Геострофический ветер

Концепция в атмосферной науке

В атмосферной науке геострофический поток ( / ˌ dʒ iː ə ˈ s t r ɒ f ɪ k , ˌ dʒ iː oʊ - , - ˈ s t r oʊ -/ ^{[1] [2] [3]} ) — это теоретический ветер , который возник бы в результате точного баланса между силой Кориолиса и силой градиента давления . Это состояние называется геострофическим равновесием или геострофическим балансом (также известным как геострофия ). Геострофический ветер направлен параллельно изобарам (линиям постоянного давления на заданной высоте). Этот баланс редко соблюдается в природе в точности. Истинный ветер почти всегда отличается от геострофического ветра из-за других сил, таких как трение о землю. Таким образом, фактический ветер был бы равен геострофическому ветру, только если бы не было трения (например, над пограничным слоем атмосферы ) и изобары были бы идеально прямыми. Несмотря на это, большая часть атмосферы за пределами тропиков большую часть времени близка к геострофическому потоку, и это ценное первое приближение. Геострофический поток в воздухе или воде представляет собой инерционную волну нулевой частоты .

Источник

Полезная эвристика — представить воздух, начинающийся из состояния покоя, испытывающий силу, направленную из областей высокого давления в области низкого давления, называемую силой градиента давления . Однако, если воздух начал двигаться в ответ на эту силу, сила Кориолиса отклонила бы его вправо от движения в северном полушарии или влево в южном полушарии . По мере ускорения воздуха отклонение увеличивалось бы до тех пор, пока сила и направление силы Кориолиса не уравновесили бы силу градиента давления, состояние, называемое геострофическим балансом. В этот момент поток больше не движется от высокого к низкому давлению, а вместо этого движется вдоль изобар . Геострофический баланс помогает объяснить, почему в северном полушарии системы низкого давления (или циклоны ) вращаются против часовой стрелки, а системы высокого давления (или антициклоны ) вращаются по часовой стрелке, и наоборот в южном полушарии.

Геострофические течения

Течение океанской воды также в значительной степени геострофическое. Так же, как несколько метеозондов, измеряющих давление как функцию высоты в атмосфере, используются для картирования поля атмосферного давления и выведения геострофического ветра, измерения плотности как функции глубины в океане используются для выведения геострофических течений. Спутниковые высотомеры также используются для измерения аномалии высоты поверхности моря, что позволяет вычислить геострофическое течение на поверхности.

Ограничения геострофического приближения

Эффект трения между воздухом и землей нарушает геострофическое равновесие. Трение замедляет поток, уменьшая эффект силы Кориолиса. В результате сила градиента давления оказывает большее влияние, и воздух все равно движется из области высокого давления в область низкого давления, хотя и с большим отклонением. Это объясняет, почему ветры в системах высокого давления расходятся из центра системы, в то время как в системах низкого давления ветры закручиваются по спирали внутрь.

Геострофический ветер не учитывает эффекты трения , что обычно является хорошим приближением для мгновенного потока синоптического масштаба в средней тропосфере средних широт . ^[4] Хотя агеострофические члены относительно малы, они существенны для временной эволюции потока и, в частности, необходимы для роста и затухания штормов. Квазигеострофическая и полугеострофическая теории используются для более широкого моделирования потоков в атмосфере. Эти теории допускают возникновение дивергенции и последующее развитие погодных систем.

Формулировка

Второй закон Ньютона можно записать следующим образом, если на воздушный пакет действуют только градиент давления, сила тяжести и трение, где жирные символы являются векторами:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {D} {\boldsymbol {U}}}{\mathrm {D} t}}=-2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {U}}-{\frac {1}{\rho }}\nabla P+\mathbf {g} +\mathbf {F} _{\mathrm {r} }}$

Здесь U — поле скоростей воздуха, Ω — вектор угловой скорости планеты, ρ — плотность воздуха, P — давление воздуха, F _r — трение, g — вектор ускорения силы тяжести и ⁠Д/Д т⁠ — материальная производная .

Локально это можно разложить в декартовых координатах , где положительное u представляет восточное направление, а положительное v представляет северное направление. Пренебрегая трением и вертикальным движением, как это обосновано теоремой Тейлора-Прудмана , имеем:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}+f\cdot v\\[5px]{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}-f\cdot u\\[5px]0&=-g-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial z}}\end{aligned}}}$

При f = 2Ω sin φ параметр Кориолиса (приблизительно10−4  с ^{−1 ,} меняется в зависимости от широты).

Если предположить геострофическое равновесие, то система стационарна, и первые два уравнения принимают вид:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=\;\;\,{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial y}}\end{aligned}}}$

Подставляя третье уравнение выше, получаем:

${\displaystyle {\begin{aligned}f\cdot v&=-g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial x}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=g{\frac {\partial Z}{\partial x}}\\[5px]f\cdot u&=g{\frac {\;{\frac {\partial P}{\partial y}}\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}=-g{\frac {\partial Z}{\partial y}}\end{aligned}}}$

где Z — высота поверхности постоянного давления ( геопотенциальная высота ), удовлетворяющая

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial x}}\mathrm {d} x+{\frac {\partial P}{\partial y}}\mathrm {d} y+{\frac {\partial P}{\partial z}}\mathrm {d} Z=0}$

Это приводит нас к следующему результату для компонентов геострофического ветра ( u _g , v _g ):

${\displaystyle {\begin{aligned}u_{\mathrm {g} }&=-{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial y}}\\[5px]v_{\mathrm {g} }&=\;\;\,{\frac {g}{f}}{\frac {\partial Z}{\partial x}}\end{aligned}}}$

Действительность этого приближения зависит от локального числа Россби . Оно недействительно на экваторе, поскольку там f равно нулю, и поэтому обычно не используется в тропиках .

Возможны и другие варианты уравнения; например, вектор геострофического ветра можно выразить через градиент геопотенциала Φ на поверхности постоянного давления:

${\displaystyle \mathbf {V} _{\mathrm {g} }={\frac {\hat {\mathbf {k} }}{f}}\times \nabla _{p}\Phi }$

Смотрите также

• Геострофическое течение
• Термический ветер
• Градиентный ветер
• Преобладающие ветры

Ссылки

1. "геострофический". Dictionary.com Unabridged (Online). nd . Получено 22.01.2016 .
2. "geostrophic". Lexico UK English Dictionary . Oxford University Press . Архивировано из оригинала 2021-12-23.
3. "геострофический". Словарь Merriam-Webster.com . Merriam-Webster . Получено 22.01.2016 .
4. Холтон, Джеймс Р.; Хаким, Грегори Дж. (2012). "2.4.1 Геострофическое приближение и геострофический ветер". Введение в динамическую метеорологию . Международная геофизика. Т. 88 (5-е изд.). Academic Press. С. 42–43. ISBN 978-0-12-384867-3.

Внешние ссылки

• Геострофическое приближение
• Определение геострофического ветра
• Описание геострофического ветра