ab Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-градусная функция световой эффективности V*(l) Архивировано 27 сентября 2007 г. на Wayback Machine
^ Международное бюро мер и весов (20 мая 2019 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (9-е изд.), ISBN 978-92-822-2272-0, архивировано из оригинала 18 октября 2021 г.
^ CIE (2020). CIE S 017:2020 ILV: Международный словарь по освещению, 2-е издание (2-е изд.). CIE.
^ ISO/CIE 23539:2023 CIE TC 2-93 Фотометрия — Система физической фотометрии CIE. ISO/CIE. 2023. doi :10.25039/IS0.CIE.23539.2023.
^ Вышецкий, Г .; Стайлз, В. С. (1982). Наука о цвете: концепции и методы, количественные данные и формулы (2-е изд.). Wiley-Interscience. ISBN 0-471-02106-7.
^ "Candlepower – Definition". Словарь Merriam-Webster . Получено 15 февраля 2015 г.
^ "Convocation of the General Conference on Weights and Measures (26th meeting)" (PDF) . Версаль: Международное бюро мер и весов. 13 ноября 2018 г. Архивировано из оригинала (PDF) 19 сентября 2019 г. Получено 10 февраля 2019 г.
↑ BIPM (22 марта 2021 г.). «Mise en pratique для определения канделы в системе СИ». BIPM .
^ Международная система единиц (PDF) (9-е изд.), Международное бюро мер и весов, декабрь 2022 г., стр. 135, ISBN 978-92-822-2272-0
^ "Единица Хефнера, или свеча Хефнера". Sizes.com . 30 мая 2007 г. Получено 25 февраля 2009 г.
^ ab Cottington, Ian E. (1986). «Платина и стандарт света: выборочный обзор предложений, которые привели к созданию международной единицы силы света». Platinum Metals Review . 30 (2): 84.
^ Барри Н. Тейлор (1992). Метрическая система: Международная система единиц (СИ). Министерство торговли США. стр. 18. ISBN 0-941375-74-9.(Специальная публикация NIST 330, издание 1991 г.)
↑ Труды 9-го CGPM, 1948, стр. 54 (на французском языке)
^ Резолюция 5 13-й ГКМВ, CR, 104 (1967) и Metrologia , 4 , 43–44 (1968).
^ Резолюция 3 16-й ГКМВ, CR, 100 (1979), и Metrologia , 16 , 56 (1980).
^ "Определения основных единиц: Кандела". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . Получено 27 сентября 2010 г.
^ "Mise en pratique for the definition of the candela and associated derived units for photometric and radiometric quantitys in the International System of Units (SI)". Приложение 2 к брошюре SI . Международное бюро мер и весов. 22 марта 2021 г. Получено 7 октября 2023 г.
^ "Единицы для фотохимических и фотобиологических величин". Приложение 3 к брошюре SI . Международное бюро мер и весов. 22 марта 2021 г. Получено 7 октября 2023 г.