stringtranslate.com

Хронология вычисления числа π

Таблица ниже представляет собой краткую хронологию вычисленных числовых значений или границ математической константы пи ( π ). Более подробные объяснения некоторых из этих вычислений см. в разделе Приближения π .

По состоянию на июль 2024 года число π было вычислено до 202 112 290 000 000 (приблизительно 202 триллиона) десятичных знаков. Последние 100 десятичных знаков последнего мирового рекорда вычислений: [1]

7034341087 5351110672 0525610978 1945263024 9604509887 5683914937 4658179610 2004394122 9823988073 3622511852
График, показывающий, как рекордная точность числовых приближений к числу пи, измеренная в десятичных знаках (изображена в логарифмической шкале), развивалась в истории человечества. Время до 1400 года сжато.

До 1400 г.

1400–1949

1949–2009

2009–настоящее время

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Файл проверки y-cruncher".
  2. ^ abcdefghijklmnopqrstu vw Дэвид Х. Бейли; Джонатан М. Борвейн; Питер Б. Борвейн; Саймон Плуфф (1997). «В поисках числа пи» (PDF) . Mathematical Intelligencer . 19 (1): 50–57. doi :10.1007/BF03024340. S2CID  14318695.
  3. ^ "Origins: 3.14159265..." Biblical Archaeology Society . 2022-03-14 . Получено 2022-06-08 .
  4. ↑ Эггелинг, Юлиус (1882–1900). Сатапатха-брахмана, согласно тексту школы Мадхьяндина. Библиотека Принстонской теологической семинарии. Оксфорд, The Clarendon Press. С. 302–303.{{cite book}}: CS1 maint: дата и год ( ссылка )
  5. ↑ Священные книги Востока: Сатапатха-Брахмана, ч. 3. Clarendon Press. 1894. стр. 303. Общественное достояниеВ данной статье использован текст из этого источника, находящегося в общественном достоянии .
  6. ^ "4 II. Сульба Сутры". www-history.mcs.st-and.ac.uk .
  7. ^ abcdef Рави П. Агарвал; Ханс Агарвал; Сьямал К. Сен (2013). «Рождение, рост и вычисление числа пи до десяти триллионов цифр». Advances in Difference Equations . 2013 : 100. doi : 10.1186/1687-1847-2013-100 .
  8. ^ Плофкер, Ким (2009). Математика в Индии . Princeton University Press. стр. 18. ISBN 978-0691120676.
  9. ^ Уилсон, Дэвид (2000). «История числа Пи». sites.math.rutgers.edu . Ратгерский университет. Архивировано из оригинала 7 мая 2023 г.
  10. ^ Джадхав, Дипак (01 января 2018 г.). «О значении, подразумеваемом в данных, упомянутых в Махабхарате для числа π». Видьоттама Санатана: Международный журнал индуистской науки и религиоведения . 2 (1): 18. дои : 10.25078/ijhsrs.v2i1.511 . ISSN  2550-0651. S2CID  146074061.
  11. ^ 趙良五 (1991). 中西數學史的比較. 臺灣商務印書館. ISBN 978-9570502688– через Google Книги.
  12. ^ Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небесах и земле . Тайбэй: Caves Books, Ltd. Том 3, 100.
  13. ^ Баг, АК (1980). «Индийская литература по математике в период 1400–1800 гг. н. э.» (PDF) . Индийский журнал истории науки . 15 (1): 86. π ≈ 2 827 433 388 233/9 × 10 −11 = 3,14159 26535 92222..., с точностью до 10 знаков после запятой.
  14. ^ аппроксимировал 2π до 9 шестидесятеричных цифр. Аль-Каши , автор: Адольф П. Юшкевич, главный редактор: Борис А. Розенфельд, стр. 256 О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Гийат ад-Дин Джамшид Масуд аль-Каши", Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс Азарян, Мохаммад К. (2010). «Аль-Рисала аль-Мухитийя: Резюме». Missouri Journal of Mathematical Sciences . 22 (2): 64–85. doi : 10.35834/mjms/1312233136 .
  15. ^ Виет, Франсуа (1579). Canon mathematicus seu ad triangula: cum adpendicibus (на латыни).
  16. ^ Роман , Адриан (1593). Ideae Mathematicae pars Prima, sive Methodus Polygonorum (на латыни). apud Иоаннем Кирбергиум. hdl :2027/ucm.5320258006.
  17. ^ Гринбергерус, Христофор (1630). Elementa Trigonometrica (PDF) (на латыни). Архивировано из оригинала (PDF) 2014-02-01.
  18. ^ Хобсон, Эрнест Уильям (1913). «Квадратура круга»: история проблемы (PDF) . Cambridge University Press. стр. 27.
  19. ^ Ёсио, Миками ; Юджин Смит, Дэвид (2004) [1914]. История японской математики (мягкая обложка). Dover Publications. ISBN 0-486-43482-6.
  20. ^ Бенджамин Уордхо, «Заполнение пробела в истории числа π : захватывающее открытие», Mathematical Intelligencer 38 (1) (2016), 6-7
  21. ^ Вега, Джордж (1795) [1789]. «Определение полуокружности круга без диаметра est = 1, exprimée в 140 десятичных знаках». Добавка. Nova Acta Academiae Scientiarum Petropolitanae . 11 : 41–44.

    Sandifer, Ed (2006). "Почему 140 цифр числа Пи имеют значение" (PDF) . Southern Connecticut State University . Архивировано из оригинала (PDF) 2012-02-04.

  22. ^ Хейс, Брайан (сентябрь 2014 г.). «Карандаш, бумага и число Пи». American Scientist . Том 102, № 5. стр. 342. doi :10.1511/2014.110.342 . Получено 13 февраля 2022 г.
  23. ^ Лопес-Ортис, Алекс (20 февраля 1998 г.). «Индиана Билл устанавливает значение числа Пи равным 3». Архив новостей.ответы WWW . Кафедра информационных и вычислительных наук, Утрехтский университет. Архивировано из оригинала 2005-01-09 . Получено 2009-02-01 .
  24. ^ abc Уэллс, Д. Г. (1 мая 1998 г.). Словарь любопытных и интересных чисел издательства Penguin (пересмотренное издание). Penguin Books. стр. 33. ISBN 978-0140261493.
  25. ^ Райтвизнер, Г. (1950). «Определение чисел π и e с точностью более 2000 знаков после запятой с помощью ENIAC». MTAC . 4 : 11–15. doi : 10.1090/S0025-5718-1950-0037597-6 .
  26. ^ Николсон, SC; Джинел, J. (1955). «Некоторые комментарии по вычислению числа π методом NORC». MTAC . 9 : 162–164. doi : 10.1090/S0025-5718-1955-0075672-5 .
  27. ^ GE Felton, "Electronic computers and mathematicians," Abbreviated Proceedings of the Oxford Mathematical Conference for Schoolteachers and Industrialists at Trinity College, Oxford, April 8–18, 1957, pp. 12–17, footnote pp. 12–53. Этот опубликованный результат верен только для 7480D, как было установлено Фелтоном во втором расчете с использованием формулы (5), завершенном в 1958 году, но, по-видимому, неопубликованном. Для подробного отчета о расчетах π см. Wrench, JW Jr. (1960). "The evolution of extended decimal approxings to π ". The Mathematics Teacher . 53 (8): 644–650. doi :10.5951/MT.53.8.0644. JSTOR  27956272.
  28. ^ abcdefghijk Арндт, Йорг; Хэнель, Кристоф (2001). Пи - На свободе . Спрингер. ISBN 978-3-642-56735-3.
  29. ^ Женюис, Ф. (1958). «Дикс десятичные числа π ». Чиффрес . 1 : 17–22.
  30. ^ Это неопубликованное значение x до 16167D было вычислено на системе IBM 704 во Французской комиссии по альтернативным источникам энергии и атомной энергии в Париже с помощью программы Genuys
  31. ^ Шэнкс, Дэниел; Ренч, Джон У.Дж. (1962). «Вычисление числа π с точностью до 100 000 знаков после запятой». Математика вычислений . 16 (77): 76–99. doi : 10.1090/S0025-5718-1962-0136051-9 .
  32. ^ Канада, Y. (ноябрь 1988 г.). «Векторизация арифметической программы с множественной точностью и 201 326 000 десятичных знаков вычисления числа Пи». Труды Суперкомпьютеры, том II: Наука и приложения . стр. 117–128, том 2. doi : 10.1109/SUPERC.1988.74139. ISBN 0-8186-8923-4. S2CID  122820709.
  33. ^ ab "Computers". Science News . 24 августа 1991 г. Получено 04.08.2022 .
  34. ^ Большие части числа Пи (определение числового значения числа Пи достигает 2,16 миллиарда десятичных знаков) Новости науки 24 августа 1991 г. http://www.encyclopedia.com/doc/1G1-11235156.html
  35. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_3b [ постоянная мертвая ссылка ‍ ]
  36. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_4b [ постоянная мертвая ссылка ‍ ]
  37. ^ ab "ОБЩЕЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ ОБНОВЛЕНИЕ". www.cecm.sfu.ca . Получено 2022-08-04 .
  38. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_6b [ постоянная мертвая ссылка ‍ ]
  39. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_51b [ постоянная мертвая ссылка ‍ ]
  40. ^ "Рекорд для числа Пи: 51,5 миллиарда десятичных знаков". 2005-12-24. Архивировано из оригинала 2005-12-24 . Получено 2022-08-04 .
  41. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_68b [ постоянная мертвая ссылка ‍ ]
  42. ^ Канада, Ясумаса. "plouffe.fr/simon/constants/Pi68billion.txt". www.plouffe.fr . Архивировано из оригинала 5 августа 2022 г.
  43. ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_latest_record_206b [ постоянная мертвая ссылка ‍ ]
  44. ^ "Рекорд для числа Пи: 206 миллиардов десятичных знаков". www.cecm.sfu.ca . Получено 04.08.2022 .
  45. ^ "Архивная копия". Архивировано из оригинала 2011-03-12 . Получено 2010-07-08 .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )
  46. ^ "Архивная копия". Архивировано из оригинала 2009-08-23 . Получено 2009-08-18 .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )
  47. ^ Беллард, Фабрис (11 февраля 2010 г.). «Вычисление 2700 миллиардов десятичных знаков числа Пи с использованием настольного компьютера» (PDF) . 4-я редакция. S2CID  12242318.
  48. ^ "TachusPI". bellard.org . Получено 2024-10-10 .
  49. ^ "PI-world". calico.jp . Архивировано из оригинала 31 августа 2015 . Получено 28 августа 2015 .
  50. ^ "y-cruncher – Многопоточная программа Pi". numberworld.org . Получено 28 августа 2015 г. .
  51. ^ "Пи – 5 триллионов цифр". numberworld.org . Получено 28 августа 2015 г. .
  52. ^ "Пи – 10 триллионов цифр". numberworld.org . Получено 28 августа 2015 г. .
  53. ^ "Пи – 12,1 триллиона цифр". numberworld.org . Получено 28 августа 2015 г. .
  54. ^ "Пи: Известные большие вычисления". numberworld.org . Получено 16 марта 2024 г. .
  55. ^ "pi2e". pi2e.ch . Получено 15 ноября 2016 г. .
  56. ^ "Пи: Известные большие вычисления". numberworld.org . Получено 16 марта 2024 г. .
  57. ^ "Шестнадцатеричные цифры верны! – pi2e триллион цифр числа пи". pi2e.ch . 31 октября 2016 г. Получено 15 ноября 2016 г.
  58. ^ "Google Cloud побил рекорд Pi" . Получено 14 марта 2019 г. .
  59. ^ "The Pi Record Returns to the Personal Computer" . Получено 30 января 2020 г. .
  60. ^ «Вычисление числа Пи: Моя попытка побить мировой рекорд числа Пи». 26 июня 2019 г. Получено 30 января 2020 г.
  61. ^ "Pi-Challenge - попытка установления мирового рекорда UAS Grisons - University of Applied Sciences of the Grisons". www.fhgr.ch . 2021-08-14. Архивировано из оригинала 2021-08-17 . Получено 2021-08-17 .
  62. ^ "Die FH Graubünden kennt Pi am genauesten – Weltrekord! - Новости - FH Graubünden" . www.fhgr.ch (на немецком языке). 16 августа 2021 г. Архивировано из оригинала 17 августа 2021 г. Проверено 17 августа 2021 г.
  63. ^ "Вычисление 100 триллионов цифр числа Пи в Google Cloud". Блог Google Cloud . Получено 2022-06-10 .
  64. ^ "100 триллионов цифр числа Пи". numberworld.org . Получено 2022-06-10 .
  65. ^ "StorageReview вычислил 100 триллионов знаков числа Пи за 54 дня, превзойдя Google Cloud". storagereview.com . Получено 2023-12-02 .
  66. ^ "The Need for Speed!". numberworld.org . 19 апреля 2023 г. Получено 25 декабря 2023 г.
  67. ^ Ранус, Джордан (2024-03-13). «105 триллионов цифр числа Пи: путь к новому рекорду вычисления числа Пи». StorageReview.com . Получено 2024-03-14 .
  68. ^ Йи, Александр Дж. (14.03.2024). «Прихрамывая, мы достигаем нового рекорда числа Пи в 105 триллионов цифр». NumberWorld.org . Получено 16.03.2024 .
  69. ^ Ранус, Джордан (28.06.2024). «StorageReview Lab побила мировой рекорд по вычислению числа Пи, используя более 202 триллионов цифр». StorageReview.com . Получено 02.07.2024 .
  70. ^ Йи, Александр Дж. (28.06.2024). «Рекорд числа Пи побит на отметке в 202 триллиона цифр». NumberWorld.org . Получено 30.06.2024 .

Внешние ссылки