Геоцентрическая , привязанная к Земле система координат (аббревиатура ECEF ), также известная как геоцентрическая система координат , представляет собой декартову пространственную систему отсчета , которая представляет местоположения в окрестностях Земли (включая ее поверхность , внутреннюю часть, атмосферу и окружающую внешнюю среду). пространство) как измерения X , Y и Z от его центра масс . [1] [2] Его наиболее распространенное использование — отслеживание орбит спутников и в спутниковых навигационных системах для измерения местоположения на поверхности Земли, но он также используется в таких приложениях, как отслеживание движения земной коры .
Расстояние от данной точки интереса до центра Земли называется геоцентрическим расстоянием R = ( X 2 + Y 2 + Z 2 ) 0,5 , которое является обобщением геоцентрического радиуса R 0 , не ограничиваясь точками на поверхность опорного эллипсоида . Геоцентрическая высота — это тип высоты, определяемый как разница между двумя вышеупомянутыми величинами: h ′ = R − R 0 ; [3] не следует путать с геодезической высотой .
Преобразования между ECEF и геодезическими координатами (широтой и долготой) обсуждаются при преобразовании географических координат .
Как и любая пространственная система отсчета , ECEF состоит из абстрактной системы координат (в данном случае обычной трехмерной правосторонней системы) и геодезической базы данных , которая связывает систему координат с реальными местоположениями на Земле. [4] ECEF, который используется для системы глобального позиционирования (GPS), представляет собой геоцентрическую систему WGS 84 , которая в настоящее время включает собственное определение эллипсоида. [5] Также могут использоваться другие местные датумы, такие как NAD 83 . Из-за различий между датумами координаты ECEF для местоположения будут разными для разных датумов, хотя различия между большинством современных датумов относительно невелики, в пределах нескольких метров.
Система координат ECEF имеет следующие параметры:
Примером могут служить данные NGS для латунного диска возле саммита Доннер в Калифорнии. Учитывая размеры эллипсоида, преобразование координат широты/долготы/высоты над эллипсоидом в XYZ является простым: вычислите XYZ для заданной широты на поверхности эллипсоида и добавьте вектор XYZ, перпендикулярный координате эллипсоида. эллипсоид и имеет длину, равную высоте точки над эллипсоидом. Обратное преобразование сложнее: по заданному XYZ можно сразу получить долготу, но закрытой формулы для широты и высоты не существует. См. « Геодезическая система ». Используя формулу Боуринга в Survey Review 1976 года , первая итерация дает правильную широту с точностью до 10–11 градусов , пока точка находится в пределах 10 000 метров над или 5 000 метров ниже эллипсоида.
Геоцентрические координаты можно использовать для размещения астрономических объектов в Солнечной системе в трех измерениях вдоль декартовых осей X, Y и Z. Они отличаются от топоцентрических координат , которые используют местоположение наблюдателя в качестве ориентира для определения высоты и азимута .
Для близлежащих звезд астрономы используют гелиоцентрические координаты с центром Солнца в качестве начала координат. Плоскость отсчета может быть совмещена с небесным экватором Земли , эклиптикой или галактическим экватором Млечного Пути . Эти трехмерные небесные системы координат добавляют фактическое расстояние по оси Z к экваториальной , эклиптической и галактической системам координат, используемым в сферической астрономии .
